不同變截面樁豎向承載特性的數(shù)值分析

董瓊英，肖尊群*，湯東桑

1.武漢工程大學(xué)興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北 武漢430074；2.武漢建工集團(tuán)股份有限公司，湖北 武漢430056

隨著當(dāng)代社會經(jīng)濟(jì)與科技水平的不斷提升，帶來了城市建設(shè)的日益繁榮，人們對物質(zhì)生活水平的要求也更高。在工程建設(shè)中，樁基礎(chǔ)［1］作為下部基礎(chǔ)起著“承上啟下”的作用，在工程施工前需進(jìn)行成樁試驗(yàn)，選擇代表性地段進(jìn)行試成樁，論證成樁的可行性，核對地質(zhì)資料的準(zhǔn)確性，選擇適合的樁型，并制定相應(yīng)的施工方案是工程建設(shè)的重要環(huán)節(jié)。由于樁基礎(chǔ)建設(shè)的重要性，一些學(xué)者對樁型選擇帶來的更安全更經(jīng)濟(jì)的方法也做了相關(guān)研究。變截面樁是通過改變截面，增加樁與土之間的接觸面來提高單樁承載力的一種異型樁［2］。目前，李升連［3］、王振波［4］、方燾［5］、王景梅［6］、楊慶光［7］等對變截面樁進(jìn)行了相關(guān)模型試驗(yàn)研究，劉新榮和張胤紅等［8-9］運(yùn)用相關(guān)試驗(yàn)對變截面樁橫向承載特性進(jìn)行了相關(guān)研究。使用數(shù)值模擬對變截面樁單樁豎向承載特性進(jìn)行研究的學(xué)者還甚少，數(shù)值模擬方法可以有效地減少現(xiàn)場試驗(yàn)的成本，合理地模擬現(xiàn)場情況。

因此，本研究運(yùn)用有限元軟件Abaqus［10-11］對變截面樁、等截面樁單樁豎向承載特性進(jìn)行數(shù)值模擬對比分析，探究其單樁承載力、樁身軸力、樁側(cè)摩阻力，對工程實(shí)際運(yùn)用提供一定參考。

1 工程概況及現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)

1.1 工程概況

湖北三寧化工股份有限公司合成氨原料結(jié)構(gòu)調(diào)整及聯(lián)產(chǎn)60萬噸/年乙二醇項目場地位于湖北省枝江市姚家港化工園，廠前區(qū)位置如圖1所示，地處鄂西山地與江漢平原的過渡地帶，為侵蝕～剝蝕丘陵地貌，地勢北高南低。整個廠前區(qū)的規(guī)劃建設(shè)用地面積約24 494 m2。膨脹土場地建筑物變形差允許值0.05L（L為基點(diǎn)與考查點(diǎn)的距離，mm），變形量允許值為20 mm，高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的傾斜為0.005。建構(gòu)筑物重要性等級按二級考慮，場地復(fù)雜等級為二級（中等復(fù)雜場地），巖土工程勘察等級為乙級。

圖1 廠前區(qū)位置圖Fig.1 Location map of front section of factory

場區(qū)分布一套第四系中更新統(tǒng)沖積（Q2al）地層，根據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料，下伏基巖為下第三系方家河組（E+），巖性由砂礫巖、砂質(zhì)泥巖及碎屑沉積巖構(gòu)成。根據(jù)本次鉆探、原位測試和室內(nèi)土工試驗(yàn)資料對比，廠前區(qū)鉆探深度范圍內(nèi)的巖（土）層自上而下揭露的主要巖層可分為4層，各巖土層性質(zhì)及分布特征如下：①素填土（Q4al）、②黏土（Q2al）、②1黏土（Q2al）、④卵石（Q2al）。其工程地質(zhì)剖面圖如圖2所示。

1.2 現(xiàn)場試驗(yàn)

本現(xiàn)場試驗(yàn)對1#等截面樁與2#變截面進(jìn)行單樁豎向靜荷載試驗(yàn)，其樁身尺寸如圖3所示。靜載荷試驗(yàn)是檢測樁基承載力運(yùn)用的最廣泛、最傳統(tǒng)的方法［12］，按照《建筑樁技術(shù)規(guī)范（JGJ94－94）》中的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行，采用快速維持荷載法加載。

圖3 樁身示意圖（單位：cm）：（a）1#等截面樁，（b）2#變截面樁Fig.3 Schematic diagrams of pile body（unit：cm）：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

2 數(shù)值模擬

2.1 模型參數(shù)選取

根據(jù)現(xiàn)場勘察數(shù)據(jù)，各土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。整個模型建立過程中，土體采用實(shí)體單元，選擇Mohr-Coulomb本構(gòu)模型［13］，為了消除邊界效應(yīng)，土體為半徑15 m、長度30 m的圓柱形。1#等截面樁與2#變截面樁采用彈性材料建模，彈性模量31.5 GPa，泊松比0.2。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

2.2 模型網(wǎng)格劃分

通過多次試算，最后選用structured法劃分網(wǎng)格，土體的形狀為Hex，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 880，元素數(shù)為10 604，屬性為C3D8R，土體正視圖、俯視圖如圖4（a）和圖4（b）所示。2個樁體的網(wǎng)格劃分形狀均為Hex-dominated，屬性都為C3D8R，1#等截面樁節(jié)點(diǎn)數(shù)為2 993，元素數(shù)為2 400，2#變截面樁節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 230，元素數(shù)為2 322，樁體的網(wǎng)格劃分如圖4（c）所示、變截面樁的土體樁孔如圖4（d）所示。

圖4 三維模型圖：（a）土體模型正視圖，（b）土體模型俯視圖，（c）變截面樁與等截面樁，（d）變截面土體樁孔Fig.4 Three dimensional model figures：（a）elevation view of soil model，（b）top view of soil model，（c）variable section pile and constant section pile，（d）variable section soil pile hole

本文以z軸方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，模型側(cè)面約束x，y方向，底部約束x，y，z方向，頂部為自由面。變截面樁通過增大樁體與土體間的接觸面積來加大接觸，在模擬樁受豎向荷載時，樁-土間加入接觸面單元可以很好地模擬產(chǎn)生的相對位移及摩擦。

在整個模型中，樁外側(cè)與土體內(nèi)側(cè)設(shè)為面與面滑動摩擦接觸，切向摩擦系數(shù)為0.4，樁底與土層接觸面設(shè)為剛性tie約束。

2.3 地應(yīng)力平衡

為使數(shù)值模擬更精確，首先要考慮初始地應(yīng)力，本文通過ODB導(dǎo)入法平衡初始地應(yīng)力，達(dá)到10?4m以上即達(dá)到理想效果［14］，地應(yīng)力平衡效果圖如圖5所示。

圖5 地應(yīng)力平衡效果圖：（a）1#等截面，（b）2#變截面Fig.5 Earth stress balance effect diagram：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

2.4 數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)對比

根據(jù)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》［15］，當(dāng)荷載-沉降關(guān)系曲線為緩變型曲線時，樁頂沉降達(dá)到60～80 mm的荷載值為極限荷載。在相同土層地基、不 同 樁 頂 下 分 級 施 加95.00、134.78、206.92、301.92、396.92、491.92、586.92、681.92、781.6、906.73和1 051.79 kN的豎向荷載。樁身計算云圖如圖6所示，單樁現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果的荷載-沉降對比曲線如圖7所示。

圖6 樁體計算云圖：（a）1#等截面樁，（b）2#變截面樁Fig.6 Calculation cloud diagram of pile：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

圖7 單樁荷載-沉降曲線：（a）1#等截面樁，（b）2#變截面樁Fig.7 Load-settlement curvesof single pile：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

由圖7（a）可知，1#等截面樁681.922，781.66，906.72，1 051.79 kN荷載對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)沉降值分別為9.86，20.78，33.25，56.67 mm，該荷載下數(shù)值模擬對應(yīng)的沉降值分別為10.96，20.84，37.55，61.36 mm。

由圖7（b）可知，2#變截面樁681.922，781.66，906.72，1 051.79 kN荷載對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)沉降值分別為25.22，36.15，50.68，70.33 mm，該荷載下數(shù)值模擬對應(yīng)的沉降值分別為27.77，38.19，55.73，76.32 mm。

樁的荷載-沉降曲線隨樁頂荷載的增大而表現(xiàn)出由線性到非線性的趨勢。由于變截面樁同等截面樁對比，減少了樁身材料，豎向荷載在較小范圍內(nèi)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)值相近，隨著逐級加載，樁頂沉降的數(shù)值模擬值偏大，其對應(yīng)的沉降也相對增大。

2.5 不同樁頂荷載作用下的樁身軸力

圖8是不同樁頂荷載作用下的樁深軸力分布圖，等截面樁的最大軸力為1 047 kN，變截面樁的最大軸力也為1 047 kN，由圖8可知，無論是等截面樁還是變截面樁，隨著樁頂荷載增大，樁身軸力也增大。軸力最大的地方位于樁頂，軸力最小的地方位于樁底。

圖8 不同樁頂荷載作用下的樁身軸力：（a）1#等截面樁，（b）2#變截面樁Fig.8 Pile axial force under different pile top loads：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

等截面樁的樁身軸力趨勢為逐漸減小，而變截面樁的樁身軸力在變截面處（即樁身5 m處）會突然減小，隨后軸力隨樁深逐漸減小。

2.6 不同樁頂荷載作用下的樁側(cè)摩阻力

圖9為不同樁頂荷載作用下的樁深-側(cè)摩阻力分布圖。由圖9（a）可知，等截面樁的側(cè)摩阻力最大值為145.35 kPa，位于樁深10～11.83 m區(qū)域，且隨荷載的增大而逐漸增大。由圖9（b）可知，變截面樁的側(cè)摩阻力同樣隨荷載的增大而逐漸增大，最大值為153.01 kPa，位于樁深12.64 m處。

圖9 不同樁頂荷載作用下的樁側(cè)摩阻力：（a）1#等截面樁，（b）2#變截面樁Fig.9 Pile lateral friction under different pile top loads：（a）1#constant section pile，（b）2#variable section pile

3 不同變截面位置的影響

為研究不同變截面位置對樁的影響，加入3#變截面樁及4#變截面樁進(jìn)行對照數(shù)值模擬對比，研究不同變截面位置對樁的荷載-沉降曲線、樁深沉降、樁側(cè)摩阻力、樁體軸力的影響，圖10（a）和圖10（b）為3#變截面樁和4#變截面樁的尺寸及示意圖，圖10（c）和圖10（d）為3#變截面樁及4#變截面樁的三維數(shù)值模型。

圖10 不同變截面樁示意圖和模型圖（單位：cm）：（a）3#變截面樁示意圖，（b）4#變截面樁示意圖，（c）3#變截面樁模型圖，（d）4#變截面樁模型圖Fig.10 Schematic diagrams and model diagrams of different variable section piles（Unit：cm）：（a）schematic diagram of 3#variable section pile，（b）schematic diagram of 4#variable section pile，（c）model diagram of 3#variable section pile，（d）model diagram of 4#variable section pile

3.1 變截面位置對樁頂沉降的影響

1#等截面、2#變截面、3#變截面、4#變截面樁的豎向承載特性示意圖如圖11所示。

圖11（a）為1#、2#、3#、4#樁單樁承載力示意圖，從圖11（a）中可以看出；在相同荷載下的彈性階段（荷載值為0～600 kN），荷載-沉降曲線呈線性變化趨勢，由于1#等截面樁比變截面樁體材料多，所以等截面樁對應(yīng)的沉降較變截面樁的小。在塑性屈服階段（即當(dāng)荷載達(dá)到1 051.65 kN時），1#、2#、3#、4#樁樁頂?shù)某两捣謩e為61，76，52，44 mm，可以看出最大極限承載力從大到小的排序分別為：4#變截面樁、3#變截面樁、1#等截面樁、2#變截面樁，2#、3#、4#變截面樁的沉降相比1#等截面樁分別變化了12.4%，?14.7%，?27%，4#變截面樁能較好地提高極限承載力。

圖11 不同變截面位置對豎向承載特性的影響：（a）單樁承載力，（b）樁身沉降，（c）樁側(cè)摩阻力，（d）樁身軸力Fig.11 Effect of different variable section positions on vertical ultimatebearing capacity：（a）bearing capacity of singlepile，（b）settlement of pile body，（c）pile lateral friction，（d）pile axial force

3.2 變截面位置對樁身沉降的影響

圖11（b）為1#、2#、3#、4#樁在極限荷載下的作用，不同變截面位置對樁身沉降的影響示意圖，1#、2#、3#、4#樁的樁頂最大沉降為61.29、76.32、52.35和44.40 mm，樁頂?shù)某两涤蓸蹲陨碜冃我约巴馏w的壓縮沉降變形組成，通過計算，1#、2#、3#、4#樁的自身變形分別為6.57、8.13、12.23和9.00 mm和樁自身變形量占樁頂最大位移的10.72%、10.65%、23.36%和20.27%，顯示變截面樁相比等截面的樁身沉降偏大，推測可能是由于變截面使用混凝土材料少，更易發(fā)生變形。

由圖11（b）可以看出，1#等截面樁的沉降曲線平緩，2#樁的曲線在5 m（變截面處）處斜率變大，是因?yàn)樯喜繕渡磔^粗，下部樁身較細(xì)，下部更易變形。

3#樁在樁深8.1 m處（變截面處）斜率變小，是因?yàn)樯喜繕渡磔^細(xì)，下部樁身較粗，下部樁身變形放緩。

4#樁在樁深4.05 m處（變截面處）斜率變大，是因?yàn)樯喜繕渡磔^細(xì)，值得注意是在第2個變截面處（9.05 m）樁身沉降趨勢未發(fā)生明顯的變化。

3.3 變截面位置對側(cè)摩阻力的影響

圖11（c）為1#、2#、3#、4#樁在極限荷載的作用下，不同變截面位置對樁側(cè)摩阻力的影響：1#等截面樁的側(cè)摩阻力最大值為145.35 kPa，位于樁深10～11.83 m區(qū)域；2#變截面樁的側(cè)摩阻力最大值為153.153 kPa，位于12.34 m處；3#變截面樁的樁側(cè)摩阻力最大值為235.052 kPa，位于8.23 m處；4#變截面樁的樁側(cè)摩阻力最大值為136.364 kPa，位于12.09 m處。

所有樁的樁側(cè)摩阻力都表現(xiàn)為隨深度先增大后減小的趨勢，通過對比可知：一般變截面樁的最大樁側(cè)摩阻力大于等截面樁的最大樁側(cè)摩阻力。

3.4 變截面位置對樁側(cè)軸力的影響

圖11（d）為1#、2#、3#、4#樁在相同荷載下的樁身軸力分布圖，1#等截面的樁身軸力隨著樁深平緩下降，2#、3#、4#變截面樁分別在樁深5.00，8.10，9.05 m（變截面）處發(fā)生突然變小的趨勢，1#、2#、3#、4#樁的樁身軸力最大處都位于樁頂，且軸力為1 047 kN；樁身軸力最小值位于樁的底部，分別為541.5，220.1，300.4，165.5 kN，等截面樁的樁底軸力明顯大于變截面樁的。

4 結(jié) 論

1）在彈性變形階段，豎向荷載-沉降曲線呈線性變化趨勢，由于等截面樁的橫截面較大，在相同樁頂荷載作用下，橫截面豎向應(yīng)力越小，對應(yīng)的豎向變形也越小，因此由變形帶來的沉降也會減少，所以，相同荷載作用下，等截面樁的豎向沉降較變截面樁小，但幅度不大。在塑性屈服階段，等截面樁與距離樁頂5.0、8.1、4.05～8.05 m處變截面的樁豎向單樁承載力特征值分別為390.47、360.45、374.78、385.36 kN，相較于等截面樁減小幅度分別為7.69%、4.02%、1.31%，變截面樁與變截面樁的承載力相差不大，其中距離樁頂4.05～8.05 m處變截面位置樁與等截面樁單樁承載力幾乎一致。在相同承載力條件下，變截面樁耗費(fèi)的材料較等截面樁少，表現(xiàn)出更好的經(jīng)濟(jì)價值。

2）不論是等截面樁還是變截面樁，其豎向樁側(cè)摩阻力變化趨勢都表現(xiàn)為隨深度先增大后減小的趨勢，變截面位置對樁側(cè)摩阻力沿深度的分布有一定影響，最大側(cè)摩阻力位置隨變截面位置的變化而變化。在本研究中：等截面樁位于樁身10～11.83 m區(qū)域時側(cè)摩阻力最大（145.35 kPa）；距離樁頂5 m處變截面的樁在12.34 m處側(cè)摩阻力最大（153.153 kPa），距離樁頂8.1 m處變截面的樁在8.23 m處側(cè)摩阻力最大（235.052 kPa），距離樁頂4.05～8.05 m處變截面的樁在12.09 m處側(cè)摩阻力最大（136.364 kPa）。變截面樁的平均側(cè)摩阻力較等截面樁的平均側(cè)摩阻力大很多，平均側(cè)摩阻力越大，通過側(cè)摩阻力提供的單樁承載力越大，變截面樁側(cè)向接觸面積變小，因此變截面樁側(cè)模阻力效果較等截面樁更優(yōu)。

3）無論等截面樁還是變截面樁，隨著樁頂荷載增大，樁身軸力也增大。等截面的樁身軸力隨樁深平緩下降，而變截面樁樁身軸力在自身變截面處突然變小，等截面樁樁底的軸力明顯大于變截面樁。