基于核密度估計(jì)的干接縫裝配式橋墩概率性地震損傷特性分析

江 輝 李 辰 馮夢瑤 羅 萌 馬馨怡

(1北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044)(2中國鐵道科學(xué)研究院高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)(3民航機(jī)場規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 北京 100101)

相比于整體現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，裝配式結(jié)構(gòu)具有建造速度快、預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量高、節(jié)能環(huán)保、對環(huán)境干擾小等優(yōu)點(diǎn)，近年來逐漸應(yīng)用于高速公路、市政道路及跨江跨海橋梁中，如上海S26公路、成都羊犀立交、港珠澳大橋等.

干接縫預(yù)制拼裝橋墩的縱筋于接縫處斷開，節(jié)段通過后張預(yù)應(yīng)力筋連接，施工方便且震后易于快速修復(fù).由于節(jié)段間接縫的存在，其抗震性能相較于整體現(xiàn)澆墩勢必存在差異.Mander等[1]對干接縫預(yù)應(yīng)力搖擺墩開展了擬靜力試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)此類橋墩具有良好的自復(fù)位能力.Dawood等[2]探討了初始張拉應(yīng)力、軸壓比、長細(xì)比等因素對拼裝橋墩抗震性能的影響規(guī)律，并給出了各參數(shù)的合理取值范圍.Zhang等[3]研究了混凝土強(qiáng)度、預(yù)應(yīng)力筋配筋率、初始預(yù)應(yīng)力水平等參數(shù)的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力筋配筋率和初始預(yù)應(yīng)力水平對橋墩屈服后剛度影響顯著.李辰[4]分析了預(yù)應(yīng)力筋配筋率、節(jié)段參數(shù)及剪力鍵參數(shù)的影響規(guī)律，結(jié)果表明提高預(yù)應(yīng)力筋配筋率可顯著增大橋墩抗剪能力和耗能能力.既有研究主要圍繞不同參數(shù)對干接縫拼裝橋墩抗震性能的影響規(guī)律展開，如何量化地震作用下各參數(shù)影響程度的研究則較少.此外，當(dāng)前研究成果均未考慮地震動不確定性的影響，難以對預(yù)制拼裝橋墩形成定量、全面的認(rèn)識.

地震易損性分析可從概率角度量化結(jié)構(gòu)在不同地震動水平下發(fā)生損傷的概率，對評估結(jié)構(gòu)的抗震安全性具有重要意義.Shinozuka等[5]采用易損性分析，確定了Northridge地震中2座受損連續(xù)梁橋的加固等級.Wu等[6]基于增量動力分析法(IDA)開展了中等跨徑斜拉橋的地震易損性分析，明確了該橋的易損部位及損傷程度.江輝等[7]通過地震易損性分析量化了氯離子腐蝕環(huán)境下近海斜拉橋主要構(gòu)件的損傷概率.基于核密度估計(jì)(KDE)的易損性分析法，克服了參數(shù)估計(jì)法需假定易損性函數(shù)分布形式的不足，具有更高的精確性和適用性.Mai等[8]基于KDE法研究了3層鋼結(jié)構(gòu)的地震損傷特性，發(fā)現(xiàn)基于KDE法與蒙特卡洛法計(jì)算的易損性曲線基本一致，且KDE法效率更高.單德山等[9]以某鐵路剛構(gòu)-連續(xù)組合體系橋梁為研究對象，系統(tǒng)對比了參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法的易損性分析結(jié)果，得到了類似結(jié)論.開展預(yù)制拼裝橋墩基于KDE的易損性分析，可全面了解結(jié)構(gòu)破壞性能、量化可變因素的影響程度，彌補(bǔ)當(dāng)前研究的不足.

本文以某城軌高架橋?yàn)楸尘?，選取干接縫預(yù)制拼裝橋墩為研究對象，基于OpenSEES數(shù)值計(jì)算平臺建立精細(xì)化纖維模型，與既有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證模擬方法的可靠性.在此基礎(chǔ)上，通過IDA分析和基于KDE法的地震易損性分析，揭示不同地震動強(qiáng)度下預(yù)制拼裝橋墩的損傷特征，明確關(guān)鍵參數(shù)對橋墩抗震性能的影響規(guī)律與水平，并與同尺寸整體現(xiàn)澆墩進(jìn)行對比，為預(yù)制拼裝橋墩的推廣應(yīng)用提供理論參考.

1 基于KDE法的地震易損性分析

當(dāng)前，地震易損性分析以基于數(shù)值模擬建立易損性曲線的理論分析為主，其具體方法大致可分為參數(shù)估計(jì)和非參數(shù)估計(jì)兩大類.參數(shù)估計(jì)法可簡化計(jì)算，但人為假設(shè)易損性函數(shù)分布形式的有效性仍需探討.非參數(shù)KDE法無需對數(shù)據(jù)的分布形式進(jìn)行任何假設(shè)，即可實(shí)現(xiàn)對密度函數(shù)的估計(jì)[10].基于KDE法的易損性分析引入了條件概率密度函數(shù)，其計(jì)算過程為：采用KDE法得到邊緣密度函數(shù)和聯(lián)合密度函數(shù)，計(jì)算條件概率密度函數(shù)，通過數(shù)值積分得到地震易損性的超越概率，即

P(a,C)=P(D≥C|IM=a)=

(1)

式中，P為地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的超越概率；D為結(jié)構(gòu)地震需求；C為結(jié)構(gòu)抗力；IM為地震動強(qiáng)度；a為地震動強(qiáng)度值；c為地震動激勵(lì)下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)值；fD(c|IM=a)為結(jié)構(gòu)抗力的條件概率密度函數(shù)，且

(2)

式中，fIM(·)為地震動強(qiáng)度IM的邊緣概率密度函數(shù)；fD,IM(·)為地震動強(qiáng)度IM與結(jié)構(gòu)抗力C所對應(yīng)分布的聯(lián)合概率密度函數(shù).

一維隨機(jī)變量的KDE法定義為：假設(shè)x1、x2、…、xn為變量x服從獨(dú)立同分布F的n個(gè)樣本點(diǎn)，則其概率密度函數(shù)為

(3)

式中，K(x)為核函數(shù)，通常選用高斯核函數(shù)；h為帶寬參數(shù)，影響概率密度函數(shù)的精確性及光滑程度，其計(jì)算方法包括拇指法則和插入法等.

KDE法可實(shí)現(xiàn)維度拓展，估計(jì)多維隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為

(4)

式中，H為帶寬矩陣.

本文為得到干接縫預(yù)制拼裝橋墩的易損性曲線，結(jié)合地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的樣本對(IMi,Di)(i= 1,2,…,n)，對邊緣密度函數(shù)和聯(lián)合密度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

地震動強(qiáng)度IMi(i=1,2,…,n)的邊緣密度函數(shù)為

(5)

地震動強(qiáng)度和動力響應(yīng)(IMi，Di)的聯(lián)合密度函數(shù)為

(6)

由此可知，構(gòu)件或結(jié)構(gòu)基于KDE法的地震易損性超越概率為

P(a,C)=P(D≥C|IM=a)=

(7)

2 預(yù)制拼裝橋墩模擬方法及驗(yàn)證

為保證本文數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本節(jié)以既有干接縫橋墩擬靜力試驗(yàn)結(jié)果為基準(zhǔn)，驗(yàn)證纖維模型模擬方法的可靠性.

2.1 橋墩試件擬靜力試驗(yàn)

Ou等[11]開展了4個(gè)無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力矩形空心截面節(jié)段拼裝橋墩的擬靜力試驗(yàn)，本文選取其中C0C試件的試驗(yàn)結(jié)果作為對照.如圖1所示，該墩高4.5 m，墩身由4個(gè)等高節(jié)段組成，節(jié)段間采用干接縫，并通過4φ15.2 mm的1 860 MPa級預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接.縱筋直徑為18 mm，箍筋直徑為10 mm，箍筋間距為70 mm.混凝土抗壓強(qiáng)度為32 MPa，普通鋼筋屈服強(qiáng)度為444 MPa.預(yù)應(yīng)力軸壓比為7%，恒載軸壓比為10%，墩頂往復(fù)荷載采用位移加載方式，幅值依次取為試件有效高度的 ±0.25%、±0.375%、±0.5%、±0.75%、±1.0%、±1.5%、±2.0%、±3.0%、±4.0%、±5.0%.

2.2 試驗(yàn)橋墩有限元建模及結(jié)果對比

采用纖維梁柱單元模擬鋼筋混凝土節(jié)段.約束及非約束混凝土采用Concrete01材料(見圖2(a))；普通鋼筋采用Reinforcing steel材料(見圖2(b))；預(yù)應(yīng)力筋采用桁架單元模擬并配以Steel02材料(見圖2(c))；承臺和蓋梁均采用彈性梁單元模擬.

(a) 正立面圖

節(jié)段間接觸行為的模擬是建立干接縫拼裝橋墩有限元模型的關(guān)鍵，主要有以下3種方式：① 將接縫區(qū)域等效為等高的素混凝土柱，并修正接縫區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度[12]，此方法無法準(zhǔn)確反映橋墩強(qiáng)度退化及局部混凝土壓潰現(xiàn)象；②采用并聯(lián)彈簧單元模擬橋墩的搖擺現(xiàn)象[13]，由于假設(shè)的接縫受壓高度恒定，故無法反映動力作用下節(jié)段間接觸面積不斷變化的特點(diǎn)；③采用零長度截面單元或布置一系列零長度單元[14]，此方法模擬節(jié)段間相互作用的有效性已得到多次驗(yàn)證，故本文采用零長度截面單元模擬接縫.

模型承臺底部固結(jié)，墩頂加載端自由；預(yù)應(yīng)力筋上部與墩頂采用剛臂連接，底部固結(jié)于承臺底；橋墩上部恒載采用集中質(zhì)量施加于墩頂.圖2(d)為試件C0C纖維模型示意圖；圖2(e)和(f)分別為節(jié)段和接縫處截面纖維單元?jiǎng)澐质疽鈭D.

(a) 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(b) 普通鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(c) 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

(d) 試件C0C的纖維模型

(e) 節(jié)段纖維截面

(f) 接縫纖維截面

試驗(yàn)與模擬所得橋墩滯回曲線對比見圖3.由圖可知，曲線總體形狀基本一致，模擬結(jié)果的峰值荷載為257.33 kN，相較于試驗(yàn)結(jié)果(279.81 kN)的誤差為8.09%.表1給出了底節(jié)段與承臺接縫處張口寬度模擬結(jié)果相較于試驗(yàn)測試值的誤差，可看出不同偏移率下試件墩底接縫的最大變形誤差為8.37%.說明本文采用的模擬方法能較為合理地預(yù)測干接縫預(yù)制拼裝橋墩的力學(xué)行為，可用于后續(xù)研究.

圖3 滯回曲線

表1 不同偏移率下底接縫處張口寬度對比

3 預(yù)制拼裝橋墩增量動力分析

3.1 工程概況

本文以某城市軌道交通橋梁為工程背景，該橋?yàn)榭缍?0 m的混凝土簡支箱梁橋，矩形截面獨(dú)柱墩高10 m，墩身由4個(gè)等高節(jié)段組成，并采用無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋將各個(gè)節(jié)段連接.墩身截面尺寸為2.4 m×2.4 m，采用C40混凝土.預(yù)應(yīng)力筋為1 860 MPa級鋼絞線，初始張拉應(yīng)力為屈服強(qiáng)度的50%.縱筋全截面配筋率為0.76%，體積配箍率為 0.57%.考慮到干接縫橋墩預(yù)應(yīng)力筋的耐久性問題，實(shí)際工程中可在接縫預(yù)應(yīng)力孔道處及截面邊緣設(shè)置2條橡膠止水帶，拼接縫涂抹改性環(huán)氧樹脂封縫，預(yù)應(yīng)力筋采用重防腐涂料配套方案.預(yù)制拼裝橋墩構(gòu)造圖見圖4.

(a) 正立面圖

(c) 平面圖

該工程抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，設(shè)計(jì)基本地震動加速度為0.2g，場地類型為Ⅱ類，實(shí)測土層等效剪切波速為475 m/s.

選取單個(gè)橋墩為研究對象，考慮墩身及上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量，采用第2節(jié)中的建模方法，建立其纖維模型并進(jìn)行模態(tài)分析.橋墩前3階自振周期分別為0.60、0.54、0.22 s.

3.2 地震動選取

易損性研究中，地震動主要依據(jù)空間特征、場地特征、震級和震中距、斷層機(jī)制等原則進(jìn)行選取[15].本文根據(jù)橋址場地特征，從美國太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫中選取150條近場地震記錄用于IDA分析和地震易損性分析.具體原則如下：①斷層類型為走滑斷層；②斷層距小于20 km；③場地剪切波速為260～510 m/s.表2和圖5分別給出了所選150條地震動峰值加速度PGA分布范圍以及地震動加速度反應(yīng)譜.

表2 所選地震動PGA分布

圖5 所選地震動加速度譜

3.3 損傷指標(biāo)及損傷水平確定

確定結(jié)構(gòu)性能水平、量化損傷狀態(tài)是地震易損性分析的前提，但預(yù)制拼裝橋墩的相關(guān)研究較少，尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識.布占宇等[16]采用鋼筋應(yīng)變、混凝土應(yīng)變、側(cè)移率、位移延性比、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變5種參數(shù)建立了無黏結(jié)預(yù)制拼裝橋墩損傷程度與損傷狀態(tài)之間的聯(lián)系；王震[17]認(rèn)為將位移延性比作為預(yù)制拼裝超高性能混凝土空心橋墩的損傷指標(biāo)是安全可行的，當(dāng)PGA過大時(shí)可補(bǔ)充殘余位移角作為破壞標(biāo)志.

本文針對拼裝橋墩定義了無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、完全破壞5種損傷狀態(tài)，利用位移延性比μ對預(yù)制拼裝橋墩的損傷狀態(tài)進(jìn)行定量界定[16-17]，各損傷狀態(tài)及量化指標(biāo)見表3.表中，μcr為橋墩底節(jié)段縱筋首次屈服時(shí)的位移延性比；μy為橋墩骨架曲線依據(jù)Park法計(jì)算得到的等效屈服位移延性比；μm為橋墩達(dá)到最大承載力時(shí)的位移延性比；μu為橋墩承載力下降至最大水平承載力85%時(shí)所對應(yīng)的位移延性比.

表3 損傷狀態(tài)及對應(yīng)的損傷描述

以混凝土強(qiáng)度等級為C40、初始預(yù)應(yīng)力水平為50%、墩身節(jié)段個(gè)數(shù)為4的預(yù)制拼裝橋墩為例，對損傷狀態(tài)界限值的量化取值進(jìn)行說明.如圖6所示，底節(jié)段縱筋首次屈服點(diǎn)、等效屈服點(diǎn)、最大水平承載力點(diǎn)和極限點(diǎn)對應(yīng)的位移延性比分別為1、1.15、4.71、10.60.

圖6 橋墩特征水平位移

3.4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的IDA分析

IDA分析可揭示結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性變化過程，也可為后續(xù)易損性分析奠定數(shù)值基礎(chǔ).本文重點(diǎn)研究混凝土強(qiáng)度等級、初始預(yù)應(yīng)力水平、節(jié)段個(gè)數(shù)3個(gè)參數(shù)對橋墩抗震性能的影響規(guī)律.

圖7(a)為不同混凝土強(qiáng)度等級下預(yù)制拼裝橋墩的均值IDA曲線.由圖可知，當(dāng)譜加速度Sa=0.7g時(shí)，C30、C40、C45、C50混凝土強(qiáng)度等級下IDA曲線對應(yīng)的位移延性比平均值分別為9.44、7.68、6.92和6.19.隨混凝土強(qiáng)度的提高，橋墩極限位移延性比逐漸下降，這是因?yàn)樵谙嗤S壓比和配箍條件下，混凝土強(qiáng)度越高，達(dá)到峰值應(yīng)力后其應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降越快，即混凝土的脆性表現(xiàn)越強(qiáng)，極限應(yīng)變越小，宏觀表現(xiàn)為橋墩延性降低.

(a) 混凝土強(qiáng)度

(b) 初始預(yù)應(yīng)力水平

(c) 節(jié)段個(gè)數(shù)

保持混凝土強(qiáng)度等級C40、節(jié)段個(gè)數(shù)4不變，開展不同初始預(yù)應(yīng)力水平下的IDA分析，橋墩均值IDA曲線見圖7(b).由圖可知，橋墩位移延性比隨預(yù)應(yīng)力水平增加而減小，當(dāng)Sa=0.6g時(shí)，預(yù)應(yīng)力水平為30%、40%、50%的橋墩位移延性比均值分別為7.58、7.30、6.95.在相同軸壓比下，提高預(yù)應(yīng)力筋初始預(yù)應(yīng)力水平需要減小預(yù)應(yīng)力筋配筋率，從而導(dǎo)致橋墩自復(fù)位能力降低，位移延性比減小.這與文獻(xiàn)[2]中的結(jié)論基本一致，即初始預(yù)應(yīng)力水平越高的預(yù)制拼裝橋墩，其預(yù)應(yīng)力筋屈服時(shí)的墩頂橫向位移越小.

保持混凝土強(qiáng)度等級C40、預(yù)應(yīng)力水平50%不變，開展不同節(jié)段個(gè)數(shù)下的IDA分析，橋墩均值IDA曲線見圖7(c).由圖可知，當(dāng)Sa=0.7g時(shí)，節(jié)段個(gè)數(shù)為2、4、6、8的橋墩位移延性比平均值分別為8.47、8.53、8.52、8.60.由此說明，該研究范圍內(nèi)改變節(jié)段個(gè)數(shù)對結(jié)構(gòu)的響應(yīng)影響不大.

4 概率性地震損傷特性分析

4.1 帶寬參數(shù)和帶寬矩陣

確定帶寬參數(shù)h和帶寬矩陣H是基于KDE法計(jì)算易損性的前提，也是影響計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵因素.本文分別采用拇指法則和插入法計(jì)算邊緣概率密度函數(shù)，并將結(jié)果與直方圖進(jìn)行對比(見圖8).由圖可知，采用拇指法則計(jì)算的邊緣概率密度函數(shù)更能準(zhǔn)確描述譜加速度的多峰特性.因此，選擇拇指法則來計(jì)算最優(yōu)帶寬參數(shù)，計(jì)算公式為[18]

h=0.9Cn-1/5

(8)

(9)

式中，σ為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；Q為樣本的四分位矩.

圖8 譜加速度的邊緣概率密度對比

對于帶寬矩陣H，本文基于交叉驗(yàn)證法、插入法、參照法則及最平滑原則等4種方法求得帶寬矩陣?yán)L制易損性曲線，并與蒙特卡洛法計(jì)算的曲線進(jìn)行對比.以混凝土強(qiáng)度等級為C40、初始預(yù)應(yīng)力水平為50%、墩身節(jié)段個(gè)數(shù)為4的預(yù)制拼裝橋墩中等損傷狀態(tài)下的易損性曲線為例，圖9為4種方法與蒙特卡洛法所得易損性曲線的對比圖.由圖可知，采用最平滑原則計(jì)算的易損性曲線與蒙特卡洛法結(jié)果吻合程度最好，故本文選擇最平滑原則計(jì)算最優(yōu)帶寬矩陣，計(jì)算公式為[19]

圖9 不同方法計(jì)算的易損性曲線對比

(10)

4.2 混凝土強(qiáng)度等級的影響

基于IDA分析結(jié)果，采用KDE法計(jì)算地震動強(qiáng)度的邊緣密度函數(shù)和地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的聯(lián)合密度函數(shù)，建立相應(yīng)的易損性函數(shù)，得到不同混凝土強(qiáng)度等級下橋墩的易損性曲線，結(jié)果見圖10.由圖可知，各損傷狀態(tài)下的超越概率均隨譜加速度Sa的增大而增大.在C30、C40、C45、C50混凝土強(qiáng)度等級工況下，橋墩輕微損傷的超越概率分別在Sa=0.20g、0.28g、0.37g、0.40g時(shí)達(dá)到100%，橋墩嚴(yán)重?fù)p傷的概率在Sa=0.5g時(shí)分別為 69.1%、55.5%、47.8%、41.9%.在相同軸壓比和配箍條件下，提高混凝土強(qiáng)度可增加橋墩截面承載力，降低結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的概率.對于完全破壞狀態(tài)，C50混凝土橋墩完全破壞的發(fā)生概率逐漸增大，甚至超過其他3種橋墩的破壞概率.例如，當(dāng)Sa=0.9g時(shí)，C30、C40、C45、C50混凝土強(qiáng)度等級工況下，混凝土橋墩發(fā)生完全損傷的概率分別為64.7%、54.9%、49.0%、70.9%.究其原因在于，混凝土強(qiáng)度越高，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系在達(dá)到峰值應(yīng)力后下降越快，脆性表現(xiàn)越明顯，導(dǎo)致橋墩的極限變形能力和延性性能越差，越容易發(fā)生完全破壞.

(a) 輕微損傷

(c) 嚴(yán)重?fù)p傷

4.3 初始預(yù)應(yīng)力水平的影響

圖11給出了橋墩在不同初始預(yù)應(yīng)力水平下的易損性曲線.由圖可知，當(dāng)Sa=0.2g時(shí)，初始預(yù)應(yīng)力水平為30%、40%、50%的橋墩發(fā)生輕微損傷的概率分別為93.6%、93.7%、92.3%.當(dāng)Sa=0.4g時(shí)，中等損傷的發(fā)生概率均為100%，輕微損傷、中等損傷狀態(tài)的超越概率隨初始預(yù)應(yīng)力水平的增加變化不明顯.

(a) 輕微損傷

(c) 嚴(yán)重?fù)p傷

嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞狀態(tài)下，隨著預(yù)應(yīng)力水平的提高，橋墩發(fā)生損傷的概率逐漸增大.當(dāng)Sa=0.6g時(shí)，初始預(yù)應(yīng)力水平為30%、40%、50%的橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的超越概率分別為75.1%、82.3%、86.2%.這是因?yàn)橄嗤S壓比條件下，提高初始預(yù)應(yīng)力水平會導(dǎo)致橋墩延性性能降低.強(qiáng)震作用下，高應(yīng)力狀態(tài)的預(yù)應(yīng)力筋可能發(fā)生屈服，導(dǎo)致橋墩的變形需求增大，橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率也增大.

4.4 節(jié)段個(gè)數(shù)的影響

圖12為不同節(jié)段個(gè)數(shù)的預(yù)制拼裝橋墩和整體現(xiàn)澆橋墩(CIP)的易損性曲線.由圖可知，各損傷狀態(tài)下的超越概率均隨Sa的增大而增大，相同損傷狀態(tài)下，預(yù)制節(jié)段拼裝的損傷概率均大于整體現(xiàn)澆橋墩.當(dāng)Sa=0.5g時(shí)，預(yù)制拼裝橋墩輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷及完全破壞4種狀態(tài)的超越概率分別為100%、100%、53.7%、2.3%，對應(yīng)的整體現(xiàn)澆墩分別為89.6%、81.9%、25.7%、0%，說明相同地震作用下預(yù)制拼裝橋墩更易受到損傷.對于節(jié)段個(gè)數(shù)不同的預(yù)制拼裝橋墩，其易損性曲線在各級損傷水平下基本保持一致，節(jié)段個(gè)數(shù)對4種損傷概率的影響均較小.Li等[20]針對不同節(jié)段個(gè)數(shù)預(yù)制拼裝橋墩開展了擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明，節(jié)段數(shù)目的改變未對橋墩滯回曲線、接縫張開寬度、骨架曲線等產(chǎn)生影響；這是因?yàn)闃蚨斩丈矸秶鷥?nèi)各截面?zhèn)认騽偠然鞠嗤?，加載過程中主要表現(xiàn)以受彎為主，僅有墩底接縫變形比較明顯，其他位置接縫未見張開，因此節(jié)段數(shù)量并不影響橋墩整體性能.基于KDE法計(jì)算的易損性曲線與文獻(xiàn)[20]的結(jié)論基本一致，說明在當(dāng)前分析范圍內(nèi)，節(jié)段個(gè)數(shù)對橋墩地震損傷基本沒有影響.

(a) 輕微損傷

(c) 嚴(yán)重?fù)p傷

5 結(jié)論

1)預(yù)制拼裝橋墩的IDA分析表明，提高混凝土強(qiáng)度等級和初始預(yù)應(yīng)力水平會降低橋墩極限位移延性比，改變節(jié)段個(gè)數(shù)則對IDA曲線影響不明顯.

2)在一定范圍內(nèi)提高混凝土強(qiáng)度可以降低預(yù)制拼裝橋墩發(fā)生輕微、中等和嚴(yán)重?fù)p傷的概率，但當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級超過C50時(shí)，由于高強(qiáng)混凝土脆性特征比較明顯，增加混凝土強(qiáng)度反而會使橋墩位移延性比降低.當(dāng)Sa=0.9g時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級為C30、C40、C45、C50的橋墩發(fā)生完全損傷的概率分別為64.7%、54.9%、49.0%、70.9%，說明提高混凝土強(qiáng)度增加了橋墩發(fā)生完全破壞的概率.

3)提高預(yù)應(yīng)力筋的初始預(yù)應(yīng)力水平會增加預(yù)制拼裝橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷和完全破壞的概率.當(dāng)Sa=0.6g時(shí)，初始預(yù)應(yīng)力水平為30%、40%、50%的橋墩發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率分別為75.1%、82.3%、86.2%.

4)相同地震作用下，預(yù)制拼裝橋墩比同尺寸整體現(xiàn)澆墩更易受到損傷.當(dāng)前參數(shù)討論范圍內(nèi)，節(jié)段個(gè)數(shù)的變化對結(jié)構(gòu)的損傷概率影響較小，但節(jié)段個(gè)數(shù)作為裝配式橋墩關(guān)鍵參數(shù)，后續(xù)仍需進(jìn)行深入研究.