海洋監(jiān)測(cè)下半潛式無人艇的自適應(yīng)滑模艏向控制

吳迪，胡高令，魯興益，葉杰民，張麗珍

(上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

海洋監(jiān)測(cè)技術(shù)是涉及機(jī)械、電子、能源、材料、信息等多學(xué)科的交叉技術(shù)，對(duì)海洋環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測(cè)在軍事與民用方面都有著重要意義[1].近年來，隨著我國構(gòu)建海洋命運(yùn)共同體等海洋強(qiáng)國戰(zhàn)略的實(shí)施，海洋監(jiān)測(cè)技術(shù)在海洋領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.蔡陳玉[2]基于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)開發(fā)了船舶監(jiān)控系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)船舶的位置以及航行信息的實(shí)時(shí)監(jiān)控.姜少杰等[3]開發(fā)了一種基于GPS 的自動(dòng)巡航功能的水質(zhì)監(jiān)測(cè)船，實(shí)現(xiàn)了對(duì)海洋牧場生態(tài)環(huán)境的實(shí)時(shí)遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè).王永鼎等[4]基于BDS 系統(tǒng)對(duì)水下無人潛水器水下巡航作業(yè)進(jìn)行了應(yīng)用研究，試驗(yàn)表明應(yīng)用運(yùn)行情況平穩(wěn).崔秀芳等[5]設(shè)計(jì)了一種基于BDS 的水下作業(yè)仿生魚控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)水質(zhì)的遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè).海洋測(cè)量裝備包括天基、空基、岸基、?；?、潛基五類作業(yè)平臺(tái)[6].其中，由于?；嬉陨象w積大容易遭受風(fēng)浪影響，穩(wěn)定性差.潛基位于水面以下，雖然規(guī)避了風(fēng)浪沖擊和影響，但通訊受阻，測(cè)量數(shù)據(jù)往往不能同步傳輸.在文獻(xiàn)[2]～文獻(xiàn)[5]中，為了完成監(jiān)測(cè)任務(wù)，海洋測(cè)量裝備都是在單一的導(dǎo)航模式下進(jìn)行的定點(diǎn)路線巡航，但巡航過程中需要調(diào)整艏向獲取附近水域的水面狀況，并且海洋裝備的選取也在一定程度上限制了導(dǎo)航在實(shí)際監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用.基于此狀，依托上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃項(xiàng)目，由上海海洋大學(xué)張麗珍項(xiàng)目組研制的一種新型半潛式無人艇，通信控制部分位于水面以上，主體位于水面以下，穩(wěn)定性和通訊大大提高，兼顧了?；蜐摶奶攸c(diǎn)，進(jìn)一步利用GPS/BDS雙模導(dǎo)航和電子羅盤可使半潛式無人艇在海洋環(huán)境下高精度導(dǎo)航定位的同時(shí)滿足艏向精度.考慮到半潛式無人艇在路線巡航過程中艇體的吃水線變化會(huì)引起水動(dòng)力參數(shù)攝動(dòng)，同時(shí)存在海洋環(huán)境干擾，容易造成艏向不穩(wěn)定而影響監(jiān)測(cè)作業(yè).因此，對(duì)半潛式無人艇的艏向控制提出了更高的要求，艏向控制器應(yīng)具有一定的適應(yīng)性和魯棒性以滿足這一要求.目前，大量的控制方法應(yīng)用于大型舵-槳船舶的艏向控制中，例如比例積分微分(PID)控制[7]、反步控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[9]、模糊控制[10]等方法.滑?？刂?SMC)是前蘇聯(lián)學(xué)者于20 世紀(jì)50 年代提出的,至今理論發(fā)展成熟，已在各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[11].滑?？刂谱畲蟮膬?yōu)點(diǎn)是對(duì)環(huán)境干擾具有強(qiáng)魯棒性，因此非常適用于半潛式無人艇的在海洋監(jiān)測(cè)的艏向控制.但是，艏向調(diào)整不可避免地會(huì)帶動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)，所以引入自適應(yīng)控制在線估計(jì)系統(tǒng)未知參數(shù)，同時(shí)減小SMC 本身的抖振問題的影響.本文首先對(duì)半潛式無人艇的海洋監(jiān)測(cè)功能實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了闡述，然后在建立半潛式無人艇艏向動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，將SMC 與自適應(yīng)控制相結(jié)合設(shè)計(jì)自適應(yīng)滑?？刂?ASMC)方法，并與傳統(tǒng)的比例微分(PD)控制進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真對(duì)比.最后，將設(shè)計(jì)的ASMC 方法應(yīng)用于半潛式無人艇，并分別在上海海洋大學(xué)校內(nèi)湖和上海奉賢近海區(qū)進(jìn)行了兩次實(shí)地監(jiān)測(cè).數(shù)值仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明設(shè)計(jì)的ASMC 方法具有良好的控制性能，滿足海洋監(jiān)測(cè)的連續(xù)性要求.

1 半潛式無人艇的介紹

1.1 半潛式無人艇的功能實(shí)現(xiàn)

本項(xiàng)目組基于模塊化思想自主研發(fā)的半潛式無人艇[12]如圖1 所示.該半潛式無人艇是由一個(gè)浮體和兩個(gè)艇體組成的雙體結(jié)構(gòu)，浮體內(nèi)裝有控制模塊、驅(qū)動(dòng)模塊、導(dǎo)航定位模塊、信息采集模塊和板卡等，并通過密封支撐架內(nèi)部導(dǎo)線與其他外圍設(shè)備聯(lián)通，左右艇體艉部對(duì)稱裝備兩個(gè)螺旋槳，艇長1.59 m，艇寬0.76 m，艇高1.06 m，螺旋槳直徑0.09 m，螺旋槳最大功率為80 W，航行速度約1 m/s.浮體和艇體分別配置監(jiān)控器和多參數(shù)水質(zhì)傳感器，用以實(shí)時(shí)采集和傳輸水面監(jiān)控信息和水質(zhì)參數(shù)，并在移動(dòng)上位機(jī)平臺(tái)實(shí)時(shí)顯示.為了能夠接收到良好的衛(wèi)星信號(hào)和降低設(shè)備間電磁干擾以提高定向精度，將兩個(gè)電子羅盤在浮體尾線用支架置于最高處.GPS/BDS 和兩個(gè)電子羅盤將接收到的位置和艏向信息傳輸?shù)娇刂破髦?，控制器?duì)兩個(gè)螺旋槳電機(jī)產(chǎn)生控制信號(hào)來實(shí)現(xiàn)半潛式無人艇的運(yùn)動(dòng)控制.

1.2 半潛式無人艇運(yùn)動(dòng)模型

為描述半潛式無人艇水面上的三自由度運(yùn)動(dòng)，建立大地坐標(biāo)系和艇體坐標(biāo)系，原點(diǎn)選為半潛式無人艇的重心處，x軸平行于艇體，指向艇艏；y軸與x軸垂直，指向右艇體，如圖2 所示.假設(shè)半潛式無人艇的質(zhì)量分布均勻、左右對(duì)稱，根據(jù)Fossen 學(xué)者的研究理論[13]和日本學(xué)派的分離型模型(MMG)研究方法[14]，建立半潛式無人艇的三自由度低頻運(yùn)動(dòng)模型為

圖2 半潛式無人艇運(yùn)動(dòng)模型

半潛式無人艇是直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)固定雙槳的無舵艇型，而傳統(tǒng)船舶是通過舵-槳來控制運(yùn)動(dòng)的.兩者在推進(jìn)器結(jié)構(gòu)上有著顯著的差異，因此，推進(jìn)方式有著根

式中：ρ 為水密度；τ11和 τ12分別為半潛式無人艇左右螺旋槳產(chǎn)生的槳軸向方向的推力；n1和n2分別為左右兩側(cè)螺旋槳轉(zhuǎn)速；ts為常規(guī)推力減額系數(shù)；D為螺旋槳直徑；KT1和KT2為左右螺旋槳推力系數(shù)；B為兩艇體中心線的距離；τ1為半潛式無人艇推力和，其中由兩側(cè)螺旋槳差速轉(zhuǎn)動(dòng)形成轉(zhuǎn)艏力矩 τ 來改變艏向，關(guān)系式[16]為

式中：c2為控制增益；Δ=n1?n2為左右螺旋槳轉(zhuǎn)速.

為了研究半潛式無人艇的艏向控制效果，基于半潛式無人艇運(yùn)動(dòng)模型并僅考慮半潛式無人艇的橫蕩和艏搖運(yùn)動(dòng)，根據(jù)文獻(xiàn)[17]～文獻(xiàn)[19]對(duì)雙槳推進(jìn)船運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)并結(jié)合半潛式無人艇的工作特點(diǎn)，得到半潛式無人艇艏向角動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真模型為

式中，c1為半潛式無人艇依賴于流體動(dòng)力學(xué)系數(shù)的未知參數(shù).在形式上半潛式無人艇與常規(guī)舵-槳作用船舶的艏搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模型是一致的，是從舵-槳船舶的運(yùn)動(dòng)模型上擴(kuò)展而來的，可以看作是野本謙作學(xué)者的著名一階KT 方程[20]在固定雙槳的無舵艇上的推廣.區(qū)別在于操縱艏搖運(yùn)動(dòng)的控制量是雙螺旋槳轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的作用力而不是舵力.

由于半潛式無人艇艇體位于水面以下，現(xiàn)僅考慮波浪干擾對(duì)浮體的影響，波浪對(duì)浮體產(chǎn)生的干擾力矩為

式中：si為波頻；Ai為波幅；λi為波長；ωi為頻率；φi為相位；L為浮體長度；b為浮體寬度.

2 控制器設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析

2.1 自適應(yīng)滑模艏向控制設(shè)計(jì)

ASMC 原理圖如圖3 所示，圖中ψd為艏向角期望值；ψ 是通過求解兩個(gè)天線在大地坐標(biāo)系中的相對(duì)位置測(cè)量的實(shí)際艏向角；Δψ 為實(shí)際艏向角與艏向角期望值的角度誤差，自適應(yīng)律利用實(shí)際艏向角以及其角速度在線估計(jì)系統(tǒng)模型參數(shù)值，然后滑?？刂坡梢援?dāng)前角度誤差作為輸入，結(jié)合估計(jì)后的參數(shù)計(jì)算出半潛式無人艇左右螺旋槳電機(jī)的轉(zhuǎn)速差，實(shí)現(xiàn)艏向跟蹤控制.

圖3 ASMC 結(jié)構(gòu)圖

定義艏向跟蹤誤差為

在艏向控制中，系統(tǒng)狀態(tài)高頻切換滑模面時(shí)會(huì)產(chǎn)生大階躍響應(yīng)，為了改善趨近運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)控制，引入指數(shù)趨近律

式中：ε >0；k>0.增大k同時(shí)減小 ε，系統(tǒng)狀態(tài)能以較大的速度趨近滑動(dòng)模態(tài)，則控制輸入為

式中，無須對(duì)c2直接進(jìn)行估計(jì)而引入?yún)?shù)b=1/c2，避免了在設(shè)計(jì)過程中出現(xiàn)的奇異值.

為實(shí)現(xiàn)高精度系統(tǒng)建模，需要通過在線估計(jì)系統(tǒng)未知參數(shù)c1、b、ξ以降低參數(shù)不確定性對(duì)建模的影響，引入?yún)?shù)自適應(yīng)律為

式中：k1、k2、k3為正參數(shù)；分別為c1、b、ξ 的估計(jì)值.

式(13)中魯棒項(xiàng) ξsgn(s) 能夠克服干擾的影響，但符號(hào)函數(shù) sgn()易引起不良的抖振甚至損壞電機(jī)，故采用飽和函數(shù) sat(s) 代替符號(hào)函數(shù)sgn(·)來減少抖振.

式(15)中，φ為邊界層.

綜上，設(shè)計(jì)的ASMC 方法為

至此，完成了ASMC 方法的設(shè)計(jì).

2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

采用Lyapunov 定理和Barbalat 引理[21]對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析.

定理：考慮具有滑模面式(8)的艏向控制系統(tǒng)式(4)，信號(hào)可以驅(qū)動(dòng)到滑模面limt→∞s(t)=0 上，艏向跟蹤誤差根據(jù)控制律式(13)和自適應(yīng)律式(14)可以收斂到零.

選取Lyapunov 函數(shù)如下：

將式(14)的自適應(yīng)律代入式(21)，可得

則結(jié)合式(13)的控制律和式(14)的自適應(yīng)律，可得

3 仿真研究及結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的ASMC 方法的控制性能，以本項(xiàng)目組研發(fā)的半潛式無人艇為研究對(duì)象與傳統(tǒng)PD 控制進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，半潛式無人艇參數(shù)如表1所示.

表1 半潛式無人艇的參數(shù)

使用數(shù)值計(jì)算軟件的得到半潛式無人艇的慣性矩陣為

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖4～7 所示.圖4(a)～(b)分別為艏向角和艏向角速度跟蹤曲線，圖5(a)～(b)分別為艏向角和艏向角速度對(duì)應(yīng)的誤差曲線.由圖4 和圖5 可知，自適應(yīng)滑?？刂破髂苁拱霛撌綗o人艇艏向漸近穩(wěn)定跟蹤期望曲線，由于初始狀態(tài)與參考軌跡之間有較大初始偏差，啟動(dòng)階段有較大的跟蹤誤差，而PD 控制初始跟蹤波動(dòng)大，超調(diào)量過大，且存在穩(wěn)態(tài)誤差，無法獲得高精度控制效果.圖6(a)～(c)分別為c1、b、ρ 參數(shù)估計(jì)曲線，由圖6 可知，參數(shù)估計(jì)在1.5 s時(shí)就收斂到較小常值且均是有界的，對(duì)未知參數(shù)具有良好的適應(yīng)性.圖7 為控制輸入曲線，控制輸入為左右兩螺旋槳的轉(zhuǎn)速差，由圖7 可知，初始時(shí)PD 控制器對(duì)參數(shù)的攝動(dòng)和外部干擾的抵抗力較弱，在不確定性的影響下出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，能耗增大，對(duì)螺旋槳的磨損較大；ASMC 輸入平緩，對(duì)外界時(shí)變擾動(dòng)和模型不確定性具有良好的魯棒性和自適應(yīng)性.

圖4 艏向跟蹤圖

圖5 艏向跟蹤誤差圖

圖6 系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)圖

圖7 控制輸入

4 試驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)控制器的實(shí)際效果，分別進(jìn)行了兩次實(shí)地海洋監(jiān)測(cè)，如圖8 所示.半潛式無人艇控制器需要豐富的外設(shè)接口以及強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力來實(shí)現(xiàn)艏向監(jiān)測(cè)功能，因此，使用ST 公司STM32 系列中的STM32F103VC 作為控制主板芯片；采用GPS/BDS的組合導(dǎo)航作為定位系統(tǒng)，導(dǎo)航精度最高可達(dá)到0.5 m；選用邁科公司電子羅盤測(cè)量艏向角度，精確度為0.3°～0.5°.并于2019 年4 月7 日傍晚在上海海洋大學(xué)內(nèi)湖進(jìn)行了第一次試驗(yàn)，監(jiān)測(cè)內(nèi)容是水面監(jiān)控，試驗(yàn)時(shí)環(huán)境狀況如表2 所示.2019 年8 月14 日上午在上海奉賢東海近海區(qū)進(jìn)行了第二次試驗(yàn)，除水面監(jiān)控外增加了水質(zhì)監(jiān)測(cè)，環(huán)境狀況如表3 所示.

表2 湖試環(huán)境參數(shù)

表3 海試環(huán)境參數(shù)

圖8 實(shí)地試驗(yàn)圖

兩次測(cè)試方法基本相同，現(xiàn)以圖8(a)為例并結(jié)合海試進(jìn)行測(cè)試說明.通過谷歌地圖定位到上海海洋大學(xué)內(nèi)湖，并添加湖內(nèi)地標(biāo)設(shè)定導(dǎo)航定位點(diǎn)，如圖9(a)所示.將數(shù)傳電臺(tái)外接電源，通過RS232 通訊串口與筆記本電腦連接，筆記本電腦USB 接口連接上COM2接口并與友善串口連接.將湖內(nèi)地標(biāo)經(jīng)緯度按照$g,1,1,121.891071&；$g,1,2,30.885471&坐標(biāo)表示形式在友善串口助手中輸入，并通過數(shù)傳電臺(tái)發(fā)送給半潛式無人艇，如圖9(b)所示.接收到發(fā)送的定位點(diǎn)指令后，半潛式無人艇在標(biāo)號(hào)1 處初始化運(yùn)行一個(gè)導(dǎo)航C 程序，以標(biāo)號(hào)1-2-3-4-5 路線依次巡航，并在各標(biāo)號(hào)處使用設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行艏向監(jiān)測(cè)，至標(biāo)號(hào)5 處結(jié)束.

圖9 導(dǎo)航設(shè)置圖

如圖10(a)所示，試驗(yàn)當(dāng)天的實(shí)際環(huán)境包括風(fēng)速、浪高、流速等主要參數(shù)，海況等級(jí)為2 級(jí)，同時(shí)進(jìn)行了兩次試驗(yàn)，根據(jù)這兩次試驗(yàn)得出，抗干擾能力是抗2 級(jí)海況.由于試驗(yàn)次數(shù)限制，未能得出最大干擾強(qiáng)度，目前試驗(yàn)表明，抗干擾能力為可抗0～2 級(jí)海況.通過實(shí)際觀察可知，半潛式無人艇在一定程度風(fēng)浪干擾下仍然能執(zhí)行360°全回轉(zhuǎn)艏向運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)出良好的抗干擾能力.監(jiān)控終端收到的湖試和海試信息如圖10(b)、(c)所示，對(duì)監(jiān)測(cè)信息進(jìn)行歸納分析，監(jiān)控畫面平滑過渡，無突變現(xiàn)象，說明半潛式無人艇艏向控制穩(wěn)定.如圖11 所示，半潛式無人艇搭載的多參數(shù)水質(zhì)傳感器實(shí)現(xiàn)了對(duì)現(xiàn)場水質(zhì)PH、水溫、溶解氧等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)同步監(jiān)測(cè)，并繪制水質(zhì)參數(shù)圖，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)運(yùn)行良好.

圖10 試驗(yàn)監(jiān)測(cè)圖

圖11 水質(zhì)監(jiān)測(cè)圖

5 結(jié)論與展望

為了滿足海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)對(duì)半潛式無人艇的艏向控制連續(xù)性和穩(wěn)定性的要求，本文對(duì)半潛式無人艇的艏向控制進(jìn)行了研究與測(cè)試，得出以下結(jié)論與展望：

1)對(duì)于半潛式無人艇路線巡航過程艏向控制問題，將非線性水動(dòng)力系數(shù)作為模型未知不確定項(xiàng)，為避免不確定項(xiàng)趨于無窮，采用SMC 并引入自適應(yīng)律估計(jì)不確定參數(shù)，使不確定參數(shù)隨著誤差的減小逐漸趨于一個(gè)上界，克服了參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，且有效減少了SMC 中存在的抖振現(xiàn)象.理論和試驗(yàn)仿真都證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)環(huán)境擾動(dòng)具有良好的魯棒性.

2)半潛式無人艇通過GPS/BDS 的組合導(dǎo)航技術(shù)到達(dá)指定水域并采用設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行艏向水面監(jiān)控和水質(zhì)監(jiān)測(cè)等海洋監(jiān)測(cè)功能，有效地減少風(fēng)浪的影響，具有良好的海洋環(huán)境適應(yīng)能力，初步實(shí)現(xiàn)了半潛式無人艇的艏向控制，對(duì)未來發(fā)展海面無人測(cè)量系統(tǒng)存在的自動(dòng)控制問題有一定的參考意義.此外，進(jìn)一步研究半潛式無人艇在軍用和民用的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)技術(shù)將有廣泛的應(yīng)用前景.