基于信息分解條件的滑坡變形預(yù)測

趙 淑 敏

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程管理與物流學(xué)院, 陜西 渭南 714000)

滑坡是中國常見的地質(zhì)災(zāi)害之一，其分布范圍較廣，對區(qū)內(nèi)居民的生命財產(chǎn)安全造成了嚴重威脅；同時，由于滑坡變形是其穩(wěn)定性的直觀體現(xiàn)，使得開展滑坡變形預(yù)測研究具有重要意義[1-2]。值得指出的是，在滑坡變形監(jiān)測過程中，受監(jiān)測環(huán)境條件限制，滑坡變形數(shù)據(jù)會含有一定的誤差信息，其會對變形預(yù)測分析結(jié)果造成一定影響，進而有必要在滑坡變形預(yù)測過程中進行變形數(shù)據(jù)的信息分解處理，且栗燊等[3]探討了不同去噪方法在滑坡變形數(shù)據(jù)誤差信息剔除過程中的適用性；陸付民等[4]則利用卡爾曼濾波實現(xiàn)了滑坡變形信息分解，上述研究雖為滑坡變形信息分解提供了一種思路，但均未涉及經(jīng)驗?zāi)Ｐ头椒ǖ膽?yīng)用研究。同時，在滑坡變形預(yù)測過程中，王鳴等[5]利用指數(shù)平滑方法實現(xiàn)了滑坡變形預(yù)測，而黃曉虎等[6]則在多類閾值條件構(gòu)建基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了滑坡變形預(yù)測，上述研究雖取得了相應(yīng)成果，但均是利用單一模型進行預(yù)測研究，也缺乏預(yù)測結(jié)果的準確性校驗，鑒于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]和馬爾科夫鏈[8]在滑坡變形預(yù)測中的適用性，利用兩者構(gòu)建滑坡變形的分項預(yù)測模型，且考慮到降雨是滑坡變形的主要誘因，且其具明顯的季節(jié)性特征，使得季節(jié)性Kendall檢驗適用于滑坡變形趨勢判斷。綜合上述內(nèi)容，本文以滑坡變形監(jiān)測成果為基礎(chǔ)，先利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)實現(xiàn)其變形信息分解，即將變形數(shù)據(jù)分解為主趨勢項和誤差項，且為保證分解結(jié)果的最優(yōu)性，提出對傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)B(tài)進行優(yōu)化處理；其次，再利用優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)主趨勢項的變形預(yù)測，并利用馬爾科夫鏈實現(xiàn)誤差弱化預(yù)測，兩者綜合實現(xiàn)滑坡變形的組合預(yù)測；最后，再利用季節(jié)性Kendall檢驗進行滑坡變形的趨勢判斷，以佐證預(yù)測結(jié)果的準確性。

1 基本原理

本文分析思路主要包含3個步驟。

(1) 利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)(Empirical Mode Decomposition，EMD)分解滑坡變形數(shù)據(jù)，且為保證分解過程的準確性，利用多種優(yōu)化方法實現(xiàn)其參數(shù)優(yōu)化，以得到最優(yōu)分解結(jié)果。

(2) 在前述滑坡變形數(shù)據(jù)信息分解基礎(chǔ)上，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radical Basis Function，RBF)和馬爾科夫鏈實現(xiàn)滑坡變形的組合預(yù)測。

(3) 利用季節(jié)性Kendall檢驗實現(xiàn)滑坡變形趨勢判斷，以佐證預(yù)測結(jié)果的準確性。

結(jié)合上述分析步驟，將本文涉及方法的基本原理詳述如下：

1.1 信息分解模型的構(gòu)建

在滑坡變形監(jiān)測過程中，受監(jiān)測條件限制，滑坡變形數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，即：

yt=rt+εt

(1)

式中：yt為變形值;rt為變形真實信息,即主趨勢項;εt為變形誤差信息,即誤差項。

由于誤差信息存在，會對后續(xù)分析結(jié)果造成一定影響，進而需對滑坡變形數(shù)據(jù)進行信息分解；同時，經(jīng)驗?zāi)B(tài)是一種常用的信息分解方法，已被廣泛應(yīng)用，其適用性不言而喻，但傳統(tǒng)EMD無法完全消除白噪聲，進而存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，為保證滑坡變形數(shù)據(jù)信息分解的準確性，多種優(yōu)化方法應(yīng)運而生，如互補式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(CE-EMD)[9]、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(E-EMD)[10]和自適應(yīng)局部均值經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ALM-EMD)[11]，鑒于各種優(yōu)化分解模型的適用性差異，提出對3類優(yōu)化經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解均進行試算，通過對比三者的分解能力來確定最優(yōu)信息分解模型。

在滑坡變形數(shù)據(jù)信息分解過程中，以往多利用信噪比和平滑度指標進行分解效果評價，鑒于兩者基本原理的差異性，提出利用兩者歸一化值構(gòu)建變形數(shù)據(jù)信息分解的效果評價指標g：

g=g1+g2

(2)

式中：g1為信噪比的歸一化值;g2為平滑度指標的歸一化值。

據(jù)綜合指標g即可判斷信息分解結(jié)果的優(yōu)劣，判據(jù)為：g值越大，說明分解效果相對較好；反之，說明分解效果相對較差。

1.2 變形預(yù)測模型的構(gòu)建

如前所述，通過優(yōu)化經(jīng)驗?zāi)B(tài)將滑坡變形數(shù)據(jù)分解為了主趨勢項和誤差項；在變形預(yù)測模型的構(gòu)建過程中，應(yīng)對主趨勢項和誤差項進行針對性的模型構(gòu)建，其中，滑坡變形的真實信息屬主趨勢項，其規(guī)律性較為明顯，而滑坡變形的誤差信息屬誤差項，具有較強的隨機性；考慮到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性預(yù)測能力及馬爾科夫鏈的誤差弱化能力，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為滑坡變形的主趨勢項預(yù)測模型，并將主趨勢項的預(yù)測誤差與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的誤差信息疊加形成殘差項，并利用馬爾科夫鏈實現(xiàn)其弱化處理，最后，兩者預(yù)測結(jié)果疊加即為滑坡變形的最終組合預(yù)測結(jié)果。

(1) 主趨勢項預(yù)測模型的構(gòu)建。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用的智能預(yù)測模型，已被廣泛應(yīng)用于巖土領(lǐng)域，其中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的自學(xué)能力，適用于非線性預(yù)測，進而利用其實現(xiàn)滑坡主趨勢項的變形預(yù)測。

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測過程中，其通過三維空間映射來提高非線性預(yù)測能力，其預(yù)測過程為：

(3)

式中：yi為預(yù)測值;wij為連接權(quán)值;h為隱層節(jié)點數(shù);σ為核函數(shù)寬度;xi為輸入值;ci為核參數(shù)。

值得指出的是，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖具有較強的非線性預(yù)測能力，但其基本原理存在一定不足，如隱層節(jié)點數(shù)和連接權(quán)值均隨機設(shè)定，主觀性較強，難以保證其客觀準確性；因此，為保證主趨勢項的預(yù)測精度，應(yīng)對上述兩參數(shù)進行優(yōu)化處理，即：

①隱層節(jié)點數(shù)的優(yōu)化處理。在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測過程中，多采用經(jīng)驗公式確定隱層節(jié)點數(shù)，即：

(4)

式中：m,n為輸入、輸出層節(jié)點數(shù)。

經(jīng)計算得到，隱層節(jié)點數(shù)的經(jīng)驗值為15，為保證隱層節(jié)點數(shù)的最優(yōu)性，以其為中心，擴展隱層節(jié)點數(shù)的取值范圍至9—21間的奇數(shù)值，并通過逐步試算對比來確定最優(yōu)隱層節(jié)點數(shù)。

②連接權(quán)值的優(yōu)化處理。由于連接權(quán)值具有范圍取值特征，難以通過上述試算法實現(xiàn)其優(yōu)化處理，考慮到人工魚群算法(artificial fish swarm algorithm，AFSA)具有較強的優(yōu)化能力，利用其實現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值優(yōu)化，優(yōu)化流程見圖1。

圖1 AFSF算法的優(yōu)化流程

通過上述兩步驟的優(yōu)化處理，有效保證了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的最優(yōu)性。

(2) 殘差項的預(yù)測模型構(gòu)建。如前所述，將主趨勢項的預(yù)測誤差與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的誤差信息疊加形成殘差項；由于馬爾科夫鏈是一種典型的隨機模型，進而利用其實現(xiàn)殘差項的預(yù)測處理是可行的，其預(yù)測過程為：

①狀態(tài)劃分。以前述殘差項為基礎(chǔ)，據(jù)其誤差范圍，進行殘差項的狀態(tài)劃分；并結(jié)合該文實例，共計劃分為5個狀態(tài)。

②計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。以某狀態(tài)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計其轉(zhuǎn)移至另一狀態(tài)的次數(shù)，再統(tǒng)計其在總樣本數(shù)中的出現(xiàn)次數(shù)，兩者相除，即可求得該狀態(tài)條件下的轉(zhuǎn)移概率。

③構(gòu)建構(gòu)造矩陣。以前述轉(zhuǎn)移概率為基礎(chǔ)，構(gòu)建概率矩陣，通過設(shè)置轉(zhuǎn)移步數(shù)長度，即可得到相應(yīng)狀態(tài)條件下的預(yù)測結(jié)果，達到誤差弱化預(yù)測的目的。

將前述主趨勢項預(yù)測結(jié)果與殘差項預(yù)測結(jié)果疊加即為滑坡變形的最終預(yù)測結(jié)果；同時，在預(yù)測效果評價過程中，確定相對誤差為評價指標，其值越小，說明其預(yù)測效果越好；反之，預(yù)測效果越差。

1.3 預(yù)測結(jié)果可靠性驗證模型的構(gòu)建

受周期性降雨影響，滑坡變形具有季節(jié)性特征，且鑒于季節(jié)性Kendall檢驗是一種非參數(shù)檢驗方法，能很好反映滑坡變形數(shù)據(jù)中的季節(jié)變化規(guī)律，因此，利用其實現(xiàn)滑坡變形的趨勢性判斷，以佐證前述變形預(yù)測結(jié)果的可靠性。在季節(jié)性Kendall檢驗的分析過程中，先計算其初步統(tǒng)計量S：

(5)

式中：Xi,j為相應(yīng)時間節(jié)點處的變形值; sgn(θ)為反應(yīng)函數(shù)(當(dāng)θ<0時,其值為-1;當(dāng)θ>0時,其值為1;當(dāng)θ=0時,其值為0)以初步統(tǒng)計量S為基礎(chǔ)，將進一步計算最終評價指標τ：

(6)

式中：var(S)=〔n(n+1)(2n+5) 〕/18,n為分析樣本數(shù)。

當(dāng)τ>0時，得滑坡變形具上升趨勢；反之，具下降趨勢。同時，將τ值的絕對值與臨界值τa進行對比，若前者較小，說明檢驗過程無效；反之，說明檢驗過程有效，能判斷滑坡變形趨勢，且鑒于臨界值τa與檢驗水平a相關(guān)。因此，以檢驗水平a為基礎(chǔ)，進行滑坡變形的趨勢等級劃分，具體標準見表1。

表1 滑坡變形趨勢等級劃分標準

2 實例分析

2.1 工程概況

王家坡滑坡位于陜西省西安市灞橋區(qū)王家坡村，區(qū)內(nèi)具白鹿塬斜坡地貌，高程間于454～741 m，斜坡坡度間于15°～35°，地形起伏較大。據(jù)調(diào)查成果，該滑坡縱向長約300 m，寬約150 m，前、后緣高程差85 m，斜坡坡度15°，面積約3.70×104m2，厚度變化差異較大，平均厚度18 m，體積為9.06×105m3，屬中型土質(zhì)滑坡。

近年來，王家坡滑坡的變形加劇明顯，嚴重威脅區(qū)內(nèi)居民的生命財產(chǎn)安全，為實時掌握其變形動態(tài)，在其滑坡中部布設(shè)了兩個監(jiān)測點，即2#監(jiān)測點和3#監(jiān)測點，經(jīng)統(tǒng)計，得到2018年10月17日至2019年8月13日共計300 d的變形數(shù)據(jù)[12]，由于原始監(jiān)測成果具非等距特征，為便于后續(xù)分析，以原始監(jiān)測成果為基礎(chǔ)，利用matlab軟件的cftool工具箱進行3次樣條插值擬合，并將擬合結(jié)果按5 d/次的頻率進行劃分，共計得到60個周期的變形數(shù)據(jù)(見圖2)。

圖2 滑坡變形監(jiān)測成果

為充分驗證該文變形預(yù)測思路的有效性，以2#和3#兩監(jiān)測點的變形監(jiān)測成果為數(shù)據(jù)來源，開展驗證分析研究。

2.2 信息分解結(jié)果與分析

對不同優(yōu)化處理后的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果見表2。如表2所示，不同EMD模型的分解效果存在明顯差異，且3種優(yōu)化模型較傳統(tǒng)EMD模型的g值均有不同程度的提高，說明通過優(yōu)化處理能有效提高滑坡變形信息的分解效果；對比3種優(yōu)化EMD模型的分解效果可知，CE-EMD模型的分解效果相對最優(yōu)，其次是ALM-EMD模型和E-EMD模型，進而確定該文滑坡變形數(shù)據(jù)的分解方法為互補式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。

表2 不同優(yōu)化處理后的經(jīng)驗?zāi)Ｐ虴MD分解結(jié)果

2.3 變形預(yù)測效果分析

在變形預(yù)測過程中，將監(jiān)測樣本分解為兩期，1—30周期為中期，31—60為后期，對兩期樣本均開展預(yù)測分析，不僅能驗證該文預(yù)測思路的滾動預(yù)測能力，還能驗證該文預(yù)測模型的穩(wěn)定性，其中，中期的訓(xùn)練樣本為1—25期樣本(監(jiān)測時間：20181017—20190219)，驗證樣本為26—30期樣本(監(jiān)測時間：20190219—20190316)，而后期訓(xùn)練樣本為1—55期樣本(監(jiān)測時間：20181017—20190719)，驗證樣本為56—60期樣本(監(jiān)測時間：20190719—20190815)，外推預(yù)測4個周期(監(jiān)測時間：20190815—20190904)；同時，為充分驗證該文預(yù)測過程中不同優(yōu)化方法的合理性，以2#監(jiān)測點的中期預(yù)測為例，詳述不同優(yōu)化階段的預(yù)測效果。

(1) 中期預(yù)測效果分析。

①主趨勢項預(yù)測分析。按照RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化流程，先對其隱層節(jié)點數(shù)進行優(yōu)化篩選，結(jié)果見表3。據(jù)表3可知，不同隱層節(jié)點數(shù)對應(yīng)的預(yù)測效果存在一定差異，驗證了隱層節(jié)點數(shù)優(yōu)化篩選的必要性，且隨隱層節(jié)點數(shù)增加，平均相對誤差值具先減小后增加趨勢，即當(dāng)隱層節(jié)點數(shù)為19時，具有最小的平均相對誤差值，值為2.41%，進而確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)為19。

表3 隱層節(jié)點數(shù)優(yōu)化篩選結(jié)果

其次，再利用AFSA算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，預(yù)測結(jié)果見表4。

據(jù)表4可知，經(jīng)AFSA算法的優(yōu)化處理所得預(yù)測結(jié)果的最大、最小相對誤差分別為2.63%和2.16%，平均相對誤差為2.38%，相較于表3中的預(yù)測精度略有提高，驗證了AFSA算法對連接權(quán)值優(yōu)化的有效性。

表4 連接權(quán)值優(yōu)化預(yù)測結(jié)果

據(jù)前述分析，在主趨勢項預(yù)測過程中，通過隱層節(jié)點數(shù)和連接權(quán)值的優(yōu)化處理，能逐步提高預(yù)測精度。

②殘差項預(yù)測分析。上述已實現(xiàn)了主趨勢項預(yù)測，據(jù)預(yù)測結(jié)果，通過參數(shù)優(yōu)化雖能一定程度上提高預(yù)測精度，但預(yù)測精度仍相對偏低，加之信息分解后剩余的誤差信息，使得預(yù)測誤差相對更大，按論文思路，再利用馬爾科夫鏈進行殘差項弱化預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與前述主趨勢項預(yù)測結(jié)果疊加，求得兩監(jiān)測點的中期預(yù)測結(jié)果見表5。

據(jù)表5可知，在2#監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果中，平均相對誤差為1.87%，相較于主趨勢項預(yù)測結(jié)果，預(yù)測精度得到了明顯提高，說明馬爾科夫鏈能有效弱化殘差項，且其最大、最小相對誤差分別為2.04%和1.73%，具有較高的預(yù)測精度；同時，在3#監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果中，最大、最小相對誤差分別為2.09%和1.68%，平均相對誤差為1.86%，預(yù)測效果與2#監(jiān)測點的預(yù)測效果相當(dāng)，也具有較高的預(yù)測精度。

表5 滑坡變形中期預(yù)測結(jié)果

通過前述預(yù)測分析可知：在預(yù)測過程中，通過模型參數(shù)優(yōu)化能有效提高主趨勢項的預(yù)測精度，且馬爾科夫鏈能有效弱化預(yù)測殘差，達到進一步提高預(yù)測精度的目的；同時，通過兩監(jiān)測點的中期預(yù)測結(jié)果，得出該文預(yù)測模型具有較高預(yù)測精度，初步驗證其有效性。

(2) 后期預(yù)測效果分析。再對滑坡后期數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析，以校驗該文預(yù)測模型的滾動預(yù)測能力，并進行外推預(yù)測分析，以掌握滑坡變形發(fā)展趨勢。通過預(yù)測統(tǒng)計，滑坡后期預(yù)測結(jié)果見表6。據(jù)表6可知，在滑坡后期變形預(yù)測結(jié)果中，2#監(jiān)測點的平均相對誤差為1.93%，3#監(jiān)測點的平均相對誤差為1.81%，兩者預(yù)測精度相當(dāng)，且與中期預(yù)測效果一致，充分說明該文預(yù)測模型具有較強的滾動預(yù)測能力；同時，兩監(jiān)測點的外推預(yù)測結(jié)果顯示，兩者變形仍會進一步持續(xù)增加，并無收斂趨勢，建議盡快開展滑坡災(zāi)害防治。通過上述滑坡變形預(yù)測分析，得出該文預(yù)測模型不僅具有較高的預(yù)測精度，還具有較強的滾動預(yù)測能力。

表6 滑坡變形后期預(yù)測結(jié)果

2.4 預(yù)測結(jié)果的可靠性驗證

前述已完成滑坡變形預(yù)測分析，再利用季節(jié)性Kendall檢驗開展滑坡變形趨勢判斷，以驗證前述外推預(yù)測結(jié)果的可靠性。

在季節(jié)性Kendall檢驗的分析過程中，將分析過程劃分為整體趨勢判斷和分階段趨勢段，前者是以所有樣本為基礎(chǔ)進行分析，以實現(xiàn)滑坡變形的整體趨勢判斷，而后者是將滑坡變形樣本等分為4個階段，每個階段20期樣本，并對各階段樣本進行季節(jié)性Kendall檢驗，以掌握滑坡變形在不同階段的趨勢性。

(1) 整體趨勢判斷。通過分析統(tǒng)計，得到滑坡整體趨勢判斷結(jié)果(表7)。據(jù)表7可知，兩監(jiān)測點的τ值均大于0，說明兩者均具上升趨勢，且趨勢等級相當(dāng)，均為3級，與前述預(yù)測結(jié)果一致，驗證了前述預(yù)測結(jié)果的可靠性。

表7 滑坡變形整體趨勢判斷結(jié)果

(2) 分階段趨勢判斷。再對不同階段的樣本進行季節(jié)性Kendall檢驗，結(jié)果見表8。據(jù)表8可知，兩監(jiān)測點在不同階段均呈上升趨勢，但趨勢性存在一定差異，總體表現(xiàn)為：隨時間持續(xù)，趨勢等級趨于增加。因此，進一步說明王家坡滑坡的變形趨勢顯著，其變形并無收斂趨勢。

表8 滑坡變形分階段趨勢判斷結(jié)果

3 討論與結(jié)論

本文通過滑坡變形數(shù)據(jù)信息分解處理后的預(yù)測研究，主要得出如下結(jié)論。

(1) 受監(jiān)測條件限制，滑坡變形數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，其對預(yù)測分析具有顯著影響，進而有必要開展滑坡變形信息的分解處理；同時，經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍芎芎脤崿F(xiàn)滑坡變形信息分解，且通過優(yōu)化處理能進一步提高分解效果，并以互補式集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)的分解效果相對最優(yōu)。

(2) 通過優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對主趨勢項的預(yù)測處理，得出模型參數(shù)優(yōu)化能有效提高預(yù)測精度，且通過馬爾科夫鏈的殘差弱化處理，可達到進一步提高預(yù)測精度的目的，因此，得出該文預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，能有效實現(xiàn)滑坡變形預(yù)測。

(3) 通過可靠性驗證，得到變形趨勢判斷結(jié)果與預(yù)測結(jié)果也較為一致，充分說明該文預(yù)測模型具有較高的可靠性。

本文僅以陜西省內(nèi)的滑坡實例進行驗證分析，由于滑坡所處區(qū)域性條件的差異，建議在后續(xù)條件允許前提下，以進一步佐證其準確性。