精準施教，讓單位“1”無處可逃

馬紅權

找準單位“1”是解決分數(shù)實際問題的關鍵，于是很多教師在教學分數(shù)實際問題時，總是尋找各種“技巧”，幫助學生尋找所謂的“捷徑”，但往往事與愿違，學生越學越糊涂。那如何才能讓小學生在實際問題當中找準單位“1”呢？筆者以為，“精準施教”是關鍵，即基于學生的已有知識和經驗，在教學中試著“追根溯源”，讓學生對學習過程再經歷；補全關系句，分析掌握分數(shù)問題中的單位“1”；題組對比練習，深化對單位“1”的理解。

不能投機取巧怎么辦？其實對于分數(shù)單位“1”的教學，還是要讓學生嘗試從分數(shù)的本質上去理解，可以讓學生再次經歷分數(shù)的產生、發(fā)展的過程。我們的教材就是很好的例子，從學生開始學習平均分，初步認識分數(shù)，到接觸、學習單位“1”，并不是一蹴而就的。這就要求我們教師對單位“1”教學不能急于求成，還是要“精準施教”，帶領學生“追根溯源”，讓學生感悟到單位“1”的真諦，在理解問題、分析數(shù)量關系的過程中，挖出單位“1”、辨出單位“1”。

一、“追根溯源”，挖出單位“1”

數(shù)學不僅僅是一門只需要看似精妙的數(shù)學解題技能的學科，它同其他學科一樣，同樣需要打好知識點基礎，只有教師在課堂上直觀地、重復地加強學生對基礎知識點的印象，才能更好地向小學生灌輸簡便的解題技能，提高小學生計算的準確性。對于數(shù)學這種思維性極強的學科來說，教師不僅要注意夯實學生的基礎知識，讓學生掌握運算的方法進行數(shù)學計算，還應該在課堂上充分注重培養(yǎng)學生的計算技巧，找到簡便算法，將復雜問題簡單化，在提高學生計算效率的同時也能提升學生的計算準確性。我們知道分數(shù)是建立在把單位“1”平均分的基礎上的，因此，教師可以嘗試讓同學們分析、理解實際問題中是把哪個量進行平均分的，從而幫助學生尋找單位“1”。如前面提到綢花的例子，教師可以先引導學生把10朵綢花分一分，可以先把10朵綢花平均分成2份，然后將其中的1份涂色表示紅色的花朵；再平均分成5份，然后將其中的2份涂色表示綠色的花朵。由于都是將10朵綢花平均分，所以“10朵綢花”就是題目當中的單位“1”。

再以“媽媽以八五折的活動價買了一件新玩具”這句話為例，這里教師應當讓學生明白題目中“八五折”的含義，其實就是把玩具原來的價錢（原價）平均分成100份，后來實際付的錢（現(xiàn)價）占其中的85份，由于是原價平均分的，學生自然就能知道原價就是單位“1”，就不會把現(xiàn)價當做單位“1”來解決問題了。只要教師在教學中反復應用，學生自然熟能生巧。學習的過程應當是認知提升的過程，讓學生經歷分數(shù)的“前因后果”，不僅有利于學生理解分數(shù)，還為學生解決問題提供了思路。

二、“補全關系”，凸顯單位“1”

在分數(shù)實際問題當中，如果學生對平均分和分數(shù)的意義有了一定了解，還需要在實際中靈活運用，尤其是面對分數(shù)應用題的敘述不盡相同時，比如很多實際問題不像例題敘述得那么完整，很可能省略了某些句子成份，這往往會造成學生理解、分析、解答的困難。這時，可以指導學生嘗試補充、完善句子中“缺失”的成份，把關系句補充完整，也可以通過數(shù)量關系的練習幫助學生更深刻地理解題意，凸顯出單位“1”。其實補全句子關系的過程也是幫助學生分析、理解題目和數(shù)量關系的過程，這樣更有助于學生對問題的解決。

眾所周知，數(shù)學不是僅僅停留在學校和學術層面上的，學生學習更重要的是為生活服務。在日常生活中，數(shù)學無處不在，與人們的生活可謂是密切相關。教師可以在數(shù)學課堂上適時為學生創(chuàng)設生活情景，靈活地把數(shù)學計算融入到生活中，提高數(shù)學在生活中的運用，有效提升小學生計算的精確程度。在實際教學當中，教師也可以從學生生活中的經驗出發(fā)。記得有位教師上公開課時說道：“我比姚明矮，但我比潘長江高?！睂W生聽了都感到很好笑，接著他問：“我說自己矮是什么原因？我為什么又說自己高呢？”學生很快發(fā)現(xiàn)是因為兩次對比的對象完全不同，也就是說標準變了，其實這里的標準和單位“1”的理解有點類似，當然單位“1”是相對于分數(shù)中的問題而言的，但是老師仍可以借助生活的實例，幫助學生理解單位“1”這個標準。由于老師身高用來比較的標準不一樣，比出的結果也會不同。通過生活實例帶領學生感知分數(shù)中參照物（單位“1”）的重要性。這種讓學生通過形象的對比，思考、體會單位“1”的不同，感受單位“1”的前后變化，也是一種有效的教學手段。

分數(shù)實際問題的教學，沒有萬能的方法，都要根據(jù)學生和學情進行因材施教，但任何讓學生把找單位“1”的方法當公式來記都是不可取的，這不僅違背了新課標的要求，也違背了學生的認知發(fā)展規(guī)律。不僅無法幫到學生，還會在解題時頻頻出錯，使教學走入困境?！稊?shù)學課程標準》提到“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！币罁?jù)這一基本理念，應鼓勵教師在單位“1”的教學中，大膽地嘗試，革新自我，因“生”制宜。筆者相信，只要教師在教學中分析學生探尋單位“1”的難度所在，讓學生經歷分析、尋找單位“1”的學習過程，幫助理解困難的學生去補全關鍵語句，鼓勵學生認真分析數(shù)量關系，一定會對學生準確確定單位“1”有所幫助。當然，如果教師再靈活一點，可以鼓勵學生運用多種方法解決問題，發(fā)散思維，比如可以結合線段圖直觀感知方法，提升理性認知，也可以分析數(shù)量關系，尋找解決問題的方法等，做到具體問題具體分析。筆者深信，只要立足學生，精準施教，一定能讓單位“1”無處可逃，學生解決分數(shù)實際問題的能力也一定會有很大的提高。