自然光成像條件下植物根系圖像的增強方法研究*

梁麗秀，裴玖玲，孫少杰，周 丹

（塔里木大學 機械電氣化工程學院，新疆 阿拉爾 843300）

通過圖像分割技術提取植物根系特征，是近年來植物根系研究中的重要技術手段，而在圖像分割前對圖像進行預處理是非常重要的一個環(huán)節(jié)，其目的是在提取目標區(qū)域之前先去除掉一些干擾信號，進而達到增強圖片質(zhì)量的效果，方便后續(xù)進行圖像特征的提取及分析。本文以針對在自然光成像條件下水稻根系的圖片為研究對象，如圖1所示，因為水稻根系的特殊性和實驗用于水稻生長的土壤環(huán)境限制，圖像的邊側部位出現(xiàn)了不規(guī)則帶狀圖，土壤顆粒及玻璃水印也會影響成像質(zhì)量，復雜的環(huán)境造成了采集到的圖像有較多的噪聲點和條紋狀的紋理，這些噪聲和水稻自身眾多根系在一起很難區(qū)分開來，使得采集到的圖像普遍具有對比度低、噪聲干擾大、紋理復雜等特點，想要完整、精確地對其進行分割面臨很大困難。在分割之前對圖像進行增強預處理，以便后續(xù)進行準確分割，這是極其必要的一環(huán)。本文采用多種圖像增強方法，研究不同的圖像增強方法對復雜環(huán)境成像條件的根系圖像的增強效果。

圖1 根系原圖

1 直方圖均衡化

直方圖均衡化[1]的原理是利用累積函數(shù)來調(diào)整灰度圖中的灰度值，進而全新分配圖像中的像素值，拓寬比較窄的直方圖，使密集分布的直方圖通過非線性變換，轉(zhuǎn)變?yōu)榉植驾^為均勻的直方圖，直方圖均衡化的過程就是對像素變量的概率密度函數(shù)進行變換的過程，對于連續(xù)變化的灰度值，設變換函數(shù)為：

r是變換前的圖像灰度，s是變換后的圖像灰度值。T（r）在區(qū)間0≤r≤1中應為單調(diào)遞增函數(shù)，并且當0≤r≤1時，0≤T（r）≤1。

Pr（r）是r的概率密度函數(shù)；Ps（s）是s的概率密度函數(shù)；Pr（r）和T（r）已知，所以有：

變量r的累積分布函數(shù)為：

由萊布尼茨準則：

帶入（公式1-2）中可得密度函數(shù)：

對于離散值：

其中：rk表示灰度級，k=0，1，2，…，L-1；nk是同一灰度級的像素個數(shù)；n為像素總數(shù)。

變換函數(shù)的離散形式為：

圖2是對水稻根系圖像的實驗結果，由圖可以看出，原圖由于圖像對比度偏低，根系細節(jié)和土壤難以分辨出來，經(jīng)過直方圖均衡后，由于根系圖像的像素距離經(jīng)變換后被拉大，使根系的細節(jié)得以突出顯示出來，圖像中可以較為清晰地看到水稻的根系輪廓，但同時土壤中的噪聲點也突出顯示出來了。

圖2 直方圖均衡化前后對比圖

2 Frangi多尺度濾波

Frangi多尺度濾波器最初較多應用于醫(yī)學領域的血管分割中，用于對血管和紡織圖像的增強處理中[2-5]，水稻根系圖像的特征與血管和織物圖像的紋理特征有很多相似之處，其主體特征都是管狀結構，尤其在末梢細小的部分相似的地方有很多，都是在對比度比較低的環(huán)境下進行分割處理，其要求都是要盡可能多保留細節(jié)特征。Frangi濾波器是利用Hessian矩陣原理對圖像實現(xiàn)增強處理的，尤其適用于具有線性結構特征的圖像提取。其原理是通過計算Hessian矩陣的特征值，而圖像上像素如果發(fā)生了突變，那么該點像素與其相鄰位置的像素就存在了差異，具有這種差異的像素點可以通過Hessian矩陣的特征值進行判斷和尋找。對特征值函數(shù)進行分析，得出反映圖像灰度像素在某點處的密度變化的趨勢，從而找出突變位置。水稻的根系是線性結構，與背景之間存在明顯的線性的邊緣，利用Hessian矩陣來檢測出圖像中根系的邊緣，進而將根系的線性結構提取出來，來實現(xiàn)對根系結構的增強效果。

利用高斯函數(shù)G（x，y）求出圖像中每一個像素點的x和y方向上的二階偏導：

構造圖像的Hessian矩陣H：

令λ1，λ2表示Hessian矩陣的特征值，|λ1|<|λ2|。計算出矩陣的特征值λ1和λ2，利用其構造出根系的增強函數(shù)，這里用兩個特征值構造出兩個變量S和Rb：

特征值都很小的地方多數(shù)是在背景點處，或和背景基本趨于一致的根系處，而特征值比較大的位置多數(shù)是在圖像的灰度變化比較明顯的地方，根系處的Hessian矩陣的特征值滿足：Rb接近于零，S比較大；背景點處S比較小，Rb比較大。因此，可定義圖像中點p是否屬于根系的增強函數(shù)：

β和c分別是影響變量Rb和S的比例因子，其取值決定Rb和S靈敏性，由于水稻根系的直徑大小不一，要對不同直徑的根系進行尺度匹配，找到最大的響應度作為最終的輸出，本文中β=0.5，c=15，由（公式2-6）計算出每個像素點增強后的最終像素值。

濾波器輸出范圍為0

圖3 不同參數(shù)的Frangi濾波結果

在迭代步長step不變的條件下，尺度因子σ的取值越大對根系的增強效果在整體來看就越好，而在尺度因子σ不變的情況下，迭代步長step越小，在增強了細小的末梢根系的同時，也對圖像中噪聲的增強效果越強，為了更多地分割出細小的水稻根系特征，保留適當?shù)脑肼朁c是不可避免的，因此在不影響整體圖像的增強效果的前提下，經(jīng)過實驗對比，尺度因子σ取值為[0.5 3.0]，迭代步長step取值為0.5的增強效果較為合理。

3 高斯濾波器

高斯濾波是一種線性平滑濾波器，紡織業(yè)和醫(yī)學領域中的圖像增強處理多采用高斯濾波器[6-7]。其濾波的原理和均值濾波器類似，核心就是對圖像中的每一個像素進行過濾，過濾過程需設置一個卷積模板的窗口，該窗口的大小和參數(shù)值會直接影響到最終的濾波的效果，模板窗口的中心要高，邊緣要低，也就是以模板的中心點為中心向外的數(shù)值是依次遞減的。濾波時窗口掃描到的每一個像素，就用以該像素為中心的模板所確定的模板內(nèi)像素灰度的加權平均值去代替中心的像素值。常用的高斯模板有如下幾種形式：左側是3×3的模板，右側是5×5模板。而高斯函數(shù)適用于計算模板的系數(shù)。

高斯函數(shù)：

式中x和y是當前像素點的坐標，σ代表的高斯分布的標準差，標準差σ也是高斯濾波器的重要參數(shù)，是決定其平滑能力的一個重要指標，σ的取值與濾波器的平滑效果有很大關系。如果σ值較小，圖像的平滑效果就不會很明顯；若σ值較大，圖像的平滑效果就會比較明顯。通過調(diào)節(jié)σ的取值，就可以對圖像的噪聲和模糊程度起到抑制和均衡的作用。

本文以3×3的模板為基準，對根系圖像進行平滑處理，圖4為選取不同標準差σ下的實驗效果對比圖，由圖可知，σ越小平滑效果不明顯，圖中σ取值分別為0.3、0.9和1.5時，根系圖像增強效果并沒有明顯的變化。σ取值分別為2.0、3.0和5.0時，根系圖像增強效果出現(xiàn)了明顯的變化。σ取值越大對圖像邊緣和細節(jié)的增強效果越明顯，會使根系的末梢變得更加模糊，根系細小的末梢很多已經(jīng)看不到了，高斯濾波器可以抑制圖像中環(huán)境引入的噪聲點，但同時也會造成圖像末梢細節(jié)特征的丟失。

圖4 不同標準差的水稻根系高斯濾波結果

4 結束語

本文以自然光成像條件下的水稻根系的圖片為研究對象，對具有較多的噪聲點和條紋狀的紋理的根系圖像的增強處理進行研究分析，不同的圖像增強方法對復雜環(huán)境成像條件的根系圖像的增強效果不同，各有優(yōu)缺點，經(jīng)直方圖均衡化增強后，根系的細節(jié)得以突出顯示，圖像中可以較為清晰地看到水稻根系的整體輪廓，但同時土壤中的噪聲點也突出顯示出來了。Frangi多尺度濾波高斯濾波在增強了細小的末梢根系的同時，也對圖像中噪聲的增強效果越強，在不影響整體圖像的增強效果的前提下，為了更多地分割出細小的水稻根系特征，可適當保留一些圖像中的噪聲點。高斯濾波器可以抑制圖像中環(huán)境引入的噪聲點，但同時也會造成圖像末梢細節(jié)特征的丟失。