阿基里斯悖論對(duì)學(xué)生目標(biāo)確立和完成的借鑒價(jià)值探析

高昊

摘 要：本文通過(guò)分析芝諾的阿基里斯悖論的內(nèi)涵、意義和局限性，聯(lián)系學(xué)生目標(biāo)的確立和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，立足于二者的相似性，從悖論思維存在借鑒價(jià)值的可能性和現(xiàn)實(shí)性出發(fā)，通過(guò)對(duì)學(xué)生目標(biāo)確立現(xiàn)狀的分析，聯(lián)系阿基里斯悖論自身，從中分析出阿基里斯悖論對(duì)學(xué)生目標(biāo)確立和實(shí)現(xiàn)的反面啟示。

關(guān)鍵詞：阿基里斯悖論;學(xué)生;目標(biāo);借鑒價(jià)值

中圖分類號(hào)：F24???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.16723198.2021.23.032

芝諾是古希臘有名在哲學(xué)家，是艾利亞學(xué)派的學(xué)者之一，提出了“四個(gè)否定運(yùn)動(dòng)存在”的悖論，阿基里斯悖論就是其中之一，悖論對(duì)物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)性進(jìn)行了否對(duì)。阿基里斯是一個(gè)擅長(zhǎng)跑步運(yùn)動(dòng)的古希臘人，但是他卻永遠(yuǎn)追不上在他前面的慢吞吞爬行的烏龜，因?yàn)榘⒒锼挂欢ㄒ扰艿綖觚斣嫉某霭l(fā)點(diǎn)，而當(dāng)他到達(dá)第一個(gè)出發(fā)點(diǎn)的時(shí)候，烏龜利用他所消耗的時(shí)間又進(jìn)行了一段距離在爬行，這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)需要被追的新目標(biāo)，這樣循環(huán)往復(fù)，作為追趕者在阿基里斯不可能觸碰到烏龜，因此，得出了烏龜會(huì)永遠(yuǎn)在前的結(jié)論。阿基里斯追烏龜?shù)你Ｕ撛谥蟊缓芏鄬W(xué)者進(jìn)行了深刻討論，為之后的理論研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)，其中包括著名大教育家雅力士多德、唯心主義的黑格爾以及卜拉德力，都對(duì)芝諾悖論提出了自己的看法。

1 阿基里斯悖論的主要內(nèi)涵

（1）阿基里斯追趕已經(jīng)前行了的烏龜?！鞍⒒锼褂肋h(yuǎn)也追不上烏龜”悖論，在這里我們暫且稱其為阿基里斯悖論。在公元前五世紀(jì)，芝諾提出了的阿基里斯追逐烏龜?shù)你Ｕ?，他假設(shè)了讓烏龜處于距離阿基里斯的一千米處，并且規(guī)定了阿基里斯追逐的速度是烏龜爬行速度的十倍，之后開(kāi)始賽跑，然后阿基里斯往前跑了一千米，用了X分鐘，而同時(shí)烏龜利用這X分鐘也向前跑了一百米;而等阿基里斯到達(dá)下一個(gè)一百米時(shí)，花費(fèi)的實(shí)踐是X/10，而這時(shí)候?yàn)觚斎匀磺坝谒?同樣的，阿基里斯跑完下一個(gè)十米時(shí)，所耗時(shí)就是X/10，烏龜此時(shí)的位置還是在他之前……循環(huán)往復(fù)，雖然阿基里斯和烏龜?shù)木嚯x在縮近，但永遠(yuǎn)追逐不上烏龜。

（2）阿基里斯必須經(jīng)過(guò)烏龜走過(guò)的起點(diǎn)。阿基里斯悖論的成立有一個(gè)大前提，那就是在奔跑的過(guò)程中，阿基里斯的第一步一定是要經(jīng)過(guò)第一個(gè)出發(fā)處，而當(dāng)他到達(dá)這個(gè)起點(diǎn)時(shí)，烏龜又必然性的往前行走，阿基里斯與烏龜之間永遠(yuǎn)有一段差距，這個(gè)差距會(huì)越來(lái)越小，但是卻永不為零。

（3）起點(diǎn)無(wú)限所以追趕無(wú)限，難以超越。因此，每當(dāng)阿基里斯奔跑一定距離，烏龜也會(huì)用所耗時(shí)間進(jìn)行移動(dòng)，當(dāng)他到達(dá)烏龜原來(lái)的始發(fā)點(diǎn)時(shí)候，烏龜已經(jīng)拉開(kāi)了一段新的距離，所以阿基里斯到達(dá)一個(gè)所謂的暫時(shí)終點(diǎn)時(shí)，又會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的起點(diǎn)和新的終點(diǎn)。雖然他們之間相差會(huì)逐漸變得很小，甚至最終忽略不計(jì)，但要是我們將這些片段拆開(kāi)來(lái)看，在接連的反復(fù)到達(dá)與追趕的過(guò)程中，永遠(yuǎn)會(huì)存在有一段拉開(kāi)的距離，結(jié)論就得到了：阿基里斯可以無(wú)限地靠近，但卻永遠(yuǎn)追不上在他前面的烏龜。

（4）現(xiàn)實(shí)卻是阿基里斯超越了烏龜。阿基里斯假設(shè)的提出是對(duì)問(wèn)題的假設(shè)和探索，然而在現(xiàn)實(shí)生活中我們知道，人其實(shí)是可以追上烏龜?shù)摹７从^芝諾的時(shí)代，人們憑借想象將一個(gè)有限的東西無(wú)限地加以分割，雖然他們之中誰(shuí)都沒(méi)有實(shí)際完成過(guò)，但是在那個(gè)時(shí)代，人們把無(wú)窮個(gè)東西相加理所當(dāng)然地看作是無(wú)窮的，不管那些小差距是怎么越來(lái)越小，只會(huì)無(wú)限的接近而不能到達(dá)。他們?cè)趯?shí)際上可以一步越過(guò)這些小的距離，但是在概念上卻難以完成這“一步”。

（5）出現(xiàn)了理論和現(xiàn)實(shí)的矛盾。在我們的推斷里，阿基里斯推論得出的結(jié)果和現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中的事實(shí)數(shù)據(jù)有了相反的顯示，是完全不一樣的結(jié)果。我們就可以認(rèn)為阿基里斯推論是由芝諾提出來(lái)的超前的思維悖論。要是有某猜測(cè)或者概念的提出存在悖論，往往是不完整的結(jié)論，并不是論述這個(gè)猜測(cè)或想法是完全不對(duì)或者錯(cuò)誤的，而是因?yàn)樗嬖谀承┓矫娴牟蛔?，以及在?shí)踐條件下的限制。因此，我們可以從阿基里斯悖論的正反兩方面思考，尋找出其中的局限性以及其借鑒價(jià)值。

2 阿基里斯悖論的意義和局限

（1）看到了連續(xù)性和非連續(xù)性的矛盾。既然在現(xiàn)實(shí)世界中不可能發(fā)生阿基里斯追不上烏龜這樣的“怪事”，那其問(wèn)題肯定出在論證之上。而芝諾在這一論證的過(guò)程上是天衣無(wú)縫的，阿基里斯追不上烏龜在邏輯上是完全可以成立的，所以究其原因，問(wèn)題肯定出在該邏輯推理得以出發(fā)的前提下。這個(gè)前提是：時(shí)間和距離（空間）都是無(wú)限可分的，而在芝諾眼中無(wú)限的部分就等于無(wú)限的全體。由于把時(shí)間和距離看成是“一段一段”的，人們不是在渡過(guò)時(shí)間和跑過(guò)距離，而是渡過(guò)一個(gè)個(gè)時(shí)間段及跑過(guò)一個(gè)個(gè)距離段，并且由于時(shí)間和距離的無(wú)限可分性，一段時(shí)間和一段距離無(wú)所謂長(zhǎng)短，其中也都包含著同樣的無(wú)限的時(shí)間段和距離段，于是乎二者一同起跑，總是會(huì)跑過(guò)同樣的時(shí)間段（阿基里斯到達(dá)烏龜起點(diǎn)所用時(shí)間），而烏龜跑的距離再短，也都會(huì)產(chǎn)生新的距離段。因此，按照芝諾的視角，物體從起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)性的，但又可以被分為無(wú)限的過(guò)程段，阿基里斯追烏龜?shù)拿恳欢芜^(guò)程代表了運(yùn)動(dòng)的非連續(xù)性，而無(wú)限的非連續(xù)過(guò)程又是不斷連續(xù)的。因此，阿基里斯悖論看到了時(shí)空運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性與非連續(xù)性的矛盾。

（2）夸大了連續(xù)性和非連續(xù)性的矛盾。從阿基里斯悖論中我們可以看到，芝諾夸大了連續(xù)性和非連續(xù)性的矛盾，他沒(méi)有系統(tǒng)、辯證的去看待運(yùn)動(dòng)的“連續(xù)性”，他不知道連續(xù)運(yùn)動(dòng)的事物原本就不是的恒定永遠(yuǎn)連續(xù)性。在芝諾看待阿基里斯追烏龜這件事情的角度，他認(rèn)為事物從出發(fā)到到達(dá)兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)是無(wú)限的，但實(shí)際上并不是，在阿基里斯追烏龜?shù)那疤嵯?，要保持他一定要?jīng)過(guò)烏龜原來(lái)的起點(diǎn)，將時(shí)空過(guò)于夸大的碎裂開(kāi)來(lái)看待;而在每一個(gè)追趕過(guò)程相加的連續(xù)性上，又無(wú)限地將無(wú)窮個(gè)部分相加理所當(dāng)然地看作是無(wú)窮的整體，片面的夸大了連續(xù)性和非連續(xù)性的矛盾。阿基里斯悖論代表了思維與現(xiàn)實(shí)的矛盾，這類的想法明顯是存在不足之處，但是他們的研究又并不是完全錯(cuò)誤，是由于現(xiàn)實(shí)條件的限制等一系列的綜合因素所導(dǎo)致的，我們要做的就是從悖論思維里面取其精華、去其糟粕，在原有的理論條件下不斷推陳出新，在任何領(lǐng)域，一種新的知識(shí)往往是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。因此，對(duì)悖論思維的研究是有意義的，有其借鑒的可能性。