基于MIMO 協(xié)作干擾對(duì)齊網(wǎng)絡(luò)的保密通信算法*

孫惜媛，解志斌*，宋科寧，田雨波，張貞凱，毛云龍

（1.江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.鎮(zhèn)江市智慧海洋信息感知與傳輸實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.解放軍95829 部隊(duì)，湖北 孝感 432100）

0 引言

無線移動(dòng)通信具有較好的靈活性與便利性，能夠承擔(dān)多種通信業(yè)務(wù)，是當(dāng)今軍事、民用領(lǐng)域的主要通信方式［1］，但其本身所特有的廣播特性，也使得該通信方式極容易受到干擾、衰落和竊聽的不利影響［2-4］。

無線通信在運(yùn)用到部隊(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)中時(shí)，尤其以作戰(zhàn)群為作戰(zhàn)單位的聯(lián)合，容易在合法用戶之間產(chǎn)生干擾，通信系統(tǒng)抗干擾能力是作戰(zhàn)指揮的基本依據(jù)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)一旦受到干擾，就會(huì)導(dǎo)致通信無法有效進(jìn)行，因此，用戶間的干擾成為作戰(zhàn)群亟待解決的問題之一［5］。同時(shí)，在集群聯(lián)合作戰(zhàn)中，由于戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間距離過大或地理阻隔產(chǎn)生的衰落，也會(huì)影響作戰(zhàn)指揮和通信系統(tǒng)的可靠性［6］。此時(shí)，利用協(xié)作通信技術(shù)可以有效解決遠(yuǎn)距離通信造成的衰落問題。其中，多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）協(xié)作通信是解決衰落問題的研究熱點(diǎn)，不僅可以滿足遠(yuǎn)距離作戰(zhàn)傳輸任務(wù)需求，也可以用于克服復(fù)雜戰(zhàn)場多徑傳輸環(huán)境造成的不利影響。但在協(xié)作通信中，傳輸?shù)哪繕?biāo)信號(hào)容易被敵方竊取，物理層安全（Physical Layer Security，PLS）技術(shù)是一種簡單有效的保密方法［7-8］。典型的MIMO 協(xié)作保密通信方法包括：人工噪聲（Artificial Noise，AN）［9］、相位旋轉(zhuǎn)［10］、波束賦形［11］、協(xié)作干擾［12］等。為此，在信息化聯(lián)合作戰(zhàn)中，亟需對(duì)高效可靠的通信技術(shù)與系統(tǒng)進(jìn)行研究。

干擾對(duì)齊（Interference Alignment，IA）網(wǎng)絡(luò)可以有效解決無線通信中的干擾管理問題［13］。基于IA網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)［14-15］分別利用發(fā)送端與接收端發(fā)送AN 來干擾竊聽用戶，從而實(shí)現(xiàn)保密通信?？紤]到利用收發(fā)端發(fā)送AN，可能會(huì)對(duì)實(shí)際作戰(zhàn)通信系統(tǒng)終端造成額外的系統(tǒng)復(fù)雜度和能量消耗，本文對(duì)MIMO 協(xié)作IA 網(wǎng)絡(luò)開展研究，提出利用中繼實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離協(xié)作傳輸并發(fā)送AN 的保密通信算法。與前述傳統(tǒng)保密通信方法相比，所提基于MIMO 協(xié)作IA 網(wǎng)絡(luò)的保密通信方法，一方面降低了網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)收發(fā)端的實(shí)施復(fù)雜度；另一方面在同等收發(fā)端天線數(shù)條件下保證更高的目的信號(hào)自由度。同時(shí)，來自同一收發(fā)用戶對(duì)的目的信號(hào)和來自中繼端的AN 彼此獨(dú)立，即對(duì)AN 進(jìn)行迫零（Zero-Forcing，ZF）操作時(shí)不會(huì)影響預(yù)編碼和解碼矩陣，從而使用戶平均傳輸速率不受影響。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于其他兩種發(fā)送AN 的方案，中繼端發(fā)送AN 可以更好地抑制竊聽端竊取信息。同時(shí)，增加中繼端發(fā)送AN 的功率，可以獲得更低的竊聽速率。此外，增加發(fā)送端天線數(shù)或者增加目的信號(hào)自由度可以增加用戶平均傳輸速率。因此，利用中繼端發(fā)送AN 可以有效提高系統(tǒng)保密性能。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1 所示的IA 網(wǎng)絡(luò)，其中，T 是發(fā)送端，配備M 根天線，r 是接收端，配備N 根天線，收發(fā)端用戶數(shù)均為K 個(gè)。利用中繼協(xié)作方式保障較遠(yuǎn)距離通信和衰落條件下作戰(zhàn)指揮通信系統(tǒng)的可達(dá)性能。中繼端R 采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式，在收發(fā)信號(hào)的同時(shí)發(fā)送AN，配備L 根天線，其中，S 根天線發(fā)送AN。在兩個(gè)時(shí)隙中，中繼端都發(fā)送AN 來干擾竊聽端E。竊聽端既竊聽發(fā)送端信息，又竊聽中繼端信息。

圖1 存在竊聽攻擊的IA 網(wǎng)絡(luò)

在第1 時(shí)隙，發(fā)送端向中繼端與接收端發(fā)送信號(hào)，同時(shí)竊聽端竊取信號(hào)。中繼端接收信號(hào)的同時(shí)發(fā)送AN，此時(shí)中繼端接收信號(hào)為：

在第2 時(shí)隙，發(fā)送端再次發(fā)送信號(hào)，中繼端轉(zhuǎn)發(fā)目的信號(hào)的同時(shí)發(fā)送AN，此時(shí)的中繼端不接收信號(hào)。

合法用戶接收端k 接收到的信號(hào)為：

2 中繼協(xié)作發(fā)送AN 的IA 網(wǎng)絡(luò)

2.1 中繼協(xié)作發(fā)送AN 的IA 可行性條件

引理1：在包含dan個(gè)AN 自由度的IA 網(wǎng)絡(luò)里，

在接收端消除AN 和干擾的可行性條件為：

2.2 中繼協(xié)作發(fā)送AN 的系統(tǒng)保密速率

中繼端發(fā)送的AN 與發(fā)送端發(fā)送的目的信號(hào)處于不同的信道中且相互獨(dú)立，對(duì)AN 的ZF 操作不會(huì)影響預(yù)編碼矩陣和干擾抑制矩陣。當(dāng)滿足引理1 的條件時(shí)，IA 網(wǎng)絡(luò)第k 個(gè)用戶的傳輸速率為：

2.3 改進(jìn)的分布式IA 算法

以最小干擾泄露為準(zhǔn)則的分布式IA 算法是典型的消除干擾的方法，本文針對(duì)中繼端發(fā)送AN 的IA 網(wǎng)絡(luò)，將傳統(tǒng)的分布式IA 算法作了改進(jìn)以適應(yīng)所提系統(tǒng)模型。AN 可以影響竊聽端竊取目標(biāo)信號(hào)，但是在接收端可以將AN 與干擾一起消除。

第k 個(gè)用戶接收端總干擾泄露為：

3 算法仿真和結(jié)果分析

本節(jié)給出所提算法的仿真結(jié)果，假設(shè)信道遵循瑞利分布，信道增益服從獨(dú)立同分布的復(fù)高斯分布，其均值為0，方差為1。噪聲均值為0，方差為1 的加性高斯白噪聲。令收發(fā)端用戶數(shù)均為5 個(gè)，中繼端配備10 根天線。在IA 網(wǎng)絡(luò)中天線資源比傳輸功率更重要，因此，在本文中設(shè)置噪聲自由度dan=1。

實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2 與實(shí)驗(yàn)3 分別比較了4 種不同的方案下用戶平均傳輸速率、保密速率和竊聽端竊聽速率。根據(jù)2.1 中IA 可行性條件，設(shè)置M=9，N=4，Ne=13，d=2。

實(shí)驗(yàn)1：根據(jù)式（17），本實(shí)驗(yàn)對(duì)4 種不同方案下用戶平均傳輸速率隨信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的變化進(jìn)行仿真，如圖2 所示。

圖2 4 種不同方案下用戶平均傳輸速率

從圖2 可以看出，隨著SNR 的增加，4 種方案下的用戶平均傳輸速率都在增大。在中繼端和接收端發(fā)送AN 的IA 網(wǎng)絡(luò)中，用戶平均傳輸速率與不發(fā)送AN 的IA 網(wǎng)絡(luò)始終一致，這是因?yàn)槟康男盘?hào)與AN 彼此獨(dú)立于不同的信道。而在發(fā)送端發(fā)送AN 的IA 網(wǎng)絡(luò)中，由于目的信號(hào)與AN 處于同一傳輸信道中，對(duì)AN 的ZF 操作會(huì)影響預(yù)編碼和干擾抑制矩陣，從而影響用戶平均傳輸速率。

實(shí)驗(yàn)2：根據(jù)式（18）對(duì)4 種不同方案下竊聽端竊聽速率隨SNR 的變化進(jìn)行仿真，如圖3 所示。

圖3 4 種不同方案下竊聽端竊聽速率

從圖3 可以看出，發(fā)送AN 方案下的竊聽速率明顯低于不發(fā)AN 的方案，并且隨著竊聽端SNR 的增加，發(fā)送AN 方案的竊聽速率均基本保持穩(wěn)定，而不發(fā)送AN 方案的竊聽速率會(huì)隨著其SNR 的增加而增加。此外，相對(duì)于其他兩種發(fā)送AN 的方案，由于利用中繼端發(fā)送AN 的方案具有更好的信道獨(dú)立性，因此，可以獲得更低的竊聽速率。從圖3 中可以看出，利用中繼端發(fā)AN 時(shí)的竊聽速率相對(duì)于接收端發(fā)AN 時(shí)的竊聽速率降低近50%，而相對(duì)于發(fā)送端發(fā)AN 時(shí)的竊聽速率降低了約80%。

實(shí)驗(yàn)3：根據(jù)式（19），本實(shí)驗(yàn)對(duì)4 種不同方案下用戶保密速率隨SNR 的變化進(jìn)行仿真，如圖4 所示。

圖4 4 種不同方案下用戶保密速率

從圖4 中可以看出隨著SNR 的增大，4 種方案的保密速率均在增大，因此，可以增加SNR 來提高系統(tǒng)保密性。利用中繼端發(fā)送AN 方案下的保密速率高于其他3 種方案，這是因?yàn)榕c發(fā)送端發(fā)送AN的方案相比，在提高用戶傳輸速率的同時(shí)，有效降低了竊聽速率，從而提高整個(gè)系統(tǒng)的保密速率。而與接收端發(fā)送AN 和不發(fā)送AN 的方案相比，在保證傳輸速率的同時(shí)更好地降低竊聽速率，因此，提高了保密速率。

實(shí)驗(yàn)4：由式（18）、式（19）可以看出，AN 的發(fā)送功率會(huì)影響用戶保密速率和竊聽端竊聽速率，本實(shí)驗(yàn)對(duì)所提算法不同AN 發(fā)送功率下用戶平均傳輸速率、保密速率和竊聽端竊聽速率進(jìn)行仿真，如圖5所示。

圖5 不同Pan 條件下3 種速率

本實(shí)驗(yàn)中設(shè)置M=9，N=4，Ne=13，d=2。由實(shí)驗(yàn)4 可知，隨著SNR 的增大，用戶平均傳輸速率和保密速率均在增大，而竊聽端的竊聽速率并無明顯變化。另外，AN 功率的大小對(duì)用戶平均傳輸速率幾乎沒有影響，因?yàn)榘l(fā)送端發(fā)送的信號(hào)與AN 處于獨(dú)立信道中，AN 的功率不會(huì)影響用戶的平均傳輸速率。然而隨著AN 功率的增大，竊聽端竊聽速率明顯下降，因此，可以增大AN 的發(fā)送功率以提高保密速率。

實(shí)驗(yàn)5：本實(shí)驗(yàn)對(duì)所提算法不同收發(fā)端天線數(shù)條件下用戶平均傳輸速率、保密速率和竊聽端竊聽速率進(jìn)行仿真，如圖6 所示。聽速率。仿真結(jié)果表明，與發(fā)送端和接收端發(fā)送AN的方案相比較，所提算法在保證用戶傳輸速率的條件下，可以獲得較好的通信保密性能。

圖6 不同收發(fā)端天線數(shù)條件下3 種速率

經(jīng)過分析對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在采用中繼進(jìn)行協(xié)作通信以克服遠(yuǎn)距離衰落的作戰(zhàn)環(huán)境中，利用中繼發(fā)送AN 不僅可以降低收發(fā)終端能耗和復(fù)雜度，還可以獲得更高的目的信號(hào)自由度，合理滿足信息化聯(lián)合作戰(zhàn)通信與指揮系統(tǒng)需要。

圖7 不同目的信號(hào)自由度條件下3 種速率

本實(shí)驗(yàn)中設(shè)置M=15，N=15，Ne=20。根據(jù)引理1 的條件，考慮d=3 和d=4 這兩種情況。從仿真結(jié)果可以看出，增加目的信號(hào)的自由度，可以增加用戶平均傳輸速率，降低竊聽端竊聽速率，從而提高系統(tǒng)保密速率。根據(jù)命題1 可知，在同等收發(fā)端天線數(shù)條件下，利用中繼發(fā)送AN 可以獲得更高的目的信號(hào)自由度，這是因?yàn)槔冒l(fā)送端或者接收端發(fā)送AN，至少有一根天線用于處理AN，從而限制了目的信號(hào)自由度的上限。

4 結(jié)論

針對(duì)MIMO 協(xié)作IA 網(wǎng)絡(luò)中的保密通信問題，提出了利用中繼端發(fā)送AN 抑制竊聽端竊取信息的物理層保密通信算法，給出了所提算法的IA 可行性條件，以及用戶傳輸速率和保密速率、竊聽端竊

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