淺談紙飛機(jī)背后的空氣動(dòng)力學(xué)原理及應(yīng)用

李約 黃晨璐

◆摘? 要：通過對紙飛機(jī)的研究，我們可以得出好多有趣的結(jié)論，可以應(yīng)用在工業(yè)開發(fā)上。

◆關(guān)鍵詞：康達(dá)效應(yīng);工業(yè);開發(fā)

近年來我國空氣動(dòng)力學(xué)蓬勃發(fā)展，制造出了國產(chǎn)大飛機(jī)C919等，令人矚目的科技成就。筆者決心順應(yīng)時(shí)代潮流為國家做出貢獻(xiàn)，于是從日常生活中的小現(xiàn)象開始探究，以期可以為我國工業(yè)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

通過筆者的實(shí)驗(yàn)，在紙飛機(jī)飛行過程中，發(fā)現(xiàn)了許多空氣動(dòng)力學(xué)經(jīng)典現(xiàn)象，其中部分現(xiàn)象或許可以運(yùn)用在工業(yè)中。

一、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的陳列以及初步分析結(jié)論

在寫作本文時(shí)筆者做了幾方面的實(shí)驗(yàn)，下文中將逐一說明，另本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均是經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)取平均值得出，本段只是初步分析結(jié)論，并不分析原理。

第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是關(guān)于紙飛機(jī)水平位移與發(fā)射角度的關(guān)系。

通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們可以非常清晰的看到水平位移隨角度的變大先增大后減小，在約12°左右達(dá)到最大值。

第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是關(guān)于紙飛機(jī)最高位移和發(fā)射角度的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)中可以看出最高位移與發(fā)射角度依舊呈發(fā)射角度增大，最高位移先增大后減小的關(guān)系 ，且30°左右達(dá)到最高值。

第三個(gè)實(shí)驗(yàn)是滑翔率與發(fā)射角度的關(guān)系。

本次實(shí)驗(yàn)中，干擾因素較多，難以做出理想狀態(tài)，但任可以得出些許初步結(jié)論，將在后文中分析。

最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)難以測量，于是沒有記錄，但通過觀察發(fā)現(xiàn)了些現(xiàn)象，筆者發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)過程中，在發(fā)射力度相同時(shí)，使用機(jī)翼大小不同的飛機(jī)，速度不同，且大致為機(jī)翼越小速度越快，機(jī)翼越大速度越慢。由于飛機(jī)使用相同紙質(zhì)，且用量相同?？烧J(rèn)為質(zhì)量相同，排除質(zhì)量干擾。于是使用相同紙質(zhì)，不同張數(shù)及折疊方法，但基本上任保持外形相同。發(fā)現(xiàn)舉升面重力占整體重力比例越大，飛機(jī)飛的更慢，但與之相對的是飛的更加穩(wěn)定。

二、實(shí)驗(yàn)結(jié)論分析及原理推測

在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，水平位移與發(fā)射角度之間的關(guān)系，我們可以看到水平位移隨發(fā)射角度增大先增大后減小。在12°到達(dá)最大值。通過高中物理中斜拋運(yùn)動(dòng)相似模型分析，理論上如果忽略空氣阻力，視紙飛機(jī)為質(zhì)點(diǎn)。水平位移確實(shí)應(yīng)該是先增大后減小，但理論上應(yīng)該是45度的時(shí)候達(dá)到水平位移最大值。但是本試驗(yàn)經(jīng)多次測量，卻是在12°時(shí)達(dá)到最大值。這顯然是加入了空氣阻力影響。通過我們在空氣動(dòng)力學(xué)中康達(dá)效應(yīng)的學(xué)習(xí)（康達(dá)效應(yīng)（Coanda Effect）亦稱附壁作用或柯恩達(dá)效應(yīng)。流體（水流或氣流）有偏離原本流動(dòng)方向，改為隨著凸出的物體表面流動(dòng)的傾向。當(dāng)流體與它流過的物體表面之間存在表面摩擦?xí)r（也可以說是流體粘性），只要曲率不大，流體就會順著該物體表面流動(dòng)）我們知道流體會附著在曲面表面上進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，機(jī)翼帶有弧度，這個(gè)弧度，會使飛行器獲得升力

根據(jù)牛頓第三定律分析可知，當(dāng)飛機(jī)給空氣一個(gè)向下的力時(shí)，空氣將會給飛機(jī)一個(gè)向上的升力。

而在本實(shí)驗(yàn)中，在角度較小時(shí)與上述模型相似，而角度增大到12度以上時(shí)，上述模型將不再適用，轉(zhuǎn)而變?yōu)橐韵履Ｐ汀?/p>

在此模型中，我們可以觀察到當(dāng)空氣流過機(jī)翼上表面時(shí)，由于偏轉(zhuǎn)角度過大，流體將無法繼續(xù)沿著機(jī)翼表面進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，于是會在機(jī)翼后方形成一個(gè)小的氣旋。機(jī)翼隨之失去升力，所以我們觀測到在12到15度以后，飛機(jī)水平位移急速下降，在實(shí)驗(yàn)錄像中，這現(xiàn)象尤為明顯，基本飛出以后機(jī)頭就會快速向地下落。

在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，隨著發(fā)射角度的增大，最高位移先增大后減小。理論上若是忽略空氣阻力等因素的影響，在相同速度發(fā)射時(shí)，90°發(fā)射上升高度應(yīng)為最高，但是在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中發(fā)現(xiàn)30°卻是上升最高。關(guān)于這點(diǎn)筆者進(jìn)行邏輯分析，并通過觀看實(shí)驗(yàn)錄像，初步確定原因。首先在0°～30°時(shí)，隨著機(jī)頭角度的抬升，迎風(fēng)面水平投影面積增大，使升力增大（升力=1/2*空氣密度*速度的平方*機(jī)翼面積*機(jī)翼升力系數(shù)）自然飛得更高。

在30度以后，已經(jīng)是機(jī)翼背面迎風(fēng)，升力減小。同時(shí)機(jī)翼上表面，被來自后方的風(fēng)吹到，機(jī)頭會被向下壓 ，導(dǎo)致爬升高度降低。此現(xiàn)象在接近90度尤為嚴(yán)重，基本上升一小段距離機(jī)頭就會被下壓。

第三個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們可以看到滑翔率隨著發(fā)射角度的升高，波動(dòng)下降。筆者經(jīng)過邏輯分析，認(rèn)為原因應(yīng)該是翼尖機(jī)翼下表面處空氣能繞過翼尖逃逸到上表面。從而降低翼尖處上下表面壓力差，減小了升力。另，從前方看翼尖的空氣的沿環(huán)形軌道運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)渦，相當(dāng)于向下推機(jī)翼，導(dǎo)致滑翔率降低，且上述現(xiàn)象隨發(fā)射角度增大變嚴(yán)重。

最后一個(gè)實(shí)驗(yàn)，筆者才疏學(xué)淺，暫時(shí)無法解釋，只能找到規(guī)律，無法說明原理。

以上原理分析，均是筆者通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以及合理邏輯分析。推導(dǎo)出來的，若有缺漏或錯(cuò)誤，歡迎指正。

三、關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論工業(yè)應(yīng)用以及生活應(yīng)用設(shè)想

通過本實(shí)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)在汽車工業(yè)中我們可以通過減少擋風(fēng)玻璃和水平面的夾角來減小風(fēng)阻，加快汽車速度。在飛機(jī)工業(yè)中，我們可以對戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)翼進(jìn)行改小，從而提高其飛行的速度，增加機(jī)動(dòng)性。

在創(chuàng)作過程中，非常感謝陳平老師對筆者的指導(dǎo)，外出實(shí)驗(yàn)的經(jīng)歷也讓筆者受益良多，鍛煉了筆者的思維能力以及實(shí)際操作能力。

指導(dǎo)老師：陳平