芻議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的啟發(fā)式教學(xué)

鄭寶生

[摘? 要] 在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用好啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂為研究對(duì)象，在對(duì)新課程改革背景下的教學(xué)模式進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)生的具體學(xué)情和啟發(fā)式教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，重點(diǎn)研究促使啟發(fā)式教學(xué)有序展開(kāi)的方法，旨在啟迪思維和提升素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);啟發(fā)式教學(xué);核心素養(yǎng)

在新課程改革的背景下，傳統(tǒng)式教學(xué)備受質(zhì)疑，同時(shí)小學(xué)生核心素養(yǎng)也待提高。那么如何有效克服種種弊端呢？筆者認(rèn)為，啟發(fā)式教學(xué)是目前行之有效的一種方法，它不僅兼顧到了課堂教學(xué)的容量，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。倘若想真正達(dá)到啟迪思維和提升素養(yǎng)的目的，還需關(guān)注到優(yōu)化啟發(fā)行為，如何時(shí)啟發(fā)、啟發(fā)程度等問(wèn)題。只有兼顧了以上問(wèn)題，啟發(fā)式教學(xué)才能有序展開(kāi)，從而提高課堂教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、“啟”于學(xué)生角度

教師與學(xué)生的閱歷有著較大的差異，自然有著不同的角度和視野。一般來(lái)說(shuō)，教師面對(duì)問(wèn)題有著較廣的視野，可以實(shí)現(xiàn)高瞻遠(yuǎn)矚;而學(xué)生面臨問(wèn)題時(shí)常常角度單一，只能從單一的角度去思考。啟發(fā)式教學(xué)作為一種新型的教學(xué)指導(dǎo)思想，選擇從教師角度還是從學(xué)生角度去“啟”顯得尤為重要。試想，倘若從教師的角度去“啟”，那便是“牽”，雖然可以一氣呵成地解決問(wèn)題或?qū)W習(xí)知識(shí)，但無(wú)法發(fā)揮學(xué)生思考的積極性;若從學(xué)生的角度去“啟”，即使會(huì)磕磕絆絆，但伴隨的是學(xué)生的思維磨礪的過(guò)程，是一種智慧的啟迪。因此，啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)“啟”于學(xué)生角度，把學(xué)生推到探究的主位上來(lái)，引發(fā)學(xué)生積極的思維活動(dòng)，取得水到渠成的學(xué)習(xí)效果。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”，一些學(xué)生由于受到加法、減法和乘法運(yùn)算的影響，在計(jì)算中嘗試從低位向著高位計(jì)算。尤其是當(dāng)筆者拋出例題“46÷2”時(shí)，他們先用個(gè)位上的6除以2，再用十位上的4除以2，很快得出了結(jié)果，并洋洋得意地在交流解題心得的時(shí)候推廣這種解題思路。筆者自然明晰此法的解題局限性，但并沒(méi)有一口否決這種列式方法的正確性，而是告知學(xué)生：“一般地，在做除法計(jì)算時(shí)，我們都是由高位到低位的順序完成除法，至于為什么要這樣完成，請(qǐng)?jiān)谥蟮挠?jì)算中細(xì)細(xì)體會(huì)?！惫P者此處的“啟”是一種委婉的勸說(shuō)，并不是一種強(qiáng)迫。盡管暫時(shí)擱置了這個(gè)問(wèn)題，但之后很快便接觸到計(jì)算“52÷2”這道習(xí)題，學(xué)生很快就能通過(guò)解題困難體會(huì)到從低位計(jì)算的弊端，從而深刻體會(huì)到從高位開(kāi)始計(jì)算除法的合理性，完善自身的認(rèn)識(shí)。

由此可見(jiàn)，從學(xué)生的角度去啟發(fā)，盡量讓學(xué)生自己去嘗試新知識(shí)和發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，可以讓小學(xué)生在親歷中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在學(xué)生探究的過(guò)程中，教師無(wú)需作過(guò)多的干預(yù)，因?yàn)榇藭r(shí)他們的思維是開(kāi)放的，稍加點(diǎn)撥就會(huì)讓他們的思維更富創(chuàng)造性。

二、“啟”于最佳時(shí)機(jī)

孔子云：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，若沒(méi)有建立足夠的銜接或經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)新知的感知?jiǎng)t會(huì)比較遲鈍，導(dǎo)致學(xué)生的思維困境，從而很難達(dá)到“悱憤”的狀態(tài)。而一旦這種“悱憤”的狀態(tài)缺失，教師的啟發(fā)則是空中樓閣，盡管激情似火，也只能是孤芳自賞。因此，教師不僅需為學(xué)生的“悱憤”墊足思維的底，更重要的是準(zhǔn)確把握啟發(fā)的最佳時(shí)機(jī)，于學(xué)生“心求通而未得”之時(shí)及時(shí)啟發(fā)，才能碰撞出智慧的火花。

案例1 三角形的面積計(jì)算公式

師：大家回憶一下，在上一課的學(xué)習(xí)中，我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢？

生1：可以借助割補(bǔ)和平移，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，進(jìn)一步推導(dǎo)而得。

生2：我們是通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想方法來(lái)推導(dǎo)的。

師：非常棒！我們今天要研究三角形的面積計(jì)算公式，大家可有辦法？

生3：我認(rèn)為也可以通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法去推導(dǎo)！

師：真的嗎？那下面就請(qǐng)大家先獨(dú)立思考該怎樣轉(zhuǎn)化，之后再與大家分享你的想法。（學(xué)生獨(dú)立思考轉(zhuǎn)化的方式）

生4：我試著將等腰三角形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形或平行四邊形。

師：怎么辦到的呢？

生4：先沿著它的一條高剪開(kāi)，再把它拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形。

師：其余的同學(xué)有收獲嗎？

生5：沒(méi)有，不管如何分割，其余的三角形左右兩邊都不一樣。

師：是不是左右一樣就能拼了呢？

生（齊）：是。

師：那我們是不是可以再找出一個(gè)和這個(gè)三角形一樣的三角形去拼呢？

……

以上案例中，學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化的方法的思考進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展時(shí)期，而思考的深度已然達(dá)到了既觸及問(wèn)題本質(zhì)，卻又無(wú)法前進(jìn)的境地，此時(shí)自然就是啟發(fā)的最佳時(shí)機(jī)。筆者適時(shí)給予了啟發(fā)和點(diǎn)撥，喚起了學(xué)生的思維，達(dá)到最佳教學(xué)效果。

三、“啟”于關(guān)鍵之處

在啟發(fā)式教學(xué)的整體框架中，在一些關(guān)鍵之處，如認(rèn)知困惑處、知識(shí)的要害處等，教師一句兩句的啟發(fā)，看似不經(jīng)意，實(shí)則不然。因此，教師若能準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維過(guò)程，于關(guān)鍵處精準(zhǔn)地啟發(fā)，則可以指給學(xué)生“柳暗花明”，達(dá)到以啟促發(fā)，啟發(fā)耦合的效果。

案例2 平行四邊形相鄰的兩條邊分別為10cm，7cm，且一條邊上的高為8cm，試求出平行四邊形的面積。

師：請(qǐng)大家獨(dú)立思考并解析。

生1：10×8=80cm2。

生2：7×8=56cm2。

生3：這明明是同一個(gè)平行四邊形，怎么會(huì)有兩種不同的面積，這是為什么??？

師：這個(gè)問(wèn)題也難倒老師了，那我們?cè)囍?huà)圖來(lái)找找答案？

師：那現(xiàn)在大家一起來(lái)觀(guān)察，哪一條邊上的高是8cm呢？

生4：當(dāng)?shù)资?0cm時(shí)，高不可能比7cm長(zhǎng)，所以這里的高不可能是8cm。

生5：所以只有當(dāng)?shù)资?cm時(shí)，高才是8cm。

……

以上案例中，教師啟于學(xué)生的思維困惑處，撥在學(xué)生的迷惑處，引導(dǎo)學(xué)生去作圖，通過(guò)直觀(guān)的圖形來(lái)找尋問(wèn)題的本質(zhì)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

四、“啟”于最近發(fā)展區(qū)

孔子曾提出，啟發(fā)一定要把握好“火候”和“尺度”。因此，教師的啟發(fā)需盡量貼近學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，恰到好處地引發(fā)學(xué)生的積極思考，并為學(xué)生搭建自主探究的平臺(tái)，使學(xué)生“跳一跳，摘果子”。

案例3? 3的倍數(shù)的特征

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，那大家先來(lái)猜一猜3的倍數(shù)有什么特征呢？

生1：只需看這個(gè)數(shù)的末尾有沒(méi)有3、6、9，如果有，那這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

師：真的如生1所說(shuō)的這樣嗎？下面，請(qǐng)大家在倍數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。（學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考并完成）

生2：倍數(shù)表中3的倍數(shù)有3、6、9、12……就是每個(gè)數(shù)后面加3。

生3：并非如生1所說(shuō)相同，末尾是3、6、9的數(shù)并非一定是3的倍數(shù);同樣的，末尾不是3、6、9的數(shù)也有的是3的倍數(shù)呢。

師：如此看來(lái)，3的倍數(shù)特征與2和5倍數(shù)的特征是不同的，那3的倍數(shù)到底有何特征呢？

師：剛才經(jīng)過(guò)我們的圈一圈，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，你們看，57與75都是3的倍數(shù)，這樣的數(shù)你們還能找出幾對(duì)呢？請(qǐng)大家觀(guān)察這些數(shù)，看看是否有什么新發(fā)現(xiàn)？

……

當(dāng)教師“啟”于學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)時(shí)，則可以促使學(xué)生大膽猜想和小心完善，并讓學(xué)生充分享受到探索的樂(lè)趣。以上案例中，教師的啟發(fā)主要體現(xiàn)在：引導(dǎo)學(xué)生圈出3的倍數(shù)，進(jìn)而擺脫“2和5倍數(shù)的特征”的束縛;為學(xué)生提供實(shí)例，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

總之，啟發(fā)性教學(xué)強(qiáng)調(diào)啟發(fā)和點(diǎn)撥，關(guān)注啟發(fā)的角度、時(shí)機(jī)、準(zhǔn)度和尺度，追求啟迪思維和訓(xùn)練能力，注重學(xué)生的生命體驗(yàn)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將課堂教學(xué)的意義上升到學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思想境界去實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，不僅為課堂教學(xué)效率的提升打開(kāi)了一扇窗，也為學(xué)生素質(zhì)教學(xué)的陣地引入勃勃生機(jī)。