基于AHP模型的銀行對企業(yè)信貸業(yè)務研究

趙馨怡

摘要：文章主要針對銀行對企業(yè)信貸業(yè)務的研究，利用銀行角度運用數(shù)學模型，在規(guī)避風險和確保利益同時，做了多家企業(yè)的信貸業(yè)務做出合理決策。首先，在一級指標的基礎上建立高級指標，運用R型聚類分析對數(shù)據進行合理指標篩選，共篩選出八個指標。其次，建立AHP模型確定八個指標權重，并檢驗其一致性，結合灰色關聯(lián)系統(tǒng)，建立綜合評價模型對123家企業(yè)進行風險評估。最后，在灰色關聯(lián)模型的基礎上將企業(yè)劃分為五個等級，進行優(yōu)先級排序。然后從銀行角度出發(fā)，對企業(yè)優(yōu)先級的合理性分析，基于客流量流失率得出的利率函數(shù)分析以及貸款額度算法運用三種方法，進一步設計出針對123家企業(yè)的信貸決策綜合方案。

關鍵詞：避風險 R型聚類分析;AHP模型;灰色關聯(lián)系統(tǒng)

近年來，中小微企業(yè)已成為國家發(fā)展的重中之重，發(fā)展中小微企業(yè)對國民經濟發(fā)展和社會保障產生了重大的影響。由于中小微企業(yè)信貸業(yè)務在銀行信貸業(yè)務總額中所占比重較大，對中小微企業(yè)的信貸風險管理和信貸決策的研究就顯得十分重要。目前，由于中小微企業(yè)發(fā)展時間較短，抵押資產缺乏，尚未形成完整的現(xiàn)代企業(yè)信用風險管理體系和規(guī)范，競爭力較弱，面對市場的抗風險的能力較差。從上述特點來看，銀行亟需為中小微企業(yè)建立切實有效的信用風險評估指標體系，來促進我國中小微企業(yè)信貸業(yè)務的發(fā)展。因此，銀行通常根據信貸政策、企業(yè)交易票據信息以及上下游企業(yè)的影響力，向供需穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并向信譽度高、信貸風險低的企業(yè)提供利率優(yōu)惠。依據信貸風險等因素來確定是否放貸及貸款額度、利率和期限等信貸策略。

一、問題分析

考慮在企業(yè)優(yōu)先級排序的基礎上進行信貸決策。首先，要利用一級指標進行高級指標的建立，然后將指標進行合理篩選，得到最終評價指標，并利用模型求出不同評價指標的對應權重;其次，將123家企業(yè)進行分級處理，并根據風險分析進行排序;最后，從銀行角度出發(fā)，選擇對123家企業(yè)的貸款年利率，貸款額度和是否進行放貸三類信貸角度進行合理決策。此外，在利率和額度決策時，要分析出所給數(shù)據與利率的關系作為決策準備，同時結合實際情況制定未給出的相關數(shù)據，且做出的決策要保證合理性，有數(shù)據分析支撐。要對企業(yè)做出三類信貸決策方案，首先判斷302家企業(yè)放貸情況，并剔除不放貸企業(yè)數(shù)據。

二、模型建立與求解

為了可以更好的、更有層次的、更直觀的看待中小微企業(yè)的信貸風險情況。采用類平均法對123家中小微企業(yè)的信貸風險進行R型聚類分析。選取的十一項評價指標，分別是：v1：企業(yè)進項納稅、v2：企業(yè)銷項納稅、v3：進項總金額、v4：銷項總金額、v5：企業(yè)凈利潤、v6：企業(yè)凈利率、v7：企業(yè)負數(shù)發(fā)票比例、v8：企業(yè)作廢發(fā)票比例、v9：進項數(shù)、v10：銷項數(shù)、v11：企業(yè)信譽評級等十一項相關變量評價指標，以此建立統(tǒng)計模型。 對十一項指標的相關性進行定性分析，根據以上指標，構建了矩陣X，其中xij代表第x個企業(yè)的第j項指標。由此，可以計算出相關系數(shù)r：

接著采用類平均法對各個指標進行R型聚類分析：

得到樹狀聚類圖1。

根據R型聚類分析的樹狀聚類圖，在排除了相似數(shù)據后，最終選取八個指標作為代表指標：v1：企業(yè)進項納稅、v2：企業(yè)銷項納稅、v5：企業(yè)凈利潤、v6：企業(yè)凈利率、v7：企業(yè)負數(shù)發(fā)票比例、v8：企業(yè)作廢發(fā)票比例、v10：銷項數(shù)、v11：企業(yè)信譽評級。針對多層次結構的特點，本文選擇AHP法計算出下層指標相對于上層目標的權重，然后從最底層開始，在充分考慮各指標相對權重的基礎上，運用關聯(lián)系數(shù)與權重乘積的形式對該層進行綜合評價，并將評價結果作為上一層次的原始指標值，構造綜合關聯(lián)度進行評價。將指標分為8個層次因素，并按兩類屬性將層次因素劃分為兩個層面，分別是企業(yè)實力A1和企業(yè)信譽A2，進一步分成遞階的層次結構。設準則層M風險相關系數(shù)。

建立梯階層次結構后，要對同一層次的各指標進行兩兩比較，按B1～B7選取標度并判斷每一層次因素的相對重要性，構造判斷矩陣，以將定性判斷定量化。

本文依據灰色關聯(lián)分析方法對我國123家企業(yè)的信貸風險進行量化測評，計算出近三年我國中小微企業(yè)信貸風險的灰色關聯(lián)度，并將其進行平均加權處理，得到近三年我國中小微企業(yè)信貸風險評價系數(shù)并進行排序。確定參考數(shù)列X0與比較數(shù)列Xi。根據前人的研究結論，參考數(shù)列的選取普遍選擇為各項指標中的最優(yōu)值。在本研究中，對于123家企業(yè)的八個指標可以選取參考列X0={X01，X02，X03·X0k}（k=1，2，3·8），X0k則表示的是第k個指標的最佳值;同樣的，比較序列Xi則表示第i家企業(yè)的指標情況，一般表示為Xi={Xi1，Xi2，Xi3·Xik}（k=1，2，3·123），Xik即表示第i家企業(yè)的第k個指標。 由于原始數(shù)據中計量單位有時不統(tǒng)一，為保證模型對信貸風險的分析更加精準，需要對原始數(shù)據中的所有指標進行正向化處理，消除量綱的影響，使之具有可比性。無量綱化有指數(shù)變化法、標準變化法等不同方法，本文選取規(guī)格化變換方法。規(guī)格化變化方法中，對于正向的指標處理為：

負向指標中處理方法為：

由于每個評價指標的實際值與最優(yōu)參考序列X0之間存在一定差距，這樣的情況已差序列的形式進行表現(xiàn)，記錄為Δik=|Xik-X0k|。根據差序列的數(shù)值，對差序列的數(shù)據樣本進行兩級最值計算，即可得到兩級最大值M=max maxΔik與兩級最小值m=min minΔik。易知，本研究中的M=1，m=0。據此ji算出關聯(lián)系數(shù)，為評價體系做準備，根據層次分析法模型的建立，求得權重之前，為避免因素矩陣自相矛盾，要進行一致性檢驗，具體步驟如下：

1.計算一致性指標ci。

在計算CI之前要計算出判斷矩陣最大特征值λmax

n是矩陣的維數(shù)，一致矩陣的最大特征值為n，當判斷矩陣的最大特征值為n時，此判斷矩陣為一致矩陣。