脈沖型負(fù)載用混合儲能系統(tǒng)虛擬直流電機(jī)控制

楊海濤，邵天章，尹志勇

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)， 石家莊 050003)

1 引言

脈沖型非線性負(fù)載是非線性負(fù)載中較為特殊的一類，一方面它具有非線性負(fù)載的短時高負(fù)荷特點，另一方面又具有周期性，如雷達(dá)、通信設(shè)備等典型脈沖型負(fù)載，其功率脈沖周期范圍從幾十毫秒到數(shù)百毫秒，功率的峰值大但平均值低[1]。野外條件下獨立運行的微電網(wǎng)往往難以滿足脈沖型負(fù)載的特殊用電需求，在工程上通常使用儲能元件來補(bǔ)償脈沖型負(fù)載的功率需求，其中以蓄電池為代表的能量型儲能元件的能量密度大但響應(yīng)速度慢，以超級電容、飛輪為代表的功率型儲能元件的功率密度高但續(xù)航時間短。采用單一的儲能元件不能夠滿足脈沖型負(fù)載的功率需求，而由蓄電池和超級電容組成的混合儲能系統(tǒng)兼具響應(yīng)速度快、續(xù)航時間長的優(yōu)勢[2]，可較好響應(yīng)脈沖型負(fù)載功率需求，維持直流母線電壓穩(wěn)定。

為了提高混合儲能系統(tǒng)響應(yīng)脈沖型負(fù)載的能力，穩(wěn)定直流母線電壓，國內(nèi)外學(xué)者對如何控制混合儲能系統(tǒng)來抑制功率波動展開了大量的研究。文獻(xiàn)[3-4]詳細(xì)介紹了混合儲能系統(tǒng)的各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并就各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點及其常用控制算法進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[5-6]將超級電容和蓄電池以級聯(lián)的形式連接在一起，使超級電容優(yōu)先響應(yīng)母線上的功率波動，有效減少了蓄電池的充放電次數(shù)；文獻(xiàn)[7]基于傳統(tǒng)的下垂控制，將超級電容換為電壓變化率-電流下垂控制，通過引入電壓波動率提高了混合儲能對母線電壓波動的靈敏度；文獻(xiàn)[8]中的改進(jìn)型控制策略采用了濾波算法來獲取對應(yīng)儲能單元的指令值，使混合儲能系統(tǒng)能夠更好的響應(yīng)不同頻率的波動功率。

盡管這些基于下垂控制的傳統(tǒng)控制方法已大量用于混合儲能系統(tǒng)，但是由于系統(tǒng)缺乏慣性使得直流母線電壓對功率擾動敏感，采用傳統(tǒng)控制方法的混合儲能系統(tǒng)難以滿足脈沖型負(fù)載的功率需求。為此，文獻(xiàn)[9]提出了適用于直流微電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的慣性阻尼控制策略，使得儲能系統(tǒng)可以給直流母線提供慣性功率支撐，穩(wěn)定直流母線電壓。文獻(xiàn)[10-12]對應(yīng)用于DC/DC變換器的慣性控制策略進(jìn)行了研究，通過慣性控制可有效解決直流母線上功率波動導(dǎo)致的電壓波動問題。文獻(xiàn)[13]在儲能接口變換器傳統(tǒng)雙閉環(huán)恒壓控制基礎(chǔ)上加入了虛擬直流電機(jī)控制環(huán)節(jié)，有效緩沖了直流母線上的功率波動，但該文的研究僅限于單獨的儲能元件。文獻(xiàn)[14]通過設(shè)計功率分配環(huán)節(jié)，使得采用虛擬直流發(fā)電機(jī)控制的兩組蓄電池能夠同時運行于同一個直流母線上，增強(qiáng)了儲能單元響應(yīng)直流母線上功率波動的能力，但該方法僅適用于同一類型的儲能元件。因此，上述文獻(xiàn)大多集中于儲能變換器，很少涉及對混合儲能系統(tǒng)的應(yīng)用研究。

為解決脈沖性負(fù)載的功率需求問題，實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)輸出慣性功率支撐直流母線上功率變化，減小母線電壓波動，本文采用虛擬直流發(fā)電機(jī)(virtual DC generator，VDG)控制的混合儲能控制方法，該方法是在傳統(tǒng)的下垂控制基礎(chǔ)上，添加虛擬直流發(fā)電機(jī)控制環(huán)節(jié)，相比于傳統(tǒng)的混合儲能控制方法，采用VDG控制的混合儲能系統(tǒng)響應(yīng)脈沖性功率能力強(qiáng)，且具備可擴(kuò)展性，在投入新的儲能單元后，混合儲能系統(tǒng)仍能很好地滿足母線上的功率需求。

2 混合儲能系統(tǒng)VDG控制

本文采用超級電容-蓄電池混合儲能系統(tǒng)響應(yīng)脈沖型負(fù)載，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下更好觀察脈沖型負(fù)載產(chǎn)生的功率需求對直流母線電壓的影響，以及各儲能單元的出力大小，混合儲能系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合儲能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

2.1 下垂控制原理

由混合儲能系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖可得到混合儲能系統(tǒng)的等效電路模型，如圖2所示，圖中展示的是兩個儲能元件，將電源及DC/DC變換器等效為電壓源和內(nèi)阻的模型，模擬變換器輸出端口的伏安特性。

圖2 下垂控制等效模型示意圖

下垂控制的表達(dá)式為

(1)

式(1)中：Rload為負(fù)載電阻；uref為變換器空載時的電壓；udc_i、udc_j分別為DC/DC變換器i、j的輸出電壓；ubus為直流母線電壓；Ri、Rj分別為變化器i、j的虛擬電阻(即下垂系數(shù))。

當(dāng)不計線路阻抗時，電壓關(guān)系滿足udc_i=udc_j=ubus，由式(1)得出DC/DC變換器i、j的輸出電流間的關(guān)系為

(2)

由式(2)可知，直流母線上的負(fù)載功率需求按照下垂系數(shù)進(jìn)行分配，即蓄電池和超級電容按照下垂系數(shù)來分別響應(yīng)母線上的功率需求。由此可知，當(dāng)直流母線上并入輸出電壓為udc_k第3個儲能單元時，可得到此時DC/DC變換器i、j、k的輸出電流間的關(guān)系為

(3)

因此，混合儲能系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)展后，各儲能單元能夠按照下垂系數(shù)重新分配直流母線上的功率。

2.2 直流發(fā)電機(jī)的慣性特性

直流電機(jī)工作時，其等效電路如圖3所示。圖3中，Ea為電樞電動勢，Ia和Ra分別為電樞電流和內(nèi)阻，Uo為機(jī)端電壓，Tm和Te分別為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。

圖3 直流電機(jī)輸入輸出等效電路圖

因此，直流電機(jī)的機(jī)械方程為

(4)

式中：J為轉(zhuǎn)動慣量；D為阻尼系數(shù)；ω為機(jī)械角速度；ω0為機(jī)械角速度額定值；其中，Te=Pe/ω，Pe為直流電機(jī)的輸出電磁功率。

電樞電動勢表達(dá)式為

Ea=CTΦω

(5)

直流電機(jī)的電樞回路方程為

Ea=Uo+IaRa

(6)

電磁功率

Pe=EaIa

(7)

式中，Φ為磁通，CT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。結(jié)合式(4)和式(5)可知，當(dāng)直流電機(jī)的機(jī)械功率突然發(fā)生變化時，由于轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼系數(shù)D的作用，機(jī)械角速度得以緩慢變化，也即是電樞電壓Ea緩慢變化，最終使得輸出電磁功率和輸出電壓Uo平滑變化。

當(dāng)直流電機(jī)輸入機(jī)械功率突然上升時，直流電機(jī)輸入機(jī)械功率和輸出電磁功率變化曲線如圖4所示。由圖4可見，當(dāng)直流電機(jī)輸入功率突然增加時，其輸出電磁功率以一定慣性緩慢上升變化。

圖4 直流發(fā)電機(jī)功率變化曲線

2.3 混合儲能VDG控制策略

本文所采用混合儲能VDG控制的是在傳統(tǒng)的下垂控制策略基礎(chǔ)上加入VDG環(huán)節(jié)，控制儲能元件的DC/DC變換器的輸入輸出使其具有直流發(fā)電機(jī)的特性?；旌蟽δ躒DG控制框圖如圖5，其中包括電壓補(bǔ)償及下垂控制環(huán)節(jié)、虛擬直流發(fā)電機(jī)控制環(huán)節(jié)。

圖5 混合儲能虛擬直流發(fā)電機(jī)控制框圖

圖5中，儲能元件的DC/DC變換器端口電壓額定值Uref與實際輸出電流Io與下垂系數(shù)的乘積做差，再與實際輸出值Uo做差，得到ΔU，經(jīng)PI控制器后的值作為電流值，電流值與電壓給定值Uref乘積得到機(jī)械功率Pm。再經(jīng)直流電機(jī)機(jī)械方程和電樞回路方程計算后得到端口電流額定值Iref，最后經(jīng)過PI和脈沖調(diào)制控制DC/DC變換器的開關(guān)管，即可達(dá)到混合儲能VDG控制目的。

3 小信號建模與分析

對式(4)進(jìn)行拉氏變換并整理，可得到

(8)

將式(5)、式(6)和式(7)代入式(8)，可得

(9)

兩邊均含有Δω，因此可解得Δω為

(10)

對式(10)中機(jī)械功率Tm求偏導(dǎo)數(shù)，即可得到虛擬直流發(fā)電機(jī)的小信號模型如下

(11)

再聯(lián)立式(5)、式(6)，可得電樞電壓ΔEa與角速度偏差Δω之間的關(guān)系式為

(12)

可得到虛擬直流發(fā)電機(jī)小信號模型如圖6所示。

圖6 虛擬直流發(fā)電機(jī)小信號等效模型框圖

Fig.6 Small-signal equivalent model of virtual DC generator

圖6中，有PI控制器的傳遞函數(shù)表示為GPI(s)=kP+kI/s，其中kP與kI分別為PI控制器的比例系數(shù)和微分系數(shù)。

由加入虛擬直流發(fā)電機(jī)控制后的小信號模型可得到輸出電壓ΔEa對直流母線電壓偏差ΔU的傳遞函數(shù)為

(13)

由G(s)繪制加入虛擬直流發(fā)電機(jī)控制后的Bode圖，分析虛擬直流發(fā)電機(jī)控制的控制參數(shù)轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼系數(shù)D對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，繪制系統(tǒng)分別在轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼系數(shù)D變化時DC/DC變換器的開環(huán)Bode曲線如圖7和圖8。

圖7 轉(zhuǎn)動慣量J變化時系統(tǒng)伯德曲線

圖8 阻尼系數(shù)D變化時系統(tǒng)伯德曲線

從圖7中轉(zhuǎn)動慣量J變化時系統(tǒng)的伯德圖可知，轉(zhuǎn)動慣量變化時系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度均無變化，因此轉(zhuǎn)動慣量J對系統(tǒng)的穩(wěn)定性無影響。根據(jù)圖8中阻尼系數(shù)D變化時系統(tǒng)的伯德圖可知，隨著阻尼系數(shù)的增大，系統(tǒng)截止頻率和相角裕度均減小，考慮到二階系統(tǒng)的幅值裕度無窮大，因此阻尼系數(shù)D的增大會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。綜合系統(tǒng)的慣性需求和穩(wěn)定性約束，本文將轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼系數(shù)D分別取為8和5。

4 仿真實驗分析

為比較采用虛擬直流發(fā)電機(jī)的混合儲能控制方法與傳統(tǒng)的混合儲能控制方法對脈沖型負(fù)載響應(yīng)效果，設(shè)計了實驗1和實驗2；此外，為驗證采用虛擬直流發(fā)電機(jī)的混合儲能控制方法的可擴(kuò)展性和擴(kuò)展后的響應(yīng)效果，設(shè)計了實驗3和實驗4。實驗中各參數(shù)取值如表1所示。

表1 仿真實驗參數(shù)

續(xù)表(表1)

4.1 采用VDG方法與傳統(tǒng)方法控制效果對比

仿真實驗1：傳統(tǒng)基于下垂控制超級電容-蓄電池混合并聯(lián)運行實驗。

實驗對象：超級電容和蓄電池1，兩者均只采用下垂控制。

如圖9和圖10所示，電壓最高值為723 V、最低值682 V。由圖可知，傳統(tǒng)混合儲能控制方法不能夠快速響應(yīng)直流母線上脈沖型負(fù)載的功率需求、補(bǔ)償母線上的功率缺額，直流母線電壓大幅波動，威脅到了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

圖9 混合儲能系統(tǒng)輸出功率與負(fù)載功率波形

圖10 直流母線電壓波形

實驗對象：超級電容和蓄電池1，均在下垂控制基礎(chǔ)上采用VDG控制。

如圖11和圖12所示，直流母線電壓最高值為710 V、最低值689 V，波動幅度分別降低56.5%、38.9%。從圖可以看出，在VDG控制下，超級電容和蓄電池能夠產(chǎn)生慣性功率支撐直流母線上的脈沖型負(fù)載引起的功率波動，及時補(bǔ)償上母線上的功率缺額，使得電壓只有較小的波動，能夠很好地滿足脈沖型負(fù)載的功率需求。

圖11 混合儲能系統(tǒng)輸出功率與負(fù)載功率波形

圖12 直流母線電壓波形

4.2 采用VDG方法可擴(kuò)展性驗證分析

仿真實驗3：添加一組蓄電池后的擴(kuò)展超級電容-蓄電池傳統(tǒng)控制下的混合并聯(lián)運行實驗。

實驗對象：超級電容和蓄電池1、2，均采用下垂控制。

如圖13和圖14所示，電壓最高值為713 V、最低值688 V。由圖可知，在添加了蓄電池2以后，混合儲能系統(tǒng)對脈沖型功率波動的響應(yīng)效果有所提高，但對直流母線上的功率缺額依然沒能及時補(bǔ)償，母線電壓仍有較大幅度的波動，不能較好地滿足脈沖型負(fù)載的功率需求。

圖13 混合儲能系統(tǒng)輸出功率與負(fù)載功率波形

圖14 直流母線電壓波形

仿真實驗4：添加一組蓄電池后的擴(kuò)展超級電容-蓄電池VDG控制下的混合并聯(lián)運行實驗。

實驗對象：超級電容和蓄電池1采用混合儲能VDG控制，蓄電池2采用下垂控制。

溫水泡洗：等手足皮膚干燥緩解了，肥厚的角質(zhì)越脫越薄時，每天堅持用溫水泡洗手腳或涂抹油脂性軟膏，以鞏固療效、防止復(fù)發(fā)。

如圖15和圖16所示，電壓最高值為705 V、最低值695 V，波動幅度分別降低61.5%、58.3%。從圖中可知，即使添加了蓄電池2，超級電容和蓄電池1在VDG控制下仍能使混合儲能系統(tǒng)很好地支撐直流母線上的脈沖型功率波動，及時響應(yīng)母線上的功率需求，使得母線電壓只有微小波動，同時還具備良好的擴(kuò)展性，很好地滿足了脈沖型負(fù)載的功率需求。

圖16 直流母線電壓波形

5 結(jié)論

1) 采用虛擬直流發(fā)電機(jī)的混合儲能控制方法，通過釋放慣性功率支撐脈沖型負(fù)載的功率需求，有效平抑了脈沖型功率波動造成的直流母線電壓大幅波動。

2) 該控制方法保有下垂控制特性，不同類型的儲能元件能夠按照下垂系數(shù)來響應(yīng)直流母線上的波動功率。

3) 在虛擬直流發(fā)電機(jī)控制下，混合儲能系統(tǒng)在添加新的儲能元件后仍能很好抑制脈沖型負(fù)載引起的母線電壓波動。

4) 在該方法控制下的混合儲能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更加靈活，為其在復(fù)雜多樣化條件下的應(yīng)用提供了技術(shù)支持。