一種基于RSSI帶路徑損耗和噪聲的室內(nèi)定位算法*

陳世恩，黃淋云

(莆田學(xué)院 機(jī)電與信息工程學(xué)院，福建 莆田 351100)

物聯(lián)網(wǎng)和機(jī)器人技術(shù)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)是利用傳感器或其他設(shè)備對(duì)人或機(jī)器人進(jìn)行定位[1-2]，這種技術(shù)被稱為“定位”或“節(jié)點(diǎn)定位”。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，關(guān)于節(jié)點(diǎn)定位的研究也越來越多。由于節(jié)點(diǎn)定位需要實(shí)時(shí)確認(rèn)節(jié)點(diǎn)的位置，所以通常采用實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)(real time location system,RTLS)來實(shí)時(shí)搜索節(jié)點(diǎn)位置。節(jié)點(diǎn)分為信標(biāo)和接入點(diǎn)(access point,AP)兩種，即未知節(jié)點(diǎn)(信標(biāo))和已知節(jié)點(diǎn)(AP)。目前有多種目標(biāo)定位跟蹤算法，其中常用的有：到達(dá)時(shí)間(time of arrival,TOA)[3]、接收信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)[4]、加權(quán)質(zhì)心定位算法[5]、到達(dá)時(shí)差(time difference of arrival,TDOA)[6]、到達(dá)角(angle of arrival,AOA)[7]和到達(dá)相位(phase of arrival,POA)[8]等等。不同的算法有著不同的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，本文研究基于RSSI的定位方法，在原有基礎(chǔ)上，為了克服信號(hào)傳輸過程中各種效應(yīng)的影響，引入了路徑損耗和噪聲。

1 目標(biāo)定位跟蹤技術(shù)

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位需要多個(gè)AP節(jié)點(diǎn)，這些AP節(jié)點(diǎn)包含了已知位置信息，而目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置信息跟隨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)而變化。因此，需要使用兩個(gè)或兩個(gè)以上包含已知位置信息的AP來確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置。

TOA方法通過測(cè)量傳輸時(shí)間來估算兩節(jié)點(diǎn)之間的距離，從而確定節(jié)點(diǎn)的位置信息。TOA算法具有算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)、定位準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，但也存在以下缺點(diǎn)：該算法需要保持發(fā)射和接收設(shè)備之間的時(shí)間同步，同時(shí)要求傳感器節(jié)點(diǎn)要有較強(qiáng)的計(jì)算能力。采用TOA方法需要進(jìn)行嚴(yán)格的時(shí)間同步匹配，但這種匹配現(xiàn)實(shí)很難實(shí)現(xiàn)。通常采用簡單網(wǎng)絡(luò)時(shí)間協(xié)議(simple network time protocol,SNTP)來實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步。當(dāng)該協(xié)議應(yīng)用于TOA方法時(shí)，AP的時(shí)間同步可以匹配，但是不可能進(jìn)行標(biāo)記。由于AP的時(shí)間同步精度僅為1 s，所以該方法僅限于短距離定位的時(shí)間同步[9]。

加權(quán)質(zhì)心定位算法是在質(zhì)心坐標(biāo)上反映參考節(jié)點(diǎn)決策的大小，并利用加權(quán)因子反映每個(gè)參考節(jié)點(diǎn)對(duì)質(zhì)心位置的影響和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。該方法具有通信開銷小、硬件要求低、適合傳感器節(jié)點(diǎn)處理等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也有一些缺點(diǎn)：對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性要求較高，對(duì)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的密度要求很大[10]。

基于RSSI定位算法是通過測(cè)量接收器接收到的信號(hào)的強(qiáng)度來定位。與TOA、TDOA、AOA和POA等技術(shù)相比，RSSI定位算法的優(yōu)點(diǎn)是器件結(jié)構(gòu)簡單，易于使用。同時(shí)，算法還具有硬件系統(tǒng)可擴(kuò)充、有利于節(jié)點(diǎn)小型化、穿越障礙物等優(yōu)點(diǎn)。但是，RSSI值的穩(wěn)定性受環(huán)境影響較大，相比于其他定位算法，RSSI定位算法的精度和安全性較低[11]。

對(duì)上述3種定位方法的定位精度進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)TOA定位算法的誤差率最小，精度最高。但是，TOA定位算法在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步。盡管RSSI定位算法的誤差率比TOA大，但在不增加硬件系統(tǒng)的情況下，在實(shí)際場景容易實(shí)現(xiàn)。因此，本文提出了一種基于RSSI的改進(jìn)定位算法，可以應(yīng)用于機(jī)器人、物聯(lián)網(wǎng)的定位跟蹤，特別是養(yǎng)老院的老年病人監(jiān)護(hù)系統(tǒng)中。

2 RSSI測(cè)距法

RSSI測(cè)距是根據(jù)接收到的信號(hào)強(qiáng)弱來判斷信號(hào)點(diǎn)與接收點(diǎn)之間的距離。發(fā)送端與接收端之間的功率關(guān)系遵循弗林斯傳輸方程[12]：

(1)

其中：PRX表示接收端接收到的功率，PTX表示發(fā)送端的發(fā)送功率，GTX和GRX表示發(fā)送和接收增益；λ表示波長，r表示發(fā)送端和接收端的直線距離。這里，假設(shè)在嵌入式設(shè)備中GTX和GRX均為1。

在實(shí)際應(yīng)用場景中不能直接應(yīng)用式(1)，因?yàn)樗鼪]有考慮非視距環(huán)境。因此，為了能夠在實(shí)際應(yīng)用中使用式(1)，引進(jìn)了路徑損耗。路徑損耗公式如下[13]：

(2)

其中：PL表示路徑損耗，r表示距離。

在從節(jié)點(diǎn)到AP的傳輸過程中，無線電信號(hào)會(huì)受到能量強(qiáng)度損失的影響。無線電信號(hào)強(qiáng)度隨著傳播距離的增加而降低，可以得出通信距離和無線電信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系表達(dá)式[14]，如式(3)所示：

(3)

其中：d是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與接收端之間的距離，d0是參考點(diǎn)與接收端之間的距離，PRSSI表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)的無線電信號(hào)強(qiáng)度差，P(d)和P(d0)分別是接收端的無線電信號(hào)強(qiáng)度和參考點(diǎn)的無線電信號(hào)強(qiáng)度,n為損耗參數(shù)。

以式(3)為基礎(chǔ)，可以測(cè)量目標(biāo)和參考節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度PRSSI，從而獲得它們之間的通信距離。

為了模擬實(shí)際傳播過程的一些影響，我們引入了噪聲。

(4)

其中，Δ為隨機(jī)噪聲。

在仿真過程中，采用三邊定位法加RSSI的方法進(jìn)行模擬。三邊定位法中可以通過已知的節(jié)點(diǎn)A、B、C，計(jì)算得到未知的節(jié)點(diǎn)D，節(jié)點(diǎn)D的坐標(biāo)與節(jié)點(diǎn)A、B、C之間的關(guān)系[15]如式(5)所示：

(5)

其中：(xa,ya) 表示節(jié)點(diǎn)A的坐標(biāo)，(xb,yb)表示節(jié)點(diǎn)B的坐標(biāo)，(xc,yc)表示節(jié)點(diǎn)C的坐標(biāo)，da表示節(jié)點(diǎn)A到未知節(jié)點(diǎn)D的距離，db表示節(jié)點(diǎn)B到未知節(jié)點(diǎn)D的距離，dc表示節(jié)點(diǎn)C到未知節(jié)點(diǎn)D的距離。

本文結(jié)合RSSI和三邊定位技術(shù)，并考慮路徑損耗和噪聲的影響，具體的設(shè)置如圖1所示。

圖1 設(shè)計(jì)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

仿真設(shè)置1個(gè)未知節(jié)點(diǎn)，移動(dòng)未知點(diǎn)位置的時(shí)候，測(cè)量各參考節(jié)點(diǎn)的RSSI值，取離未知點(diǎn)附近的3個(gè)已知地址信息的節(jié)點(diǎn)，看成節(jié)點(diǎn)A,B,C，然后結(jié)合三邊技術(shù)計(jì)算出未知點(diǎn)的位置信息。圖2描繪了當(dāng)3個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)量的RSSI值分別為-57.349 7、-61.3015和-64.025 4 dBm時(shí)的定位計(jì)算的結(jié)果。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

其中：菱形代表節(jié)點(diǎn)A，五角星代表節(jié)點(diǎn)B,正方形代表節(jié)點(diǎn)C，小圓圈代表未知點(diǎn)位置的真實(shí)值，三角形代表未知點(diǎn)位置的測(cè)量值。

隨機(jī)移動(dòng)未知點(diǎn)，并在已設(shè)置的節(jié)點(diǎn)中選取未知點(diǎn)附近的3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的RSSI值進(jìn)行計(jì)算，即可計(jì)算出未知點(diǎn)的位置。通過多次實(shí)驗(yàn)，獲得的結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖一

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖二

將圖3、圖4中未知點(diǎn)移動(dòng)過程中選取的參考節(jié)點(diǎn)的RSSI值與誤差值匯總, 誤差值為未知點(diǎn)的真實(shí)位置與測(cè)量位置之間的直線距離。實(shí)驗(yàn)可以得到：誤差值最大為0.540 7 m，最小為0.115 6 m，誤差平均值約為0.373 2 m。結(jié)果如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

表1將圖3、圖4中未知點(diǎn)位置的真實(shí)值和仿真出來的測(cè)量值匯總，得出未知點(diǎn)移動(dòng)軌跡如圖5所示。

圖5 未知點(diǎn)移動(dòng)圖

圖5中，未知點(diǎn)的真實(shí)移動(dòng)軌跡與仿真出來的測(cè)量值的移動(dòng)軌跡基本重合，說明在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)良好的定位跟蹤。

4 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)型的基于RSSI室內(nèi)定位算法，該算法可用于機(jī)器人、物聯(lián)網(wǎng)等，特別是用于優(yōu)化養(yǎng)老院的老年患者監(jiān)控系統(tǒng)。通過模擬仿真，得到基于三邊法和RSSI算法的測(cè)量結(jié)果，并給出理想點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)誤差距離的計(jì)算結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)過程中，為了更貼近實(shí)際，算法考慮了路徑損耗和噪聲的影響。通過計(jì)算，得出未知點(diǎn)的真實(shí)位置與算法測(cè)量出來的位置之間的誤差平均值為0.373 2 m的定位精度。因此，當(dāng)在機(jī)器人和物聯(lián)網(wǎng)中應(yīng)用此定位算法來估計(jì)定位時(shí)，可以大大減小測(cè)量的誤差范圍。