對接經(jīng)驗(yàn) 碰撞智慧

楊麗 熊露

負(fù)數(shù)的教學(xué)把小學(xué)階段數(shù)的教學(xué)從自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)范圍。小學(xué)階段教學(xué)負(fù)數(shù)的知識，只涉及負(fù)整數(shù)的初步認(rèn)識，教學(xué)中應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生理解并體會正、負(fù)數(shù)表示兩種意義相反的量，使學(xué)生學(xué)會在直線上表示數(shù)，鍛煉學(xué)生的動手操作能力與邏輯思維能力。如何對接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生更好地認(rèn)識負(fù)數(shù)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來源于生活。負(fù)數(shù)源表示于生活中兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí)，教師為學(xué)生提供熟悉的生活素材，讓學(xué)生從身邊熟知的生活現(xiàn)象出發(fā)，利用原有的生活經(jīng)驗(yàn)，解決如何記錄、區(qū)分兩種具有相反意義的量的現(xiàn)實(shí)問題，有助于學(xué)生全面、深入地認(rèn)識負(fù)數(shù)。這樣教學(xué)能使學(xué)生在記錄及交流記錄方式的過程中，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。同時(shí)，這個(gè)過程也是學(xué)生經(jīng)歷符號化的過程。

作為本學(xué)期的起始課，筆者在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了有關(guān)學(xué)校和班級變化的話題，如：我們班這個(gè)學(xué)期轉(zhuǎn)走了3個(gè)學(xué)生，轉(zhuǎn)進(jìn)1個(gè)學(xué)生;學(xué)校圖書室購入100本新書，又借出100本書;小明在假期里把自己積攢的800元壓歲錢存進(jìn)銀行，開學(xué)前又取出100元購買學(xué)習(xí)用品，等等。這些話題自然而然地把學(xué)生帶入學(xué)習(xí)氛圍中，順利地開啟了認(rèn)識“負(fù)數(shù)”之旅。課上，筆者首先組織學(xué)生分析上述例子中表示相反意義的量，明確相反意義的量的內(nèi)涵，并揭示課題。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有沒有這樣的例子。當(dāng)學(xué)生列舉“-2層、-20℃、-3000米、-50元”等生活中常見的負(fù)數(shù)時(shí)，筆者不再像常規(guī)課堂那樣通過做“站隊(duì)”游戲的方法區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)、比較負(fù)數(shù)的大小，而是放手讓學(xué)生通過自己的想象“畫”這些負(fù)數(shù)。事實(shí)證明，這很符合六年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生把負(fù)數(shù)表示得生動形象，主動參與學(xué)習(xí)的意識很強(qiáng)。例如，有的學(xué)生在地面以上畫凸起兩層階梯表示“2層”，在地面以下畫凹下去兩層表示“-2層”;有的學(xué)生用顏色區(qū)分的方式表示正、負(fù)數(shù)，用紅筆畫5個(gè)圓表示“50元”，用黑筆畫5個(gè)圓表示“-50元”。這既是一種創(chuàng)新，也是一種突破。學(xué)生能夠在“畫”負(fù)數(shù)的過程中充分感受負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，深入體會到“0”的作用。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，又把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，學(xué)會了用正、負(fù)數(shù)解釋身邊的數(shù)學(xué)問題，體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。

二、初識負(fù)數(shù)，激發(fā)思維經(jīng)驗(yàn)

教材中沒有對正、負(fù)數(shù)下數(shù)學(xué)定義，而是結(jié)合具體實(shí)例描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，要求學(xué)生會辨認(rèn)正、負(fù)數(shù)。因此在教學(xué)中，教師可以調(diào)動學(xué)生的思維，讓他們運(yùn)用已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)去內(nèi)化新的知識。在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)學(xué)生遇到新的問題時(shí)，一般會在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用豐富多彩、個(gè)性十足的兒童語言來表達(dá)自己對問題的理解。這種表述雖然有時(shí)會不嚴(yán)謹(jǐn)甚至還會出現(xiàn)錯(cuò)誤，但教師的引導(dǎo)和認(rèn)同就是學(xué)生持續(xù)探究和發(fā)現(xiàn)的動力。正如吳正憲老師所說：“好吃”的數(shù)學(xué)可能不那么嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)，只有屬于孩子們自己的數(shù)學(xué)才是最適合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);好玩的課堂可能沒那么盡善盡美，只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂。筆者在教學(xué)中有意識地規(guī)劃學(xué)習(xí)步驟，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了說、畫之后，自然而然地促使學(xué)生提出“怎樣表示負(fù)數(shù)更簡潔”的問題。在學(xué)生匯報(bào)討論之后，筆者順勢引出相關(guān)數(shù)學(xué)史，介紹歷史上的數(shù)學(xué)家們對這個(gè)問題所進(jìn)行的長期探索和研究，水到渠成地向?qū)W生介紹了正、負(fù)數(shù)的讀寫方法。

三、動手操作，喚醒已有經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生有許許多多的生活經(jīng)歷，這些經(jīng)歷都是教學(xué)的可用資源。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，很多經(jīng)歷可以幫助學(xué)生明白數(shù)學(xué)的道理，進(jìn)而被提升為經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很容易理解把零上3攝氏度記作“+3℃”，零下3攝氏度記作“-3℃”，但在練習(xí)時(shí)，很多學(xué)生不能寫出溫度計(jì)上的溫度，究其原因是不會認(rèn)讀溫度計(jì)。對小學(xué)生而言，一般都會有發(fā)燒測體溫的經(jīng)歷，卻沒有識讀溫度計(jì)上的溫度的經(jīng)歷。筆者在了解了學(xué)情之后，把指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識溫度計(jì)作為教學(xué)切入點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察溫度計(jì)上的刻度和單位，根據(jù)刻度上大格與小格的劃分推算出每一小格表示多少攝氏度，特別引導(dǎo)學(xué)生觀察零刻度線，突出其區(qū)分零上與零下的關(guān)鍵作用。學(xué)生初步感受到在“0”的兩側(cè)，相同的數(shù)字表示相反的含義。

四、學(xué)以致用，提升實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

知識可以通過閱讀課本、接受講解等方式獲得，而經(jīng)驗(yàn)更多地是通過實(shí)踐體驗(yàn)來獲得。課堂是學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)的重要場所，通過教師精心設(shè)計(jì)的活動，學(xué)生在激活、利用、調(diào)整已有經(jīng)驗(yàn)的過程中，獲得了更為豐富的經(jīng)驗(yàn)，為再一次被激活做好了充分的準(zhǔn)備。在這種螺旋式上升的發(fā)展過程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不斷得以豐富和發(fā)展，從而建構(gòu)起屬于自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

前面的教學(xué)使學(xué)生已經(jīng)對正數(shù)和負(fù)數(shù)有了多次感知，并運(yùn)用觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、討論、歸納等學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)到正、負(fù)數(shù)概念的形成過程。隨后，筆者將課程思政融入本課教學(xué)，為學(xué)生提供了有梯度的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固對負(fù)數(shù)意義的理解。從簡單地比較兩個(gè)負(fù)數(shù)溫度的高低到聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)猜測物體的溫度，以及猜測不同氣壓下水沸騰的溫度、水結(jié)冰的溫度等，圍繞這些素材出題，搭建起將負(fù)數(shù)的認(rèn)識從課本引向生活的橋梁，在提升學(xué)生對新知的理解和運(yùn)用的同時(shí)，拓寬了學(xué)生的視野，引發(fā)了學(xué)生對保護(hù)生態(tài)環(huán)境的反思。學(xué)生在練習(xí)過程中了解到目前全球氣溫發(fā)生了很大變化，對生態(tài)環(huán)境造成了很大影響的事實(shí)。筆者順勢播放有關(guān)全球變暖的視頻，教育學(xué)生保護(hù)環(huán)境、愛護(hù)地球，樹立可持續(xù)發(fā)展的意識。

（作者單位：襄陽市松鶴路小學(xué)教育集團(tuán)）

責(zé)任編輯? 劉佳

負(fù)數(shù)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第二學(xué)段規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容。對于學(xué)生來說，認(rèn)識負(fù)數(shù)是數(shù)概念建立過程中的一次拓展。建立負(fù)數(shù)的概念能使學(xué)生的認(rèn)數(shù)范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識。本期，我們通過不同的課例來探討如何更好地認(rèn)識負(fù)數(shù)。