探究有效策略 發(fā)掘思維價(jià)值

曾煌偉

教學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)第二單元第27頁《連加連減》時(shí)，在復(fù)習(xí)導(dǎo)入后，我利用制作的課件依次播放課本中例1的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，獲取信息，列式計(jì)算。

當(dāng)我播放圖1、圖2“第一組摘了28個(gè)小南瓜，第二組摘了34個(gè)小南瓜”，一位同學(xué)說“兩個(gè)小組一共摘了62個(gè)小南瓜”，一位同學(xué)很快口頭列式為：28+34=62（個(gè)）。接著，我又播放圖3“第三組摘了22個(gè)小南瓜”，并追問“你又想告訴大家什么？”有的說“第三組摘了22個(gè)小南瓜，三個(gè)小組一共摘了84個(gè)小南瓜”；有的則說“現(xiàn)在一共有84個(gè)小南瓜”。當(dāng)我問他怎么這么快就知道時(shí)，大多數(shù)同學(xué)幾乎是異口同聲、脫口而出“84個(gè)，因?yàn)?2+22=84（個(gè)）”。

教學(xué)似乎四平八穩(wěn)，進(jìn)程好像一帆風(fēng)順，只是大部分同學(xué)無疑陷入了思維斷層的尷尬。這個(gè)教學(xué)案例，引起了筆者對如何用好教材情境圖的反思，發(fā)掘思維價(jià)值有效策略的探賾。

一、取舍策略

情境圖是人教版數(shù)學(xué)教材的一大亮點(diǎn)。然而，觀照當(dāng)下，由于認(rèn)識(shí)的誤解和操作的偏差，“情境圖”使用主要存在著“棄置不用”“本末倒置”“機(jī)械套用”諸多誤區(qū)，在一定程度上影響了課程目標(biāo)的有效達(dá)成。在現(xiàn)實(shí)中，一些教師在使用情境圖時(shí)，也出現(xiàn)了一種固定的模式：出示情境圖—獲取信息—提出問題—解決問題，很少有新的突破。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該以“一分為二”的辨證眼光去理性看待情境圖，本著“源于教材，高于教材”的理念，深入挖掘情境圖的內(nèi)涵，或以此為藍(lán)本進(jìn)行合理取舍，在情境圖的呈現(xiàn)上下功夫，創(chuàng)造性地使用并發(fā)揮情境圖的價(jià)值，從而使情境圖成為提高教材思維含量的一個(gè)有效載體。如上述教學(xué)案例中，如果用“一次呈現(xiàn)”取代“分次呈現(xiàn)”，就可讓學(xué)生避免陷入無效或低效思維的泥潭。

二、問題策略

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本動(dòng)力是問題。學(xué)生的思維過程往往從問題開始。有經(jīng)驗(yàn)的教師總是十分講究課堂提問的設(shè)計(jì)，注意從思維的深度、廣度和密度上去設(shè)計(jì)問題，力求點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維高潮迭起。如果沒有好的問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)只能是表層和形式的，缺乏深入。高質(zhì)量的問題能啟迪學(xué)生的心智，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把，喚醒學(xué)生創(chuàng)造的天性，促進(jìn)其思維的發(fā)展，并以此提供教學(xué)反饋信息，完善課堂的建構(gòu)體系。當(dāng)課堂上出現(xiàn)多種算法時(shí)，不能急于去優(yōu)化哪一種，而是要學(xué)生經(jīng)過選擇、比較，自己實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化，讓他們經(jīng)過自己的切身體會(huì)，選擇出最佳方法，這樣的理解才能更深刻。

就上述教學(xué)案例而言，“連加連減”是本單元《100以內(nèi)的加法和減法（二）》的教學(xué)重點(diǎn)，特別是連加連減的運(yùn)算順序是本課時(shí)的重點(diǎn)。顯然，學(xué)生是無法輕而易舉解決問題的。我略微遲疑，頓有所悟，急中生智，采用問題驅(qū)動(dòng)策略：誰會(huì)用自己的語言來描述剛才課件的畫面：第一組摘了28個(gè)小南瓜，第二組摘了34個(gè)小南瓜，第三組摘了22個(gè)小南瓜。評價(jià)后，我讓學(xué)生提出問題：三個(gè)小組一共摘了多少個(gè)小南瓜？我繼續(xù)提問“摘下的小南瓜由幾部分組成？”“三個(gè)小組一共摘了多少個(gè)小南瓜？”“誰會(huì)列式？”“28+34+22”。同時(shí)，讓學(xué)生讀算式，觀察算式與以前學(xué)習(xí)過的加法算式的異同。同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)，以前學(xué)的只有一個(gè)加號，今天學(xué)的有兩個(gè)加號。

在此基礎(chǔ)上，教師適時(shí)小結(jié)并揭示課題、導(dǎo)入新課———對，大家觀察得很仔細(xì)，這個(gè)算式有兩個(gè)加號，像這樣有三個(gè)及三個(gè)以上加數(shù)的加法算式，我們把它叫作連加（板書：連加）。連加是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的第一個(gè)新知識(shí)。這個(gè)算式該怎樣計(jì)算，先算什么，再算什么呢？讓學(xué)生匯報(bào)不同算法，再結(jié)合算式小結(jié)運(yùn)算順序：在計(jì)算連加時(shí)，要先算前兩個(gè)加數(shù)的和，再用前面兩個(gè)加數(shù)的和加上第三個(gè)加數(shù)，算出最終結(jié)果。

三、操作策略

動(dòng)手操作是啟迪學(xué)生積極思考，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的重要手段。學(xué)生動(dòng)手操作的過程，其實(shí)質(zhì)是多種感官解讀教材、參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程。

為了讓學(xué)生通過體驗(yàn)事情的發(fā)生過程來明白算式的含義，我們還可以把書上的兩道例題整合成一個(gè)完整的過程，選擇自己喜歡的圖形，如以“●”“★”“▲”“←”“→”來代替小南瓜———目的是為了理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字，如“第一組摘了8個(gè)小南瓜，第二組摘了4個(gè)小南瓜，第三組摘了2個(gè)小南瓜”，以及“共有14個(gè)小南瓜，李大爺運(yùn)走了8個(gè)，王叔叔運(yùn)走了4個(gè)”，讓學(xué)生感受“添上、再添上”“去掉、再去掉”的生活經(jīng)驗(yàn)。通過動(dòng)手操作的形式，直觀呈現(xiàn)“摘小南瓜”“運(yùn)走小南瓜”這一事件，吸引學(xué)生的注意力，使事情發(fā)生的先后次序一目了然。然后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來表達(dá)畫面的意思，在理解圖意的基礎(chǔ)上列式計(jì)算。這樣，做到動(dòng)態(tài)感知，靜態(tài)領(lǐng)會(huì)，將連加、連減這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，像動(dòng)畫片一樣娓娓道來，展示了知識(shí)的連續(xù)性，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，拓展了學(xué)生的思維。

四、比較策略

學(xué)習(xí)是一種個(gè)體的認(rèn)知活動(dòng)，由于每個(gè)人的認(rèn)識(shí)水平、思維方式的不同，所以在面臨一個(gè)新的知識(shí)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不同的解決方法。在數(shù)學(xué)課堂中采用比較法，不僅有利于學(xué)生了解知識(shí)間的本質(zhì)區(qū)別和有機(jī)聯(lián)系，還有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，更有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。一句話，比較，讓學(xué)生的思維更明晰！例如，上述案例探究算法時(shí)，就出現(xiàn)了三種情形：一種先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把所得的和同第三個(gè)數(shù)相加；一種是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把所得的和同第一個(gè)數(shù)相加；另一種是先把首尾兩個(gè)數(shù)相加，再把所得的和同第二個(gè)數(shù)相加。在探究算法時(shí)，提倡算法多樣化，充分尊重學(xué)生，允許學(xué)生用不同運(yùn)算順序計(jì)算，給學(xué)生更多展示自己的思維機(jī)會(huì)。但當(dāng)學(xué)生的思維呈現(xiàn)多樣性后，如何對這些算法進(jìn)行優(yōu)化是一個(gè)棘手的問題。學(xué)生的三種算法沒有對錯(cuò)之分，但無疑會(huì)有優(yōu)劣之分。算法多樣性是從學(xué)生個(gè)體來說的，算法優(yōu)化是就學(xué)生整體而言的。在這種情況下，教師要有優(yōu)化的意識(shí)。優(yōu)化的過程是一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟的過程。這時(shí)，我們不妨讓學(xué)生說說每算一步表示的意義。通過思考、比較，學(xué)生不難體會(huì)在一般情況下，我們采用第一種方法，按照從左往右的順序計(jì)算；在特殊情況，選用后兩種方法計(jì)算，還可使計(jì)算簡便。這樣的教學(xué)無疑豐盈了試題計(jì)算的內(nèi)涵，滲透了加法交換律和加法結(jié)合律的教學(xué)，從而達(dá)到優(yōu)化算法的目的。

五、改編策略

葉圣陶先生說得好，“教材無非是個(gè)例子”，教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，而不是學(xué)習(xí)的目標(biāo)。對于同一情境圖，不同人有不同的解讀和感悟，而對不同的學(xué)生也應(yīng)該有不同的呈現(xiàn)策略。因此，在尊重教材情境圖意圖的同時(shí)，我們不妨對情境圖進(jìn)行靈活合理的改編，使情境圖發(fā)揮更大的價(jià)值，做到既走進(jìn)教材又走出教材。

反思平時(shí)的教學(xué)，我們是否有重教學(xué)起點(diǎn)、輕教學(xué)終點(diǎn)，即重“承上”輕“啟下”之嫌。也許我們都會(huì)在復(fù)習(xí)導(dǎo)入、舊知遷移、創(chuàng)設(shè)情境上下功夫，我們可曾在與下一課時(shí)乃至中高年級甚至高一級學(xué)校的相關(guān)知識(shí)的銜接過渡上思考過？所以改編應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，以學(xué)生有興趣的情節(jié)為依托，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中探尋解決數(shù)學(xué)問題的方法，充分拓展學(xué)生的思維空間。

六、優(yōu)化策略

教材的插圖，主要有單元主題圖和例題情境圖。它們往往融知識(shí)、思想、情感于一體，是數(shù)學(xué)知識(shí)與思品教育的完美統(tǒng)一。從內(nèi)容看，單元主題圖一般貫穿多個(gè)課時(shí)，或整個(gè)單元的知識(shí)，具有整體性；從功能看，有提供教學(xué)和教育資源的作用。如教學(xué)《連加連減》時(shí)，我們不妨緊扣例題情境圖，不失時(shí)機(jī)地寓思想品德教育于學(xué)科教學(xué)之中，情景導(dǎo)入時(shí)，可以這樣講：“在上新課之前老師跟大家講一件有意義的事情。學(xué)校進(jìn)行的各項(xiàng)常規(guī)評比中，三年級二班得了第一名，于是中隊(duì)長決定帶他們班的同學(xué)到農(nóng)場去幫農(nóng)民伯伯采摘西瓜。”然后出示主題圖，“這就是他們勞動(dòng)的場面，看他們干得多有勁??！”最后，通過統(tǒng)計(jì)得出……出示表格，追問：“大家看，他們的功勞真是不小啊！以后我們也應(yīng)該向他們一樣做一個(gè)熱愛勞動(dòng)的好孩子。那么你能根據(jù)這個(gè)表提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？”對學(xué)生進(jìn)行熱愛勞動(dòng)、綠色食品、環(huán)境保護(hù)與大自然和諧相處的人文教育。倘若能夠如此教學(xué)，無疑增強(qiáng)了課程資源意識(shí)，優(yōu)化了插圖功能。

前蘇聯(lián)國家元首加里寧說：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！睌?shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維的課程，數(shù)學(xué)課堂的思維訓(xùn)練無處不在。思維如透過窗戶縫隙的陽光，需要我們?nèi)ゲ蹲剑磺榫硤D隱含的思維價(jià)值，需要我們?nèi)グl(fā)掘。一言以蔽之，探究有效策略，發(fā)掘思維價(jià)值。