動力電池SOC估算等效電路模型研究論述

盧 林

（黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 黃岡 438002）

引言

在全球面臨能源危機(jī)的背景下，各國都開始發(fā)展新能源技術(shù)來解決環(huán)境污染和能源危機(jī)。與傳統(tǒng)不可再生能源相比，電動能源具有高清潔性、高效率性及低污染性等，屬于可再生能源，具有更好的市場前景，而充電時間、續(xù)航里程[1]一直是動力電池需要破解的難題。

國內(nèi)在對SOC進(jìn)行估算操作時，主要是對電池的內(nèi)部反應(yīng)進(jìn)行研究，通過利用對各類型電化學(xué)反應(yīng)以及各離子存在的情況進(jìn)行分析來實現(xiàn)；國外與國內(nèi)依據(jù)內(nèi)容有所不同，其主要是對電池的外部特征展開相關(guān)分析，對獲取的電池外部特征的相關(guān)參數(shù)，例如端電壓、電流、溫度等，發(fā)現(xiàn)其與SOC之間存在的關(guān)聯(lián)，并進(jìn)行研究來實現(xiàn)對SOC的估算[2]。而建立電池等效電路模型必不可少。

1 SOC等效電路模型的建立

1.1 等效電路模型的建立

等效電路模型是根據(jù)電池在工作中對電氣特性，包括電壓、電流、電阻、溫度等進(jìn)行研究建立的集中參數(shù)模型，經(jīng)過長時間的仿真和實驗測試修正，模型更加直觀，等效電路模型能夠利用電路元器件對電池的工作動態(tài)性能和電池特性進(jìn)行準(zhǔn)確模擬和描述，能夠較好地應(yīng)用在電池應(yīng)用和理論研究中。在電池管理系統(tǒng)設(shè)計、電池的荷電狀態(tài)SOC、電池的健康狀況 SOH估算等研究中，使用較多的是等效電路模型[3-6]。常用的電路等效模型有 Rint、Thevenin、PNGV、GNL等效電路模型和二階RC等效電路模型等，這些模型能夠表征電池的不同特性，如電池的極化效應(yīng)、電池的外電壓特性以及充放電過程等。

1.2 Rint等效電路模型

Rint模型是根據(jù)電池的內(nèi)阻建立的內(nèi)阻等效模型，是最簡單的電池等效模型。該電池模型由一個理想電壓源和一個電池等效內(nèi)阻串聯(lián)組成，是由美國科學(xué)研究提出的，如圖 1所示。

Uoc是代表電池等效的理想電壓源，電池等效內(nèi)阻用R表示。電池的Uoc可以通過電池的OCV-SOC關(guān)系曲線得到，電阻R值可以通過測量電池充放電瞬間端電壓的變化值與流過電池的電流的比值得到。圖 1中UL為電池的端電壓，IL為流過電池的電流。

由于Rint模型是一個簡單的線性等效模型，沒有考慮到電池工作中的瞬態(tài)過程，無法較好地模擬電池的非線性特性，只能對電池正常工作的區(qū)間特性進(jìn)行秒速，可以用在對電池的簡單仿真研究中，而無法研究電池在復(fù)雜工況下的特性。

1.3 Thevenin等效電路模型

Thevenin等效電路模型考慮了電池內(nèi)部的極化效應(yīng)，利用在Rint模型的基礎(chǔ)上增加一個RC并聯(lián)回路對電池的極化進(jìn)行描述，如圖 2所示。此模型又可以看作是一個一階 RC模型，其中，電容C1和電阻R1分別為電池的極化電容和極化電阻，電阻R0代表的是電池的每組，其他參數(shù)和Rint模型中的參數(shù)意義一樣。

Thevenin等效電路模型能夠較全面地模擬電池的動態(tài)過程，模型中考慮到了電池開路電壓和電池荷電狀態(tài)SOC的關(guān)系，并利用數(shù)學(xué)建模的方法準(zhǔn)確表述了兩者的關(guān)系，能預(yù)測電池在某一荷電狀態(tài)下的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)，但是模型沒有考慮開路電壓在電流累積下的變化和過充過放的影響，需要改進(jìn)應(yīng)用以滿足工程需要。

1.4 PNGV等效電路模型

PNGV電路模型最早是由美國政府和相關(guān)的研究機(jī)構(gòu)提出，是在Thevenin等效電路模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計，如圖3所示。分析Thevenin模型可知，Thevenin模型考慮到了電池開路電壓和電池SOC的關(guān)系，但是沒有考慮到開路電壓和電流變化之間的關(guān)系，所以對其進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計在Thevenin模型的基礎(chǔ)上加入一個電容C0與Uoc串聯(lián)來反映開路電壓和端電壓隨負(fù)載電流與時間積分的變化關(guān)系。

圖3 電池PNGV等效電路模型

PNGV模型由于在Thevenin模型的基礎(chǔ)上增加了一個電容C0，能夠反映出電池Uoc隨著電池荷電狀態(tài)SOC變化的關(guān)系，在電池長時間的工作過程中，能夠?qū)秒娙軨0的累積電壓修正電池的端電壓，和Thevenin模型相比增加了計算量，但是電池SOC的估算精度沒有明顯提高，對設(shè)計的處理器要求較高，所以在工程實際中應(yīng)用較少。

1.5 二階RC等效電路模型

二階RC等效電路模型是對Thevenin模型的改進(jìn)，為了更加準(zhǔn)確地模擬電池工作中線性和非線性，提高模型的精度，增加了一個由電容和電阻并聯(lián)的回路，如圖4中，電容C1和電阻R1并聯(lián)構(gòu)成的回路代表的是電池的電化學(xué)極化，電容C2和電阻R2并聯(lián)構(gòu)成的回路模擬電池在工作過程中產(chǎn)生的濃差極化。

圖4 二階RC等效電路模型

這樣構(gòu)建等效電路模型能夠更好地表示電池工作的靜動態(tài)性能，但是增加了模型的復(fù)雜度和計算的工作量，在實際工程中應(yīng)用較少。

2 等效電路模型的應(yīng)用

上述Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、GNL模型和二階RC模型都存在著一些問題，有的不能準(zhǔn)確描述電池的特性和動態(tài)性能，有的模型復(fù)雜度高，不適合工程實際應(yīng)用。分析這些模型的優(yōu)點，考慮電池 SOC估算的實際需求，利用Thevenin模型建立電池混合噪聲模型，電路結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 Thevenin等效模型的電路結(jié)構(gòu)

根據(jù)Thevenin等效模型的電路結(jié)構(gòu)，對電池的輸入和輸出關(guān)系進(jìn)行研究，首先對這些量進(jìn)行離散化處理，系統(tǒng)的狀態(tài)變量和輸出變量分別用x和y表示，可以得到：

用于電池 SOC估算的等效模型的測量方程和狀態(tài)方程為的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

利用Thevenin等效模型可以知道，測量得到的電流值IL包括真實值Iread和存在的飄電流Id，即：

3 SOC估算模型未來的發(fā)展趨勢

計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展使復(fù)雜的算法及程序在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用得以實現(xiàn)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制理論和卡爾曼濾波法（Kalman Filter，KF）對SOC進(jìn)行估算已然成為目前著重研究的內(nèi)容。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與模糊控制法是目前使用較多的智能化技術(shù)方法，KF算法獨(dú)特優(yōu)勢在SOC的估算中被廣泛使用，利用該方法進(jìn)行估算能夠維持其優(yōu)良的精準(zhǔn)度，同時，可以修正初始值產(chǎn)生的誤差。但同時也有一定的不足，其對電池等效模型在很大程度上具有依賴性，同時精確的估算要求必須有更快速度的系統(tǒng)。當(dāng)前，該算法得到了拓展，發(fā)展出另一種算法，即為卡爾曼濾波法（Extended Kalman Filter，EKF），此種類型的算法利用鋰離子電池所具有的非線性特性，對非線性系統(tǒng)執(zhí)行線性處理操作，接著利用KF算法實現(xiàn)對SOC的最佳估算。

4 結(jié)語

SOC估算對于動力電池性能至關(guān)重要，而建立最優(yōu)的模型還需要加深對電池特征的整體性認(rèn)識，在對其特性具有全面性的了解后，方能構(gòu)建出更高精度及較優(yōu)適用性的電池模型，進(jìn)而更精準(zhǔn)地估算電池SOC。