新型激光雷達(dá)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性數(shù)值研究

郭晨偉，高洋洋, ，國 振，王立忠,

(1. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021; 2. 浙江大學(xué) 海南研究院，海南 三亞 572024; 3. 海洋感知技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，浙江 舟山 316021)

隨著對(duì)海洋油氣礦產(chǎn)等資源開發(fā)力度的增大，亟需采用海洋浮標(biāo)獲取相關(guān)海域的風(fēng)、浪、流等氣象水文實(shí)測資料[1]。目前典型的海上浮標(biāo)類型主要包括鐵餅形、類Spar式圓盤形及多體組合式碗形等結(jié)構(gòu)型式。與固定式監(jiān)測結(jié)構(gòu)相比，海洋浮式浮標(biāo)觀測系統(tǒng)采用先進(jìn)的海洋環(huán)境資料觀測技術(shù)，具有使用壽命長，可長期、定點(diǎn)、連續(xù)測量，并且自動(dòng)實(shí)時(shí)同步數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)，在使用的靈活性、成本以及功能性上具有更大的發(fā)展空間[2]。

海洋浮標(biāo)在臺(tái)風(fēng)等極端海洋環(huán)境下經(jīng)常會(huì)發(fā)生走錨事故[3]，對(duì)鄰近海域的其他浮標(biāo)、船舶、海洋平臺(tái)等海洋工程造成一定的安全隱患。而浮標(biāo)標(biāo)體結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到浮標(biāo)穩(wěn)定性和可靠性，是影響浮標(biāo)在布放海域定點(diǎn)長期工作的重要因素。Jenkins等[4]和Carpenter等[5]對(duì)比分析了圓柱形和圓盤形浮標(biāo)水動(dòng)力性能，發(fā)現(xiàn)圓柱形浮標(biāo)垂蕩性能優(yōu)于圓盤形浮標(biāo)。Pual等[6-7]研究發(fā)現(xiàn)在張緊式和懸鏈線式系泊方式下浮標(biāo)的力學(xué)性能和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)存在較大差異，在特定海況條件下懸鏈線系泊方式產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)張力可達(dá)到張緊式的3倍。Kim等[8]研究圓柱形浮標(biāo)在周期性波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨鏈張力，發(fā)現(xiàn)在惡劣的海況下潛水浮標(biāo)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)優(yōu)于漂浮式浮標(biāo)。Zhu等[9]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)球形浮標(biāo)采用兩點(diǎn)對(duì)稱系泊方式時(shí)，浮標(biāo)縱向運(yùn)動(dòng)位移與縱向和橫向入射波相關(guān)，而橫向運(yùn)動(dòng)位移僅與橫向入射波相關(guān)。Gomes等[10]研究發(fā)現(xiàn)在柱形浮標(biāo)體上加裝不同形狀的連接板可以有效減少浮標(biāo)側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)，安裝在浮標(biāo)底部的連接板可以最大程度地增加浮標(biāo)側(cè)傾和俯仰運(yùn)動(dòng)的阻尼。Huang等[11]研究發(fā)現(xiàn)柱形波浪浮標(biāo)在各自由度均進(jìn)行近似周期性的正弦運(yùn)動(dòng)，不同運(yùn)動(dòng)自由度之間的耦合效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致某一個(gè)自由度的振幅增加而其他自由度上的振幅減小。近年來，結(jié)合傳統(tǒng)海洋資料浮標(biāo)與新型激光雷達(dá)測速裝置的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種新型激光雷達(dá)測速海洋浮標(biāo)裝置[12]。新型激光雷達(dá)浮標(biāo)作為海上風(fēng)能評(píng)估的重要應(yīng)用，與傳統(tǒng)型固定式風(fēng)能測量裝置相比，具有非接觸、精度高、技術(shù)維護(hù)容易、成本低等諸多優(yōu)勢(shì)[12-13]。近年來關(guān)于新型激光雷達(dá)浮標(biāo)海上試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其與傳統(tǒng)海上測風(fēng)技術(shù)相比，測風(fēng)精度更為準(zhǔn)確[14-18]。然而激光雷達(dá)浮標(biāo)工作時(shí)對(duì)其系統(tǒng)穩(wěn)定性、儲(chǔ)能供電能力、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)控制等均要求非常嚴(yán)格[19]。為了減少極端海洋環(huán)境條件下浮標(biāo)的走錨、斷錨事故，新型激光雷達(dá)浮標(biāo)錨泊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式以及系留方式成為浮標(biāo)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵[20-21]。新型激光雷達(dá)浮標(biāo)的研究起步較晚，歐美國家目前已在積極開展新型激光雷達(dá)浮標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化與實(shí)海測試。與歐美國家相比，我國關(guān)于新型激光雷達(dá)浮標(biāo)技術(shù)的研究還處于起步階段，開展激光雷達(dá)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和錨泊張力特性研究，可為激光雷達(dá)浮標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)及安全防護(hù)提供技術(shù)支撐，具有重要的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值[19]。

綜上所述，針對(duì)一種新型的激光雷達(dá)浮標(biāo)結(jié)構(gòu)型式，基于ANSYS/AQWA軟件建立風(fēng)浪流荷載作用下雷達(dá)浮標(biāo)水動(dòng)力計(jì)算模型，研究了浮標(biāo)吃水深度、形狀參數(shù)對(duì)于激光雷達(dá)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及風(fēng)浪流入射角度對(duì)其系泊張力特性的影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了新型激光雷達(dá)浮標(biāo)系統(tǒng)的適用性，為激光雷達(dá)浮標(biāo)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供技術(shù)參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

假定海水為無黏性、不可壓縮以及均勻的理想流體[22]，基于勢(shì)流理論開展激光雷達(dá)浮標(biāo)與波浪相互作用研究。將浮標(biāo)周圍的波動(dòng)場內(nèi)任意一點(diǎn)的速度勢(shì)記為Φ(x,y,z,t)，關(guān)于速度勢(shì)的求解可分為以下三個(gè)部分：

Φ(x,y,z,t)=ΦI(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)+ΦR(x,y,z,t)

(1)

其中，ΦI(x,y,z,t)為擾動(dòng)的入射波速度勢(shì)，ΦD(x,y,z,t)為繞射速度勢(shì)，ΦR(x,y,z,t)為輻射速度勢(shì)，其中繞射速度勢(shì)和輻射速度勢(shì)合稱為散射速度勢(shì)ΦS。入射速度勢(shì)ΦI和散射速度勢(shì)ΦS求解均需滿足一定的定解條件，即拉普拉斯方程，自由表面邊界條件，海底邊界和結(jié)構(gòu)物表面邊界條件[22]。此外，散射速度勢(shì)ΦS求解尚需滿足結(jié)構(gòu)物無窮遠(yuǎn)邊界條件，即Sommerfeld條件[23]。對(duì)于散射速度勢(shì)的求解一般采用格林函數(shù)法，即：

(2)

其中，G(x,y,z;ξ,η,ζ)為格林函數(shù)，滿足拉普拉斯方程、自由表面邊界條件、海底邊界和結(jié)構(gòu)物表面邊界條件以及結(jié)構(gòu)物無窮遠(yuǎn)邊界條件。將求解得到散射速度勢(shì)與入射速度勢(shì)疊加，得到浮標(biāo)周圍波浪場內(nèi)任意一點(diǎn)的總速度勢(shì)Φ(x,y,z,t)，基于Bernoulli方程進(jìn)一步求得浮標(biāo)表面上的水動(dòng)力壓力：

(3)

其中，ρ為海水密度,p(x,y,z,t)為浮標(biāo)表面上的水動(dòng)力壓力。

作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)上的波浪力可由水動(dòng)力壓力沿浮標(biāo)結(jié)構(gòu)表面積分得到，即：

(4)

其中，F(xiàn)為作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)表面的波浪力，n為浮標(biāo)外表面單位法向向量，S為浮標(biāo)的瞬時(shí)濕表面。

頻域內(nèi)規(guī)則波作用下的浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)平衡方程：

(5)

時(shí)域內(nèi)系泊浮標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程：

(6)

其中，K(t-τ)為系統(tǒng)延遲函數(shù)矩陣；Fi(t)為作用在浮標(biāo)結(jié)構(gòu)上的環(huán)境作用力；Fm(t)為系泊作用力。

1.2 數(shù)學(xué)模型

海洋激光雷達(dá)浮標(biāo)作為一種新型的浮標(biāo)結(jié)構(gòu)形式，其上部布置包括風(fēng)速風(fēng)向測速儀、天線、避雷針、太陽能電池板以及若干數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。浮標(biāo)主體采用上部圓臺(tái)形浮筒、中部圓柱形浮筒、下部對(duì)稱圓臺(tái)形浮筒及下部立柱和垂蕩配置塊的結(jié)構(gòu)形式。浮標(biāo)內(nèi)部為多艙結(jié)構(gòu)，布置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及蓄電池等裝置。激光雷達(dá)浮標(biāo)結(jié)構(gòu)的主尺度以及主要參數(shù)如表1所示，整體模型示意與網(wǎng)格示意如圖1所示。

表1 浮標(biāo)主尺度以及主要參數(shù)

圖1 選型浮標(biāo)模型與網(wǎng)格示意Fig. 1 FLiDAR buoy model configuration and mesh setting

激光雷達(dá)浮標(biāo)系統(tǒng)作業(yè)水深150 m，通過兩點(diǎn)錨泊方式固定，兩根錨鏈沿x軸方向呈對(duì)稱分布形式，錨固點(diǎn)之間間距為300 m。海底處錨體基礎(chǔ)采用水泥重塊固定，系泊纜參數(shù)如表2所示。系泊纜全部采用整段錨鏈，一端與海底處錨體相連，一端與激光雷達(dá)浮標(biāo)上部的導(dǎo)纜孔處相連接，如圖2所示。

表2 系泊纜參數(shù)

圖2 浮標(biāo)錨泊系統(tǒng)示意Fig. 2 FLiDAR buoy mooring system

以下將考慮浮標(biāo)的吃水深度、下部浮筒形狀并進(jìn)行頻域計(jì)算，分析激光雷達(dá)浮標(biāo)在自由振蕩時(shí)的頻域響應(yīng)特點(diǎn)。由于激光雷達(dá)浮標(biāo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的對(duì)稱性，本研究主要以浮標(biāo)在x和z方向上的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)作為研究對(duì)象，同時(shí)考慮附加質(zhì)量、輻射阻尼、幅值響應(yīng)算子(RAO)以及一階波浪力與二階波浪力等參數(shù)影響變化。

2 激光雷達(dá)浮標(biāo)水動(dòng)力性能

2.1 吃水深度對(duì)浮標(biāo)水動(dòng)力性能的影響

浮標(biāo)裝置內(nèi)部設(shè)置為多個(gè)單獨(dú)艙室，其吃水深度變化會(huì)直接影響其搭載性能。通過改變浮標(biāo)質(zhì)量、吃水深度及重心位置參數(shù)，研究了激光雷達(dá)浮標(biāo)水動(dòng)力性能的變化，具體參數(shù)如表3所示。圖3為不同吃水深度下浮標(biāo)縱蕩和垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅頻響應(yīng)算子RAO值、輻射阻尼及附加質(zhì)量。隨著浮標(biāo)吃水深度的增加，其垂蕩方向RAO曲線峰值不斷增大，且垂蕩方向RAO曲線達(dá)到峰值的頻率減小。當(dāng)波浪頻率ω≤0.4 rad/s時(shí)，浮標(biāo)的縱蕩RAO值最大，當(dāng)吃水深度4.6 m≤H≤5.6 m時(shí)其RAO極值為H=6.1 m時(shí)的2.16倍。隨著波浪頻率增加，浮標(biāo)縱蕩和垂蕩RAO曲線均趨近于0。在波浪頻率較低(ω≤1.5 rad/s)海況時(shí)，吃水較淺的浮標(biāo)系統(tǒng)可最大限度地減小豎直方向上的響應(yīng)；而在波浪頻率較高(ω≥3 rad/s)的海域，浮標(biāo)的吃水深度對(duì)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響不大。浮標(biāo)縱蕩輻射阻尼的峰值隨著浮標(biāo)吃水深度的增大而增大，且最大值對(duì)應(yīng)的波浪頻率與浮標(biāo)吃水深度成反比；而垂蕩輻射阻尼的峰值隨著吃水深度的增大而減小，最大值對(duì)應(yīng)的波浪頻率與浮標(biāo)吃水深度成反比。

表3 浮標(biāo)不同吃水深度參數(shù)

從浮標(biāo)縱蕩和垂蕩的附加質(zhì)量隨著吃水深度的變化曲線可知，浮標(biāo)吃水越深，其縱蕩附加質(zhì)量越大。當(dāng)波浪頻率ω位于0～2 rad/s的區(qū)間時(shí)，縱蕩附加質(zhì)量隨著頻率的增加而增加，且不同吃水深度浮標(biāo)之間的附加質(zhì)量差值較大；當(dāng)波浪頻率ω從2～3.5 rad/s變化時(shí)，附加質(zhì)量隨著頻率的增加而減小，且當(dāng)頻率ω=3.5 rad/s 時(shí)不同吃水深度浮標(biāo)之間的附加質(zhì)量差值達(dá)到最小。當(dāng)波浪頻率進(jìn)一步增大時(shí)，縱蕩附加質(zhì)量進(jìn)一步增大。對(duì)垂蕩附加質(zhì)量而言，除吃水深度H=6.1 m外，當(dāng)波浪頻率ω位于0～3 rad/s的區(qū)間時(shí)，附加質(zhì)量隨著浮標(biāo)吃水深度的增加而減小，當(dāng)波浪頻率ω大于3 rad/s時(shí)，附加質(zhì)量隨著浮標(biāo)吃水深度的增加而增大。整體附加質(zhì)量的變化趨勢(shì)隨著波浪頻率的增加先減小后增大。浮標(biāo)垂蕩固有頻率受水線面面積與垂蕩附加質(zhì)量影響，水線面面積越小，垂蕩附加質(zhì)量越大，浮標(biāo)垂蕩固有頻率越小。由圖3中不同吃水垂蕩輻射阻尼與附加質(zhì)量變化結(jié)果可知，隨著浮標(biāo)排水量的增加，水線面面積減小，其垂蕩方向固有頻率不斷減小，致使浮標(biāo)垂蕩方向RAO峰值頻率不斷減小。當(dāng)浮標(biāo)處于較深吃水H=6.1 m工況時(shí)，浮標(biāo)水線面面積達(dá)到最小，浮標(biāo)垂蕩方向上輻射阻尼很小造成其在共振頻率處具有較大的垂蕩RAO幅值。

圖3 不同吃水深度浮標(biāo)水動(dòng)力性能變化Fig. 3 Hydrodynamic performance with different buoy drifts

圖4表示浮標(biāo)所受一階和二階波浪力隨吃水深度變化曲線。由圖4可知，對(duì)于縱蕩而言，浮標(biāo)受到的一階波浪力大小和吃水深度成正比，當(dāng)波浪頻率ω小于2.5 rad/s時(shí)，一階波浪力隨著波浪頻率的增大而增大；當(dāng)波浪頻率ω大于2.5 rad/s時(shí)，一階波浪力隨著波浪頻率的增大而減小并趨于0。浮標(biāo)縱蕩方向上受到的二階波浪大小峰值隨吃水深度增加先增大后減小再增大，對(duì)應(yīng)峰值的頻率不斷減小。隨著波浪頻率的增加，二階波浪力達(dá)到峰值后減小，隨著波浪頻率進(jìn)一步增大，二階波浪力趨于一恒定值。除H=6.1 m工況外，當(dāng)波浪頻率ω小于1.0 rad/s時(shí)，垂蕩方向浮標(biāo)所受到的一階波浪力大小基本相同；當(dāng)波浪頻率ω大于1.0 rad/s時(shí)，一階波浪力隨著浮標(biāo)吃水深度的增加而減小，整體上呈現(xiàn)隨波浪頻率增加而減小的趨勢(shì)。對(duì)垂蕩二階波浪力而言，整體變化趨勢(shì)為隨著波浪頻率的增大先增大后減小，除吃水深度H=6.1 m外，其余工況下的二階波浪力值均較為接近。

圖4 不同吃水深度下浮標(biāo)水動(dòng)力性能變化Fig. 4 Hydrodynamic performance with different buoy drifts

2.2 浮標(biāo)形狀對(duì)水動(dòng)力性能的影響

考慮不同浮標(biāo)倒圓臺(tái)下部浮筒形狀的影響，圖5表示不同形狀尺度參數(shù)的浮標(biāo)形狀模型示意圖，固定浮標(biāo)質(zhì)量M為9 280 kg。形狀參數(shù)定義為λ=D1/D2，其中D1為浮標(biāo)倒圓臺(tái)下部直徑，D2為浮標(biāo)主浮筒直徑，不同浮標(biāo)形狀尺寸參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 浮標(biāo)不同形狀模型倒圓臺(tái)浮筒下底面直徑參數(shù)

圖6為不同形狀參數(shù)下浮標(biāo)縱蕩與垂蕩的 RAO值、輻射阻尼及附加質(zhì)量曲線。如圖6所示，浮標(biāo)形狀參數(shù)對(duì)縱蕩RAO值影響較小，浮標(biāo)縱蕩RAO值均隨著波浪頻率的增加而減小，當(dāng)波浪頻率大于0.3 rad/s時(shí)，縱蕩RAO值出現(xiàn)陡降。與縱蕩不同，浮標(biāo)垂蕩RAO值隨波浪頻率增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)λ=1時(shí)，浮標(biāo)垂蕩RAO值達(dá)到最大；當(dāng)波浪頻率大于4 rad/s時(shí)，浮標(biāo)垂蕩RAO值降為0。不同形狀參數(shù)的浮標(biāo)縱蕩和垂蕩輻射阻尼均隨波浪頻率的增大先增大后減小。值的注意的是，當(dāng)形狀參數(shù)λ=1時(shí)，浮標(biāo)縱蕩輻射阻尼峰值達(dá)到最大值，而垂蕩輻射阻尼峰值最??；而當(dāng)λ=2/3時(shí), 垂蕩輻射阻尼峰值達(dá)到最大。不同形狀參數(shù)的浮標(biāo)縱蕩和垂蕩附加質(zhì)量均隨波浪頻率的增大先增大后減小再增大，且縱蕩方向附加質(zhì)量對(duì)浮標(biāo)形狀參數(shù)不敏感；當(dāng)λ=1時(shí)，浮標(biāo)垂蕩附加質(zhì)量達(dá)到最大，且明顯大于其他形狀參數(shù)工況。從圖6浮標(biāo)垂蕩輻射阻尼與附加質(zhì)量分析結(jié)果可知，不同形狀浮標(biāo)水線面面積相同，而形狀參數(shù)λ=1時(shí)浮標(biāo)垂蕩自由度方向的輻射阻尼較小，附加質(zhì)量達(dá)到最大，造成該形狀浮標(biāo)在垂蕩方向上固有頻率較小，共振頻率處響應(yīng)幅值較大。

圖6 不同形狀浮標(biāo)水動(dòng)力性能變化Fig. 6 Hydrodynamic performance with different buoy shapes

圖7表示不同形狀參數(shù)下浮標(biāo)縱蕩與垂蕩波浪一階和二階波浪力隨波浪頻率的變化曲線。如圖7所示，除λ=1/6外，浮標(biāo)縱蕩一階波浪力峰值隨浮標(biāo)形狀參數(shù)λ的增加而增大，且峰值對(duì)應(yīng)的波浪頻率也逐漸增大；當(dāng)波浪頻率ω小于2.5 rad/s時(shí)，不同形狀浮標(biāo)的一階波浪力基本一致。浮標(biāo)縱蕩二階波浪力整體趨勢(shì)隨著波浪頻率增加先增大后減小，當(dāng)波浪頻率ω大于4 rad/s后，不同形狀的浮標(biāo)二階波浪力趨于一恒定值。對(duì)于垂蕩而言，浮標(biāo)一階波浪力隨形狀參數(shù)λ變化較小，隨著波浪頻率增加而不斷減小至0。不同形狀參數(shù)的浮標(biāo)垂蕩二階波浪力均隨著波浪頻率增加先增大后減小，當(dāng)λ=1時(shí)，浮標(biāo)垂蕩二階波浪力達(dá)到最大值，且明顯大于其他形狀參數(shù)。

圖7 不同形狀參數(shù)下浮標(biāo)水動(dòng)力性能變化Fig. 7 Hydrodynamic performance with different buoy drifts

3 激光雷達(dá)浮標(biāo)錨泊系統(tǒng)分析

3.1 時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

選取吃水深度H為5.1 m, 形狀參數(shù)λ為1/3的激光雷達(dá)浮標(biāo)，對(duì)其在百年一遇海況下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行了分析。浮標(biāo)布放海域百年一遇海況選取風(fēng)速為31.6 m/s，表層流速為1.48 m/s，波浪譜選擇Jonswap譜，有效波高為9.4 m，譜峰周期為15.2 s，譜峰因子取3。風(fēng)浪流載荷方向α取最危險(xiǎn)的同向工況，從0°到90°變化分布，具體環(huán)境參數(shù)如表5所示。

表5 生存工況環(huán)境條件

為保證激光雷達(dá)浮標(biāo)在百年一遇海況環(huán)境條件下的生存能力，需要對(duì)其系泊系統(tǒng)張力進(jìn)行校核。圖8～9分別為不同環(huán)境載荷入射角度下錨鏈頂端張力時(shí)程曲線和運(yùn)動(dòng)偏移距離時(shí)程曲線，表6為系泊錨鏈在相應(yīng)工況下錨鏈張力變化的統(tǒng)計(jì)值。從圖9中可以看出，當(dāng)環(huán)境載荷順延錨鏈所在平面入射時(shí)，錨鏈1和錨鏈2受力會(huì)有極端張力值出現(xiàn)，該極端張力可以達(dá)到張力均值的十多倍；對(duì)比分析圖8和圖9結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)錨鏈1、2張力變化出現(xiàn)極端值的時(shí)刻分別為激光雷達(dá)浮標(biāo)在x方向偏移距離出現(xiàn)最大值和最小值的時(shí)刻。從表6的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在各工況下錨鏈安全系數(shù)均大于CCS規(guī)范[24]要求的安全系數(shù)1.67，符合規(guī)范要求。當(dāng)環(huán)境載荷入射角度α=0°時(shí)，錨鏈1處于迎浪向，錨鏈1的張力大于錨鏈2。隨著入射角度增大，錨鏈2張力均值逐漸增大。錨鏈1和錨鏈2張力峰值在α=0°時(shí)出現(xiàn)最大值，當(dāng)α=45°時(shí)，錨鏈1和錨鏈2時(shí)程曲線張力峰值均較小。當(dāng)α增大到90° 時(shí)，錨鏈1和錨鏈2同時(shí)承受對(duì)稱分布荷載，錨鏈張力均值進(jìn)一步增大。

表6 不同入射角度錨鏈張力統(tǒng)計(jì)值

圖8 不同入射角度錨鏈張力時(shí)程曲線Fig. 8 Time history of tension for two mooring chain at different incident angles

圖9 不同入射角度浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 9 Tension time history of buoy trajectory at different incident angles

從圖9的運(yùn)動(dòng)偏移距離曲線結(jié)果可以看出，當(dāng)入射角度α從0°到90°變化時(shí)，浮標(biāo)在x方向上的偏移距離逐漸減小，在y方向上的偏移距離不斷增大，α=0°時(shí)浮標(biāo)y方向上的偏移距離在0附近變化，而α=90°時(shí)浮標(biāo)x方向上的運(yùn)動(dòng)偏移距離在0附近變化。由于錨鏈1的初始布置方向?yàn)檠刂鴛軸方向，在α=0°入射時(shí)，浮標(biāo)在x方向上的偏移最劇烈，錨鏈1處于被拉伸狀態(tài)，其張力均值最大；當(dāng)α逐漸增大到45°時(shí)，錨鏈1的拉伸程度減弱導(dǎo)致其張力均值減小，錨鏈2張力均值增加；當(dāng)α進(jìn)一步增大到90°時(shí)，浮標(biāo)在y方向上的偏移距離最大，錨鏈1和錨鏈2均處于拉伸狀態(tài)，其張力均值基本相等。值得注意的是，當(dāng)α從0°到90°變化時(shí)，錨鏈1張力變化標(biāo)準(zhǔn)差基本保持在穩(wěn)定值，而錨鏈2張力變化標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大。

圖10表示對(duì)不同環(huán)境載荷入射角度下錨鏈頂端張力時(shí)程曲線進(jìn)行快速傅里葉變換得到的張力譜結(jié)果。如圖10所示，對(duì)于迎浪向的錨鏈1而言，其張力在頻率區(qū)間為0.3～1.26 rad/s內(nèi)具有較大的響應(yīng)幅值，而在頻率為1.70 rad/s時(shí)取得張力幅值的極值，且隨著環(huán)境載荷入射角度從0°至90°變化，張力極值呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。對(duì)于錨鏈2而言，其位于0.3～1.26 rad/s頻率區(qū)間內(nèi)的張力幅值以及極值均隨環(huán)境載荷入射角度增大而增大。對(duì)比錨鏈1與錨鏈2的譜分析結(jié)果可知，當(dāng)錨鏈處于與環(huán)境載荷入射角度小于90°的范圍內(nèi)，迎浪向錨鏈張力響應(yīng)劇烈程度顯著大于逆浪向錨鏈張力響應(yīng)。

圖10 不同入射角度錨鏈張力譜Fig. 10 Spectrum curve of tension for two mooring chains at different incident angles

由此可見，當(dāng)環(huán)境載荷與兩點(diǎn)式系泊系統(tǒng)錨鏈所在的平面平行入射時(shí)，可能會(huì)發(fā)生錨鏈張力極端變化的情況。與前人關(guān)于錨鏈運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果[25-28]類似，當(dāng)浮式結(jié)構(gòu)受到上部與錨鏈方向同向的周期性激勵(lì)時(shí)，若錨鏈被帶動(dòng)發(fā)生從松弛到張緊狀態(tài)的循環(huán)變化時(shí)，可能發(fā)生錨鏈極端張力變化。

3.2 錨鏈極端張力特性分析

進(jìn)一步開展了不同波浪要素參數(shù)下激光雷達(dá)浮標(biāo)系泊錨鏈張力的變化特性研究。風(fēng)、浪、流同向取0°角入射，風(fēng)速和流速分布均保持不變，如表7所示。波浪譜取Jonswap譜，有效波高從3.0～9.4 m變化，譜峰周期從15.2～18.2 s變化，譜峰因子均取3，具體工況參數(shù)見表7。

表7 波浪參數(shù)變化

圖11～14分別為不同有效波高與譜峰周期工況下激光雷達(dá)浮標(biāo)系泊錨鏈張力變化時(shí)程曲線。表8～9分別為相應(yīng)工況下張力變化統(tǒng)計(jì)值。如圖所示，當(dāng)有效波高Hs從3 m到9.4 m變化時(shí)，錨鏈1和2張力時(shí)程曲線出現(xiàn)明顯的峰值，隨著有效波高增大，錨鏈1和2張力逐漸增大；當(dāng)Hs=9.4 m時(shí)，錨鏈1和2出現(xiàn)較明顯的極端張力值，錨鏈1和錨鏈2極端張力值與均值的比值分別達(dá)到9.74和14.40。除有效波高Hs為3 m 和7 m的工況外，錨鏈2出現(xiàn)不同程度的極端張力峰值，且錨鏈2的極端張力出現(xiàn)頻率更高。錨鏈1、2張力變化標(biāo)準(zhǔn)差均隨著有效波高增加而增加，說明有效波高越大，其張力變化越劇烈。

表8 不同有效波高的錨鏈張力統(tǒng)計(jì)值

圖11 不同有效波高工況錨鏈1張力時(shí)程曲線Fig. 11 Time history of tension for mooring chain 1 with different significant wave heights

圖12 不同有效波高工況錨鏈2張力時(shí)程曲線Fig. 12 Time history of tension for mooring chain 2 with different significant wave heights

圖13 不同譜峰周期工況錨鏈1張力時(shí)程曲線Fig. 13 Time history of tension for mooring chain 1 with different wave spectrum peak periods

圖14 不同譜峰周期工況錨鏈2張力時(shí)程曲線Fig. 14 Time history of tension for mooring chain 2 with different wave spectrum peak periods

通過分析圖13～14和表9可知，當(dāng)波浪譜峰周期逐漸增大時(shí)，錨鏈1、2張力的均值逐漸減小，張力變化減弱。當(dāng)波浪譜峰周期Tp處于15.2～17.0 s區(qū)間時(shí)，錨鏈1出現(xiàn)明顯的極端張力，而隨著譜峰周期的增大，張力均值不斷減小，極端張力出現(xiàn)的概率明顯降低。對(duì)比錨鏈2張力變化時(shí)程曲線結(jié)果可知，錨鏈2在譜峰周期Tp為15.2 s、15.8 s、17.0 s 的工況均出現(xiàn)了極端張力，譜峰周期越小，其錨鏈出現(xiàn)極端張力值也越大。綜上所述，當(dāng)錨鏈?zhǔn)艿斤L(fēng)浪流環(huán)境載荷作用發(fā)生松弛與張緊狀態(tài)的循環(huán)往復(fù)變化時(shí)，錨鏈在短時(shí)間內(nèi)由于受到?jīng)_擊作用出現(xiàn)張力急劇增大的現(xiàn)象，且受波浪要素變化影響較大。

表9 不同譜峰周期錨鏈張力統(tǒng)計(jì)值

浮標(biāo)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜與入射波譜的對(duì)比分析結(jié)果如圖15和表10所示，當(dāng)錨鏈方向與波浪入射同向時(shí)，浮標(biāo)縱蕩運(yùn)動(dòng)顯示明顯的低頻特性，其中0～0.5 Hz的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，這是因?yàn)楦?biāo)系統(tǒng)縱蕩方向回復(fù)力較小，自然頻率較低，在二階波浪力的作用下發(fā)生了大幅度的低頻慢漂運(yùn)動(dòng)。入射波峰頻范圍內(nèi)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)譜峰峰值，隨著入射波譜峰周期的增加，縱蕩譜峰頻逐漸減小，可以看到除發(fā)生極端張力的工況外，縱蕩波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在譜峰周期為16.4 s、17.6 s和18.2 s工況時(shí)峰值較小，對(duì)應(yīng)表9中相應(yīng)譜峰周期工況錨鏈最大張力值較小。

表10 波譜與縱蕩譜峰頻對(duì)比

圖15 不同譜峰周期下浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)譜與波譜的比較Fig. 15 Comparison of motion response spectrums with incident wave spectrum for different wave Tps

4 結(jié) 語

針對(duì)新型激光雷達(dá)浮標(biāo)開展了水動(dòng)力性能及錨泊系統(tǒng)張力特性數(shù)值研究，揭示了浮標(biāo)吃水深度、形狀參數(shù)對(duì)于激光雷達(dá)浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及風(fēng)浪流入射角度對(duì)其系泊張力特性的影響規(guī)律。得到的主要結(jié)論如下：

1) 隨著浮標(biāo)吃水深度的增加，浮標(biāo)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)變化不明顯，一階波浪力與二階波浪力均顯著減小；浮標(biāo)垂蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與二階波浪力均隨著浮標(biāo)吃水深度的增加而增大，而一階波浪力呈減小變化趨勢(shì)。隨著浮標(biāo)底部圓臺(tái)直徑的增大，浮標(biāo)縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、一階波浪力和二階波浪力均無明顯變化；浮標(biāo)垂蕩方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)隨浮標(biāo)底部圓臺(tái)直徑的增大而增大，一階波浪力變化則較小。此外，圓柱形浮標(biāo)所受垂蕩二階波浪力顯著大于圓臺(tái)形浮標(biāo)。

2) 不同風(fēng)浪流入射角度下，浮標(biāo)迎浪向錨鏈張力變化劇烈程度大于逆浪向錨鏈；當(dāng)波浪荷載與錨鏈同一平面入射，致使系泊錨鏈發(fā)生松弛與張緊狀態(tài)的循環(huán)變化時(shí)，會(huì)在短時(shí)間產(chǎn)生錨鏈張力急劇增大現(xiàn)象，對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)產(chǎn)生極大的沖擊載荷作用，進(jìn)一步會(huì)影響系泊系統(tǒng)疲勞壽命和浮標(biāo)系統(tǒng)整體安全。

3) 錨鏈極端張力受波浪要素變化影響較大，隨著波浪有效波高增大，錨鏈極端張力幅值與出現(xiàn)頻次均顯著增加；隨著波浪譜峰周期減小，錨鏈極端張力幅值與出現(xiàn)頻次也顯著增加。