基于結(jié)構(gòu)和功能的改進(jìn)CRITIC 體系貢獻(xiàn)率評(píng)估方法*

張大信，王 超，郭基聯(lián)，符凌云，鐘季龍

（1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038；2.軍事科學(xué)院國(guó)防科技創(chuàng)新研究院，北京 100089）

0 引言

隨著裝備信息化水平的不斷提高，現(xiàn)代聯(lián)合作戰(zhàn)對(duì)裝備的協(xié)同作戰(zhàn)能力，以及作戰(zhàn)系統(tǒng)體系化水平的需求逐漸增強(qiáng)，體系視角下的各個(gè)裝備相互聯(lián)系、相互增強(qiáng)，形成一個(gè)系統(tǒng)的整體。

近年來(lái)，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論研究不斷深入，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在基礎(chǔ)設(shè)施［1］、交通網(wǎng)絡(luò)［2］、生物結(jié)構(gòu)［3］、Internet［4］等領(lǐng)域的應(yīng)用不斷增多。在軍事作戰(zhàn)體系中引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，可以有效展示出體系作戰(zhàn)實(shí)體的結(jié)構(gòu)、功能、行為和交互過(guò)程，可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界實(shí)體事件、行為和過(guò)程進(jìn)行具體和抽象描述，為戰(zhàn)爭(zhēng)行動(dòng)體系構(gòu)建和指揮控制提供參考。

現(xiàn)如今，信息時(shí)代條件下武器裝備發(fā)展建設(shè)論證工作科學(xué)性、系統(tǒng)性、耦合性的特征愈發(fā)明顯，全面綜合分析評(píng)估裝備體系貢獻(xiàn)率問(wèn)題，對(duì)當(dāng)前裝備發(fā)展論證工作具有重要意義。

我國(guó)從“十三五”裝備規(guī)劃開(kāi)始，明確要求對(duì)新上重大項(xiàng)目開(kāi)展體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究。目前，體系貢獻(xiàn)率研究尚處在初步發(fā)展建設(shè)階段。文獻(xiàn)［5］提出體系建設(shè)貢獻(xiàn)率（建設(shè)要素齊全、功能匹配、結(jié)構(gòu)合理的裝備體系）和體系作戰(zhàn)貢獻(xiàn)率（達(dá)成作戰(zhàn)效果或完成使命任務(wù)）的概念；文獻(xiàn)［6］從體系功能完備、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、作戰(zhàn)能力提升、技術(shù)進(jìn)步等多角度構(gòu)建了評(píng)估指標(biāo)體系；文獻(xiàn)［7］通過(guò)唯一性、排它性、增長(zhǎng)性、填補(bǔ)性、經(jīng)濟(jì)性分析，對(duì)裝備體系貢獻(xiàn)進(jìn)行研究；在指標(biāo)體系確定和模型構(gòu)建上，現(xiàn)有研究基于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)，采取專家打分、包絡(luò)分析、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等方法對(duì)裝備體系進(jìn)行綜合評(píng)估［8-13］。

可以看出，已有相關(guān)研究評(píng)估方法多為定性定量相結(jié)合的思想，通過(guò)決策者主觀經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性分析后，提出相應(yīng)的數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)有方法仍存在一定的不足：

1）從建模思想來(lái)看，已有研究多采用層次線性模型，這種“樹(shù)”型模型難以反映出體系的耦合性、不對(duì)稱性和涌現(xiàn)性等特征，無(wú)法全面表征體系各指標(biāo)間的復(fù)雜聯(lián)系；

2）從評(píng)估指標(biāo)來(lái)看，現(xiàn)有方法主要考慮的是效能、作戰(zhàn)能力、能力滿足度、作戰(zhàn)環(huán)數(shù)等單維度指標(biāo)，無(wú)法全面衡量影響體系能力的因素；

3）從定性向定量轉(zhuǎn)化方法來(lái)看，過(guò)于依賴專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行權(quán)重分配加權(quán)計(jì)算，主觀因素在模型分析過(guò)程占比過(guò)高，且對(duì)各個(gè)指標(biāo)沒(méi)有進(jìn)行深入分析，可能出現(xiàn)指標(biāo)間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系導(dǎo)致某些影響最終結(jié)果的因素重復(fù)考慮的問(wèn)題。

因此，為有效解決上述一系列問(wèn)題，本文從體系結(jié)構(gòu)建設(shè)和作戰(zhàn)能力角度出發(fā)，綜合權(quán)衡作戰(zhàn)體系的結(jié)構(gòu)演化性和任務(wù)完成能力，提出相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)體系和量化計(jì)算模型，研究裝備節(jié)點(diǎn)對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的貢獻(xiàn)率問(wèn)題。通過(guò)實(shí)例分析，驗(yàn)證了方法模型的有效性，本文所提出的體系貢獻(xiàn)率測(cè)度方法可為該理論的建設(shè)完善提供指導(dǎo)。

1 體系貢獻(xiàn)率概念內(nèi)涵

1.1 貢獻(xiàn)率

貢獻(xiàn)在《辭海》中的解釋為：“對(duì)國(guó)家或公眾所做的有益的事?！?/p>

貢獻(xiàn)率最初為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域分析效益的指標(biāo)。隨著體系作戰(zhàn)理論的提出與運(yùn)用，對(duì)作戰(zhàn)能力的提升作用逐漸成為新型裝備發(fā)展規(guī)劃的重要參考，貢獻(xiàn)率概念逐漸被引入軍事領(lǐng)域。

1.2 軍事領(lǐng)域的體系貢獻(xiàn)率

我軍首次提出武器裝備體系貢獻(xiàn)率概念，體系貢獻(xiàn)率是指武器裝備對(duì)體系作戰(zhàn)能力的影響作用或涌現(xiàn)效應(yīng)的度量［14-16］。

傳統(tǒng)公認(rèn)的體系貢獻(xiàn)率度量方法，為體系中加入某型裝備后體系某個(gè)指標(biāo)的增加量與未加入此裝備時(shí)體系該指標(biāo)總量之比：

式中，ES|A表示無(wú)裝備A 時(shí)體系的某個(gè)指標(biāo)量；ES表示加入裝備A 后體系的該指標(biāo)量，CA則代表體系中加入裝備A 后的指標(biāo)總量變化率。

但是此計(jì)算公式存在應(yīng)用缺陷，例如在現(xiàn)代作戰(zhàn)體系聯(lián)合作戰(zhàn)模式下，空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)警機(jī)擔(dān)任核心指揮中介角色，缺少此類裝備后，整個(gè)體系的某些作戰(zhàn)能力將會(huì)受到嚴(yán)重影響甚至癱瘓，但并不能表明預(yù)警機(jī)的體系貢獻(xiàn)率接近于1。所以本文提出一個(gè)補(bǔ)充計(jì)算公式。

式中，EA表示體系中裝備A 的某個(gè)指標(biāo)量，ES表示體系中該指標(biāo)總量，則CA代表裝備A 的該指標(biāo)量在整個(gè)體系中的占比。

本文根據(jù)使用條件，綜合運(yùn)用以上兩種基本公式進(jìn)行模型分析計(jì)算。

2 體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型

本文結(jié)合體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，從功能和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中裝備節(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行度量，功能貢獻(xiàn)率主要考慮作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中武器裝備節(jié)點(diǎn)綜合性能指標(biāo)和功能能力大小對(duì)體系完成作戰(zhàn)任務(wù)的影響，而結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率注重于裝備節(jié)點(diǎn)對(duì)體系演化過(guò)程中在結(jié)構(gòu)、行為等方面所涌現(xiàn)出的整體特性帶來(lái)的效應(yīng)，進(jìn)而對(duì)整個(gè)體系建設(shè)產(chǎn)生的影響。本文通過(guò)拓?fù)鋭?shì)理論定量計(jì)算節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，通過(guò)作戰(zhàn)鏈模型定量計(jì)算節(jié)點(diǎn)的功能貢獻(xiàn)率。

2.1 節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估模型2.1.1 理論引入

受數(shù)據(jù)場(chǎng)思想的啟發(fā)，將網(wǎng)絡(luò)G 視為由n 個(gè)節(jié)點(diǎn)及其相互作用組成的抽象系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)自身會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中形成一個(gè)勢(shì)場(chǎng)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生作用的同時(shí)也受到其他節(jié)點(diǎn)的共同作用。節(jié)點(diǎn)間的相互作用通過(guò)邊來(lái)傳遞，作用效果由節(jié)點(diǎn)屬性指標(biāo)及節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)距離決定。

2.1.2 勢(shì)場(chǎng)描述

節(jié)點(diǎn)的固有屬性在不同的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中具有不同的含義，如電力網(wǎng)絡(luò)中的電站發(fā)電能力，物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)備能力等，在軍事裝備中可以視為作戰(zhàn)能力指標(biāo)。

如若忽略固有屬性差異，可得簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)條件下的拓?fù)鋭?shì)計(jì)算公式：

2.1.3 運(yùn)算方法

拓?fù)鋭?shì)指標(biāo)可以從整體結(jié)構(gòu)上對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的相互作用進(jìn)行描述，通過(guò)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的拓?fù)鋭?shì)，能夠刻畫其在拓?fù)湮恢弥械牟町愋院凸?jié)點(diǎn)自身屬性反映出的重要度?；谕?fù)鋭?shì)的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估可按如下步驟進(jìn)行：

1）確定影響因子σ

引入拓?fù)鋭?shì)熵H 的優(yōu)化σ 值：

優(yōu)化問(wèn)題即為單變量函數(shù)H（σ）的最小化問(wèn)題，即minH（σ）。

2）根據(jù)σ 優(yōu)選值，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)鋭?shì)；

3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)勢(shì)值，評(píng)估節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率。

2.2 節(jié)點(diǎn)功能貢獻(xiàn)率評(píng)估模型2.2.1 作戰(zhàn)功能鏈概念

現(xiàn)代作戰(zhàn)武器裝備體系功能強(qiáng)大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，作戰(zhàn)行為多樣，體系中各個(gè)裝備各司其職。體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由指揮控制網(wǎng)絡(luò)、偵查探測(cè)網(wǎng)絡(luò)、火力打擊網(wǎng)絡(luò)、后勤保障網(wǎng)絡(luò)等要素組成的復(fù)雜系統(tǒng)，不同的作戰(zhàn)任務(wù)需要納入不同的體系作戰(zhàn)功能。

圖1 作戰(zhàn)體系功能組成

作戰(zhàn)功能鏈?zhǔn)侵笧榱送瓿勺鲬?zhàn)任務(wù)，體系中的偵察預(yù)警、后勤保障、火力打擊等武器裝備實(shí)體構(gòu)成的作戰(zhàn)行為關(guān)系傳遞鏈路。作戰(zhàn)功能鏈表示某個(gè)作戰(zhàn)功能實(shí)施的基本環(huán)節(jié)，特定作戰(zhàn)功能鏈數(shù)量的多少，反映了作戰(zhàn)體系實(shí)施特定功能可選擇方案的多少，表征了完成該任務(wù)功能能力的大小。如圖2 所示，由偵察機(jī)指向指揮控制中心的藍(lán)色線條，代表一條完整的偵察探測(cè)作戰(zhàn)功能鏈，由指揮控制中心指向殲擊機(jī)的紅色線條，代表一條完整的火力打擊作戰(zhàn)功能鏈。

圖2 作戰(zhàn)功能鏈?zhǔn)疽鈭D

2.2.2 功能貢獻(xiàn)率評(píng)估模型

本文采用深度優(yōu)尋的方法確定作戰(zhàn)任務(wù)鏈路數(shù)L，具體流程如下。

步驟1：根據(jù)作戰(zhàn)使命，分析作戰(zhàn)任務(wù)，確定體系所要行使的功能，進(jìn)而分析確定作戰(zhàn)鏈路；

步驟2：篩選相關(guān)功能鏈路節(jié)點(diǎn)，確定命令發(fā)出節(jié)點(diǎn)——起點(diǎn)VB，具體操作節(jié)點(diǎn)——終點(diǎn)VF；

步驟3：根據(jù)體系結(jié)構(gòu)，確定節(jié)點(diǎn)連邊關(guān)系，逐次建立連接關(guān)系鏈；

步驟4：遍歷連接關(guān)系鏈，統(tǒng)計(jì)有效作戰(zhàn)鏈路集的鏈路數(shù)量，得到作戰(zhàn)鏈數(shù)L；

步驟5：刪除節(jié)點(diǎn)i，在此條件下，重復(fù)執(zhí)行上述流程得到剩余作戰(zhàn)鏈路數(shù)Li。

在采用作戰(zhàn)鏈數(shù)L 表征體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)率時(shí)，節(jié)點(diǎn)i 的功能貢獻(xiàn)率可通過(guò)計(jì)算刪除節(jié)點(diǎn)i后作戰(zhàn)鏈數(shù)下降比得出。

式中，L0為初始作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系功能作戰(zhàn)鏈數(shù)，Li為刪除節(jié)點(diǎn)i 后網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)體系剩余作戰(zhàn)鏈數(shù)。

2.3 基于改進(jìn)CRITIC 的權(quán)重確定方法

對(duì)于作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中的裝備節(jié)點(diǎn)，其體系貢獻(xiàn)率均是由結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率和功能貢獻(xiàn)率兩部分組成，節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)率是兩部分的綜合權(quán)重結(jié)果，體系貢獻(xiàn)率組成如圖3 所示。

圖3 裝備體系貢獻(xiàn)率組成關(guān)系

由此可構(gòu)建裝備的體系貢獻(xiàn)率計(jì)算函數(shù)：

為有效權(quán)衡結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率與各功能貢獻(xiàn)率間的權(quán)重，本文引入并改進(jìn)CRITIC 算法進(jìn)行計(jì)算。

體系貢獻(xiàn)率評(píng)估作為多指標(biāo)決策問(wèn)題，確定各評(píng)估指標(biāo)權(quán)重是相關(guān)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)?，F(xiàn)有研究成果［9-13］所采用的傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法，主要依靠決策者的主觀偏好和專業(yè)知識(shí)，不能較為客觀地體現(xiàn)出指標(biāo)間的關(guān)系。本文提出一種基于改進(jìn)CRITIC 算法的指標(biāo)權(quán)重確定方法進(jìn)行客觀賦權(quán)，充分結(jié)合指標(biāo)關(guān)聯(lián)性進(jìn)行權(quán)重修正，減少由于指標(biāo)關(guān)聯(lián)因素對(duì)評(píng)估結(jié)果造成的影響。

2.3.1 評(píng)估矩陣的建立和規(guī)范化

2.3.2 改進(jìn)CRITIC 法權(quán)重計(jì)算模型

CRITIC 法作為一種客觀賦權(quán)法，基本思想是綜合衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)分強(qiáng)度和矛盾性對(duì)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)。

傳統(tǒng)的CRITIC 法中，設(shè)Cj表示指標(biāo)j 所含權(quán)值：

式中，Vj為第j 個(gè)指標(biāo)變異系數(shù)，Xj為第j 個(gè)指標(biāo)的平均值。

2）根據(jù)灰色理論，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度［19］。設(shè)Xi為第i 個(gè)指標(biāo)序列（設(shè)為參考序列），Xj為第j 個(gè)指標(biāo)序列，則第i 個(gè)指標(biāo)序列與第j 個(gè)指標(biāo)序列關(guān)于第k 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的灰色關(guān)聯(lián)度為：

則第i 個(gè)指標(biāo)序列與第j 個(gè)指標(biāo)序列的等權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度rij為：

基于前文確定指標(biāo)權(quán)重方法，結(jié)合專家意見(jiàn)對(duì)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行再調(diào)整后可得：

3 實(shí)例分析

3.1 作戰(zhàn)想定

通過(guò)結(jié)合體系作戰(zhàn)相關(guān)理論與作戰(zhàn)實(shí)例研究，給出空戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系作戰(zhàn)想定設(shè)計(jì)。

以作戰(zhàn)指揮部（節(jié)點(diǎn)1）為中心，兩架預(yù)警機(jī)（節(jié)點(diǎn)2、6）為指揮中介，形成作戰(zhàn)指揮網(wǎng)絡(luò)。在指揮網(wǎng)絡(luò)的控制指揮下，節(jié)點(diǎn)2 預(yù)警機(jī)下轄兩個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)群（節(jié)點(diǎn)10～13、節(jié)點(diǎn)14～17），節(jié)點(diǎn)6 預(yù)警機(jī)下轄兩個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)群（節(jié)點(diǎn)18～20、節(jié)點(diǎn)22～25）并對(duì)每個(gè)戰(zhàn)斗機(jī)群的長(zhǎng)機(jī)（節(jié)點(diǎn)10、18、14、22）直接指揮，戰(zhàn)斗機(jī)群之間僚機(jī)與長(zhǎng)機(jī)、僚機(jī)與僚機(jī)之間可相互傳遞戰(zhàn)場(chǎng)信息及指揮指令，由于戰(zhàn)斗機(jī)裝備性能存在差異，指揮體制各有區(qū)別。兩架預(yù)警機(jī)分別指揮連接3架偵察機(jī)（節(jié)點(diǎn)3～5、節(jié)點(diǎn)7～8），且偵察機(jī)信號(hào)可與指揮中心產(chǎn)生交互。地空雷達(dá)（節(jié)點(diǎn)29）可與預(yù)警機(jī)（節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)6）、作戰(zhàn)指揮部（節(jié)點(diǎn)1）、具有先進(jìn)航電系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)14 戰(zhàn)斗機(jī)之間進(jìn)行偵查信息共享。

圖4 作戰(zhàn)想定設(shè)計(jì)

提取該空中作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中裝備實(shí)體，依據(jù)指揮信息傳遞交互關(guān)系對(duì)該體系以圖論的方式建模，模型如下頁(yè)圖5 所示。

圖5 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型圖

3.2 模型求解

3.2.1 體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率

通過(guò)計(jì)算得到，上述作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)鋭?shì)最優(yōu)影響因子σ=0.38。此時(shí)，基于拓?fù)鋭?shì)的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 σ=0.38 條件下節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率

3.2.2 體系功能貢獻(xiàn)率

根據(jù)作戰(zhàn)行動(dòng)任務(wù)，確定鏈路所要行使的功能，篩選體系網(wǎng)絡(luò)中該功能鏈路節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)節(jié)點(diǎn)的連邊關(guān)系，逐次建立連接關(guān)系鏈，得到節(jié)點(diǎn)的各個(gè)功能貢獻(xiàn)率。

1）火力打擊功能貢獻(xiàn)率

上述作戰(zhàn)想定網(wǎng)絡(luò)體系中，火力打擊網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及連邊關(guān)系如圖6 所示。

圖6 火力打擊節(jié)點(diǎn)及連邊關(guān)系

由作戰(zhàn)功能鏈理論得到火力打擊功能節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)率見(jiàn)表2。

表2 火力打擊節(jié)點(diǎn)功能貢獻(xiàn)率

2）偵查探測(cè)功能貢獻(xiàn)率

上述作戰(zhàn)想定網(wǎng)絡(luò)體系中，偵查探測(cè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及連邊關(guān)系如圖7 所示。

圖7 偵查探測(cè)節(jié)點(diǎn)及連邊關(guān)系

由作戰(zhàn)功能鏈理論得到偵查探測(cè)功能節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)率見(jiàn)表3。

表3 偵查探測(cè)節(jié)點(diǎn)功能貢獻(xiàn)率

3）指揮控制功能貢獻(xiàn)率

體系指揮控制鏈囊括體系中所有裝備節(jié)點(diǎn)，不再額外構(gòu)建此功能網(wǎng)絡(luò)圖，由作戰(zhàn)功能鏈理論得到指揮控制功能節(jié)點(diǎn)貢獻(xiàn)率，見(jiàn)表4。

表4 指揮控制節(jié)點(diǎn)功能貢獻(xiàn)率

3.2.3 綜合體系貢獻(xiàn)率

根據(jù)式（9）～式（10），得到裝備對(duì)體系結(jié)構(gòu)及各功能間的貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)初始權(quán)重為：

根據(jù)式（14）～式（19）求得修正后的指標(biāo)權(quán)重為：

由圖8 可以看出，火力打擊功能指標(biāo)與其他指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度均較小，說(shuō)明火力打擊功能指標(biāo)與其他指標(biāo)存在較小的耦合關(guān)系，所以需要消減的權(quán)重較小，由前后權(quán)重對(duì)比可知，其相對(duì)權(quán)重有所增大；而拓?fù)鋭?shì)指標(biāo)及指揮控制功能指標(biāo)與其他指標(biāo)的相關(guān)度較大，需要削減的指標(biāo)權(quán)重較大，由前后權(quán)重對(duì)比可知，相對(duì)權(quán)重均有不同程度的減小。此過(guò)程可以充分結(jié)合指標(biāo)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行權(quán)重修正，減少由于指標(biāo)耦合因素對(duì)評(píng)估結(jié)果造成的影響。

圖8 指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

通過(guò)修正后的權(quán)重得到裝備節(jié)點(diǎn)體系貢獻(xiàn)率，采用直方圖進(jìn)行直觀表示，如圖9 所示。

3.3 結(jié)果分析

從圖9 中可以看出，節(jié)點(diǎn)2 預(yù)警機(jī)作為該作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)“橋”節(jié)點(diǎn)，在各個(gè)任務(wù)中充當(dāng)核心角色，其影響力最大，體系綜合貢獻(xiàn)率最高，節(jié)點(diǎn)6 預(yù)警機(jī)體系貢獻(xiàn)率排序緊隨其后；性能較優(yōu)、功能完善且在體系中承擔(dān)多種類型任務(wù)，并擔(dān)任火力打擊機(jī)群長(zhǎng)機(jī)的殲擊機(jī)（節(jié)點(diǎn)10、節(jié)點(diǎn)14）體系貢獻(xiàn)率優(yōu)于其余殲擊機(jī)；節(jié)點(diǎn)29 地面預(yù)警雷達(dá)，在體系結(jié)構(gòu)構(gòu)建及指揮信息傳遞上發(fā)揮重要作用，其貢獻(xiàn)率也較高。而其余作為非核心節(jié)點(diǎn)的作戰(zhàn)末端裝備，其體系貢獻(xiàn)率均處在較低水平?？梢钥闯觯诮Y(jié)構(gòu)和功能的裝備體系貢獻(xiàn)率計(jì)算方法評(píng)估結(jié)果符合客觀實(shí)際。

圖9 裝備節(jié)點(diǎn)體系貢獻(xiàn)率

在作戰(zhàn)體系中，裝備的單體作戰(zhàn)能力、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相互之間的協(xié)同關(guān)系等因素，共同折射出裝備的重要度水平。本文所提方法從裝備自身屬性能力指標(biāo)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湮恢贸霭l(fā)，評(píng)估裝備節(jié)點(diǎn)的體系貢獻(xiàn)率，綜合分析了不同裝備對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和任務(wù)完成能力的支撐效應(yīng)，能夠精確合理地定量計(jì)算武器裝備對(duì)體系作戰(zhàn)能力的影響作用，能夠更加系統(tǒng)地反映出網(wǎng)絡(luò)的整體特性，進(jìn)而可以為戰(zhàn)時(shí)兵力部署、指揮體系構(gòu)建、戰(zhàn)場(chǎng)搶修決策提供重要依據(jù)。

4 結(jié)論

體系貢獻(xiàn)率是一個(gè)新興概念，仍未有統(tǒng)一權(quán)威的定義，目前尚處在概念研究和度量方法探索實(shí)踐階段。

1）本文從武器裝備體系結(jié)構(gòu)和任務(wù)功能出發(fā)評(píng)估裝備體系貢獻(xiàn)率，結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出拓?fù)鋭?shì)指標(biāo)和作戰(zhàn)功能鏈概念，采用拓?fù)鋭?shì)值和作戰(zhàn)鏈路數(shù)進(jìn)行量化評(píng)估作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中各裝備節(jié)點(diǎn)的體系貢獻(xiàn)率，能夠精確合理地定量計(jì)算武器裝備對(duì)體系作戰(zhàn)能力的影響作用。

2）針對(duì)傳統(tǒng)層次加權(quán)存在的問(wèn)題，引入CRITIC 算法并加以改進(jìn)，通過(guò)對(duì)比強(qiáng)度和沖突性以客觀賦權(quán)的方式衡量指標(biāo)權(quán)重，并對(duì)假設(shè)獨(dú)立的指標(biāo)間可能存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行修正，減少關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)評(píng)估結(jié)果造成的影響，客觀合理地權(quán)衡了節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)與各功能間的權(quán)重。

3）運(yùn)用該方法進(jìn)行實(shí)例分析，結(jié)果表明該方法對(duì)裝備體系貢獻(xiàn)率的評(píng)估結(jié)果符合客觀實(shí)際，進(jìn)一步可為推進(jìn)裝備發(fā)展和作戰(zhàn)體系建設(shè)提供理論依據(jù)和方法支撐。