基于分形理論的二元再生水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度性能研究

張立群 張學(xué)峰 魏培澤 余澤韜 熊 航

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室，河北 張家口 075000;2.河北建筑工程學(xué)院,河北 張家口 075000)

1 引 言

瀝青混凝土路面有路面舒適、施工便捷等特點，據(jù)統(tǒng)計我國瀝青路面所占比例高達(dá)90%以上，但在服役過程中，受到荷載和環(huán)境因素等多種影響，性能將會逐漸退化，退化到一定程度時就會面臨維修，并且大、中修主要以銑刨為主，在此過程中將產(chǎn)生大量的廢舊瀝青混合料(RAP)，直接丟棄不僅占用大量土地資源，同時也是一種資源浪費[1].廢舊瀝青混合料只是部分瀝青發(fā)生老化，其中砂石的性能并沒有遭到破壞，冷再生后可以直接應(yīng)用到道路基層之中.鐵尾礦也面臨著相同的問題，鐵尾礦是選礦后的產(chǎn)物，我國現(xiàn)有堆存的尾礦量近50億噸，年排出尾礦量高達(dá)5億噸以上[2].因此有必要對二者進(jìn)行重新加工利用.現(xiàn)已有不少學(xué)者對廢舊瀝青混合料和鐵尾礦砂的再生利用進(jìn)行了相關(guān)研究.

Ashley[3]對摻廢舊瀝青混合料水泥穩(wěn)定碎石力學(xué)性能進(jìn)行研究：指出水泥穩(wěn)定碎石無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值會隨著廢料摻量的增加而逐漸減小；黃曉明[4]通過對高等級瀝青路面再生混合料的性能、設(shè)計方法進(jìn)行了相應(yīng)的試驗以及理論研究，指出再生混合料的性能很大程度上受舊料的摻配率和再生劑用量的影響.薛勇剛[5]等在大摻量廢舊瀝青混合料水泥穩(wěn)定基層路用性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在合理的級配和水泥用量條件下，大摻量廢舊瀝青混合料的水泥穩(wěn)定碎石滿足強(qiáng)度要求，而且具有良好的水穩(wěn)性和抗凍性能.馬保國[6]設(shè)定不同配比的再生瀝青混合料和不同水泥摻量的水泥穩(wěn)定材料，研究水泥在RAP中的膠結(jié)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)水泥的水化使得混合料中有針狀鈣礬石和纖維狀C-S-H凝膠相互交織搭接,形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),將集料顆粒包裹起來,增大其強(qiáng)度.吳正光[7]分析水泥穩(wěn)定廢舊瀝青混合料強(qiáng)度的影響因素發(fā)現(xiàn)，水泥石與集料的界面黏結(jié)較好，部分水泥水化產(chǎn)物穿透瀝青膜，形成較大的復(fù)合強(qiáng)度.

Sun等[8]在鐵尾礦砂中摻入大于5.5%的水泥時發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過7 d、28 d、90 d后其強(qiáng)度可達(dá)到重載交通瀝青路面基層材料要求；Shettima等[9]研究鐵尾礦摻入量對混凝土強(qiáng)度影響，結(jié)果表明:鐵尾礦摻入量20%～40%時混凝土抗壓強(qiáng)度與天然砂混凝土強(qiáng)度相似；Kebede[10]研究發(fā)現(xiàn)鐵尾礦砂混凝土抗壓強(qiáng)度強(qiáng)于未摻入鐵尾礦砂的混凝土；李萌[11]對不同鐵尾礦砂摻量和不同服役年限的再生混凝土立方體進(jìn)行了抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度試驗研究，發(fā)現(xiàn)各鐵尾礦砂摻量下的混凝土均超過普通混凝土抗壓強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度.

以上研究均是單摻廢舊瀝青混合料或者鐵尾礦砂，沒有研究在混合料中同時加入廢舊瀝青混合料和鐵尾礦砂的情況，本文通過對廢舊瀝青混合料和鐵尾礦砂的篩分試驗發(fā)現(xiàn)廢舊瀝青混合料0.06 mm以下骨料極少，而鐵尾礦砂粒徑主要集中在0.06 mm以下，因此二者分別替換水泥穩(wěn)定碎石中部分集料，研究RAP摻量和鐵尾礦砂摻量對再生水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度影響，并分析強(qiáng)度形成機(jī)制.

2 原材料及其性質(zhì)

2.1 水泥

水泥采用宣化金隅水泥廠生產(chǎn)的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥，其性質(zhì)指標(biāo)見表1.

表1 水泥性質(zhì)指標(biāo)

2.2 集料

天然集料為張家口市生產(chǎn)的玄武巖和河砂，廢舊瀝青混合料為張家口市公路擴(kuò)建產(chǎn)生，經(jīng)顎式破碎機(jī)破碎得到各個級配，鐵尾礦砂直接在張家口市礦山上取得.其物理指標(biāo)和篩分情況如表2、表3、表4所示.

表2 粗集料物理指標(biāo)

表3 細(xì)集料物理指標(biāo)

表4 粗細(xì)集料篩分結(jié)果

3 試驗方案

3.1 級配設(shè)計

水泥穩(wěn)定碎石的級配對其力學(xué)特征具有重要影響，級配骨料基本都是使用的機(jī)制碎石，在破碎過程中礦料顆粒的幾何形狀、特征尺寸不完全相同，粒徑分布呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性和不規(guī)則性，很難用常規(guī)的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述，而分形理論則可以定量分析集料的級配特征.楊瑞華[12,13]推導(dǎo)出連續(xù)集料粒徑質(zhì)量分形特征函數(shù)p(r)，即

(1)

式中rmin為集料最小粒徑尺寸；rmax為集料的最大粒徑尺寸；r為集料中某篩孔尺寸；D為分形維數(shù).

其中rmax遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于rmin，故此計算過程中rmin可以忽略不計，所以式1可以簡化為式(2)

(2)

對式2兩邊取對數(shù)可得到式(3)

lgp(r)=(3+D)lgr+C

(3)

式中C為回歸參數(shù)，3+D為lgp(r)-lgr曲線的斜率k

級配曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)中有很好的線性相關(guān)性，公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則[14]中級配C-B-2上限和下限的擬合度分別達(dá)到了0.9995和0.9992，如圖1所示，并由此求解出上限、下限斜率k上=0.551、k下=0.714，進(jìn)而得到上限和下限的分維值D上=2.449、D下=2.319.一些學(xué)者[15-17]設(shè)計出的級配均回歸到規(guī)范級配的上下限之間，故此文本利用分形理論直接把規(guī)范級配的上下限進(jìn)行細(xì)分.對上下限的分維值進(jìn)行等差取值，依次取2.449、2.416、2.384、2.351、2.319共5個D值，帶入到式(3)求解出各個粒徑下的通過率，即得到F-1、F-2、F-3、F-4、F-5級配.如圖2所示.將規(guī)范級配中值與得到的5組級配，分別進(jìn)行擊實試驗和7天無側(cè)限強(qiáng)度試驗，試驗結(jié)果如表5所示.

圖1 規(guī)范級配的曲線圖2 分形級配曲線圖

表5 各級配下的7天無側(cè)限抗壓強(qiáng)度結(jié)果

由表4可以得知，最大干密度隨著分維值的減小逐漸減小，從而也印證了分維值可以定量的描述幾何形體的填充能力，即分維值越大物體結(jié)構(gòu)越復(fù)雜.抗壓強(qiáng)度在級配F-2取得最大值，所以我們選擇F-2作為本文的目標(biāo)級配.

3.2 配合比設(shè)計

本文選用RAP和鐵尾礦砂代替部分天然石料進(jìn)行配合比設(shè)計，篩分試驗得知RAP粒徑主要集中在19 mm～0.6 mm，鐵尾礦砂粒徑主要集中在0.6 mm～0.075 mm，Surender Singh[18]發(fā)現(xiàn)RAP替代100%后的強(qiáng)度仍然可以滿足公路路面基層規(guī)范要求.因此本文RAP替代天然碎石到100%，鐵尾礦砂替代天然碎石到90%，具體摻量如表2.

表6 再生混合料配合比設(shè)計

3.3 試驗方法

將上述13組試件進(jìn)行擊實試驗，套筒規(guī)格100mm*100mm*127mm，每層錘擊27下，分5層擊實.求得各組的最大干密度及最優(yōu)含水率.依據(jù)最優(yōu)含水率和最大干密度配制7天無側(cè)限抗壓試件，尺寸為φ100mm*100mm的圓柱體，采用靜壓法制備試件，依據(jù)規(guī)范[14]中水泥穩(wěn)定材料壓實標(biāo)準(zhǔn)控制壓實度為98%，每組試件制備9個，加載速率控制為1mm/min，加壓完成后，為了保證其完整性，放置10h后脫模，脫模完成后保鮮膜密封放入養(yǎng)護(hù)箱養(yǎng)護(hù)6天，浸水養(yǎng)護(hù)一天.養(yǎng)護(hù)完成用壓力試驗機(jī)進(jìn)行7天無側(cè)向抗壓試驗，加載速率控制在1mm/min.試件制備、抗壓試驗如圖3、4所示。

圖3 試件制備 圖4 試件抗壓試驗

4 試驗結(jié)果分析

4.1 擊實試驗結(jié)果分析

再生水泥穩(wěn)定碎石擊實結(jié)果如表7所示，從中可以得知，最大干密度隨著鐵尾礦砂摻量增加逐漸增加，最優(yōu)含水率沒有明顯變化，隨著RAP的增加最優(yōu)含水率從4.91%下降到了4.56%，最大干密度從2.318下降到了2.262.

表7 再生混合料擊實結(jié)果

4.2 強(qiáng)度分析

圖5為RAP摻量對水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度影響關(guān)系曲線，從中可知各個鐵尾礦砂摻量下的水泥穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度隨著RAP摻量的增加逐漸降低，但均滿足高速公路基層7天無側(cè)限抗壓標(biāo)準(zhǔn).RAP摻量一定的情況下，鐵尾礦砂摻量60%時再生水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度有明顯的增加，其它摻量下對強(qiáng)度影響并不大.RAP摻量則對強(qiáng)度影響較大，RAP摻量從25%增加到100%的水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度下降了16%-24%.因為廢舊瀝青混合料集料表面被瀝青膜包裹，故形成礦料與水泥石間的過渡層，使得水泥石的膠結(jié)強(qiáng)度降低；原瀝青路面材料在銑刨和破碎的過程中，礦料已有所破壞，在一定程度上削減了抗壓強(qiáng)度；廢舊料中瀝青結(jié)合料的老化，使礦料和瀝青結(jié)合處極容易發(fā)生破壞.

圖5 RAP對再生混合料強(qiáng)度影響關(guān)系曲線

由圖6可以看出，水泥穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度隨著鐵尾礦砂摻量的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，其中在摻量為60%時達(dá)到最大值.鐵尾礦砂對水泥穩(wěn)定碎石抗壓強(qiáng)度影響較小，當(dāng)RAP摻量50%對強(qiáng)度影響最為顯著，強(qiáng)度差值也僅為0.43MPa.鐵尾礦砂增加水泥穩(wěn)定碎石強(qiáng)度增強(qiáng)是因為水泥發(fā)生了水解和水化反應(yīng)，生成水化硅酸鈣凝膠、氫氧化鈣、水化鋁酸鈣、水化鐵酸鈣和水化硫鋁酸鈣晶體，致使孔隙水pH值上升，自由Ca(OH)2增加.鐵尾礦中SiO2和Al2O3成分比例可達(dá)60%以上[19]，較高的pH值和Ca(OH)2濃度會使鐵尾礦中的Al2O3和SiO2溶解，并使他們與Ca(OH)2反應(yīng)生成水化硅酸鈣、水化鋁酸鈣和鈣礬石等水化產(chǎn)物，進(jìn)一步增大水泥穩(wěn)定碎石的強(qiáng)度。

圖6 鐵尾礦砂對再生混合料強(qiáng)度影響關(guān)系曲線

4.3 應(yīng)力應(yīng)變分析

應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可以反映出材料的受力過程，為了節(jié)省篇幅，本文選取了摻量為25%RAP、不同鐵尾礦砂摻量的應(yīng)力應(yīng)變曲線，和摻量30%鐵尾礦砂、不同RAP摻量的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖7和圖8所示.由圖7可知，不同鐵尾礦砂摻量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線形式基本一致，鐵尾礦砂摻量為60%的應(yīng)力和應(yīng)變均較其它摻量大，但應(yīng)力應(yīng)變曲線較陡.由圖8可知，隨著RAP摻量增加應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升階段越加平緩，曲線峰值橫坐標(biāo)不斷右移，且峰值不斷減小.因為RAP表面包裹了一層瀝青膜，被瀝青包裹的混合料存在一定的延性，因此受到壓力作用時，不會與砂石混合料一樣，較小的變形就會發(fā)生破壞，而是隨著RAP增加混合料延性就越大，即應(yīng)力應(yīng)變曲線的坡度就越緩.

圖7 不同鐵尾礦砂摻量下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 圖8 不同RAP摻量下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

5 結(jié) 論

(1)利用分形特征函數(shù)求解出規(guī)范級配上限和下限分維值，進(jìn)行等差取值以對規(guī)范級配重新劃分得到5種級配，通過7天無側(cè)限抗壓強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)5種分形級配只有F-5小于級配中值，其余均大于級配中值，并且F-2強(qiáng)度最大.故此本文選用F-2作為目標(biāo)級配.

(2)通過對再生水泥穩(wěn)定碎石7天無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗發(fā)現(xiàn)，廢舊瀝青摻量的增加會降低再生混合料的抗壓強(qiáng)度，摻量100%混合料的強(qiáng)度僅天然碎石的強(qiáng)度的71.4%.再生混合料的強(qiáng)度隨著鐵尾礦砂摻量增加呈現(xiàn)先增大后減小的變化，摻量60%時增強(qiáng)效果達(dá)到最佳.

(3)對7天無側(cè)限抗壓試驗的應(yīng)力應(yīng)變曲線研究發(fā)現(xiàn)，鐵尾礦砂對應(yīng)變應(yīng)變曲線基本沒有影響，而隨著RAP摻量的增加應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸平緩，峰值橫坐標(biāo)不斷右移即再生水泥穩(wěn)定碎石的屈服應(yīng)變不斷增加.表明再生水泥穩(wěn)定碎石雖然強(qiáng)度逐漸降低但其變形能力逐漸增強(qiáng).