基于改進(jìn)AHP 的無人機(jī)作戰(zhàn)能力量化研究

王 彪，趙建新，陳 兵，高騰飛，張宏映

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

在近期的納卡沖突中無人機(jī)首次較大規(guī)模的作戰(zhàn)應(yīng)用引發(fā)了世界范圍內(nèi)的高度關(guān)注，阿塞拜疆利用TB-2 型中空長航時(shí)武裝無人機(jī)、遠(yuǎn)程遙控精確制導(dǎo)巡飛彈、Hermes 長航時(shí)偵察無人機(jī)、MAM-C激光制導(dǎo)炸彈等大量不同種類的空中無人裝備，使納卡國防軍前線的導(dǎo)彈陣地、炮兵陣地、彈藥倉庫等重要軍事目標(biāo)遭到沉重打擊。

可以看出，在實(shí)戰(zhàn)背景下投入應(yīng)用的無人機(jī)平臺(tái)及載荷類型較多，兵力資源構(gòu)成較復(fù)雜，而迅速完成敵我雙方兵力對比分析，是開展后續(xù)作戰(zhàn)部署的重要準(zhǔn)備工作，因此，本文針對無人機(jī)及載荷性能指標(biāo)設(shè)計(jì)一種作戰(zhàn)能力量化方法，可以輔助指揮官快速進(jìn)行敵我雙方兵力對比概算、兵力資源分析等，對無人武器系統(tǒng)論證、無人機(jī)作戰(zhàn)模擬等論證分析工作也有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

在武器裝備能力量化評估方面，自上世紀(jì)50年代開始，研究學(xué)者們便做了大量工作，張彥芳［1］利用AHP 對陸軍典型武器裝備作戰(zhàn)能力進(jìn)行量化計(jì)算，但其標(biāo)度方法引入了較大主觀性誤差；徐瑞恩［2］給出定性定量計(jì)算武器作戰(zhàn)能力的指數(shù)方法，但其作戰(zhàn)能力層次結(jié)構(gòu)理論不夠完善；鄭建華［3］構(gòu)建了海軍武器裝備作戰(zhàn)能力層次圖，但沒有給出具體能力指標(biāo)的量化評估方法；楊曉［4］基于AHP 提出三標(biāo)度法、矩陣擬優(yōu)等改進(jìn)方法，提高了計(jì)算效率。

上述幾種基于AHP 的量化評估方法，對無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化均有直接或間接指導(dǎo)意義，但還存在某些問題，如描述作戰(zhàn)能力的層次化結(jié)構(gòu)不完善，無法充分描述無人機(jī)裝備復(fù)雜作戰(zhàn)能力構(gòu)成；同級別不同量綱作戰(zhàn)能力的重要程度對比標(biāo)度方法不完善等。本文針對上述不足，對傳統(tǒng)AHP 作出改進(jìn)，以期較好解決上述問題，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化。

1 AHP 基本原理及其改進(jìn)

層次分析法是由美國學(xué)者T.L.Saaty 于上世紀(jì)70 年代提出的一種偏向?qū)嶋H應(yīng)用的決策方法［5］，可以將一個(gè)對象以清晰有序的層次化結(jié)構(gòu)表示，按照一定的標(biāo)度方法，對層次化結(jié)構(gòu)中元素進(jìn)行兩兩對比，通過數(shù)學(xué)表達(dá)及處理實(shí)現(xiàn)定性、定量分析。

本文主要針對傳統(tǒng)AHP 的兩點(diǎn)不足作出改進(jìn)：

第1，傳統(tǒng)AHP 僅設(shè)置單一目標(biāo)層，數(shù)據(jù)較單薄，無法充分描述現(xiàn)代化作戰(zhàn)環(huán)境中的無人機(jī)裝備特性。本文通過構(gòu)建無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化的多層次結(jié)構(gòu)圖，從準(zhǔn)則、指標(biāo)等多個(gè)角度充分描述多種不同用途的無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力指標(biāo)。

第2，傳統(tǒng)AHP 采用1-9 標(biāo)度法確定層次化結(jié)構(gòu)元素的相對重要程度，雖然降低了對操作人員的專業(yè)知識(shí)要求，但其線性標(biāo)度方法并不能客觀反映方案權(quán)重，引入了較大的人為主觀誤差，產(chǎn)生的非一致性可能破壞AHP 的指標(biāo)量化排序功能，影響能力量化準(zhǔn)確性。本文通過建立重要程度標(biāo)度的指數(shù)關(guān)系，以期降低指揮人員的主觀經(jīng)驗(yàn)對求解過程的影響誤差，提高判斷矩陣一致性。

2 基于改進(jìn)AHP 的作戰(zhàn)能力量化步驟

通過構(gòu)建無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力層次結(jié)構(gòu)，對各種不同指標(biāo)進(jìn)行充分描述，采用指數(shù)標(biāo)度方法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體步驟如下：

2.1 構(gòu)建裝備作戰(zhàn)能力量化層次

根據(jù)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用條件下無人裝備性能對作戰(zhàn)活動(dòng)實(shí)施的影響因素，構(gòu)建4 層作戰(zhàn)能力指標(biāo)量化體系：目標(biāo)層-準(zhǔn)則層-指標(biāo)層-實(shí)例層［7］。其中，目標(biāo)層即對無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力進(jìn)行量化評價(jià)；準(zhǔn)則層即根據(jù)裝備作戰(zhàn)應(yīng)用確定若干量化準(zhǔn)則；指標(biāo)層即裝備具體作戰(zhàn)性能指標(biāo)；實(shí)例層即待進(jìn)行作戰(zhàn)能力量化的各對象。裝備作戰(zhàn)能力量化層次結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 裝備作戰(zhàn)能力量化層次結(jié)構(gòu)

2.2 構(gòu)造同層元素重要度正互反矩陣

無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力層次結(jié)構(gòu)表明了各層內(nèi)部元素、層與層之間元素的隸屬關(guān)系，AHP 將元素賦值問題轉(zhuǎn)化為元素之間重要程度對比問題。根據(jù)調(diào)查分析，一般對兩要素進(jìn)行重要度對比時(shí)，兩個(gè)“稍微重要”的復(fù)合等同“明顯重要”［6］，兩個(gè)“明顯重要”的復(fù)合等同“非常重要”，兩個(gè)“非常重要”的復(fù)合等同“極度重要”，其重要程度對比可以用指數(shù)關(guān)系描述：

表1 中5 個(gè)對比級別數(shù)值之間構(gòu)成比例關(guān)系，能較好反應(yīng)各定性的相互關(guān)系。

表1 重要程度對比值

由多位無人機(jī)作戰(zhàn)相關(guān)專家分析對比各層內(nèi)元素的重要程度，根據(jù)指數(shù)標(biāo)度法，構(gòu)建正互反矩陣C。

矩陣cij中表示層內(nèi)元素xi與元素xj的對比關(guān)系，具體如下所示。

反之則用相應(yīng)標(biāo)度值的倒數(shù)表示。

2.3 權(quán)重計(jì)算

2.3.1 層內(nèi)元素權(quán)重計(jì)算

通過相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)易驗(yàn)證，上述正互反矩陣C具有唯一且非零的最大特征值為λmax。

設(shè)層內(nèi)元素權(quán)重向量為W=（ω1，ω2，…，ωn）T，通過矩陣計(jì)算可以驗(yàn)證：

即矩陣C 的最大特征值所對應(yīng)的特征向量W為各個(gè)元素的權(quán)重值。

2.3.2 層次權(quán)重矩陣計(jì)算

2.3.3 組合權(quán)重計(jì)算

構(gòu)建層次權(quán)重矩陣L（i）后，按層次遞增順序，遞階計(jì)算各實(shí)例組合權(quán)重。

第k 層元素為層次結(jié)構(gòu)模型中各層次權(quán)重矩陣的乘積，即各實(shí)例的組合權(quán)重向量，記作Z（k）。

2.4 矩陣一致性檢驗(yàn)

矩陣一致性檢驗(yàn)C.R. 由計(jì)算一致性指標(biāo)和隨機(jī)一致性指標(biāo)確定。

其中，C.I.由矩陣階數(shù)及λmax確定，表2 為1-15 階據(jù)矩陣計(jì)算1 000 次的隨機(jī)一致性指標(biāo)，作為R.I.參考依據(jù)。

表2 1-15 階矩陣一致性指標(biāo)

最終，根據(jù)式（7）進(jìn)行矩陣一致性檢驗(yàn)，驗(yàn)證本文方法的正確性和可行度。

當(dāng)C.R.＜0.1 時(shí)，認(rèn)為正互反矩陣具有較好的一致性，較好反應(yīng)了事物相應(yīng)特征關(guān)系。

2.5 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

對無人機(jī)進(jìn)行作戰(zhàn)能力量化評估時(shí)，涉及到多層不同種類、不同含義的能力指標(biāo)，為直觀體現(xiàn)不同種類無人機(jī)作戰(zhàn)能力水平，采用向量歸一化方法對無人機(jī)作戰(zhàn)能力指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

3 無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化指標(biāo)體系

無人機(jī)作為一種基于地面站引導(dǎo)的空中自主飛行作戰(zhàn)裝備，其作戰(zhàn)能力受地面人員操作素質(zhì)、氣候環(huán)境、作戰(zhàn)對象等多方面影響，但本文所分析問題僅針對無人機(jī)及相關(guān)裝備的靜態(tài)作戰(zhàn)能力指標(biāo)，即排除外界影響因素，針對標(biāo)準(zhǔn)操作環(huán)境中無人機(jī)裝備所能發(fā)揮的各基本能力指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)能力體系量化。

無人機(jī)遂行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，除飛行器本身作戰(zhàn)性能外，還可附加掛載武器載荷、偵察載荷、電子設(shè)備、救援物資等，實(shí)現(xiàn)不同作戰(zhàn)用途。因此，本文將無人機(jī)基本能力大致概括為飛行機(jī)動(dòng)能力、通信能力；將無人機(jī)附加能力概括為火力打擊能力、偵察能力、抗偵察能力、電子對抗能力和作戰(zhàn)保障能力，根據(jù)無人機(jī)掛配載荷不同，利用不同組合進(jìn)行作戰(zhàn)能力量化計(jì)算［9］。

表3 無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化指標(biāo)體系

4 改進(jìn)AHP 實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)能力量化實(shí)例

以某A、B、C、D 4 種型號察打一體無人機(jī)為例，將飛行機(jī)動(dòng)能力、通信能力、火力打擊能力和偵察能力進(jìn)行統(tǒng)一組合，代表各型察打一體無人機(jī)作戰(zhàn)能力，基于本文設(shè)計(jì)的作戰(zhàn)能力量化方法，針對準(zhǔn)則層的4 種能力進(jìn)行量化計(jì)算［10］。

4.1 構(gòu)建察打一體無人機(jī)作戰(zhàn)能力層次結(jié)構(gòu)

如圖2 所示。

圖2 某四型察打一體無人機(jī)作戰(zhàn)能力量化層次結(jié)構(gòu)示意圖

4.2 權(quán)重計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

根據(jù)無人機(jī)相關(guān)專家對準(zhǔn)則層進(jìn)行相對重要程度標(biāo)定，得到目標(biāo)層-準(zhǔn)則層、準(zhǔn)則層-實(shí)例層的重要程度標(biāo)度如表4～表8 所示。

表4 目標(biāo)層-準(zhǔn)則層重要程度對比標(biāo)度

根據(jù)表4 計(jì)算得到最大特征值λmax=4.139 1，顯然，該矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，λmax對應(yīng)的特征向量W=［0.686 8，0.132 2，0.630 6，0.336 4］T，代表準(zhǔn)則層4 個(gè)層內(nèi)元素的相應(yīng)權(quán)重。

根據(jù)表5 計(jì)算得到λmax1=4.154 5。W1=［0.476 0，0.824 6，0.218 2，0.214 2］T為λmax對應(yīng)的特征向量，代表飛行機(jī)動(dòng)能力準(zhǔn)則下的各實(shí)例層元素的相應(yīng)權(quán)重。

表5 飛行機(jī)動(dòng)能力-實(shí)例層對比標(biāo)度

根據(jù)表6 計(jì)算得到λmax2=3.999 9，W2=［0.462 9，0.801 8，0.267 2，0.267 2］T為λmax對應(yīng)的特征向量，代表通信能力準(zhǔn)則下的各實(shí)例層元素的相應(yīng)權(quán)重。

表6 通信能力-實(shí)例層對比標(biāo)度

根據(jù)表7 計(jì)算得到λmax3=4.037 9，W3=［0.804 7，0.528 8，0.176 3，0.204 3］T為λmax對應(yīng)的特征向量，代表火力打擊能力準(zhǔn)則下的各實(shí)例層元素的相應(yīng)權(quán)重。

表7 火力打擊能力-實(shí)例層對比標(biāo)度

根據(jù)表8 計(jì)算得到λmax4=4.154 5，W4=［0.298 3，0.894 9，0.236 8，0.232 5］T為λmax對應(yīng)的特征向量，代表偵察能力準(zhǔn)則下的各實(shí)例層元素的相應(yīng)權(quán)重。

表8 偵察能力-實(shí)例層對比標(biāo)度

由以上計(jì)算得到目標(biāo)層- 準(zhǔn)則層的權(quán)重矩陣L（1），準(zhǔn)則層-實(shí)力層的權(quán)重矩陣L（2）。

由式（4）可計(jì)算得到實(shí)例層組合權(quán)重向量Z（3）。

綜上可得4 型無人機(jī)的作戰(zhàn)能力量化計(jì)算結(jié)果，對組合權(quán)重向量Z（3）進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算結(jié)果如下頁表9 所示。

能力量化 飛行機(jī)動(dòng)能力 通信能力 火力打擊能力A 型無人機(jī) 0.476 0 0.462 9 0.804 7 B 型無人機(jī) 0.824 6 0.801 8 0.528 8 C 型無人機(jī) 0.218 2 0.267 2 0.176 3 D 型無人機(jī) 0.214 2 0.267 2 0.204 3偵察能力0.298 3 0.894 9 0.236 8 0.232 5綜合作戰(zhàn)能力0.324 6 0.425 9 0.122 6 0.126 9 C.R.檢驗(yàn)0.057 87 0.0000 374 5 0.0141 9 0.0578 7

可以看出，B 型無人機(jī)飛行機(jī)動(dòng)能力最強(qiáng)，A 型無人機(jī)次之，C、D 兩型無人機(jī)飛行機(jī)動(dòng)能力接近；B型無人機(jī)通信能力最強(qiáng)，A 型無人機(jī)次之，C、D 兩型無人機(jī)通信能力接近；A 型無人機(jī)打擊能力最強(qiáng)，B型無人機(jī)次之，C、D 兩型無人機(jī)打擊能力接近且均較低；B 型無人機(jī)偵察能力最強(qiáng)，A、C、D 三型無人機(jī)偵察能力接近且均較低。綜合量化無人機(jī)飛行機(jī)動(dòng)能力、通信能力、火力打擊能力、偵察能力后，可以得出，B 型察打一體無人機(jī)作戰(zhàn)能力最強(qiáng)，A 型無人機(jī)次之，C、D 無人機(jī)作戰(zhàn)能力一般且兩者接近［11］。

通過基于傳統(tǒng)AHP 的一致性檢驗(yàn)，C.R.均遠(yuǎn)小于0.1，證明本文計(jì)算方法較好地實(shí)現(xiàn)了對4 型察打一體無人機(jī)作戰(zhàn)能力量化評估，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)論

無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化對戰(zhàn)前兵力分析、作戰(zhàn)模擬演練等具有較大的研究意義，本文基于傳統(tǒng)層次分析法的幾種不足進(jìn)行了完善和改進(jìn)，用較充分、合理的層次化結(jié)構(gòu)描述了無人機(jī)裝備能力，實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)作戰(zhàn)能力的量化對比評估，并通過檢驗(yàn)驗(yàn)證了本方法對多種類型無人機(jī)裝備作戰(zhàn)能力量化的可行性和實(shí)用性，為兵力資源分析、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法決策等作戰(zhàn)活動(dòng)提供了合理的數(shù)據(jù)支撐，具有較高的軍事應(yīng)用價(jià)值。