基于低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)談?wù)w建構(gòu)

尹麗芬

【摘要】小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂中，孩子對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握不能夠靈活變通，對(duì)待同樣的題目沒(méi)有學(xué)會(huì)舉一反三，其關(guān)鍵是孩子沒(méi)有找到“臨界知識(shí)”。那么如何幫助孩子找到“臨界知識(shí)”？文章認(rèn)為可以從同類(lèi)型的內(nèi)容、有聯(lián)系的內(nèi)容、本質(zhì)相通的內(nèi)容幾個(gè)方面引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)信息進(jìn)行一個(gè)整體建構(gòu)，通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，讓孩子建構(gòu)起知識(shí)體系，找到“臨界知識(shí)”，從而變得靈活，學(xué)會(huì)舉一反三，提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】整體建構(gòu);低年級(jí);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

當(dāng)孩子遇到問(wèn)題時(shí)，很多時(shí)候會(huì)感到無(wú)從下手，其根本原因是孩子沒(méi)有數(shù)學(xué)思維策略，無(wú)法找到“臨界知識(shí)”。教學(xué)的快捷化、知識(shí)的點(diǎn)狀化、經(jīng)驗(yàn)的片面化等各方面原因限制了孩子的思維。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于年齡小，表達(dá)能力差，要提升孩子的“核心素養(yǎng)”、培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵是幫助孩子找到“臨界知識(shí)”，讓孩子在學(xué)習(xí)上面變得靈通，學(xué)會(huì)舉一反三。我覺(jué)得整體建構(gòu)是找到“臨界知識(shí)”的有效途徑。低年級(jí)的孩子數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)，遇到問(wèn)題常常無(wú)從思考，他們更需要整體建構(gòu)找到思維的切入口。通過(guò)整體建構(gòu)，我們可以把同類(lèi)型的內(nèi)容、有聯(lián)系的內(nèi)容、本質(zhì)相通的內(nèi)容整合在一起進(jìn)行教學(xué)，形成一個(gè)知識(shí)鏈，讓孩子有思維的切入點(diǎn)，然后通過(guò)舉一反三，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，逐步融會(huì)貫通，提升思維品質(zhì)。那么，低年級(jí)的哪些內(nèi)容更適合整體建設(shè)性地組織教學(xué)呢？

一、同類(lèi)型的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

在低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往有很多內(nèi)容非常相似或者相同的特點(diǎn)，在教學(xué)相近的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中，我們可以通過(guò)整體建構(gòu)的形式來(lái)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)這些相近的內(nèi)容有一個(gè)初步的整體感知，然后引領(lǐng)學(xué)生積極參與課堂合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與建構(gòu)。通過(guò)相近知識(shí)的整體建構(gòu)，一方面節(jié)省了教學(xué)工作時(shí)間，另一方面學(xué)生很容易獲得經(jīng)驗(yàn)的遷移，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷深化認(rèn)知，建立起舊知識(shí)與新內(nèi)容之間的橋梁，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，蘇教版二年級(jí)學(xué)習(xí)乘法口訣，教材共分為兩個(gè)部分，第一部分：認(rèn)識(shí)乘法、2—5的乘法口訣，6的乘法口訣。第二部分：7、8、9的乘法口訣。在編制乘法口訣時(shí)，學(xué)生必須要針對(duì)具體的乘法算式來(lái)編制，這樣才能溝通乘法口訣、乘法算式以及乘法意義間的聯(lián)系。我們都知道，列乘法算式并計(jì)算出乘法算式的結(jié)果均來(lái)自學(xué)生對(duì)乘法意義的理解，尤其是初步接觸乘法口訣時(shí)，乘法算式結(jié)果的得來(lái)更依賴(lài)于學(xué)生的數(shù)和加法計(jì)算。蘇教版教材以2的乘法口訣為切入點(diǎn)，充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，學(xué)生只要會(huì)兩個(gè)兩個(gè)數(shù)的數(shù)數(shù)策略，就能得到幾個(gè)2的積，而兩個(gè)兩個(gè)數(shù)的數(shù)數(shù)策略是學(xué)生常用的數(shù)數(shù)策略，所以，以2的乘法口訣為切入點(diǎn)有利于學(xué)生借助舊知得到乘法算式的結(jié)果，利于學(xué)生編制出對(duì)應(yīng)的乘法口訣。而2的乘法口訣的結(jié)果具有一定的特征，也利于學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)學(xué)會(huì)觀(guān)察、尋找規(guī)律的方法?；诮Y(jié)構(gòu)化思維，再學(xué)習(xí)2—5的乘法口訣時(shí)，我把教學(xué)重點(diǎn)落在了“編”字上，讓學(xué)生從情景圖中找出1個(gè)蹺蹺板坐2人，2個(gè)蹺蹺板坐4人，從而引出1個(gè)蹺蹺板坐2人看成1個(gè)2，2個(gè)蹺蹺板看成2個(gè)2相加，然后寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的乘法算式，編出相應(yīng)的口訣，然后通過(guò)一只蕩船坐3人的情景圖，對(duì)剛才例題中由圖到乘法的意義建構(gòu)進(jìn)行鞏固，然后出示每節(jié)車(chē)廂坐4人的情景圖，并根據(jù)情景圖填寫(xiě)表格（如下圖）。

然后聯(lián)系情景圖，根據(jù)表格說(shuō)說(shuō)1節(jié)車(chē)廂表示1個(gè)4，2節(jié)車(chē)廂表示2個(gè)4……以此類(lèi)推，然后根據(jù)表格列出乘法算式，根據(jù)乘法算式編寫(xiě)口訣。基于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我?guī)е鴮W(xué)生回顧編制乘法口訣的過(guò)程，復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，形成結(jié)構(gòu)?？磮D—填表格—列算式—編口訣，在這過(guò)程中，需要學(xué)生聯(lián)系乘法意義，將（ ）個(gè)（ ）相加，最后得到編制乘法口訣的結(jié)構(gòu)。整節(jié)課的課堂教學(xué)，充分尊重了學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并基于學(xué)生的初步認(rèn)知幫助學(xué)生建立編寫(xiě)乘法口訣的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)5的乘法口訣時(shí)，我?guī)W(xué)生回憶了4的乘法口訣的編寫(xiě)過(guò)程，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)遷移，學(xué)習(xí)5的乘法口訣，讓學(xué)生利用同類(lèi)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)遷移建構(gòu)新知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，給學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。整節(jié)課學(xué)生的參與度高，思維活躍，以至于到后面6、7、8、9的乘法口訣的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一套自己的編寫(xiě)口訣的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)重難點(diǎn)只要放在口訣的記憶上。相近內(nèi)容的整體建構(gòu)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，知識(shí)求聯(lián)能有效地提高課堂效率，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、有聯(lián)系的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

有聯(lián)系的內(nèi)容大都具有本質(zhì)屬性相反的特點(diǎn)，例如加法和減法，乘法和除法，都具有這樣的特征。在這類(lèi)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以從兩個(gè)相反的數(shù)學(xué)概念著手，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)行整體建構(gòu)，使學(xué)生深化所學(xué)知識(shí)。

例如，在教學(xué)“乘法和除法”時(shí)，學(xué)生對(duì)乘法和除法有了一定的了解，教師便借助課件向?qū)W生出示了下面三道例題。

（1）每個(gè)盤(pán)子里有6個(gè)蘋(píng)果，3盤(pán)一共有（ ）個(gè)蘋(píng)果。

（2）每個(gè)盤(pán)子里有6個(gè)蘋(píng)果，18個(gè)蘋(píng)果可以分成（ ）盤(pán)。

（3）3盤(pán)一共有18個(gè)蘋(píng)果，平均每盤(pán)有（ ）個(gè)蘋(píng)果。

我讓學(xué)生填一填，讀一讀，找找它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并說(shuō)說(shuō)什么情況下用乘法，什么情況下用除法。學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考以后，發(fā)現(xiàn)：求幾個(gè)幾一共多少用乘法，把一共的數(shù)平均分用除法。為了讓孩子更清楚地建構(gòu)起乘除法的數(shù)學(xué)模型，我采用了對(duì)應(yīng)的括線(xiàn)圖來(lái)表示上述問(wèn)題。

在“乘法和除法”的教學(xué)中，理解數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，通過(guò)三種括線(xiàn)問(wèn)題，孩子直觀(guān)感受到了乘除法的模型，知道了當(dāng)求幾個(gè)幾一共多少時(shí)用乘法，把一個(gè)數(shù)平均分成幾份或者每幾個(gè)一份，求份數(shù)和兩份具體多少則用除法。我依據(jù)它們之間的聯(lián)系，采取實(shí)際問(wèn)題和抽象模型整合的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生直觀(guān)感受到了乘除法之間的區(qū)別與聯(lián)系，不僅節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，而且?guī)椭鷮W(xué)生輕松掌握事物的本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相反內(nèi)容的整體建構(gòu)。

三、本質(zhì)相通的內(nèi)容適合整體建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)的教材是以單元形式進(jìn)行編排的，很多表面上毫無(wú)關(guān)聯(lián)的內(nèi)容其實(shí)在本質(zhì)上是相通的。數(shù)學(xué)是門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，很多孩子沒(méi)有理解題目的意思，其實(shí)就是因?yàn)閷?duì)知識(shí)的建構(gòu)沒(méi)有了解清楚。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要能夠引領(lǐng)學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體建構(gòu)，以幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系以及內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的融會(huì)貫通。低年級(jí)數(shù)學(xué)看上去容易，其實(shí)是為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，只要在打基礎(chǔ)的時(shí)候把基礎(chǔ)建構(gòu)好了，以后的學(xué)習(xí)就會(huì)輕松很多。

例如，蘇教版二年級(jí)的《觀(guān)察物體》，讓學(xué)生在觀(guān)察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”，雖然具有一定的挑戰(zhàn)性，但對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。為什么很多孩子連正面看到的圖形都無(wú)法判斷，我覺(jué)得是孩子缺少了從立體圖形到平面圖形的建構(gòu)。為了驗(yàn)證知識(shí)建構(gòu)的有效性，我在兩個(gè)平行班進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：一個(gè)班直接進(jìn)行觀(guān)察活動(dòng)，從四個(gè)角度進(jìn)行觀(guān)察，在體驗(yàn)活動(dòng)中構(gòu)建空間思維能力。另一個(gè)班，則從正方體和正方形入手，讓孩子說(shuō)說(shuō)兩個(gè)物體間的區(qū)別，從而完成孩子認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形的建構(gòu)，然后通過(guò)小熊圖片和小熊正面照的區(qū)別，讓立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的認(rèn)知建構(gòu)在孩子腦海中。然后我讓孩子利用正方體和正方形說(shuō)一說(shuō)怎樣觀(guān)察才能只看見(jiàn)物體的一個(gè)平面，從而得出觀(guān)察物體的方法：觀(guān)察者要正對(duì)著物體，視線(xiàn)要與被觀(guān)察的物體面平行。有了這樣的空間到平面的建構(gòu)能力，孩子觀(guān)察有了方法，然后再進(jìn)行小組合作觀(guān)察，讓學(xué)生在觀(guān)察、想象、操作的基礎(chǔ)上，在觀(guān)察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”。在兩節(jié)課上完后，我分別留了一道拓展題，題目就是三年級(jí)的《觀(guān)察物體》，讓學(xué)生在不同的位置觀(guān)察物體（幾個(gè)小正方形組成）的形狀，并能辨認(rèn)從不同的面觀(guān)察到的物體形狀。這其實(shí)就是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程。第一個(gè)班級(jí)的孩子沒(méi)有經(jīng)過(guò)觀(guān)察物體的方法建構(gòu)，只有幾個(gè)空間觀(guān)念比較好的孩子做對(duì)了，另一個(gè)班的孩子經(jīng)過(guò)立體圖形到平面圖形的建構(gòu)，有一半以上的孩子做對(duì)了，空間思維能力完全趕得上三年級(jí)的孩子，他們的抽象推理、空間想象得到了很大的提升。

教學(xué)不僅“要見(jiàn)樹(shù)木，更要見(jiàn)森林?！钡湍昙?jí)數(shù)學(xué)主要研究加減乘除運(yùn)算，而加減乘除的本質(zhì)來(lái)源于分與合，乘除法追根溯源也是等量數(shù)組的分與合，撥開(kāi)表象，建構(gòu)模型，會(huì)讓語(yǔ)言表述能力不強(qiáng)的孩子也能輕松學(xué)數(shù)學(xué)。我覺(jué)得在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更要具有整體建構(gòu)的意識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體建構(gòu)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體推進(jìn)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升，這對(duì)孩子以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很深遠(yuǎn)的意義和影響。

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