STA/LTA算法在MEMS烈度計中的適用性分析

鐘媛 胡星星 滕云田 陳波 何朝博 沈曉宇

摘要：為解決用于高密度布設的低成本MEMS烈度計集成軟、硬件資源有限，且難以嵌入較為復雜算法的這一問題，基于Matlab的仿真計算，通過討論在不同特征函數(shù)、時窗長度和短窗位置下STA/LTA值的變化趨勢、拾取效果和運算時間，以選取能提高算法靈敏性、改善地震事件拾取效果和提高算法計算效率的參數(shù)，并將改進的STA/LTA算法應用于實際地震數(shù)據(jù)處理。結果表明：不同的特征函數(shù)對事件拾取率、拾取時間偏差和算法運算時間影響不同;長短時窗長度相差越大，STA/LTA值的變化越明顯;時窗越長，算法運算時間越長;短窗置后可以增大STA/LTA值的變化幅度、減少算法計算量，改善算法拾取時間。改進的STA/LTA算法拾取效果更好，計算效率更高，占用內存資源更小，更適用于集成資源有限的MEMS烈度計。

關鍵詞：MEMS烈度計;STA/LTA;拾取;運算時間

中圖分類號：P315.61?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1000-0666（2021）02-0208-08

0 引言

地震烈度速報需要布設大量的地震儀器組建高密度監(jiān)測網絡，并要求儀器在斷電后能依靠后備電池獨立供電繼續(xù)工作。相比于傳統(tǒng)力平衡地震加速度計，MEMS加速度傳感器具有體積小、質量輕、成本低、功耗低等特點（張海濤，閻貴平，2003;胡星星等，2013;王浩，丁煒，2013;李昌瓏，2013），可大規(guī)模布設，適用于需要密集監(jiān)測的地震預警和烈度速報網絡。

王建軍等（2009）、蔡莉等（2014），胡星星等（2015）都基于ARM9與Linux系統(tǒng)，采用MEMS加速度傳感器研制了數(shù)字烈度計，儀器終端結合嵌入式系統(tǒng)和高性能單片機，集成網絡傳輸功能，內嵌地震數(shù)據(jù)處理算法，實現(xiàn)了地震事件自動識別、地震動參數(shù)自動計算和通訊傳輸一體化，驗證了地震數(shù)據(jù)處理算法嵌入設備的可行性。Peng等（2017，2019）基于Linux操作系統(tǒng)研制了一種可用于高動態(tài)范圍的MEMS三軸加速度計，內置STA/LTA算法自動檢測事件，用于地震預警。

MEMS烈度計以MEMS加速度傳感器作為傳感單元采集數(shù)據(jù)，利用嵌入式處理器和Linux操作系統(tǒng)組建控制處理系統(tǒng)，內嵌地震數(shù)據(jù)處理算法實時處理地震數(shù)據(jù)。為了降低儀器功耗和網絡運行成本，MEMS烈度計應內嵌地震事件識別算法，以保證在識別到地震事件時才進行地震動參數(shù)計算和數(shù)據(jù)傳輸。

常見的地震事件識別算法方法有能量分析法（Allen，1978;Massan et al，2006）、自回歸方法（Akaike，1973;Takanami，Kitagawa，1993;Sleeman，Eck，1999;趙大鵬等，2012）、小波變換法（劉希強等，1998;王喜珍，2004;滕云田等，2006;Xu et al，2019）、偏振分析法（Bai，2000;林建民等，2012）等。其中，長短時窗比方法（STA/LTA）、自回歸信息準則法（AR-AIC）被廣泛應用于微地震信號自動拾取（吳治濤，李仕雄，2010;劉勁松等，2013;段建華等，2015;Chen et al，2020）。為了綜合利用信號與噪聲的多個差異特征，馬強等（2013）、蔣策等（2018）結合STA/LTA算法和AIC（池赤準則）算法相繼提出了多步驟自動拾取方法，改善了算法拾取精度，可以實時處理地震臺網傳輸?shù)牡卣鹩涗洝?/p>

STA/LTA算法作為一種簡單的能量分析法，計算量少、參數(shù)簡單、計算效率高、適應性強，無需占用太多資源（劉勁松等，2013;劉晗，張建中，2014），適用于集成資源有限的MEMS烈度計。為了研究STA/LTA算法在MEMS烈度計中的適用性，本文基于MEMS烈度計采集的地震加速度數(shù)據(jù)對STA/LTA算法進行應用分析，主要從特征函數(shù)、時窗長度和短窗位置3個方面，對比了不同參數(shù)下STA/LTA值的變化趨勢以及STA/LTA算法的拾取效果和運算時間。

1 STA/LTA算法的基本原理

STA/LTA屬于能量分析法，是由Stevenson（1976）提出并應用于地震波初至到時的判別，其基本原理為：用STA（Short Time Average）和LTA（Long Time Average）的比值來反應地震序列幅值的變化。LTA反映了采集到的信號的背景噪聲的變化趨勢，STA反映了地震信號振幅（能量）的變化趨勢（牟培杰等，2012）。當?shù)卣鸩ǔ踔習r，STA早于LTA增大，以至于其比值有一個明顯的增加。當某時刻的比值大于預先設定的閾值時，認為該時刻為地震事件的初至時間。傳統(tǒng)STA/LTA算法的計算方法如下（Jubran，David，2012;李昌瓏，2013;Kwon et al，2018）：

STA（i）=1Nsta∑Nsta-1j=0CF（i-j），i=Nsta，Nsta+1，…，n（1）

LTA（i）=1Nlta∑Nlta-1j=0CF（i-j），i=Nlta，Nlta+1，…，n（2）

R（i）=STA（i）LTA（i）i=1，2，3，…，n（3）

式中：CF（i）為地震信號的特征函數(shù);STA（i）、 LTA（i）分別為短時窗和長時窗的平均值;R（i）為長短時窗比值;Nsta、Nlta分別為長短時窗的長度;n為信號序列總長度;i為采樣點。

2 STA/LTA算法的參數(shù)分析

從STA/LTA算法基本原理可以看出，該算法主要通過識別地震波初至時引起的長短時窗平均值比值的突增來拾取地震事件到時。地震事件初至時刻，STA/LTA值的變化幅度越大，算法的敏感性越強。算法的運算時間越短，資源占用越少。本文通過選用STA/LTA算法不同的特征函數(shù)，改變算法的時窗長度以及短窗位置來分析STA/LTA值的變化趨勢、STA/LTA算法的運算時間和拾取效果。所有的實驗仿真均基于win10系統(tǒng)的MATLAB（2018版）平臺進行，計算機CPU為八核心八線程的酷睿i7-9700系列。

2.1 特征函數(shù)分析

特征函數(shù)（Allen，1978）是包含地震事件信息的重要參數(shù)，在地震波到達時應該能放大頻率和幅值的變化，并能靈敏地反映這種變化（趙岑，2013）。選取合適的特征函數(shù)有利于提高算法靈敏度，改善地震事件到時的拾取精度。李昌瓏（2013）用地震信號幅值絕對值作為特征函數(shù)，即CF1（i）;馬強等（2013）用差分放大后的地震信號作為特征函數(shù)，即CF2（i）;蔣策等（2018）用地震信號幅值平方值作為特征函數(shù)，即CF3（i）;常見的特征函數(shù)還有CF4（i）和CF5（i）等（余建華等，2011）。具體公式如下：

CF1（i）=X（i）（4）

CF2（i）=X（i）2+[X（i）-X（i-1）]2（5）

CF3（i）=X（i）2（6）

CF4（i）=X（i）2-[X（i-1）X（i+1）]（7）

CF5=X（i）-X（i-1）（8）

式中：X（i）為地震信號;i為采樣點。

設置短時窗長度Nsta為20個采樣點（0.1 s），長時窗長度Nlta為100個采樣點（0.5 s），計算不同特征函數(shù)下的STA/LTA值。本文基于MATLAB設置采樣頻率為200 Hz、時長為8 s的組合正弦波來模擬地震信號，組合正弦波的頻率、幅值各不相同，在4 s處發(fā)生模擬地震事件。為了更好地分析，模擬地震信號只截取3.5～4.5 s。

如圖1a-1所示，模擬地震信號幅值在4 s處由1變到5，頻率為5 Hz。由于特征函數(shù)CF2（i）、 CF3（i）、 CF4（i）包含了信號幅值的平方項，其計算的STA/LTA值變化幅度大于特征函數(shù)CF1（i）和CF5（i）。設置模擬地震信號幅值在4 s處由1變到5，頻率在4 s處由5 Hz變到10 Hz（圖1a-2），再將其頻率在4 s處由10 Hz變到5 Hz（圖1a-3）。從圖1b中可以看出，同時改變模擬地震信號的幅值和頻率，無論頻率改變從大到小還是從小到大，選擇CF2（i）、 CF4（i）作為特征函數(shù)時，STA/LTA值變化幅度較大。

為了進一步分析特征函數(shù)對STA/LTA算法運算時間和拾取效果的影響，本文用不同的特征函數(shù)對2019年6月四川長寧地震后采集的10條地震數(shù)據(jù)進行事件拾取，觸發(fā)閾值固定設置為10。特征函數(shù)CF1（i）～CF4（i）計算結果詳見表1，其中偏差表示算法自動拾取到時與人工拾取到時之間的時間差，平均運算時間表示特征函數(shù)拾取不同地震數(shù)據(jù)時的STA/LTA算法的計算時間。當特征函數(shù)是CF5（i）時，STA/LTA算法平均運算時間為5.152 2 s，所有地震事件都因為閾值設置過大無法識別，事件拾取率為0。

根據(jù)表1以及特征函數(shù)CF5（i）的計算情況可得表2。從表2可知，保持STA/LTA算法的觸發(fā)閾值不變，對相同地震事件進行拾取時，不同特征函數(shù)對STA/LTA算法的影響不同。從平均運算時間來看，特征函數(shù)CF3（i）最短， CF1（i）和CF2（i）次之， CF4（i）和 CF5（i）最長。從事件拾取率來看，CF2（i）和CF4（i）能100%識別地震事件，CF1（i）和CF3（i）能識別部分地震事件， CF5（i）由于閾值設置過大無法識別地震事件。從拾取時間偏差來看，CF1（i）、 CF2（i）、 CF3（i）拾取效果相當， 且遠遠優(yōu)于CF4（i）、 CF5（i）。綜合分析得出，5種特征函數(shù)中，CF2（i）地震事件拾取率高、運算時間更短、效率更高，更適合STA/LTA算法的嵌入式應用。

2.2 時窗長度分析

STA/LTA算法的關鍵在于利用長、短時窗內的平均值來反映能量的變化趨勢，從而捕捉地震事件的特征。短時窗平均值STA主要反映了地震事件有效信號能量的瞬時變化，時窗短、變化快。長時窗平均值LTA主要反應了背景噪聲信號能量的大小，變化相對平穩(wěn)。分析時窗長度對STA/LTA算法的作用效果，就是分析不同時窗長度下STA/LTA值的變化趨勢。以2019年1月30日在四川洪溪村采用MEMS烈度計采集的地震數(shù)據(jù)（圖2a）作為樣本，選取CF2（i）為特征函數(shù)，分析相同時刻、不同時窗長度下STA/LTA值的變化趨勢及運算時間，如圖2和表3所示，數(shù)據(jù)采樣率為200 Hz，時長為1 h。

固定短時窗長度為40（0.2 s），分別取長時窗長度為400（2 s）、2 000（10 s）、4 000（20 s），在標注時刻為3 221.735 s時、Nlta=400時計算得到的STA/LTA最大值為9.87，運算時間為1.054 2 s;同時刻，Nlta=2 000和Nlta=4 000對應的STA/LTA值分別為46.88（增大了4.75倍）和87.78（增大了8.89倍），運算時間分別為4.600 3 s和8.893 0 s。由上可見，短時窗固定不變時，長時窗長度的增大，將導致STA/LTA值增大，STA/LTA算法運算時間增加。設置長時窗長度為2 000（10 s）保持不變，分別取短時窗長度為40（0.2 s）、100（0.5 s）、200（1 s），在標注時間為3 221.73 s時、Nsta=40時計算得到的STA/LTA最大值為46.89，運算時間為4.626 9 s;同時刻，Nsta=100對應的STA/LTA值為18.81，縮小了2.49倍，運算時間為4.757 6 s;Nsta=200對應的STA/LTA值為9.44，縮小了4.97倍，運算時間為5.017 6 s。由上可見，長時窗固定不變時，短時窗長度的增大，將導致STA/LTA值減小，STA/LTA算法運算時間增加。

綜上所述，長、短時窗的長度對STA/LTA值的變化趨勢有很大的影響。同一時刻，當長時窗固定不變時，短時窗越長，STA相對于LTA的變化越小，STA/LTA值越小;當短時窗固定不變時，隨著長時窗長度的增大，STA相對于LTA的變化越大，STA/LTA值逐漸增大。

當?shù)卣鸬絹頃r，STA/LTA值變化幅度越大，算法的敏感性越強。時窗選取過長，計算量增多，運算時間增長，資源占用增加;時窗選取過短，短期噪聲干擾明顯，儀器的抗干擾能力減弱。因此，選取合適的時窗長度尤為重要。

利用MEMS烈度計進行地震監(jiān)測時，由于采用嵌入式控制器與存儲器，資源有限，所用STA/LTA算法要盡可能降低資源占用。實驗表明，選擇不同的時窗長度，STA/LTA值變化范圍為9.44～87.78，運算時間變化范圍為1.054 2～8.893 0 s。因此筆者取短時窗長度為100，長時窗長度為2 000，以保證STA/LTA值的變化幅度較大、運算時間較短、資源占用較少。

2.3 短時窗位置分析

傳統(tǒng)STA/LTA算法是將短時窗取于長時窗內，即長、短時窗內擁有一部分相同的信號序列，這在一定程度上弱化了短時窗內地震信號的能量特征。有研究者提出延遲STA/LTA算法，即將STA和LTA窗口分離，使STA和LTA窗口之間有一段時間間隔（Ruud，Huserbye，1992;段建華等，2015）。因此，本文將短時窗取于長時窗之后，比較短窗置后的STA/LTA算法與傳統(tǒng)STA/LTA算法對STA/LTA值變化趨勢的影響。改進的計算公式如下：

STA（i）=1Nsta∑Nsta-1j=0CF（i-j），i=Nsta+Nlta，Nsta+Nlta+1，…，n（9）

LTA（i）=1Nlta∑Nlta-1j=0CF（i-j），i=Nlta，Nlta+1，…，n（10）

R（i）=STA（i）LTA（i-Nsta），i=Nsta+Nlta，Nsta+Nlta+1，…，n（11）

利用上述公式，本文仍采用2019年1月30日在四川洪溪村用MEMS烈度計采集的地震數(shù)據(jù)作為樣本進行分析。選擇CF2（i）為特征函數(shù)，短時窗長度為100（0.5 s），長時窗長度為2 000（10 s），分析比較了相同地震事件下，兩種不同短窗位置下STA/LTA值的變化趨勢。從圖3b可以看出，在3 222.04 s時，短窗取于長窗之內的STA/LTA最大值為19.18，STA/LTA值運算時間為4.674 6 s。同一時刻，短窗取于長窗之后的STA/LTA值達到452.84，增大了23.61倍，STA/LTA值運算時間為4.626 7s。

將短窗取于長窗之后，STA/LTA值的變化幅度增大，算法運算時間減少，運算效率得到提高。因此可以通過短窗置后來改進STA/LTA算法，使其更適用于MEMS烈度計。

3 算法應用

本文選用MEMS烈度計采集的多組地震數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)采樣率為200 Hz，時長為1 h，選擇CF2（i）為特征函數(shù)，短時窗長度為100（0.5 s），長時窗長度為2 000（10 s）。進一步分析比較短時窗取于長時窗之后的改進的STA/LTA算法與傳統(tǒng)STA/LTA算法的拾取效果，結果見表4，其中偏差表示算法拾取到時與人工拾取到時之間的時間差。表4顯示，改進的STA/LTA算法拾取時間最大偏差為0.92 s，傳統(tǒng)STA/LTA算法拾取時間的最大偏差為1.94 s。對每一組地震數(shù)據(jù)，改進的STA/LTA算法平均運算時間為4.765 5 s，傳統(tǒng)STA/LTA算法平均運算時間為5.111 2 s。由上可見，當選取相同的特征函數(shù)和時窗長度，設置相同的觸發(fā)閾值時，改進的STA/LTA算法拾取效果更好，且該算法提高了計算效率，節(jié)約了運算空間，更適用于資源有限的MEMS烈度計的嵌入式應用。

為了進一步檢驗改進的STA/LTA算法對地震序列的處理能力，本文選取汶川8.0級地震的23個余震（表5）進行實驗計算。按照主震-余震型地震序列，本文取其中110條不同震級、不同震中距的余震記錄對改進STA/LTA算法與傳統(tǒng)STA/LTA算法的拾取效果進行對比分析。選取特征函數(shù)CF2（i），短時窗長度為100（0.5 s）、長時窗長度為2 000（10 s），觸發(fā)閾值設置為4。經過對比發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)STA/LTA算法漏識別7條記錄，錯誤識別4條記錄，正確識別99條記錄，事件識別率為90%;改進STA/LTA算法，漏識別5條記錄，錯誤識別4條記錄，正確識別101條記錄，識別率為91.8%。相比傳統(tǒng)STA/LTA算法，改進的STA/LTA算法拾取到時平均超前0.14 s且運算時間短。這表明短窗位置的改變在一定程度上提高了算法的地震事件識別率，減弱了算法拾取到時的滯后度，縮短了算法的運算時間，減少了儀器資源占用。漏識別率較高反映出地震序列時間間隔短，長窗設置過長，實際檢測中可適當減小長窗長度來改善。

4 結論

本文分析了STA/LTA算法在不同特征函數(shù)、不同時窗長度和不同短窗位置下的STA/LTA值的變化幅度、算法運算時間以及地震事件識別效果。選擇最適合的MEMS烈度計參數(shù)，對STA/LTA算法進行改進。改進的STA/LTA算法選擇CF2（i）為特征函數(shù)，短窗長度為100（0.5 s），長窗長度為 2 000（10 s），短窗置于長窗之后，其中長窗長度還應根據(jù)地震序列密集程度進行適當?shù)目s短調整以提高識別率，減少漏檢情況。將改進的STA/LTA算法應用于實際地震數(shù)據(jù)檢測，地震到來時，與傳統(tǒng)STA/LTA算法相比，改進的STA/LTA算法的STA/LTA值變化幅度更大、運算時間更短，選擇合適的時窗長度也使得儀器資源占用更少。短窗置后有效減少了計算量、提高了計算效率、減弱了算法拾取時間的滯后度、改善了事件拾取效果，更適用于資源有限的MEMS烈度計。

感謝中國地震局工程力學研究所為本研究提供數(shù)據(jù)支持。

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The Applicability Analysis of STA/LTA Algorithm forMEMS Seismic Intensity Instruments

ZHONG Yuan，HU Xingxing，TENG Yuntian，CHEN Bo，HE Zhaobo，SHEN Xiaoyu

（Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing 100081，China）

Abstract

Though a number of forecasting techniques are used for the detection of seismic events，each of them has its own pros and cons.Since the MEMS seismic intensity instrument which features low cost and follows the principle of high-density deployment has limitation in integrating software and hardware resources，it is difficult to embed some more complex algorithms.Based on the simulation calculation of Matlab，this paper aims to select the parameters that can improve algorithmic sensitivity，picking-effect of seismic events and calculation efficiency according to different factors of STA/LTA algorithm including variation tendency of the STA/LTA value，picking-effect and computing-time in various situations such as different characteristic functions，different window lengths and different short-window locations.And the improvement of STA/LTA algorithm is applied to practical seismic-data processing.The final analysis suggests that diverse characteristic functions have corresponding effects on facets like event picking-rate，picking-time deviation and computing-time of algorithms;the greater difference between the lengths of long-time windows and short-time ones，the more obviously the values of STA/LTA tend to change;the computing-time of algorithm depends on the length of the window （positive correlation）;putting short windows after long ones can intensify variation range of STA/LTA values，reduce calculation amount and improve the picking time.In conclusion，the improved STA/LTA algorithm can improve the picking-effect，calculation efficiency and use less memory resources，so it is more suitable for MEMS intensity instruments with limited integrated resources.

Keywords：MEMS seismic intensity instruments;STA/LTA;picking;computing-time

收稿日期：2021-01-19.

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2019YFC1511001）和中國地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務費專項（DQJB19A0133）聯(lián)合資助.

第一作者簡介：鐘媛（1995-），碩士研究生，主要從事地震觀測和數(shù)據(jù)處理研究工作.E-mail：zhongyuan29@126.com.