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    潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析算法設(shè)計與仿真

    2021-08-06 11:08:24冷兆龍劉高峰王子齊
    兵器裝備工程學(xué)報 2021年7期
    關(guān)鍵詞:潛標(biāo)航跡機動

    冷兆龍,劉高峰,王子齊

    (1.海軍工程大學(xué), 武漢 430033;2.中國人民解放軍91213部隊,山東 青島 266000)

    1 引言

    潛標(biāo)也被稱為水下浮標(biāo)。通過浮體和錨系設(shè)備,潛標(biāo)可以停留在預(yù)設(shè)的作業(yè)位置和作業(yè)深度,持續(xù)工作數(shù)月甚至更長的時間[1-2]。以往,潛標(biāo)主要應(yīng)用于海洋環(huán)境監(jiān)測等民用領(lǐng)域。為創(chuàng)新反潛作戰(zhàn)樣式,文獻(xiàn)[3]提出了一種將潛標(biāo)陣應(yīng)用于反潛作戰(zhàn)的構(gòu)想,即在重要的海峽、航道或其他海域,前置部署由若干被動聲探測潛標(biāo)組成的潛標(biāo)陣,用于反潛目標(biāo)的偵察和指示。在潛標(biāo)陣中,各潛標(biāo)使用被動聲探測方式,僅能獲得目標(biāo)方位,再通過方位對目標(biāo)運動要素進行估計,這類問題可歸屬于純方位目標(biāo)運動分析(BOTMA)問題。文獻(xiàn)[4]提出了一種戰(zhàn)場威脅約束下的觀測站運動軌跡優(yōu)化算法;文獻(xiàn)[5-7]分別從計算復(fù)雜度、計算精度、消除估計有偏性的角度對BOTMA算法進行了改進;文獻(xiàn)[8]針對未知分布的噪音,構(gòu)建了一種改進的自適應(yīng)濾波器;文獻(xiàn)[9]改進了伯努利濾波器,用于多目標(biāo)情況下的純方位目標(biāo)跟蹤;文獻(xiàn)[10-12]針對濾波器初值選擇問題進行了分析。已有的BOTMA研究,從研究內(nèi)涵來看,大多聚焦于觀測站運動軌跡、濾波器改良、濾波器初值選擇等算法優(yōu)化方面;從應(yīng)用場景來看,主要有陸基監(jiān)聽站、艦艇、潛艇、反潛機等裝備搭載平臺。

    由于潛標(biāo)陣應(yīng)用的特殊性,已有的BOTMA算法大多無法直接運用。本文建立了一種“單潛標(biāo)數(shù)據(jù)獨立處理(single submarine buoy data independent processing,SSBDIP)和多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合(multi submarine buoy data centralized fusion,MSBDCF)”的潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析描述模型,采用最小二乘法,開展非機動/機動目標(biāo)運動要素解算研究。

    2 潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析問題描述

    2.1 傳統(tǒng)多站BOTMA問題算法特性

    根據(jù)觀測站數(shù)量,BOTMA問題可分為單站BOTMA和多站BOTMA。相關(guān)研究已表明,單站BOTMA問題在觀測站不進行有效機動情況下,目標(biāo)運動狀態(tài)不具備完全可觀測性。多站BOTMA問題中,觀測數(shù)據(jù)維度增加了,因此對觀測站是否機動沒有要求。傳統(tǒng)多站BOTMA問題的解決思路如圖1所示。

    圖1 傳統(tǒng)多站BOTMA問題的解決思路框圖

    先獲取目標(biāo)位置的粗略估計,然后利用粗略估計的位置優(yōu)化目標(biāo)運動模型參數(shù),同時利用運動模型修正位置估計,通過循環(huán)反饋的方式,得到較高精度的估計結(jié)果。

    傳統(tǒng)多站BOTMA問題中,對位置的粗略估計通常采用方位線交匯定位的方式,如圖2所示。圖2(a)中,觀測站數(shù)量為2時,取觀測所獲得方位線的交點作為位置的粗略估計;圖2(b)中,觀測站數(shù)量大于2時,由于觀測誤差影響,方位線往往不能交于一點,而是形成了一個多邊形,這時可以按一定準(zhǔn)則從多邊形中選擇某個點(如選擇多邊形的重心)作為位置的粗略估計。顯然,方位線交匯定位需要不同觀測站對目標(biāo)同一時刻的觀測數(shù)據(jù),或者說需要各觀測站的實時觀測數(shù)據(jù),這也是絕大多數(shù)多站BOTMA算法對觀測站的要求。

    圖2 傳統(tǒng)多站BOTMA問題中位置的粗略估計示意圖

    相對于傳統(tǒng)以平臺為中心的探潛方式,潛標(biāo)陣在反潛目標(biāo)探測應(yīng)用中具有一定的特殊性,主要表現(xiàn)在以下方面:

    1) 潛標(biāo)陣遠(yuǎn)離本土部署在重要海域,與指揮所之間難以建立有線通信。為將潛標(biāo)陣探測的目標(biāo)信息回傳到指揮所,潛標(biāo)需要上浮,通過衛(wèi)星鏈路與指揮所進行數(shù)據(jù)通信。

    2) 各潛標(biāo)觀測的目標(biāo)角度數(shù)據(jù)多,通過衛(wèi)星鏈路回傳時,傳輸數(shù)據(jù)量需進行一定的限制,否則會占用大量通信資源,進而影響通信的可靠性和穩(wěn)定性。

    3) 指揮所得到的目標(biāo)信息數(shù)據(jù)是潛標(biāo)回傳之前的數(shù)據(jù),存在一定時延。

    4) 為保持潛標(biāo)的隱蔽性,各潛標(biāo)相互獨立且彼此之間不通信。

    2.2 潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析描述模型

    潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析問題屬于多站BOTMA問題,但不具備直接運用傳統(tǒng)多站BOTMA問題相關(guān)算法的條件。或者說,基于傳統(tǒng)多站BOTMA問題算法,目標(biāo)對于潛標(biāo)陣“部分可觀測”而非 “完全可觀測”。已有研究表明:對于靜止單站被動觀測,可以解算出目標(biāo)運動的部分要素,該結(jié)論可以推廣應(yīng)用于潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析之中?;舅悸肥牵菏紫?,各潛標(biāo)獨立解算,得到目標(biāo)運動的部分要素;其次,通過多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合,解算出目標(biāo)運動的全部要素。提出的潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析描述模型如圖3所示。

    圖3 潛標(biāo)陣目標(biāo)運動分析描述模型框圖

    當(dāng)目標(biāo)經(jīng)過潛標(biāo)陣部署海域時,各潛標(biāo)被動感知目標(biāo)方位,并對方位數(shù)據(jù)自行處理,得到目標(biāo)運動的部分要素。當(dāng)潛標(biāo)判斷目標(biāo)已離開該潛標(biāo)探測范圍后,自行上浮,將處理結(jié)果和潛標(biāo)位置、潛標(biāo)觀測目標(biāo)的起止時刻、運動分段起始時刻的角度觀測值等數(shù)據(jù),通過衛(wèi)星鏈路回傳至指揮所。指揮所的情報中心獲得多個(2個以上)潛標(biāo)數(shù)據(jù),進行時空對準(zhǔn),然后解算出目標(biāo)運動的全部要素。由于潛標(biāo)在目標(biāo)離開探測范圍后才上浮回傳數(shù)據(jù),上浮過程可能需要耗時數(shù)分鐘左右,因此解算結(jié)果是非實時的,存在時延。針對這一問題,可以通過預(yù)估目標(biāo)實時位置(利用目標(biāo)航向、航速)的方式來解決。盡管這樣處理存在誤差,考慮到潛艇的運動速度和機動能力都是不很強,預(yù)估的目標(biāo)運動要素可認(rèn)為基本足以支撐反潛作戰(zhàn)指揮決策,也可以為反潛武器運用提供一定參考。

    3 單潛標(biāo)數(shù)據(jù)獨立處理算法設(shè)計

    單潛標(biāo)數(shù)據(jù)獨立處理(SSBDIP)算法目的在于利用最小二乘法,估計得到目標(biāo)運動的部分要素。

    3.1 非機動目標(biāo)的數(shù)據(jù)處理算法

    假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運動,如圖4所示。

    圖4 單個潛標(biāo)對勻速直線運動目標(biāo)的觀測示意圖

    任選一點作為坐標(biāo)系原點,以正東為軸正方向,正北為x軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系。目標(biāo)進行勻速直線運動,航向為Km,速度在x軸和y軸方向上的分量為vx、vy,在任意時刻t目標(biāo)的位置坐標(biāo)為[rx(t),ry(t)]。潛標(biāo)位置坐標(biāo)為(x,y),可以對周圍半徑為Dr的圓形區(qū)域范圍進行被動探測。記潛標(biāo)首次探測到目標(biāo)的時刻為t0,此時目標(biāo)相對潛標(biāo)的方位為β(t0),以y軸正方向為0°,順時針方向為正。潛標(biāo)持續(xù)探測目標(biāo),直到目標(biāo)離開潛標(biāo)探測區(qū)域,把這些目標(biāo)方位數(shù)據(jù)分別記為:β(t1),β(t2),…,β(tn),其中,t1,t2,…,tn為目標(biāo)方位數(shù)據(jù)所對應(yīng)的時刻。

    根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,對于任意時刻ti,均有:

    (1)

    假設(shè)目標(biāo)做勻速直線運動,有:

    (2)

    將式(2)代入式(1),整理后可得:

    cosβ(ti){[ry(t0)-y]tanβ(t0)-x+vx(ti-t0)}=

    sin(ti)[ry(t0)-y+vy(ti-t0)],i∈[0,1,…,n]

    (3)

    已有研究表明:靜止單站被動觀測條件下,如果觀測站(潛標(biāo))不在目標(biāo)運動軌跡及其延長線上,目標(biāo)就是部分可觀測的。對于式(3),只要獲得了至少3個不同時刻的觀測數(shù)據(jù),便可利用最小二乘法對目標(biāo)運動的2個要素[ry(t0)-y]/vy和vx/vy進行估計,估計結(jié)果為:

    (4)

    其中,

    (5)

    通過上述處理過程,得到了目標(biāo)運動的2個要素:[ry(t0)-y]/vy和vx/vy。這樣,潛標(biāo)在利用衛(wèi)星鏈路通信時,不需要將目標(biāo)的全部觀測方位信息回傳,大大降低了衛(wèi)星鏈路通信的數(shù)據(jù)量。同時,[ry(t0)-y]/vy和vx/vy均為非時敏參數(shù),因此對實時性沒有嚴(yán)格要求。

    3.2 機動目標(biāo)的識別處理

    描述機動目標(biāo)的運動模型有很多,在潛標(biāo)陣機動目標(biāo)識別過程中,選擇了一種分段勻速直線運動模型,將目標(biāo)運動描述為若干段相連的勻速直線運動。該模型適用范圍廣,可以描述轉(zhuǎn)向、變速等不同類型的機動目標(biāo),而且模型參數(shù)較為簡單,便于計算。

    使用分段勻速直線運動模型對機動目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)處理的過程中,關(guān)鍵問題在于識別和判斷各段勻速直線運動的起止。潛標(biāo)僅能獲取目標(biāo)方位角度信息,無法直接識別目標(biāo)的運動狀態(tài)是否發(fā)生變化。文獻(xiàn)[13-14]中提出了純方位觀測條件下通過角度預(yù)測判斷目標(biāo)是否發(fā)生機動的方法。本文在這一方法基礎(chǔ)上進行了改進,識別的基本過程為:

    過程1) 假定目標(biāo)處于勻速直線運動狀態(tài),利用式(4) 可獲得[ry(t0)-y]/vy和vx/vy的估計結(jié)果。

    (6)

    過程3) 計算目標(biāo)角度預(yù)測數(shù)據(jù)與目標(biāo)角度觀測數(shù)據(jù)之間的差Δβ(ta+Δtc),即:

    (7)

    過程4) 設(shè)置檢測閾值εsingle,用于判斷識別目標(biāo)是否進入了機動段。

    若Δβ(ta+Δtc)>εsingle,可認(rèn)為在ta+Δtc時刻,目標(biāo)已經(jīng)進入了新的機動段。記錄下[t0,ta]時間里單潛標(biāo)數(shù)據(jù)處理得到的目標(biāo)運動部分要素,然后以ta+Δtc作為新的運動段起點t0′,返回過程1)。

    過程5) 重復(fù)上述循環(huán)處理過程,直至完成了所有目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)的處理。

    需要特別指出的是,過程2)中的時間窗Δtc和檢測閾值εsingle不能隨意選取,具體取值需根據(jù)潛標(biāo)觀測的精度等因素確定。如圖5所示,目標(biāo)在tZ時刻進入了新的運動狀態(tài)。可以看出,在tZ之前,預(yù)測值與觀測數(shù)據(jù)之間偏差值較??;在tZ之后,由于目標(biāo)機動,目標(biāo)真實位置與機動前的軌跡偏離越來越大,預(yù)測值與真實值之間的偏差也逐漸積累增大。如果Δtc設(shè)置過小,可能無法積累較大的偏差,進而導(dǎo)致無法檢測出目標(biāo)運動狀態(tài)的變化;如果Δtc設(shè)置過大,會增大[ry(t0)-y]/vy和vx/vy的估計誤差,并將其誤判為目標(biāo)運動狀態(tài)的變化。同理,選擇檢測閾值εsingle時,過大可能導(dǎo)致無法識別出目標(biāo)運動狀態(tài)的變化,過小會將[ry(t0)-y]/vy和vx/vy的估計誤差誤判為目標(biāo)運動狀態(tài)的變化。

    從圖5中還可以看出,tZ與ta、(ta+Δtc)之間沒有確定性關(guān)系。因此,單個潛標(biāo)僅能判斷目標(biāo)在某一時間段里是否進入了新的運動段,無法計算目標(biāo)機動時刻tZ,需要在多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合過程中對tZ進行估計。

    圖5 潛標(biāo)對機動目標(biāo)的識別處理過程曲線

    通過SSBDIP算法,每個潛標(biāo)便可利用觀測數(shù)據(jù)得到數(shù)組[ry(t0)-y]/vy和vx/vy,每組對應(yīng)一段勻速直線運動。

    4 多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合算法設(shè)計

    單潛標(biāo)的目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)通過SSBDIP算法處理后,得到了目標(biāo)運動的2個非時敏要素:[ry(t0)-y]/vy和vx/vy,并通過衛(wèi)星鏈路將目標(biāo)運動的2個要素,以及運動段起始時刻t0、運動段結(jié)束時刻tend、運動分段起始時刻的角度觀測值β(t0)、潛標(biāo)位置坐標(biāo)(x,y)等數(shù)據(jù)回傳至指揮所。將單個潛標(biāo)傳回的一個運動分段的數(shù)據(jù)記為Xi(i用于區(qū)分不同潛標(biāo)或者同一潛標(biāo)觀測到的多個運動段),有:

    (8)

    4.1 非機動目標(biāo)的多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合算法

    對于非機動目標(biāo),MSBDCF算法計算過程如下。

    不同潛標(biāo)估計的vx/vy之間存在偏差。一般來說,潛標(biāo)對目標(biāo)持續(xù)觀測時間越長,對目標(biāo)運動部分要素的估計精度就越高,可以通過時間加權(quán)平均的方式對vx/vy進行融合處理。設(shè)指揮所收到了N個潛標(biāo)的數(shù)據(jù),有:

    (9)

    式(9)中,Vx/Vy表示融合結(jié)果,可解算出目標(biāo)航向Km:

    Km=arctan(Vx/Vy)

    (10)

    2) 目標(biāo)位置和速度的計算

    由于各潛標(biāo)相互獨立且彼此之間不通信,各個潛標(biāo)回傳至指揮所的數(shù)據(jù)基于自身觀測數(shù)據(jù)和其首次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的時間,因而需要進行時空對準(zhǔn)。

    對準(zhǔn)方式為:在接收到多個潛標(biāo)回傳數(shù)據(jù)Xi后,定義最先感知到目標(biāo)信息的時刻作為統(tǒng)一的時間基點,并對各潛標(biāo)首次觀測到目標(biāo)的時刻校準(zhǔn)。校準(zhǔn)后,用T1,T2,…,TN分別表示第1個、第2個,…,第N個潛標(biāo)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時刻,其中,T1=0。用x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN分別代表這些潛標(biāo)位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

    對準(zhǔn)后,各潛標(biāo)的[ry(t0)-y]/vy應(yīng)改寫為[ry(Ti)-yi]/vy。

    利用式(2)對[ry(Ti)-yi]/vy轉(zhuǎn)化,有:

    (11)

    用ai表示[ry(Ti)-yi]/vy,則式(11)可看作二元一次方程:

    就知識主題最晚結(jié)束年級而言,中國在4個知識主題設(shè)置時間均明顯前置.相較于六國平均水平,“未知數(shù)、變量的使用”“代數(shù)式概念”“代數(shù)式的運算”“代數(shù)式的證明”設(shè)置時間較之六國均前置兩年.從一定程度上可以說明中國代數(shù)思維課程內(nèi)容設(shè)置時間相對較短.

    ry(T1)+vy(Ti-T1-ai)=yi

    (12)

    式(12)中僅有ry(T1)和vy2個未知數(shù)。當(dāng)指揮所接收到2組以上的數(shù)據(jù)Xi,便可以利用最小二乘法進行求解。

    另外,可能出現(xiàn)一種特殊情況,觀測到目標(biāo)的所有潛標(biāo)正好處于一行,即y1=y2=…=yN。此時式(12)退化為:

    ry(T1)+vy(Ti-T1-ai)=y1

    (13)

    這種情況下,即使獲取了多組Xi,式(13)也無法求解。此時,需要利用式(1)對式(12)進行變換,整理后得:

    (14)

    式(14)中,僅有rx(T1)和vy等2個未知數(shù)。而且,對于不同位置的若干潛標(biāo),如果y1=y2=…=yN,則x1,x2,…=,xN必然互不相等。指揮所獲得2個或以上Xi后,便可進行求解。

    獲得ry(T1)或rx(T1)和vy后,利用式(1)以及Vx/Vy,可以計算得到rx(T1)或ry(T1)和vx,再通過式(2)可以計算任意時刻目標(biāo)位置。

    4.2 機動目標(biāo)的多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合算法

    對于機動目標(biāo),潛標(biāo)對目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)通過SSBDIP算法,可得到若干組數(shù)據(jù)Xi,每組Xi對應(yīng)一段勻速直線運動。多潛標(biāo)數(shù)據(jù)集中融合過程中,需要先剔除掉可能存在的嚴(yán)重偏差,再將不同潛標(biāo)對同一運動段的Xi關(guān)聯(lián)起來,最后利用4.1節(jié)公式解算各勻速直線運動段的全部運動要素。

    嚴(yán)重偏差是一種特殊情況,如圖6所示。單潛標(biāo)對機動目標(biāo)識別處理時,假定目標(biāo)處于勻速直線運動,利用觀測數(shù)據(jù)處理獲得目標(biāo)運動的2個要素:[ry(t0)-y]/vy和vx/vy,待運動要素估計收斂到一定精度范圍后,進行目標(biāo)角度預(yù)測。如果目標(biāo)剛進入潛標(biāo)探測范圍后不久,在[ry(t0)-y]/vy和vx/vy收斂前就進行了機動(圖6中實線),那么潛標(biāo)不僅無法識別此變化,反而會將其目標(biāo)運動狀態(tài)變化前后的軌跡擬合成一段勻速直線運動,導(dǎo)致了嚴(yán)重偏差估計的出現(xiàn)(圖6中虛線)。

    圖6 嚴(yán)重偏差的示意圖

    顯然,此時單潛標(biāo)數(shù)據(jù)處理得到的Xi與目標(biāo)運動是不匹配的,該組數(shù)據(jù)會影響整體的解算效果,應(yīng)進行剔除。

    考慮到潛標(biāo)陣的主要探測對象為潛艇,通常不會進行頻繁的機動。因此,可以采用以下辦法剔除嚴(yán)重偏差:

    指揮所將收到的各潛標(biāo)傳回的目標(biāo)各個運動段的數(shù)據(jù)Xi,按運動段起始時間Ti進行排序。依次選取時間上相鄰的2組數(shù)據(jù),按照4.1節(jié)中的計算方法進行融合解算。將這些解算結(jié)果中的vy分別記為:vy(1,2),vy(2,3),…,vy(i-1,i),,括號中的數(shù)字下標(biāo)表示參與解算數(shù)據(jù)Xi的序號。

    過程1) 取vy(1,2),vy(2,3),…,vy(i-1,i)中相鄰的2個數(shù)值,計算其相對平均偏差δk為:

    (15)

    過程2) 設(shè)置判斷閾值εmulti用于評價的大小。如果δk≤εmulti,說明vy(k-1,k)和vy(k,k+1)大小接近,參與解算的3組數(shù)據(jù)Xk-1、Xk和Xk+1屬于同一段勻速直線運動。返回到過程1),計算δk+1。

    過程3) 如果δk>εmulti,說明vy(k-1,k)和vy(k,k+1)大小相差較大,參與解算的3組數(shù)據(jù)Xk-1、Xk和Xk+1不屬于同一段勻速直線運動??紤]到過程2)中循環(huán)處理的條件,不妨假設(shè)δk-1≤εmulti,那么Xk-1和Xk屬于一段勻速直線運動分段。因此,Xk+1有2種可能情況:①Xk+1屬于一段新的勻速直線運動;②Xk+1是嚴(yán)重偏差估計。

    過程4) 計算δk+2并利用εmulti評價其大小。

    如果δk+2≤εmulti,說明Xk+1、Xk+2和Xk+3屬于一段新的勻速直線運動;

    如果δk+2>εmulti,說明Xk+1、Xk+2和Xk+3不屬于同一段勻速直線運動。對于Xk+1來說,沒有與其屬于同一段勻速直線的其他數(shù)據(jù)??紤]到潛艇目標(biāo)不會進行頻繁的機動,可認(rèn)為Xk+1就是需要剔除的嚴(yán)重偏差估計。

    過程5) 完成對Xk+1的判斷后,回到過程1),計算δk+3。

    通過上述過程,完成了剔除嚴(yán)重偏差估計和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)工作。關(guān)聯(lián)后的數(shù)據(jù),按照4.1節(jié)的方法便可解算各段勻速直線運動的要素。

    另外,單潛標(biāo)目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)通過SSBDIP算法,無法給出目標(biāo)機動時刻tZ。解算出各個勻速直線運動分段的要素后,取相鄰2段運動的軌跡延長線交點作為前一運動段的終點(同時也是后一運動段的起點),計算目標(biāo)到達(dá)該位置的時刻,作為tZ的估計結(jié)果。

    5 仿真實驗與分析

    5.1 仿真實驗想定

    假設(shè),某特定海域部署了5行×5列,共計25枚潛標(biāo)組成的潛標(biāo)陣,相鄰兩行、相鄰兩列間的距離均為10 km,如圖7所示。潛標(biāo)的探測能力,參考文獻(xiàn)[15],取探測范圍半徑Dr=8 km,觀測周期T為1 s,觀測誤差假定為高斯分布,均方差取1.5°,均值為0。生成4條模擬潛艇航跡,航跡參數(shù)見表1。SSBDIP算法中,時間窗Δtc取200 s,檢測閾值εsingle取2.5°;MSBDCF算法中,判斷閾值εmulti取0.1。

    表1 模擬潛艇航跡參數(shù)

    5.2 仿真實驗分析

    利用Matlab軟件,對每條航跡各進行50次蒙特卡洛仿真實驗。圖8~圖11給出了算法對4條航跡的仿真航跡和位置估計誤差變化曲線。

    圖8 航跡1的實驗結(jié)果

    圖9 航跡2的實驗結(jié)果

    圖10 航跡3的實驗結(jié)果

    圖11 航跡4的實驗結(jié)果

    表2給出了算法對目標(biāo)機動的識別結(jié)果以及誤差,表2中數(shù)據(jù)四舍五入省略了小數(shù)部分,潛艇目標(biāo)實際機動位置為(19 995 m,11 311 m)。

    表2 目標(biāo)機動識別結(jié)果以及誤差

    在大幅度轉(zhuǎn)向運動目標(biāo)(航跡2)情況下,算法的位置估計誤差較大;在小幅度轉(zhuǎn)向運動目標(biāo)(航跡3)情況下,算法的位置估計誤差較小;變速不變向運動目標(biāo)(航跡4)情況下,算法的位置估計誤差介于前面2種情況之間。具體分析如下:① 從圖9可見,對大幅度轉(zhuǎn)向運動目標(biāo),算法在目標(biāo)機動時刻(2 000 s)附近的位置估計誤差很大,是因為算法對目標(biāo)機動時刻tZ的估計不夠準(zhǔn)確引起,之后呈逐步下降趨勢。② 從圖10可見,目標(biāo)機動后,算法的位置估計誤差稍遜于勻速直線運動狀態(tài)下的目標(biāo),但位置估計誤差的變化幅度沒有超過400 m。③ 從圖11可見,對于變速不變向運動目標(biāo),位置估計誤差在機動時刻附近很大,但由于目標(biāo)航向未發(fā)生變化,因此位置估計誤差在一段時間后迅速降低。

    6 結(jié)論

    1) 對勻速直線運動目標(biāo)的位置估計。在設(shè)定的仿真條件下,在潛標(biāo)陣觀測范圍內(nèi),算法的位置估計誤差在200 m以內(nèi)。

    2) 對機動目標(biāo)的識別判斷。3種不同運動方式的機動目標(biāo),其算法均能夠識別出目標(biāo)機動,但機動時刻的估計誤差較大。實際上,減小時間窗Δtc可以降低tZ的估計誤差,但對于小幅度轉(zhuǎn)向機動目標(biāo)等情況,可能無法識別出目標(biāo)機動。

    3) 通過仿真實驗可見:建立的SSBDIP-MSBDCF的綜合算法,實現(xiàn)了潛標(biāo)陣純方位目標(biāo)運動分析從“部分可觀測”到“完全可觀測”的突破,綜合算法的穩(wěn)定性和精度良好。

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