廣東省各城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)研究

陳泳冰

一、引言

廣東是中國(guó)改革開(kāi)放和現(xiàn)代化建設(shè)先行一步的地區(qū)，隨著黨的十九大作出中國(guó)經(jīng)濟(jì)已由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段的重大判斷，分析評(píng)價(jià)廣東省各城市經(jīng)濟(jì)質(zhì)量的發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)推動(dòng)全省整體經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展具有重大意義。本文以廣東省21個(gè)主要城市為研究對(duì)象，在“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享”發(fā)展理念的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了包含5個(gè)一級(jí)指標(biāo)共14個(gè)二級(jí)指標(biāo)的廣東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，運(yùn)用因子——聚類分析對(duì)廣東省各城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量做出客觀評(píng)價(jià)。

二、理論基礎(chǔ)

（一）因子分析

因子分析是從研究變量?jī)?nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā)，將具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為較少的幾個(gè)因子，體現(xiàn)原始變量和因子之間的關(guān)系，同時(shí)還可以根據(jù)不同因子對(duì)變量進(jìn)行分類。因子分析通過(guò)對(duì)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出少數(shù)幾個(gè)隨機(jī)變量去描述多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。然后根據(jù)相關(guān)性的大小把變量分組，使同組內(nèi)變量間的相關(guān)性較高，不同組間的變量相關(guān)系較低。

因子分析的數(shù)學(xué)模型為：

其矩陣形式為：

且滿足：

其中，是可實(shí)測(cè)的p個(gè)指標(biāo)所構(gòu)成的p維隨機(jī)向量，是X的公共因子;為因子載荷，是第i個(gè)變量在第j個(gè)公共因子上的負(fù)荷;矩陣A為因子載荷矩陣;稱為X的特殊因子。

在因子模型中，用回歸的思想求出線性組合系數(shù)的估計(jì)值，即建立如下以公共因子為因變量、原始變量為自變量的回歸方程：

此處原始變量與公共因子變量均為標(biāo)準(zhǔn)化的，因此回歸方程中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)。在最小二乘意義下，可以得到F的估計(jì)值：

（二）系統(tǒng)聚類分析

系統(tǒng)聚類法首先將每個(gè)樣品單獨(dú)看成一類，在規(guī)定類間距離的條件下，選擇距離最小的一對(duì)合并成一個(gè)新類，并計(jì)算新類與其他類之間的距離，再將距離最近的兩類合并，這樣每次會(huì)減少一類，直到所有的樣本合為一類為止。本文主要使用類平均法來(lái)定義類間距離。

類平均法定義兩類之間的距離平方為這兩類元素兩兩之間距離平方的平均，即：

設(shè)聚類到某一步將和合并為，則任一類與的距離為：

三、實(shí)證研究

（一）經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

在借鑒關(guān)于構(gòu)建經(jīng)濟(jì)質(zhì)量發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系已有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)[1-3]上，基于“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享”的發(fā)展理念，構(gòu)建了包含經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科研技術(shù)、居民生活、對(duì)外開(kāi)放和綠色環(huán)保5個(gè)一級(jí)指標(biāo)共14個(gè)二級(jí)指標(biāo)的廣東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

其中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展包含的二級(jí)指標(biāo)有：人均GDP（X1）、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重（X2）、固定資產(chǎn)投資（X3）;科研技術(shù)包含的二級(jí)指標(biāo)有：科技支出占GDP的比重（X4）、高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值（X5）、專利授權(quán)量（X6）;居民生活包含的二級(jí)指標(biāo)有：人均可支配收入（X7）、人均消費(fèi)支出（X8）、國(guó)內(nèi)旅游收入占GDP比重（X9）;對(duì)外開(kāi)放包含的二級(jí)指標(biāo)有：進(jìn)出口總額（X10）和實(shí)際使用外資占GDP比重（X11）;綠色環(huán)保包含的二級(jí)指標(biāo)有：城市人均公園綠地面積（X12）、城市公共交通車輛標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)營(yíng)數(shù)（X13）、城市污水處理率（X14）。

（二）數(shù)據(jù)選取

依據(jù)構(gòu)建的廣東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從《廣東統(tǒng)計(jì)年鑒2020》中選取2019年廣東省各城市相關(guān)數(shù)據(jù)。其中，城市污水處理率使用2018年的數(shù)據(jù)。

（三）因子分析

在SAS軟件中調(diào)用因子分析程序，根據(jù)方差貢獻(xiàn)率選取適當(dāng)數(shù)量的因子作為初始因子。由于前5個(gè)因子的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了94.3%，本文取前5個(gè)因子作為初始因子。由于因子載荷矩陣中元素的絕對(duì)值向0、1分化不明顯，本文利用正交方差最大旋轉(zhuǎn)法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，采用旋轉(zhuǎn)因子作為最終的公因子。

最終的因子得分函數(shù)為：

F1=0.003Y1-0.062Y2+0.131Y3+0.065Y4+0.264Y5+0.221Y6+0.022Y7+0.009Y8-0.078Y9+0.266Y10-0.260Y11-0.135Y12+0.168Y13-0.001Y14;

F2=0.282Y1+0.053Y2-0.124Y3+0.259Y4-0.154Y5-0.166Y6+0.154Y7+0.190Y8-0.093Y9-0.176Y10+0.707Y11-0.232Y12-0.193Y13-0.140Y14;

F3=-0.054Y1+0.024Y2+0.198Y3-0.184Y4-0.167Y5-0.056Y6+0.116Y7+0.076Y8-0.096Y9-0.220Y10-0.217Y11+1.043Y12+0.097Y13-0.137Y14;

F4=-0.011Y1+0.712Y2+0.165Y3-0.147Y4-0.150Y5+0.037Y6-0.056Y7-0.025Y8+0.466Y9-0.094Y10+0.142Y11-0.089Y12+0.203Y13-0.012Y14;

F5=-0.090Y1-0.024Y2-0.196Y3-0.044Y4-0.089Y5+0.047Y6-0.077Y7-0.068Y8+0.073Y9+0.189Y10+0.002Y11-0.077Y12+0.014Y13+1.043Y14;

其中Yi是Xi標(biāo)準(zhǔn)化以后的變量。

以旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)構(gòu)造綜合因子得分函數(shù)為：

F綜=（6.723F1+2.726F2+1.405F3+1.269F4+1.080F5）/13.203

根據(jù)因子得分函數(shù)和綜合因子得分函數(shù)，計(jì)算出廣東省各城市的綜合得分及各個(gè)公共因子得分，按照綜合得分從大到小排列，得到廣東省21個(gè)城市的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果（見(jiàn)表1）。

（四）聚類分析