景觀塔兩級變阻尼電渦流TMD減振分析與試驗研究*

區(qū) 彤， 林松偉， 劉彥輝， 周福霖

(1 廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司， 廣州 510010； 2 廣州大學(xué)工程抗震研究中心， 廣州 510405)

1 工程概況

景觀塔坐落于廣東省肇慶市肇慶新區(qū)環(huán)路與上廣路交接處，東鄰肇慶新區(qū)體育中心，南臨長利涌。景觀塔建筑面積約1.9萬m2，地下1層為綜合管廊展廳，層高為6m；地上32層，其中1～4層為裙房，是城市展覽廳和多功能報告廳，1～4層層高均為6m，5～32層為塔樓，上方有觀光層和消防水箱層，塔頂是直升機(jī)停機(jī)坪，主要層高為5.5m，局部層高為4～6m。結(jié)構(gòu)高度為168m，建筑效果圖如圖1所示。

圖1 景觀塔建筑效果圖

景觀塔結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期為50年，安全等級為二級，抗震設(shè)防烈度為7度(0.1g)，設(shè)計地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅲ類，屬于巖溶地質(zhì)，場地特征周期為0.45s。建筑抗震設(shè)防分類為丙類。10年、50年和100年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓ω0分別為0.30，0.50，0.60kN/m2，地面粗糙度類別為B類。

2 結(jié)構(gòu)選型與減振方案

景觀塔核心筒直徑為12.6m，高寬比為13.4，體型纖細(xì)，建筑造型較為獨特，屬于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。且肇慶市位于我國東部沿海地區(qū)，常年遭受臺風(fēng)侵襲，該塔在強(qiáng)風(fēng)作用下產(chǎn)生很大振動，塔體頂部最大加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過規(guī)范規(guī)定的最大加速度限值，不滿足風(fēng)振舒適度要求。高聳結(jié)構(gòu)主要采用的振動控制方式有：調(diào)諧液體阻尼器、主動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、半主動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、主被動復(fù)合調(diào)諧質(zhì)量阻尼器和被動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器[1]。景觀塔結(jié)構(gòu)以彎曲變形為主，結(jié)構(gòu)基本周期約為6.1s，最優(yōu)方案是安裝方便、造價較低、控制效果較好的被動調(diào)諧質(zhì)量阻尼器。本工程利用258t的消防水箱作為調(diào)諧質(zhì)量阻尼器中質(zhì)量塊，研發(fā)了一體化兩級變阻尼電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器，如圖2所示。這種新型調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(簡稱TMD)由四個雙向滑軌支撐和四個電渦流阻尼單元組成，在滑軌支撐的框架里設(shè)置線性彈簧提供恢復(fù)力，在相鄰滑軌之間間隔布置電渦流阻尼單元，阻尼單元的銅板與支撐系統(tǒng)上表面連接，阻尼單元的磁鋼與水箱下表面相連。當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動時，銅板在磁場中切割磁感線產(chǎn)生電渦流，電渦流形成的渦流場與磁場相互作用，產(chǎn)生的洛倫茲力阻礙銅板與磁場的相互運(yùn)動，且由于銅板的電阻作用，使得結(jié)構(gòu)動能轉(zhuǎn)化為熱能，產(chǎn)生阻尼效應(yīng)。TMD具有力學(xué)性能穩(wěn)定、精度控制高和終身免維護(hù)的特點。

圖2 兩級變阻尼電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

基于確立的TMD減振方案進(jìn)行結(jié)構(gòu)選型。建立了10個對比模型，分別對鋼板剪力墻方案、在不同樓層設(shè)置鋼支撐的鋼板剪力墻+鋼支撐方案、鋼框架+鋼支撐方案、不同加強(qiáng)部位的鋼筋混凝土筒體方案進(jìn)行分析，計算模型如圖3所示。選定了第一質(zhì)量參與系數(shù)高，且基底無零應(yīng)力區(qū)的結(jié)構(gòu)體系：鋼筋混凝土筒體+頂部外鋼框架，如圖3(g)所示。并進(jìn)行了振動臺試驗，進(jìn)一步研究了兩級變阻尼電渦流TMD的減震效果與所選結(jié)構(gòu)體系的合理性[2-6]。

圖3 對比計算模型

3 結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制分析

3.1 順風(fēng)向脈動風(fēng)速時程

采用AR模型模擬多維風(fēng)速時程[7]，在時域范圍內(nèi)對景觀塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確的風(fēng)振響應(yīng)分析，評價TMD的減振控制效果。M個相關(guān)的隨機(jī)風(fēng)過程可表示為：

式中：Ni(T)為零均值正態(tài)分布隨機(jī)過程，i=1,…,M；[ψk]為回歸系數(shù)的M×M階矩陣，k=1,…,p，p為自回歸階數(shù)；ui(t)與ui(t-kΔt)為零均值隨機(jī)平穩(wěn)過程。

本項目采用廣泛應(yīng)用的Davenport風(fēng)速譜[8]來模擬脈動風(fēng)速時程，考慮風(fēng)速高度轉(zhuǎn)換系數(shù)等影響，將不同高度處的風(fēng)荷載平均分配到各節(jié)點。

景觀塔橫向風(fēng)荷載參數(shù)表1

Davenport風(fēng)速譜公式如下：

采用MATLAB軟件，沿結(jié)構(gòu)高度方向生成了豎向各點的脈動風(fēng)速時程曲線。景觀塔頂部10年一遇脈動風(fēng)荷載時程曲線如圖4所示，理論脈動風(fēng)速譜與模擬脈動風(fēng)速譜擬合情況如圖5所示，由圖5可知模擬脈動風(fēng)速功率譜與理論脈動風(fēng)速譜擬合良好。

圖4 10年一遇脈動風(fēng)荷載時程曲線

圖5 理論脈動風(fēng)速譜與模擬的脈動風(fēng)速譜擬合情況

3.2 橫風(fēng)向風(fēng)荷載取值

景觀塔橫風(fēng)荷載的相關(guān)參數(shù)見表1。從表1可以看出，各層的雷諾數(shù)Re>3.5×106，結(jié)構(gòu)處于跨臨界的共振范圍，發(fā)生第1振型的橫風(fēng)共振[9]。結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，結(jié)構(gòu)的自振頻率約束了旋渦脫落頻率，在鎖定區(qū)結(jié)構(gòu)共振頻率不變，風(fēng)速會提高1.3～1.4倍，其共振頻率不變，本項目取1.4Hz。

不同工況下結(jié)構(gòu)發(fā)生第1階振型橫風(fēng)共振的風(fēng)速最大值見表2。當(dāng)?shù)?0層共振時，其1.4倍的臨界風(fēng)速為37.47m/s，大于10年一遇橫風(fēng)向(簡稱10年橫風(fēng))作用下30層的風(fēng)速34.28 m/s，故10年橫風(fēng)作用下驗算樓層舒適度時風(fēng)速取34.28 m/s，此時共振樓層為樓層28～30層。50年一遇橫風(fēng)向(簡稱50年橫風(fēng))作用下，僅有30層會發(fā)生共振，共振時風(fēng)速為37.47 m/s。橫風(fēng)共振時，可重點對10年橫風(fēng)進(jìn)行研究，10年橫風(fēng)共振時第30層的風(fēng)荷載時程曲線如圖6所示。

圖6 10年橫風(fēng)共振時30層風(fēng)荷載時程曲線

4 結(jié)構(gòu)減振分析

4.1 TMD的設(shè)計參數(shù)

景觀塔塔身規(guī)則，剛度均勻，影響結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制仿真分析結(jié)果的是前幾十階振型，在MATLAB軟件中編制了串聯(lián)多自由度簡化模型的動力分析程序，進(jìn)行該簡化模型的分析，結(jié)構(gòu)前9階模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)質(zhì)量見表3。高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動以第1階模態(tài)響應(yīng)為主，利用水箱質(zhì)量作為TMD的調(diào)諧質(zhì)量，用于控制結(jié)構(gòu)水平向的第1階模態(tài)響應(yīng)。

旅游企業(yè)應(yīng)結(jié)合經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，進(jìn)行人力資源管理。管理過程中應(yīng)積極創(chuàng)新，開展多項培訓(xùn)活動，重點對人才的專業(yè)技能與綜合素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，在激烈的旅游市場中提高企業(yè)競爭力。旅游企業(yè)的培訓(xùn)中還要建立一定的考核制度，對人才的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢驗，使人才的學(xué)習(xí)積極性得到提高。在組織培訓(xùn)的過程中，旅游企業(yè)應(yīng)給人才更多主動學(xué)習(xí)的機(jī)會，使人才能夠?qū)W以致用，將自身知識與技能更好的應(yīng)用于旅游企業(yè)的發(fā)展中。

不同工況下的結(jié)構(gòu)第1階段振型橫風(fēng)共振的風(fēng)速最大值/(m/s) 表2

結(jié)構(gòu)前9階模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)質(zhì)量/t 表3

TMD參數(shù)的選取對TMD的控制效果有決定性的影響，本文采用Den Hartog[10]提出的不考慮主結(jié)構(gòu)阻尼的TMD最優(yōu)參數(shù)設(shè)計方法。兩級變阻尼電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器第一級阻尼行程為0～±200mm，第二級阻尼行程為±200～±900mm。TMD設(shè)計參數(shù)見表4。

TMD設(shè)計參數(shù) 表4

4.2 無控結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)分析

景觀塔塔身為圓柱體，外荷載激勵下結(jié)構(gòu)X,Y向反應(yīng)規(guī)律相似，本文主要分析X向計算結(jié)果。隨著樓層增高，風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)位移和加速度響應(yīng)峰值越來越大，28～31層計算結(jié)果見表5。從表5可知，景觀塔在10年一遇順風(fēng)向脈動風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值最大值為121.14mm/s2，滿足要求[11]。景觀塔在50年一遇的順風(fēng)向脈動風(fēng)作用下，其加速度響應(yīng)峰值最大值為230.86mm/s2，可見景觀塔的結(jié)構(gòu)能有效抵御順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載的作用。

順風(fēng)向脈動風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)X向位移和加速度響應(yīng)峰值 表5

10年橫風(fēng)向風(fēng)荷載作用下，28～31層結(jié)構(gòu)X向位移和加速度響應(yīng)峰值見表6。從表6可知，位移和加速度響應(yīng)峰值隨著樓層的增高而增大。10年橫風(fēng)共振時，28～31層加速度響應(yīng)峰值均大于250mm/s2的舒適度要求[11]，結(jié)構(gòu)31層加速度響應(yīng)峰值更是達(dá)到305.23mm/s2，遠(yuǎn)大于規(guī)范[11]限值250m/s2。10年一遇風(fēng)的頻遇概率遠(yuǎn)大于50年一遇風(fēng)和100年一遇風(fēng)，把10年一遇風(fēng)的舒適度作為減振目標(biāo)。

橫風(fēng)向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)X向位移和加速度響應(yīng)峰值 表6

4.3 10年一遇風(fēng)作用下TMD控制結(jié)構(gòu)減振分析

景觀塔塔身為圓柱體，外荷載激勵下結(jié)構(gòu)X向、Y向反應(yīng)規(guī)律相似，主要分析X向計算結(jié)果。10年一遇脈動風(fēng)、橫風(fēng)共振作用下，TMD的最大行程為201mm，X向樓層位移和頂點加速度減振效果分別如圖7，8所示。從圖7可以看出，采用TMD控制后，樓層位移明顯減小，減振效果隨樓層的增高而增大。脈動風(fēng)與橫風(fēng)共振作用下，X向頂層位移分別減小34.3%和82.5%。從圖8可以看出，設(shè)置TMD后，頂點加速度明顯減小，脈動風(fēng)與橫風(fēng)共振作用下，頂點加速度最大值分別為 57.78mm/s2和57.46mm/s2，均滿足規(guī)范要求。與無控結(jié)構(gòu)相比，頂點加速度最大值分別減小42.9%和80.8%。可見，TMD明顯減小了10年一遇風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，橫風(fēng)共振下的減振效率優(yōu)于脈動風(fēng)作用。

圖7 10年一遇風(fēng)作用下樓層位移控制效果

圖8 10年一遇風(fēng)作用下頂點加速度控制效果

4.4 50年一遇風(fēng)作用下風(fēng)TMD控制結(jié)構(gòu)減振分析

受限于消防水箱層的空間布局，需控制50年一遇風(fēng)、100年一遇風(fēng)及地震作用下的TMD行程。設(shè)計了一體化兩級變阻尼電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器控制系統(tǒng)，使得TMD在50風(fēng)一遇、100年一遇風(fēng)及地震的作用下，增大阻尼比，降低一定控制效果，確保將TMD裝置的行程限制在允許范圍內(nèi)。第一級阻尼的TMD行程為0～±200mm，第二級阻尼取3倍第一級阻尼，即TMD第一級阻尼行程為0～±200mm，第二級阻尼行程為±200～±900mm。50年一遇脈動風(fēng)作用下無控結(jié)構(gòu)和TMD控制結(jié)構(gòu)X向樓層位移與樓層加速度響應(yīng)峰值如圖9所示。從圖9可以看出，采用TMD控制后，樓層位移和加速度峰值明顯減小，減振效果隨樓層的增高而增大；樓層位移、加速度峰值最大分別減小43.04%和32.44%。無控結(jié)構(gòu)頂點加速度接近規(guī)范限值，TMD控制結(jié)構(gòu)頂點加速度最大值為156mm/s2，遠(yuǎn)小于規(guī)范限值250mm/s2?？梢娫?0年一遇脈動風(fēng)作用下，TMD減振效果良好。

圖9 50年一遇脈動風(fēng)作用下X向減振效果

4.5 100年一遇風(fēng)作用下TMD控制結(jié)構(gòu)減振分析

100年一遇脈動風(fēng)作用下無控結(jié)構(gòu)和TMD控制結(jié)構(gòu)X向樓層位移與樓層加速度響應(yīng)峰值如圖10所示。從圖10可以看出，采用TMD控制后，樓層位移和加速度峰值明顯減小，減振效果隨樓層的增高而增大；樓層位移、加速度峰值最大分別減小32.23%和26.23%。無控結(jié)構(gòu)頂點加速度峰值為271mm/s2，不滿足舒適度要求，TMD控制結(jié)構(gòu)頂點加速度峰值為199mm/s2，滿足規(guī)范要求?？梢娫?00年一遇脈動風(fēng)作用下，TMD減振效果良好。

圖10 100年脈動風(fēng)下X向減振效果

100年一遇脈動風(fēng)作用下TMD的力-位移滯回曲線如圖11所示。從圖11可以看出，兩級變阻尼電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以自由切換，X，Y向最大阻尼力分別為37.5，37.1kN，最大行程分別為347.99，345.42 mm。

圖11 100年一遇脈動風(fēng)作用下TMD力-位移滯回曲線

5 TMD兩級阻尼行程

設(shè)防烈度地震作用下，TMD 的滯回曲線如圖12(a)，(b)所示；罕遇地震作用下，TMD 的滯回曲線如圖12(c)，(d)所示。從圖12可以看出，TMD超過一級阻尼位移限值后，耗能能力大幅度提高。設(shè)防地震作用下，TMD的X向最大力為112kN，最大位移為687.51mm，TMD的Y向最大力為113kN，最大位移為684.75mm。罕遇地震作用下，TMD的X向最大力為149N，最大位移為893mm，TMD的Y向最大力為148kN，最大位移890mm。因此，設(shè)置TMD第二級行程為-900～900mm。

圖12 設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下 TMD力-位移滯回曲線

6 振動臺試驗研究

開展振動臺試驗，進(jìn)一步研究景觀塔外筒底部在設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下的受力狀態(tài)。試驗?zāi)Ｐ秃褪讓蛹s束邊緣構(gòu)件平面布置分別如圖13,14所示，其中1#代表型鋼1，余同。表7為設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下不同型鋼外混凝土測點的應(yīng)變最大值和最小值(拉應(yīng)變?yōu)樨?fù))。

圖13 振動臺試驗

從表7可知，不同水準(zhǔn)地震作用下，1#～6#型鋼外混凝土應(yīng)變最值相差不大。設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下，最大拉應(yīng)變分別為-38.1με和-108.1με，拉應(yīng)力較小，不影響使用?？梢姡瑪?shù)值模擬階段結(jié)構(gòu)基底拉應(yīng)力計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，選擇的第一質(zhì)量參與系數(shù)高的鋼筋混凝土筒體+頂部外鋼框架結(jié)構(gòu)體系合理。考慮到設(shè)防烈度地震和罕遇地震作用下底層混凝土筒體產(chǎn)生的微小裂縫，在施工圖設(shè)計時，底層混凝土外墻保護(hù)層設(shè)置鋼絲網(wǎng)，控制混凝土裂縫。

圖14 首層約束邊緣構(gòu)件平面圖

1#～6#型鋼外混凝土測點應(yīng)變με最值表7

7 結(jié)論

(1)景觀塔結(jié)構(gòu)能有效抵御脈動風(fēng)，但在10年一遇風(fēng)作用下發(fā)生橫風(fēng)共振，結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值響應(yīng)達(dá)到305.23mm/s2，不滿足舒適度要求，應(yīng)采取減振措施。

(2)兩級變阻尼電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器能有效控制脈動風(fēng)和橫風(fēng)共振作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，減振效果隨樓層的增高而增大。第一級阻尼的TMD行程設(shè)為±200mm，第二級阻尼的TMD行程設(shè)為±900mm。

(3)與無控結(jié)構(gòu)相比，TMD控制結(jié)構(gòu)在10年脈動風(fēng)和橫風(fēng)共振作用下，頂層位移分別減小34.3%和82.5%，頂點加速度分別減小42.9%和80.8%；在50年脈動風(fēng)作用下，樓層位移和頂層加速度最大分別減小43.04%和32.44%；在100年脈動風(fēng)作用下，樓層位移和頂層加速度最大減小32.23%和23.23%。

(4)航管塔、氣象塔等對減振要求高的高聳結(jié)構(gòu)，適合用TMD的減振措施。

(5)高寬比大的高聳結(jié)構(gòu)采用TMD減振滿足舒適度的要求時，結(jié)構(gòu)選型應(yīng)優(yōu)先選擇第一振型參與系數(shù)高的結(jié)構(gòu)體系。