基于已有地震的云南農(nóng)居易損性矩陣分區(qū)研究

周洋 明小娜 楊健強(qiáng) 盧永坤

摘要：建筑物易損性矩陣是震后房屋直接經(jīng)濟(jì)損失初評(píng)估的重要計(jì)算參數(shù)。根據(jù)地域特征，把云南地區(qū)分為滇東北、滇西—滇西北以及滇南—滇西南地區(qū)，基于1993—2017年57次破壞性地震的震害資料，運(yùn)用基于已有震害數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分析法和經(jīng)驗(yàn)震害矩陣完善的方法構(gòu)建不同分區(qū)云南農(nóng)居易損性矩陣;再通過各類建筑破壞比概率和易損性指數(shù)分析不同建筑結(jié)構(gòu)的抗震能力以及不同分區(qū)同類結(jié)構(gòu)的抗震能力。結(jié)果表明：土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)具有較大的區(qū)域差異，滇東北地區(qū)土木結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)抗震能力最差;磚混結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)抗震能力區(qū)域差異不明顯。

關(guān)鍵詞：云南農(nóng)居;地域特征;破壞比;易損性矩陣

中圖分類號(hào)：P315.94?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1000-0666（2021）02-0283-09

0 引言

易損性矩陣又稱破壞概率矩陣，用于表征某一類建筑群體在某一確定地震作用下發(fā)生不同破壞狀態(tài)的概率分布。建立群體建筑易損性矩陣的常用方法有基于數(shù)據(jù)調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法（Casciati，F(xiàn)aravelli，1989;周光全等，2007;姚新強(qiáng)，2016;邱舒睿，高惠瑛，2015;林皓鋆等，2019）和基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法（孫柏濤等，2018;何志明，陳清軍，2018;于曉輝，呂大剛，2016）。經(jīng)驗(yàn)分析法基于大量震害數(shù)據(jù)，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算建筑群體在不同烈度區(qū)、不同破壞狀態(tài)的概率分布。震害數(shù)據(jù)主要源于震后對(duì)建筑物破壞的實(shí)地調(diào)查，較為客觀地反映了房屋結(jié)構(gòu)的抗震能力，該方法在地震多發(fā)區(qū)較為適用。在地震少發(fā)區(qū)，由于缺少震害數(shù)據(jù)，則需先對(duì)單體建筑物按一定比例抽樣，計(jì)算其震害預(yù)測結(jié)果，再根據(jù)單體與群體的關(guān)系得出同結(jié)構(gòu)類型的群體易損性矩陣（張桂欣等，2018;李靜等，2012）。由此可見，經(jīng)驗(yàn)分析法具有區(qū)域性和結(jié)構(gòu)專有性（賈晗曦等，2019）。

云南地區(qū)位于印度板塊與歐亞板塊中國大陸碰撞帶東緣（皇甫崗等，2007），地震頻發(fā)，豐富的震害資料為使用經(jīng)驗(yàn)分析方法建立群體建筑易損性矩陣提供了條件。周光全等（2007）利用1993—2003年云南地區(qū)震害資料建立了云南房屋建筑震害矩陣，用于震后房屋建筑地震直接經(jīng)濟(jì)損失初評(píng)估計(jì)算，但其統(tǒng)計(jì)資料距今已有16年;1993年至今，云南省歷史地震中最高烈度為Ⅸ度，且僅有3例，缺少Ⅹ度破壞比，綜上認(rèn)為，云南地區(qū)各類房屋建筑的震害矩陣需補(bǔ)充完善。

2014年8月3日魯?shù)?.5級(jí)地震與2014年10月7日景谷6.6級(jí)地震震級(jí)相當(dāng)，災(zāi)區(qū)農(nóng)居均以磚木和土木結(jié)構(gòu)為主，其承重結(jié)構(gòu)體系前者以抬梁式結(jié)構(gòu)為主，后者以穿斗木屋架結(jié)構(gòu)為主，導(dǎo)致房屋抗震能力差異較大（和嘉吉等，2015），結(jié)合地域差異建立分區(qū)的易損性矩陣，能更準(zhǔn)確地反映區(qū)域內(nèi)的房屋抗震能力。鑒于此，本文結(jié)合云南地區(qū)的地域特征，選取1993—2017年云南地區(qū)震害資料，使用經(jīng)驗(yàn)分析法計(jì)算各結(jié)構(gòu)類型易損性矩陣，再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)震害矩陣完善方法（胡少卿等，2007）對(duì)其進(jìn)行修正和補(bǔ)全，得到云南不同分區(qū)農(nóng)居易損性矩陣。

1 云南地域特征及農(nóng)居結(jié)構(gòu)特征

1.1 云南地域特征

云南省位于中國西南邊陲，轄16個(gè)地級(jí)行政區(qū)，總?cè)丝? 829萬，人口密度122.5人/km2，有25個(gè)少數(shù)民族，人均生產(chǎn)總值約3.7萬元（云南省統(tǒng)計(jì)局，2019）。地勢西北高、東南低，屬山地高原地形，氣候基本屬于亞熱帶和熱帶季風(fēng)氣候，滇西北屬高原山地氣候，海拔1 000～3 500 m。在自然地理環(huán)境、人口密度和民族分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)云南歷史地震人員傷亡和分布情況，云南省各類建筑物分布及抗震性能情況可將云南地區(qū)分為滇東北、滇西—滇西北、滇南—滇西南地區(qū)。

滇東北地區(qū)（昭通市、尋甸縣和會(huì)澤縣）人口密度最高，約為云南省平均人口密度的兩倍，且人口分布集中于壩子、河谷地帶，少數(shù)民族以回族、苗族為主。滇東北北部傾向四川盆地，南部屬云貴高原主體，區(qū)域內(nèi)以山地構(gòu)造地形為主，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，交通極為脆弱，最低溫0 ℃，最高溫在30 ℃以上。

滇西—滇西北地區(qū)（大理州、麗江市、保山市、迪慶州、怒江州、德宏州）人口密度最低，低于云南省平均人口密度，且空間分布不平衡，多沿江、湖和斷陷盆地聚居。少數(shù)民族以白族、納西族、藏族為主，交錯(cuò)分布，大雜居、小聚居。滇西北隸屬青藏高原至云貴高原的過渡地帶，北接青藏高原，東南與云貴高原相連，地貌由東南向西北呈階梯狀逐級(jí)變化，整體處于高山峽谷中。區(qū)內(nèi)氣候垂直分布顯著。

滇南—滇西南地區(qū)（臨滄市、普洱市、西雙版納州、楚雄州、昆明市、曲靖市、玉溪市、紅河州、文山州）人口密度較大，與云南省平均人口密度接近，人口多沿高原臺(tái)地（壩子）、斷陷湖盆、河谷三角洲、沖積扇地區(qū)聚居，少數(shù)民族以彝族、哈尼族、傣族為主。滇南—滇西南地處云南高原南部，位于元江以東、紅河大裂谷以北、地形第二級(jí)階梯向第三級(jí)階梯過渡地帶，地勢平坦，坡度較小，屬于過渡型的亞熱帶季風(fēng)氣候。

由于自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境和民族文化差異，滇東北、滇西—滇西北和滇南—滇西南農(nóng)居結(jié)構(gòu)形式和建筑風(fēng)格均表現(xiàn)出明顯的民族和地方特色。農(nóng)居通常由當(dāng)?shù)亟ㄖそ掣鶕?jù)房主的經(jīng)濟(jì)狀況和要求，結(jié)合當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)習(xí)慣，因地制宜、就地取材建造，區(qū)域內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)與格調(diào)相對(duì)一致。例如，迪慶州藏式民居、麗江市納西民居、大理州白族民居、德宏—保山傣族民居、楚雄彝族民居、玉溪“一顆印”民居。近年，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，技術(shù)與文化逐漸趨同，建筑地域性在新建農(nóng)居（尤其是磚混結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)）中逐漸削弱。

1.2 云南農(nóng)居結(jié)構(gòu)劃分

根據(jù)《地震現(xiàn)場工作 第4部分：災(zāi)害直接損失評(píng)估》（GB/T 18208.4—2011）地震災(zāi)區(qū)房屋結(jié)構(gòu)類型，結(jié)合云南地震現(xiàn)場工作實(shí)際和災(zāi)害損失評(píng)估報(bào)告，云南農(nóng)居主要結(jié)構(gòu)類型為土木結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（周光全等，2007）。

（1）土木結(jié)構(gòu)

土木結(jié)構(gòu)是云南農(nóng)居的常見類型，以兩層為主，人字形屋頂，一層用于居住，另一層用于儲(chǔ)物，樓板多為木板。土木結(jié)構(gòu)多為老舊房屋，在偏遠(yuǎn)山區(qū)仍有部分存量。

土木結(jié)構(gòu)房屋有明顯的地域差異，滇東北地區(qū)以抬梁式結(jié)構(gòu)為主（和嘉吉等，2015），木梁直接擱于山墻，由夯土墻或無砂漿石砌墻承重，山墻比較高、自重大、強(qiáng)度低，與木梁無拉接，穩(wěn)定性差，容易震酥、震裂而倒塌。滇西—滇西北、滇南—滇西南地區(qū)以穿斗木屋架結(jié)構(gòu)為主，木屋架承重，榫卯方式連接，房屋整體性較好。迪慶州藏式土木房屋墻體底寬，截面為梯形，梁柱截面尺寸大、承載力大、抗震能力好。

土木結(jié)構(gòu)房屋震害在Ⅵ度、Ⅶ度區(qū)內(nèi)表現(xiàn)為屋頂梭掉瓦、墻體開裂，抬梁式建筑有屋架坍塌;Ⅷ度區(qū)表現(xiàn)為內(nèi)屋頂開天窗，墻體開裂嚴(yán)重，山墻局部倒塌或倒塌，穿斗木屋架出現(xiàn)木架傾斜、脫榫、柱腳位移;Ⅸ度區(qū)內(nèi)，則表現(xiàn)為倒塌明顯。

（2）磚木結(jié)構(gòu)

磚木結(jié)構(gòu)房屋多為單層或兩層木屋蓋，樓板為木板，多為石砌基礎(chǔ)，人字形屋頂。該類結(jié)構(gòu)房屋有地域差異，滇東北地區(qū)以抬梁式結(jié)構(gòu)為主（和嘉吉等，2015），瓦片屋頂，木梁直接擱于山墻，由黏土磚、空心磚砌成的墻體承重，縱橫墻交接處為磚磋咬合砌筑，地震時(shí)容易山墻外閃，木屋蓋塌落。滇西北、滇南地區(qū)以穿斗木屋架承重，圍護(hù)墻為磚墻，瓦面多為石棉瓦。

磚木結(jié)構(gòu)房屋震害在Ⅵ度、Ⅶ度區(qū)內(nèi)屋頂梭掉瓦，墻體不同程度開裂;Ⅷ度區(qū)內(nèi)墻體開裂嚴(yán)重，少數(shù)局部倒塌或倒塌;Ⅸ度區(qū)內(nèi)局部倒塌或倒塌明顯。

（3）磚混結(jié)構(gòu)

磚混結(jié)構(gòu)是目前云南農(nóng)居中數(shù)量較多的結(jié)構(gòu)類型，層數(shù)1～5層，層高2.6～2.9 m。老舊磚混房屋多設(shè)磚柱、無圈梁構(gòu)造柱，在城鄉(xiāng)結(jié)合部、經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)的山區(qū)還有部分存量;新建磚混房屋為現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓蓋、屋蓋，砌塊、水泥砂漿砌筑墻體，設(shè)有鋼筋混凝土圈梁、構(gòu)造柱，整體抗震能力較好，但存在平立面不規(guī)則、房屋開間大、窗洞數(shù)量及尺寸設(shè)計(jì)不合理等問題。

磚混結(jié)構(gòu)房屋震害在Ⅵ度、Ⅶ度區(qū)內(nèi)表現(xiàn)為墻體有不同程度裂縫;Ⅷ度區(qū)內(nèi)墻體出現(xiàn)“X”型貫穿裂縫或位錯(cuò)，門頭、窗間墻或窗角開裂明顯，部分磚柱斷裂;Ⅸ度區(qū)內(nèi)承重墻體出現(xiàn)較嚴(yán)重的水平或“X”型貫通裂縫，房屋局部倒塌或倒塌。

（4）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)

框架結(jié)構(gòu)由鋼筋混凝土梁柱構(gòu)成承重體系，墻體用預(yù)制的加氣混凝土、膨脹珍珠巖和多孔磚等輕質(zhì)板材砌筑，起圍護(hù)和分隔作用。該結(jié)構(gòu)平面布置靈活、自重較輕，結(jié)構(gòu)的整體性較好。云南農(nóng)居中此類結(jié)構(gòu)數(shù)量較少。

框架結(jié)構(gòu)房屋震害在Ⅵ度、Ⅶ度區(qū)內(nèi)表現(xiàn)為填充墻裂縫、抹灰層脫落，墻梁結(jié)合部位見橫向細(xì)微裂紋;Ⅷ度區(qū)內(nèi)填充墻局部倒塌、承重構(gòu)件產(chǎn)生裂縫;Ⅸ度區(qū)內(nèi)填充墻出現(xiàn)水平或“X”型貫通裂縫，框架節(jié)點(diǎn)開裂、甚至斷裂，房屋整體傾斜、局部倒塌。

2 分區(qū)破壞比

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取1993—2017年云南省內(nèi)有記錄的70次破壞性地震。篩選地震事件時(shí)，對(duì)于主-余震型、震群型地震，舍棄后一次地震。

破壞比數(shù)據(jù)主要源于《云南地震災(zāi)害特征及經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估技術(shù)研究》（周光全等，2011）、《1992—2010云南地震災(zāi)害損失評(píng)估及研究》（云南省地震局，2012）和云南地震災(zāi)害損失評(píng)估報(bào)告。統(tǒng)計(jì)破壞比樣本時(shí)，由于評(píng)估報(bào)告以評(píng)估子區(qū)計(jì)算破壞比，易損性矩陣以烈度區(qū)計(jì)算破壞比，因此，存在評(píng)估子區(qū)與烈度區(qū)轉(zhuǎn)換問題。評(píng)估子區(qū)與烈度區(qū)一一對(duì)應(yīng)時(shí)，評(píng)估子區(qū)的破壞比為對(duì)應(yīng)烈度區(qū)的破壞比;一個(gè)評(píng)估子區(qū)對(duì)應(yīng)兩個(gè)烈度區(qū)時(shí)，舍棄該評(píng)估子區(qū)對(duì)應(yīng)的破壞比（明小娜等，2018）;涉及城市評(píng)估子區(qū)時(shí)，分別統(tǒng)計(jì)農(nóng)村和城市破壞比，即一次地震同一烈度區(qū)存在2個(gè)樣本。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)選取方法，共統(tǒng)計(jì)得出57個(gè)地震事件。不同分區(qū)最大震級(jí)地震分別為：滇東北地區(qū)發(fā)生的2014年8月3日魯?shù)?.5級(jí)地震，最高烈度Ⅸ度;滇西—滇西北地區(qū)發(fā)生的1996年2月3日麗江7.0級(jí)地震，最高烈度Ⅸ度;滇南—滇西南地區(qū)發(fā)生的1995年10月24日武定6.5級(jí)地震，最高烈度Ⅸ度。

2.2 分區(qū)破壞比統(tǒng)計(jì)

土木和磚木結(jié)構(gòu)稱為簡易房屋，其破壞等級(jí)分為毀壞、破壞和基本完好（周光全，2007），各分區(qū)不同烈度、不同破壞等級(jí)的破壞比均值見表1。由表1可見，滇東北地區(qū)土木結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)為10個(gè)，Ⅶ～Ⅸ度區(qū)樣本數(shù)偏少;滇西—滇西北地區(qū)土木結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)為23個(gè);滇南—滇西南樣本數(shù)為31個(gè);各分區(qū)Ⅸ度區(qū)樣本僅1個(gè)。滇東北地區(qū)磚木結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)為10個(gè)，Ⅶ～Ⅸ度樣本數(shù)偏少;滇西—滇西北地區(qū)磚木結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)為24個(gè);滇南—滇西南地區(qū)磚木結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)為29個(gè);各分區(qū)Ⅸ度區(qū)樣本僅1個(gè)。

磚混結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)為非簡易房屋，其破壞等級(jí)分為毀壞、嚴(yán)重破壞、中等破壞、輕微破壞和基本完好，各分區(qū)不同烈度、不同破壞等級(jí)的破壞比均值見表2。由表2可見，滇東北地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)10個(gè)，Ⅶ～Ⅸ度區(qū)樣本數(shù)偏少;滇西—滇西北地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)26個(gè);滇南—滇西南地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)30個(gè);各分區(qū)Ⅸ度區(qū)樣本僅1個(gè)。滇東北地區(qū)框架結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)9個(gè)，Ⅶ～Ⅸ度內(nèi)樣本數(shù)偏少;滇西—滇西北地區(qū)框架結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)23個(gè);滇南—滇西南地區(qū)框架結(jié)構(gòu)總樣本數(shù)26個(gè);滇東北、滇西—滇西北Ⅸ度內(nèi)樣本僅1個(gè)，滇南—滇西南無Ⅸ度樣本。

3 云南地區(qū)分區(qū)農(nóng)居易損性矩陣

3.1 算例分析

經(jīng)驗(yàn)震害矩陣完善方法中假設(shè)待求震害矩陣與標(biāo)準(zhǔn)震害矩陣相鄰烈度間震害指數(shù)的期望值和方差的變化值相同，同時(shí)認(rèn)為各烈度的震害指數(shù)服從Beta分布，這樣由其它烈度下震害指數(shù)的期望值和方差可以得到Beta分布的形狀參數(shù)α和β，從而計(jì)算出對(duì)應(yīng)于該烈度下震害指數(shù)的Beta概率密度分布函數(shù)，并由此計(jì)算待求震害矩陣未知烈度各破壞等級(jí)的概率值（胡少卿等，2007）。

筆者運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)震害矩陣完善的方法（胡少卿等，2007），以樣本數(shù)大于2個(gè)的破壞比均值為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，結(jié)合南北地震帶房屋建筑抗震能力分區(qū)研究成果（孫柏濤等，2014），完善各結(jié)構(gòu)類型震例稀缺烈度的震害分布，建立云南地區(qū)不同分區(qū)的農(nóng)居易損性矩陣?？紤]云南與四川磚混結(jié)構(gòu)房屋建筑特點(diǎn)較為相似，以南北地震帶抗震能力分區(qū)（孫柏濤等，2014）一般設(shè)防磚混結(jié)構(gòu)作為標(biāo)準(zhǔn)震害矩陣，類推計(jì)算該磚混結(jié)構(gòu)Ⅸ度的破壞概率（表3）。

結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)震害矩陣及滇西—滇西北地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)Ⅵ～Ⅷ度破壞比，計(jì)算該地區(qū)磚混Ⅸ度的期望值和方差（圖1），Beta分布函數(shù)的形狀參數(shù)α=0.928、β=0.647，由公式

fξ（xα，β）=1Bα，βxα-1（1-x）β-1

P（xi≤x≤xi+1I）=∫xxi+1 f（xI）dx

可計(jì)算出對(duì)應(yīng)于該烈度下各破壞等級(jí)的概率值分別為26.99%、29.78%、20.11%、15.12%、 8%。

3.2 不同分區(qū)易損性矩陣

按照上述算例計(jì)算方法，結(jié)合原破壞比均值（表1、2），補(bǔ)全不同分區(qū)、不同結(jié)構(gòu)類型的易損性矩陣（表4、5）。土木和磚木結(jié)構(gòu)易損性矩陣中，滇東北、滇西—滇西北地區(qū)Ⅵ、Ⅶ度破壞比為原統(tǒng)計(jì)值，Ⅷ～Ⅹ度為推算結(jié)果;滇南—滇西南地區(qū)Ⅵ～Ⅷ度為原統(tǒng)計(jì)值，Ⅸ、Ⅹ度為推算結(jié)果（表4）。磚混結(jié)構(gòu)易損性矩陣中，滇東北地區(qū)Ⅵ、Ⅶ度破壞比為原統(tǒng)計(jì)值，Ⅷ～Ⅹ度為推算結(jié)果;滇西—滇西北、滇南—滇西南地區(qū)Ⅵ～Ⅷ度為原統(tǒng)計(jì)值，Ⅸ、Ⅹ度為推算結(jié)果（表5）。框架結(jié)構(gòu)易損性矩陣中，滇東北地區(qū)Ⅵ度破壞比為原統(tǒng)計(jì)值，Ⅶ～Ⅹ度為推算結(jié)果;滇西—滇西北、滇南—滇西南地區(qū)Ⅵ～Ⅷ度為原統(tǒng)計(jì)值，Ⅸ、Ⅹ度為推算結(jié)果（表5）。

4 易損性分析

4.1 各類建筑破壞概率分析

基于易損性矩陣（表4）分析同一破壞等級(jí)土木、磚木結(jié)構(gòu)在不同烈度區(qū)的破壞比。破壞等級(jí)為基本完好狀態(tài)的概率曲線隨烈度的增加而急速下降，Ⅷ度后趨于平緩，Ⅵ度破壞比值為0.75～0.8，Ⅸ度為0，表明大多數(shù)建筑在Ⅵ度時(shí)為基本完好（圖2a）。破壞等級(jí)為破壞狀態(tài)的破壞概率曲線隨烈度的增大先增加到峰值后減小，滇東北土木、磚木結(jié)構(gòu)破壞比在Ⅶ度處于峰值，Ⅶ、Ⅹ度呈陡坡式下降，且土木結(jié)構(gòu)在Ⅹ度為0，滇西—滇西北、滇南—滇西南地區(qū)土木、磚木結(jié)構(gòu)的破壞比在Ⅷ度處于峰值，Ⅸ、Ⅹ度平緩，表明簡易房屋在Ⅶ、Ⅷ度破壞明顯，滇東北地區(qū)土木、磚木結(jié)構(gòu)抗震能力均最差（圖2b）。破壞等級(jí)為毀壞狀態(tài)的概率曲線隨烈度增加而增大，在Ⅵ度破壞比為0.5～1，Ⅶ、Ⅸ度急速上升，Ⅸ、Ⅹ度趨于平緩，破壞比為0.6～0.8，表明簡易房屋在Ⅸ、Ⅹ度時(shí)大多數(shù)毀壞，滇東北地區(qū)土木結(jié)構(gòu)在X度破壞比為1，全部毀壞（圖2c）。

基于易損性矩陣分析同一破壞等級(jí)磚混、框架結(jié)構(gòu)在不同烈度區(qū)的破壞比（表5）。破壞等級(jí)為基本完好狀態(tài)的概率曲線隨烈度的增加而減小，Ⅵ度為0.8～0.9，Ⅷ度后趨于平緩，表明大多數(shù)建筑物在Ⅵ度區(qū)為基本完好（圖2d）。破壞等級(jí)為輕微破壞狀態(tài)的概率曲線隨烈度的增加先增大后減小，滇東北地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)在Ⅶ度達(dá)最大值，滇西—滇西北、滇南—滇西南地區(qū)磚混、框架結(jié)構(gòu)在Ⅷ度達(dá)最大值（圖2e）。破壞等級(jí)為中等破壞的概率曲線隨烈度增加呈先增大后減小的趨勢，各分區(qū)磚混結(jié)構(gòu)在Ⅷ度達(dá)最大值，框架結(jié)構(gòu)在Ⅸ度達(dá)最大值，滇南—滇西南地區(qū)框架結(jié)構(gòu)在Ⅵ、Ⅷ度增長趨勢稍緩（圖2f）。破壞等級(jí)為嚴(yán)重破壞的概率曲線，滇東北、滇西—滇西北地區(qū)磚混和框架結(jié)構(gòu)、滇南—滇西南地區(qū)框架結(jié)構(gòu)隨烈度的增加而增大，在Ⅸ度后趨于平緩，滇南—滇西南地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)、滇東北地區(qū)框架結(jié)構(gòu)隨烈度的增加而增大，在Ⅷ度后迅速增長（圖2g）。毀壞的破壞概率隨烈度的增加而增大，各分區(qū)磚混結(jié)構(gòu)在Ⅷ度、框架結(jié)構(gòu)在Ⅸ度后增幅明顯提高，滇南—滇西南地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)、各分區(qū)框架結(jié)構(gòu)在Ⅷ度前毀壞概率基本為0，在Ⅹ度毀壞概率值為0.4～0.5（圖2h），表明磚混和框架結(jié)構(gòu)具有良好的抗震能力。

4.2 易損性指數(shù)分析

房屋建筑在各種地震強(qiáng)度作用下破壞概率的綜合值稱為易損性指數(shù)，易損性指數(shù)越小、其建筑抗震能力越強(qiáng)，易損性指數(shù)越大、則抗震能力越差，它等于該結(jié)構(gòu)不同烈度平均震害指數(shù)的算術(shù)平均值，計(jì)算方法如下：

VI=15∑10j=6∑ni=1diλi（1）

式中：di為房屋破壞等級(jí)為i的震害指數(shù)值，簡易房屋基本完好、破壞和毀壞對(duì)應(yīng)的di取值分別為0，0.29，0.65（周光全，2011a），Ⅹ度及以上毀壞對(duì)應(yīng)的值為1，由于房屋在該烈度下震害極劇加重，多數(shù)承重構(gòu)件嚴(yán)重破壞，瀕于崩潰或已倒毀。非簡易房屋基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞對(duì)應(yīng)的di分別為0、0.2、0.4、0.7、1（中國地震局，1998）;λi為破壞等級(jí)為i的房屋破壞比;n為破壞等級(jí)分類數(shù)，簡易房屋n=3，非簡易房屋n=5。

各分區(qū)不同結(jié)構(gòu)的易損性指數(shù)見表6，土木結(jié)構(gòu)的值為0.4～0.52，磚木結(jié)構(gòu)的值為0.38～0.47，磚混結(jié)構(gòu)的值為0.36～0.39，框架結(jié)構(gòu)的值為0.28～0.29，由此得出：框架結(jié)構(gòu)抗震能力最優(yōu)，其次為磚混結(jié)構(gòu)，磚木結(jié)構(gòu)抗震能力略優(yōu)于土木結(jié)構(gòu)。

滇東北地區(qū)土木結(jié)構(gòu)易損性指數(shù)（0.52）最大，與其它兩分區(qū)差值分別為0.1、0.12，表明滇東北地區(qū)土木結(jié)構(gòu)抗震能力最差，其次為滇南—滇西南;滇東北地區(qū)磚木結(jié)構(gòu)易損性指數(shù)（0.47）最大，與其它兩分區(qū)差值分別為0.11，表明滇東北地區(qū)磚木結(jié)構(gòu)抗震能力最差，滇西—滇西北、滇南—滇西南磚木結(jié)構(gòu)抗震能力相當(dāng);滇東北地區(qū)磚混結(jié)構(gòu)易損性指數(shù)（0.39）最大，與其它兩分區(qū)差值分別為0.03、0.02，表明云南各分區(qū)磚混結(jié)構(gòu)抗震能力差異較小;滇西—滇西北地區(qū)框架結(jié)構(gòu)易損性指數(shù)（0.29）最大，與其它兩分區(qū)差值分別為0.01，表明云南各分區(qū)框架結(jié)構(gòu)抗震能力差異較小。由此得出，簡易房屋抗震能力具有較大的區(qū)域差異，而非簡易房屋抗震能力區(qū)域差異不明顯。

5 結(jié)論

本文分析了滇東北、滇西—滇西北以及滇南—滇西南的地域特征以及因自然因素、社會(huì)因素和民族文化差異導(dǎo)致的建筑結(jié)構(gòu)差異及其震害表現(xiàn)。根據(jù)1993—2017年57次破壞性地震的震害資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)各分區(qū)不同結(jié)構(gòu)類型的房屋破壞比。同時(shí)，基于經(jīng)驗(yàn)震害矩陣完善的方法補(bǔ)全震例稀缺烈度的破壞比，得到了云南省不同分區(qū)、不同結(jié)構(gòu)的房屋建筑震害矩陣。通過各類建筑破壞概率和易損性指數(shù)計(jì)算，分析了不同結(jié)構(gòu)的抗震能力以及同類結(jié)構(gòu)不同區(qū)域的抗震能力，得出簡易房屋抗震能力具有較大的區(qū)域差異，非簡易房屋抗震能力區(qū)域差異不明顯。修正后的基于歷史地震的云南分區(qū)農(nóng)居易損性矩陣，可用于云南農(nóng)居群體震害預(yù)測以及地震災(zāi)害損失預(yù)評(píng)估，以期更好地服務(wù)于抗震救災(zāi)決策。

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Study on the Fragility Matrix of Rural Buildings in Different Zonesof Yunnan Province Based on Existing Earthquake

ZHOU Yang，MING Xiaona，YANG Jianqiang，LU Yongkun

（Yunnan Earthquake Agency，Kunming 650224，Yunnan，China）

Abstract

The fragility matrix of buildings is an important calculation parameter for the initial evaluation and calculation of the direct economic loss of buildings after the earthquake.This paper analyzes the regional characteristics of Yunnan from the natural factors，social factors and ethnic customs，and Yunnan is divided three zones：Northeast，Northwest and Southwest.Based on the earthquake damage data in Yunnan Province from 1993 to 2017，used the experience analysis method and another method of making empirical earthquake damage matrix，fragility matrixes of each building structures of rural building in three regions are obtained.Based on the fragility matrix，calculated the probability of damage ratio curve and fragility index of each building structures，this paper analyzes the seismic capacity of different rural building structures and the seismic capacity of the same structure in different zones.The results show that：there are large regional differences between mud-wood structures and brick-wood structures，and the seismic capacity in Northeast Yunnan is the worst;the regional difference of seismic capacity of masonry structures and reinforced concrete structures is not obvious.

Keywords：Yunnan rural building;regional characteristics;damage ratio;fragility matrix

收稿日期：2020-04-01.

基金項(xiàng)目：大中城市地震災(zāi)害情景構(gòu)建重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目（2017QJGJ05）資助.

第一作者簡歷：周洋（1986-），工程師，主要從事地震烈度、損失評(píng)估工作.E-mial：15877909192@163.com.

通訊作者簡介：明小娜（1986-），工程師，主要從事地震烈度、損失評(píng)估和工程結(jié)構(gòu)易損性研究.E-mial：378223651@qq.com.