基于計(jì)量模型的中國(guó)汽車輪胎市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)

劉英男，李普超，王 瑤，王 冕

（中汽數(shù)據(jù)有限公司，天津 300300）

前言

作為汽車的重要零部件，輪胎是發(fā)展汽車產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)，其與我汽車工業(yè)及汽車市場(chǎng)的發(fā)展息息相關(guān)。據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2019年全國(guó)汽車產(chǎn)量達(dá)2 552.8萬(wàn)輛，超過(guò)全球汽車產(chǎn)量的 1/4，得益于居民消費(fèi)升級(jí)及汽車行業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國(guó)輪胎行業(yè)發(fā)展水漲船高。2019年我國(guó)橡膠輪胎外胎累計(jì)產(chǎn)量為 8.4億條，子午化率已達(dá) 94.5%，子午胎產(chǎn)量占世界子午胎總產(chǎn)量的1/3以上。隨著交通運(yùn)輸、汽車機(jī)械等產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，輪胎行業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的地位有望持續(xù)提升。

龐大的輪胎市場(chǎng)為我國(guó)輪胎企業(yè)提供了廣闊的發(fā)展空間。企業(yè)在市場(chǎng)份額的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃、物料管理、產(chǎn)品配送等環(huán)節(jié)至關(guān)重要，決定企業(yè)的生產(chǎn)成本，影響企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。由此，本文基于中國(guó)汽車市場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)輪胎產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為我國(guó)輪胎企業(yè)提供相應(yīng)參考。

整體而言，中國(guó)輪胎企業(yè)的市場(chǎng)需求分為內(nèi)銷和出口兩部分，本文主要討論國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的需求，對(duì)國(guó)際市場(chǎng)暫不分析。此外，根據(jù)輪胎的用途，國(guó)內(nèi)需求又可以分為配套胎需求和替換胎需求兩個(gè)部分，配套需求主要通過(guò)汽車產(chǎn)量進(jìn)行研究，替換需求主要通過(guò)汽車保有量進(jìn)行研究。據(jù)此，輪胎需求分析框架如下：

圖1 輪胎需求分析框架

上述結(jié)構(gòu)分解主要分為替換市場(chǎng)研究和配套市場(chǎng)研究。由于不同車型配套系數(shù)差別較大，為更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)輪胎需求，本文分乘用車、商用車進(jìn)行分析。

1 主要模型原理

1.1 自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型

如果時(shí)間序列Xt是其當(dāng)期及滯后期誤差項(xiàng)以及自身滯后值的線性函數(shù)，即可表示為：

上式稱為（p，q）階的自回歸移動(dòng)平均模型，記為ARMA（p，q），其中φ1，φ2，…，φq稱為自回歸系數(shù)，θ1，θ2，…，θq為移動(dòng)平均系數(shù)。

ARMA模型是一類常用的隨機(jī)時(shí)間序列分析模型，由博克斯（Box）和詹金斯（Jenkins）創(chuàng)立，也稱B-J方法。

1.2 向量自回歸（VAR）模型

VAR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

其中，Yt是k維內(nèi)生變量列向量，Xt是d維外生變量列向量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)。k×k維矩陣和k×d維矩陣H是待估的系數(shù)矩陣。εt是k維擾動(dòng)列向量，他們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)。

傳統(tǒng)的VAR理論要求模型中每一個(gè)變量都是平穩(wěn)的，隨著協(xié)整理論的發(fā)展，對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，只要各變量之間存在協(xié)整關(guān)系也可以直接VAR模型。

1.3 灰度（GM）模型

灰色預(yù)測(cè)通過(guò)鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，并對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理來(lái)尋找系統(tǒng)變動(dòng)的規(guī)律，生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測(cè)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。GM（1，1）模型原理如下：

設(shè)原始數(shù)據(jù) x0={x0（1），x0（2），…x0（n）}，其中 n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)累加以便弱化隨機(jī)序列的波動(dòng)性和隨機(jī)性，得到新數(shù)據(jù)序列：

其中，x1（t）==1，2，…，n，對(duì)x1（t）建立下述一階線性微分方程：

其中，α和u分別為發(fā)展系數(shù)和灰色作用量，α的有效區(qū)間為（-2，2），通過(guò)最小二乘法可實(shí)現(xiàn)對(duì)α和u的求解，進(jìn)而得到：

GM（1，1）是一種長(zhǎng)期預(yù)測(cè)模型，在沒(méi)有大的市場(chǎng)波動(dòng)及政策性變化的前提下，該預(yù)測(cè)值應(yīng)是可信的。在采用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行定量預(yù)測(cè)時(shí)，如果存在對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象影響較大的因素，就要在定性分析的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行必要的修正，提高預(yù)測(cè)值的可信度。

2 實(shí)證分析

2.1 變量選取

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值常被公認(rèn)為是衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，可以在一定程度上反映整個(gè)國(guó)家的運(yùn)行情況，因此本文選取名義GDP作為宏觀環(huán)境的代理變量[1]；此外，城市化水平的提高會(huì)拉動(dòng)社會(huì)的汽車需求，進(jìn)而影響汽車的保有量，因此本節(jié)選取城市化率作為汽車保有量的影響因素之一。鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性，汽車產(chǎn)量及保有量預(yù)測(cè)模型分別采用2008～2019年和2012～2019年之間的年度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于中汽數(shù)據(jù)及WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、城市化率、汽車產(chǎn)量、汽車保有量分別用GDP、C、P、U表示。

2.2 乘用車產(chǎn)量及保有量預(yù)測(cè)

2.2.1 乘用車產(chǎn)量預(yù)測(cè)[2-3]

針對(duì)汽車產(chǎn)量的時(shí)間序列分析存在多種方法，就我國(guó)現(xiàn)有的研究而言，主要為強(qiáng)調(diào)讓數(shù)據(jù)自己說(shuō)話的自回歸法及強(qiáng)調(diào)外在影響的相關(guān)性分析法，AMRA模型和多元線性回歸模型是其中具有代表性的兩種方法。

AMRA模型旨在通過(guò)解釋時(shí)間序列內(nèi)在的自相關(guān)性對(duì)趨勢(shì)做出預(yù)判。利用Eviews軟件對(duì)對(duì)數(shù)處理后的2008～2019年乘用車產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，綜合可決系數(shù)、R2等因素，得到AMRA（1，1）模型[4]表達(dá)式如下：

除自身影響外，汽車產(chǎn)量外在影響因素眾多，參考朱遠(yuǎn)波（2012年）[5]的做法，本文選取 GDP數(shù)據(jù)作為宏觀經(jīng)濟(jì)代理變量，使用 Eviews對(duì)對(duì)數(shù)處理后的乘用車產(chǎn)量數(shù)據(jù)及GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：

由圖2可知，整體而言模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好，但仍存在以下問(wèn)題：第一，AMRA由于僅考慮自身因素影響，在宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)較大的年份，如2009年，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較大；第二，線性回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果表明汽車產(chǎn)量與GDP呈現(xiàn)正向變動(dòng)關(guān)系，然而2018～2019年在我國(guó)GDP增加的情況下，預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)趨勢(shì)性錯(cuò)誤，此外，該模型對(duì)汽車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)建立在對(duì)當(dāng)期GDP預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，因此僅考慮宏觀影響因素的回歸模型也不能很好地預(yù)測(cè)乘用車產(chǎn)量。

圖2 模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比

基于上述分析，進(jìn)一步構(gòu)建既包含宏觀影響又包含自身影響的向量自回歸（VAR）模型，為消除異方差影響，仍采用對(duì)數(shù)處理后的產(chǎn)量及 GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，ln（GDP）和 ln（P）均是一階單整的、模型中各序列的組合在1%的顯著水平上存在協(xié)整關(guān)系，可進(jìn)一步對(duì)VAR模型進(jìn)行分析，此外，基于“少數(shù)服從多數(shù)”原則，將模型滯后階數(shù)定位 3，多項(xiàng)式的特征根都在單位圓內(nèi)說(shuō)明本章構(gòu)建的模型VAR（3）是穩(wěn)定的，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)表明當(dāng)ln（P）作為被解釋變量、ln（GDP）作為解釋變量時(shí)，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，綜合上述分析，模型構(gòu)建是合理的。

表1 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)上述分析，得到如下回歸方程：

根據(jù)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖可以看出，VAR模型達(dá)到了較好的擬合效果，將2017～2019年數(shù)據(jù)代入上述模型，得到2020年產(chǎn)量約為1 882.40萬(wàn)輛。

圖3 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

2.2.2 乘用車保有量預(yù)測(cè)[6]

汽車的產(chǎn)量作為影響汽車銷量的直接原因，間接決定汽車保有量的增量；城鎮(zhèn)化率的提高會(huì)提升用車需求，因此本文選取產(chǎn)量及城鎮(zhèn)化率對(duì)保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)。同前文一致，將保有量數(shù)據(jù)及產(chǎn)量數(shù)據(jù)做一階差分處理，基于Eviews的回歸可決系數(shù) R2為0.996 599，P值檢驗(yàn)均小于0.1，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果也表明模型是顯著的。具體回歸模型如下：

從模型可以看出，lnU和lnP呈正相關(guān)關(guān)系，lnP下降1%，lnU下降0.43%，上述模型存在產(chǎn)量下降導(dǎo)致保有量下降的可能，為了規(guī)避上述情況發(fā)生，本文將保有量數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分得到保有量增量數(shù)據(jù)，對(duì)一階差分后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理并重復(fù)上述過(guò)程，得到如下回歸模型：

對(duì)比2019年的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值，誤差率在0.40%左右，2013～2019年總體整體誤差在0.69%左右，證明回歸方程能夠很好地體現(xiàn)保有量增量與產(chǎn)量及城鎮(zhèn)化率之間的關(guān)系。鑒于城鎮(zhèn)化率存在一定的計(jì)劃性及連續(xù)性，本文基于近5年歷史數(shù)據(jù)采用GM模型對(duì)2020年城鎮(zhèn)化率進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到2020年城鎮(zhèn)化率約為61.76%，結(jié)合前文對(duì)2020年乘用車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)2020年我國(guó)乘用車保有量約為2.22億輛。

表2 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

2.3 商用車產(chǎn)量及保有量預(yù)測(cè)

延續(xù)乘用車的預(yù)測(cè)方法，利用VAR模型對(duì)商用車銷量進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：

表3 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

將2017～2019年產(chǎn)量及GDP數(shù)據(jù)代入模型，得到2020年商用車產(chǎn)量約為454.85萬(wàn)輛。同樣，將產(chǎn)量、城市化率作為自變量對(duì)商用車保有量做回歸分析，結(jié)果如下：

表4 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

以61.76%城鎮(zhèn)化率、454.85萬(wàn)輛商用車產(chǎn)量計(jì)算，2020年商用車保有量約為3 077.52萬(wàn)輛。

3 汽車輪胎市場(chǎng)需求分析[7]

3.1 配套胎需求

根據(jù)中汽數(shù)據(jù)的分類原則，乘用車包含 SUV、轎車、MPV和交叉型乘用車，一般而言一臺(tái)乘用車需配套5條輪胎（1條備用胎）；商用車包含客車和貨車，車型不同輪胎配套系數(shù)存在較大差別。

以2019年我國(guó)商用車輪胎配套情況為例，配套系數(shù)介于4～18之間，跨度較大，本文采用剔除極端數(shù)據(jù)后的加權(quán)平均數(shù)再加一（1條備用胎）作為各車型的輪胎配套系數(shù)，由此，得到大型、中型、輕型客車的輪胎配套系數(shù)分別為7.05、7、5.36；重型、中型、輕型、微型貨車的輪胎配套系數(shù)分別為 10.57、7、6.02、5.08。

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)輪胎配套量，還需要商用車各車型的產(chǎn)量占比數(shù)據(jù)。本文運(yùn)用 Matlab軟件基于 GM（1，1）模型[8-9]采用近5年（2015～2019年）數(shù)據(jù)對(duì)客車/貨車占比、大型/中型/輕型客車占比、重型/中型/輕型/微型貨車占比進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：

注：為了保證占比合計(jì)為1，對(duì)2020F中輕型客車及微型貨車占比進(jìn)行了微調(diào)。輕型客車原預(yù)測(cè)占比為71.77%，微型貨車原預(yù)測(cè)占比為22.81%。客車、貨車細(xì)分車型占比數(shù)據(jù)來(lái)源于中汽協(xié)；貨車占比數(shù)據(jù)來(lái)源于中汽數(shù)據(jù)。

商用車平均配套系數(shù)公式為：

其中，t代表年份，p代表客車占比，i代表客車車型，j代表貨車車型，k、q分別代表客車、貨車車型數(shù)量，x為車型占比，β為配套系數(shù)?；谏鲜龉郊氨?和表6的預(yù)測(cè)結(jié)果，得到2020年商用車的配套系數(shù)為6.32。

表5 2019年各類型商用車輪胎配套情況

表6 各類型商用車銷量占比

輪胎配套需求=乘用車產(chǎn)量*乘用車配套系數(shù)+商用車產(chǎn)量*商用車配套系數(shù)，因此，預(yù)計(jì)2020年我國(guó)汽車市場(chǎng)配套胎需求約為1.14億條。

3.2 替換胎需求

本節(jié)基于GM（1，1）模型，采用中汽協(xié)2014～2018年民用汽車擁有量中各車型的占比數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè) 2020年車型占比情況，作為商用車保有量中各車型的占比的近似替代。預(yù)測(cè)結(jié)果如下，除貨車及大型客車外，其他車型換胎系數(shù)一般為1.5條/輛?年，在此不進(jìn)行單獨(dú)預(yù)測(cè)。

表8 不同車型對(duì)應(yīng)配替換胎系數(shù)

公開(kāi)資料顯示，重型載重卡車的輪胎替換系數(shù)介于10～20之間，大型客車的替換系數(shù)介于2～5之間，本文采用中位數(shù)對(duì)其做近似代替，即重卡、大客替換系數(shù)分別為15、3.5條/輛?年，結(jié)合上表數(shù)據(jù)及表 7的預(yù)測(cè)結(jié)果，鑒于中汽協(xié)汽車擁有量數(shù)據(jù)分為載客汽車及載貨汽車兩種，在此不區(qū)分乘商用車，全部汽車平均替換系數(shù)約為2.13條/輛?年，結(jié)合前文對(duì)2020年汽車保有量的預(yù)測(cè)，2020年我國(guó)汽車替換胎需求約為5.39億條。

表7 各車型保有量占比

4 結(jié)論[10]

本文基于GDP、城鎮(zhèn)化率及汽車產(chǎn)量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)構(gòu)建AMRA模型、VAR模型、GM（1，1）模型、線性回歸模型等，對(duì)乘用車及商用車的產(chǎn)量、保有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要得到以下結(jié)論：

（1）GDP與汽車產(chǎn)量存在較強(qiáng)的相關(guān)性，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化可以影響汽車企業(yè)的銷售預(yù)期進(jìn)而影響汽車及汽車輪胎企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)劃。

（2）城鎮(zhèn)化水平會(huì)影響汽車保有量，隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化水平的不斷提高，汽車保有量存在較大的上升空間，輪胎替換市場(chǎng)前景廣闊。

（3）我國(guó)輪胎市場(chǎng)需求主要集中于替換市場(chǎng)，預(yù)計(jì)2020年替換市場(chǎng)輪胎需求約為 5.39億條，遠(yuǎn)高于配套市場(chǎng)需求1.14億條。

準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)對(duì)提前掌握行業(yè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)具有重要意義，本文旨在通過(guò)構(gòu)建計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為我國(guó)輪胎企業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃提供思路和參考，雖然本文的模型得到了歷史數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，但各種預(yù)測(cè)方法都可能會(huì)存在誤差，具體規(guī)劃仍需結(jié)合歷史經(jīng)驗(yàn)及對(duì)宏觀形式的預(yù)判。