數(shù)學思想方法在初中數(shù)學教學中應用現(xiàn)狀及對策研究

高松發(fā)

【摘要】實現(xiàn)對學生的有效培養(yǎng)一直是教師所關注的問題，教師在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，可以幫助學生系統(tǒng)化地理解和消化數(shù)學知識，幫助學生實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).為此，文章從學生數(shù)學思想培養(yǎng)的角度出發(fā)，簡單地介紹了初中數(shù)學教學中數(shù)學思想教學的內(nèi)容、現(xiàn)狀，并針對初中數(shù)學思想教學中存在的問題，從數(shù)學思想的滲透、訓練、運用以及提煉四個方面入手，提出對學生全面培養(yǎng)的策略，以提升初中數(shù)學的教學效果.

【關鍵詞】數(shù)學思想; 初中數(shù)學; 現(xiàn)狀; 對策

一、引言

數(shù)學思想是學生運用數(shù)學的基本知識和方法解決數(shù)學問題的基礎，在初中數(shù)學教學中，教師通常將數(shù)學思想融入實際的教學活動中，在潛移默化中對學生產(chǎn)生影響，幫助學生實現(xiàn)數(shù)學學習能力和水平的提升.在素質教育的背景下，初中數(shù)學教學目標對教師提出了更高的教學要求，教師需要加強對數(shù)學思想的重視和運用，借助數(shù)學思想的教學價值實現(xiàn)對學生的有效培養(yǎng).

二、初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的應用現(xiàn)狀

數(shù)學思想是學生解決各種數(shù)學問題的重要基礎，學生需要在數(shù)學思想的指導下，對各種數(shù)學知識進行靈活運用，從而實現(xiàn)對各種數(shù)學問題的有效解決.在當前的社會背景下，我國的教育事業(yè)得到了極大的發(fā)展，而這種發(fā)展不僅體現(xiàn)在教師教育教學活動以及教學手段的革新與進步方面，在學生所面對的數(shù)學問題中也有所體現(xiàn).學生所面對的數(shù)學問題逐漸體現(xiàn)出了豐富化和復雜化的特點，這對教師提供的教學活動提出了更高的要求.為了讓學生的學習效果有效提升，教師需要將數(shù)學思想滲透到教學中，幫助學生培養(yǎng)出良好的數(shù)學思想.但是在數(shù)學思想的滲透過程中，仍然存在不足，嚴重制約著學生數(shù)學思想的有效培養(yǎng).

對學生數(shù)學思想培養(yǎng)造成消極影響的因素主要包含以下兩個方面的問題.第一，部分教師對數(shù)學思想內(nèi)涵的理解不足.教師是教學活動的主要承擔者，也是學生數(shù)學思維培養(yǎng)的主要引導者.教師對數(shù)學思想的理解程度能夠對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)造成較大的影響，部分教師在教學的過程中對數(shù)學思想理解不足，難以在教學中借助有限的數(shù)學資源對學生進行引導，影響學生數(shù)學思想的培養(yǎng)效果[2].第二，學生的主觀能動性調動不足.現(xiàn)代教育理論的發(fā)展讓教師越來越重視學生學習的主觀能動性.要想有效地提升課堂的教學效果，教師在教學的過程中需要充分地調動學生的主觀能動性，讓學生主動地探索和發(fā)現(xiàn)，逐漸達成初中數(shù)學的教學目標.

三、初中數(shù)學教學中常用的數(shù)學思想

數(shù)學思想的培養(yǎng)是初中數(shù)學核心思想培養(yǎng)的基礎，教師在教學的過程中必須明確初中數(shù)學教學中所涉及的數(shù)學思想，再結合具體的教學內(nèi)容，有針對性地引導學生進行學習，實現(xiàn)對學生的有效培養(yǎng).為此，文章將初中數(shù)學教學中的數(shù)學思想進行了歸納和總結.

（一）數(shù)形結合思想

數(shù)形結合思想是初中數(shù)學教學中重要的數(shù)學思想，也是當前數(shù)學教學中研究較多的一種數(shù)學思想，主要包含“以形助數(shù)”以及“以數(shù)輔形”兩個方面.簡單來講，就是要讓學生在解決數(shù)學問題的過程中靈活地借助數(shù)與形之間的轉換和結合，來解決各種數(shù)學問題.比如學生在解決“圖形等面積切割”問題時，就需要根據(jù)數(shù)學問題的描述，通過作圖的方式，找到解題的思路和方法.再比如學生在解決“全等三角形的判定”相關問題時，需要將圖形中所涉及的各種信息轉化成為“數(shù)”的問題，找到圖形中不同角、線之間的關系，從而實現(xiàn)對全等三角形的判定.

（二）分類討論思想

分類討論思想是數(shù)學知識學習以及數(shù)學問題解決中較為重要的思想，教師需要在教學中借助分類討論的思想對各種數(shù)學知識進行全面、深入的分析，幫助學生有效解決數(shù)學問題.分類討論思想是初中數(shù)學教師主要引導學生掌握的數(shù)學思想之一.與小學數(shù)學不同，在小學階段，學生在解決數(shù)學問題時，得到的答案基本是唯一的.而在初中階段，各種函數(shù)問題和幾何問題融入，讓數(shù)學問題逐漸變得復雜化，部分數(shù)學問題的答案并不唯一，需要學生在解決時針對問題的情境進行深入思考，將數(shù)學問題置于不同的數(shù)學條件下求解，選出適合題目要求的答案，完成數(shù)學知識的學習.

（三）函數(shù)思想

函數(shù)思想要求學生在解決數(shù)學問題時能夠明確數(shù)學問題中已知變量與未知變量之間的等量關系，通過未知變量與已知變量之間的等量關系構建出能夠解決數(shù)學問題的模型，實現(xiàn)對數(shù)學問題的有效解決.在當前初中數(shù)學的教學中，部分教師通過將函數(shù)與不同數(shù)學知識進行關聯(lián)，全面地對學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果進行檢驗.初中數(shù)學教師應將函數(shù)思想作為初中數(shù)學教學中的一大重點進行培養(yǎng)，以此來幫助學生提升解決數(shù)學問題的能力.

（四）方程思想

初中學生已經(jīng)具備了一定的方程思想的基礎，但對于初中數(shù)學課程的學習而言，學生的方程思想還需要進一步培養(yǎng).首先，相對于小學方程而言，初中方程的組成內(nèi)容更加復雜，所涉及的數(shù)學知識也更加廣泛，學生需要對初中數(shù)學問題進行深入的剖析，完成對數(shù)學問題的有效解決.其次，初中數(shù)學問題中的各種等量關系更加隱晦，學生需要具有扎實的數(shù)學基礎才能將各種等量關系挖掘出來，實現(xiàn)對初中數(shù)學問題的解決.方程思想的滲透能夠幫助學生更好地挖掘問題情境中的等量關系.

（五）類比思想

類比思想是初中數(shù)學課程學習中無法忽略的問題.對于初中數(shù)學教學而言，教師需要通過對數(shù)學類比思想的運用幫助學生實現(xiàn)對數(shù)學知識的學習，提升學生課程的學習效果，而學生也需要運用類比思想實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移和應用，實現(xiàn)對各種知識的學習和數(shù)學問題的解決.比如，教師在引導學生學習“全等三角形的判定”時，可以借助“平行線的判定”等相關內(nèi)容，讓學生明確全等三角形的判定方法及過程.而在相關數(shù)學問題的解決中，學生則可以借助平行線判定內(nèi)容中的相關知識與技巧，實現(xiàn)對全等三角形的判定，完成相關數(shù)學問題的解決.

（六）整體討論思想

初中數(shù)學與小學數(shù)學相比，其學習的難度有了質的提升，學生所面對的數(shù)學問題也更加復雜，部分學生在數(shù)學問題的解決過程中，通常會出現(xiàn)面對各種相互獨立又有內(nèi)在聯(lián)系的條件而不知所措的情況.在數(shù)學教學中，為了幫助學生有效地解決這種情況，教師必須重視對學生整體討論思想的培養(yǎng)，讓學生學會從宏觀的角度去分析并審視數(shù)學問題，從而找到解決數(shù)學問題的方法.