一種基于高斯和濾波的藍牙信標室內(nèi)定位算法

嚴志

(長沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軟件學(xué)院，長沙 410004)

0 引 言

基于位置的服務(wù)是物聯(lián)網(wǎng)(IOT)的重要應(yīng)用之一.基于位置的服務(wù)需給用戶提供位置信息，即定位.盡管GPS 已在室外定位獲得較優(yōu)的定位精度，滿足室外基于位置的服務(wù)需求，但是由于室內(nèi)物體對導(dǎo)航信號的遮擋，使得GPS 在室內(nèi)環(huán)境的定位精度大幅度下降.因此，室內(nèi)定位已為IOT 的研究熱點之一[1].

目前，大部分室內(nèi)定位算法依靠在室內(nèi)預(yù)先部署定位設(shè)備，例如，WiFi 定位[2-3]、射頻識別(RFID)定位[4-5]、超寬帶(UWB)測距的定位[6-7]以及低功耗藍牙(BLE)信標的定位[8-9].

藍牙信標定位原理是通過低功耗藍牙向移動終端設(shè)備發(fā)送自己特有的ID，終端掃描并解析出ID，實現(xiàn)基于室內(nèi)位置的信息推送。BLE 信標具備發(fā)送信息的“信”功能和標明位置的“標”功能，可實現(xiàn)定位推送服務(wù)。

相比于WiFi 定位、RFID 定位、UWB 測距的定位算法，BLE 信標定位存在獨特的優(yōu)勢，并得到廣泛應(yīng)用.首先，BLE 信標定位無需額外的定位設(shè)備，用戶只需攜帶具有藍牙功能的終端設(shè)備，通用的手機都具有該功能；其次，BLE 信標定位可應(yīng)用的智能手機平臺更廣泛，iOS 平臺和安卓平臺均可；最后，部署B(yǎng)LE 信標經(jīng)濟，且功耗低.

依據(jù)定位策略的不同，BLE 信標定位算法可分為基于距離和信號指紋定位兩類.基于距離的定位算法是通過測量接收信號強度(RSSI)測距，但是由于室內(nèi)環(huán)境對信號多徑衰落的影響，基于距離的定位算法定位精度較低.

相比之下，基于信號指紋定位更適應(yīng)于室內(nèi)環(huán)境.信號指紋定位算法首先在室內(nèi)固定位置點測量不同信標的RSSI 值，再利用這些RSSI 值以其對應(yīng)的位置信息建立指紋地圖(Fingerprints),再將在線測量的RSSI 值與指紋地圖匹配，進而估計用戶的位置[10].

然而，室內(nèi)環(huán)境存在嚴重的多徑衰落，使測量的RSSI 值呈現(xiàn)復(fù)雜的非高斯特性.因此，基于信號指紋的BLE 信標定位需對測量的RSSI 值進行修正.為此，提出的高斯和濾波的藍牙信標室內(nèi)定位(GSF-IL)算法.GSF-IL 算法首先在離線階段測量RSSI 值，構(gòu)建信號指紋地圖；再通過在線階段的實時測量RSSI值，并對實時測量的RSSI 值進行平滑處理，濾除一些異常值；最后，通過匹配，估計用戶位置.

1 網(wǎng)絡(luò)模型

將整個定位區(qū)域A×A劃分M個正方形網(wǎng)格.用Gl表示網(wǎng)格l，且1 ≤l≤M.每個網(wǎng)格區(qū)域的中心為離線的訓(xùn)練點，如圖1 所示.

圖1 網(wǎng)格模型

在定位區(qū)域內(nèi)部署N個BLE 信標，通過訓(xùn)練各訓(xùn)練點的RSSI 信號強弱，形成各訓(xùn)練點的指紋地圖.用戶(定位目標)在定位區(qū)域進行移動，在線測量所接收的RSSI 值，再通過與指紋地圖匹配，估計用戶的位置.

2 GSF-IL 算法

GSF-IL 算法由離線訓(xùn)練和在線定位兩個階段構(gòu)成.離線訓(xùn)練階段，從各訓(xùn)練點訓(xùn)練BLE 信標的RSSI 值，并建立高斯混合(GM)模型，構(gòu)建指紋地圖；在線定位階段，先在線測量RSSI 值，與指紋地圖匹配，進而估計用戶的位置.

2.1 離線訓(xùn)練階段

首先收集各BLE 信標的RSSI 數(shù)據(jù).令Rl為經(jīng)過Gl網(wǎng)格的來自M個beacon 包的RSSI 值，其定義如式(1)所示：

式中：1 ≤l≤M；Rl中的列表示同一個訓(xùn)練點從N個BLE 信標節(jié)點所接收的RSSI 值.

然后，將Rl中的RSSI 值構(gòu)建成GM 模型.令P(Gl) 表示GM 分量.假定GM 模型由nc個高斯分量組成

值得注意的是，與現(xiàn)存的指紋地圖算法不同，GSF-IL 算法在離線階段是將與單一個網(wǎng)格Gl相關(guān)的RSSI 值構(gòu)建成多元的GM 模型P(Gl)，且1 ≤l≤M.

2.2 在線定位階段

2.2.1 基于GSF 的后驗分布

2.2.2 基于瓦瑟斯坦距離的GSF

作為對稱的概率相似性測量指標，瓦瑟斯坦距離(WD)能夠降低轉(zhuǎn)換成本.利用WD 將式(9)降維成單高斯分布利用WD 距離將后驗分布P(xk?1|zk?1) 分解成通過計算建立預(yù)測階段：

再建立狀態(tài)矢量，對RSSI 值進行修正：

2.2.3 位置匹配

式(2)的概率分布反映的是離線階段的RSSI 值，即訓(xùn)練階段的概率分布；式(6)反映的是在線階段的RSSI 值的概率分布.利用巴氏距離(BD)計算這兩個概率分布的距離，進而驗證了實驗位置的匹配.

最后，選擇具有最小BD 值的位置作為用戶位置的估計值，如式(16)所示：

估計用戶位置的框架如圖2 所示.首先在離線階段訓(xùn)練模型，并推導(dǎo)式(2)的分布；在線階段收集BLE 信標的RSSI 值，并結(jié)合GSF 和WD 構(gòu)建式(6)的概率分布.然后，計算這兩者概率分布間的BD 距離，最終，選擇具有最小BD 距離的位置作為用戶的估計位置.

圖2 估計用戶位置的框架

3 性能仿真與分析

3.1 仿真環(huán)境

利用Castalia 軟件器建立仿真平臺.考慮1 0 m×10 m 的監(jiān)測區(qū)域的四個角部署4 個BLE 信標.采用SKYLAB 研發(fā)的VG05 信標，如圖3 所示.VG05信標可連續(xù)廣播信標信號，如UUID、Major 以及RSSI 值等信息.發(fā)射功率在?20～4 dBm；數(shù)據(jù)速率為1 Mbps.

圖3 BLE 信標(VG05)

將1 0m×10m 區(qū)域劃分64 個正方形網(wǎng)格，如圖4所示.用戶手持具有能夠接收藍牙信號的手機，在監(jiān)測區(qū)內(nèi)移動，移動速度約1 m/s.此外，為了構(gòu)建指紋地圖，在每個網(wǎng)格收集1 000 個RSSI 矢量.

圖4 仿真場景

3.2 RSSI 值的過濾性能

本小節(jié)分析GSF-IL 算法利用高斯和濾波對RSSI 值的過濾作用.圖5 顯示了30 個位置所采取的RSSI 值.

圖5 RSSI 值的濾波前后對比

從圖5 可知，經(jīng)濾波后的RSSI 數(shù)據(jù)較平滑.同時也保存了原始數(shù)據(jù)的變化趨勢.這說明經(jīng)高斯和濾波實現(xiàn)了對RSSI 值的修正，降低了RSSI 值波動起伏.對圖5 的RSSI 值進行統(tǒng)計可得：原始數(shù)據(jù)的RSSI 值的平均數(shù)為?81.23，方差為20.53；濾波后的RSSI 值的平均數(shù)和方差分別為：?81.33、7.10.經(jīng)濾波后，極大地降低了方差，濾除異常值，緩解了RSSI 值的波動.

3.3 定位的均方誤差性能

本小節(jié)分析GSF-IL 算法定位精度的性能，選用位置估計的均方誤差(MSE)作為定位精度指標，其定義如式(17)所示：

式中：Nmax表示迭代次數(shù)；分別表示第k次迭代所估計的位置、真實位置.

選擇文獻[13]提出基于卡曼濾波的定位算法(KFLA)算法作為參照.圖6 給出KFLA 和GSF-IL算法在不同的迭代次數(shù)時的MSE 值.

圖6 KFLA 和GSF-IL 算法的MSE

從圖6 可知，相比于KFLA 算法，GSF-IL 算法有效地控制了MSE，提高了定位精度.最初，在迭代次數(shù)小于5 時，GSF-IL 算法的MSE 大于KFLA，但隨著迭代次數(shù)的增加，GSF-IL 算法的MSE 逐步減少，并收斂于接近于0.而KFLA 算法的MSE 未能隨迭代次數(shù)增加.

4 總 結(jié)

基于RSSI 的室內(nèi)定位算法受到室內(nèi)環(huán)境的信號多徑衰落及波動.為此，本文提出基于GSF-IL 的算法.GSF-IL 算法將指紋地圖數(shù)據(jù)與進行GM 模型處理，并結(jié)合GSF 和WD 距離將多分量的模型降至單高斯模型.通過計算離線階段的概率分布與在線階段的概率分布間的BD 距離，估計用戶位置.仿真結(jié)果表明，相比于基于KF 的室內(nèi)定位算法，GSF-IL 算法提高了定位精度.