對初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的研究與探索

朱彩華

[摘? 要] 俗話說：描龍畫鳳，難在點睛. 課堂小結(jié)就是一節(jié)課的眼睛，小結(jié)的成功與失敗決定了整節(jié)課的教學(xué)效果. 文章認(rèn)為課堂小結(jié)應(yīng)遵循以下原則：明確計劃，簡明扼要;瞅準(zhǔn)時機(jī)，及時準(zhǔn)確;系統(tǒng)連貫，設(shè)置懸念;學(xué)生自主，妙趣橫生. 同時提出課堂小結(jié)的形式主要有總結(jié)歸納式、問題懸念式與錯誤點明式等.

[關(guān)鍵詞] 課堂小結(jié);原則;形式

俗話說編筐編簍，重在收口. 課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)的重要組成部分，具有收口與畫龍點睛的作用[1]. 于學(xué)生而言，良好的課堂小結(jié)能幫助他們理清知識的脈絡(luò)，總結(jié)與鞏固本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容. 一節(jié)課的教學(xué)，若只用幾句蒼白的語言草草收尾，會讓人產(chǎn)生虎頭蛇尾的感覺，這必然會影響教學(xué)的整體效果. 因此，作為一線的數(shù)學(xué)教師不能小覷課堂小結(jié)的作用.

小結(jié)原則？搖

1. 明確計劃，簡明扼要

精心設(shè)計小結(jié)計劃是小結(jié)獲得成功的關(guān)鍵. 我們做任何事情都要有計劃性，課堂小結(jié)也不例外. 小結(jié)計劃的設(shè)定應(yīng)以課堂教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容簡明扼要地設(shè)定. 小結(jié)要做到少而精，經(jīng)過濃縮提煉、去掉枝枝蔓蔓留下知識的主干部分，而絕非將所有的內(nèi)容重復(fù)一遍[2]. ？搖

2. 瞅準(zhǔn)時機(jī)，及時準(zhǔn)確

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線的規(guī)律，知識的遺忘呈先快后慢的趨勢. 課堂中，學(xué)生接受了大量碎片信息，若不及時進(jìn)行總結(jié)與歸納，會很快遺忘. 因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生瞅準(zhǔn)時機(jī)及時歸納與梳理這些碎片信息，將知識串聯(lián)于一體，形成網(wǎng)格化、系統(tǒng)化的知識脈絡(luò). 知識與知識之間是有聯(lián)系的，在合適的時機(jī)及時總結(jié)可深化學(xué)生對知識的理解，逐漸形成完整的知識體系.

3. 系統(tǒng)連貫，設(shè)置懸念

教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識有著顯著的系統(tǒng)性與連貫性的特征，我們還發(fā)現(xiàn)一個問題的結(jié)論卻是另一個規(guī)律的基礎(chǔ)的現(xiàn)象. 因此，總結(jié)與回顧之前的知識，能為后期的學(xué)習(xí)做鋪墊. 知識不是獨立存在的，而是有著各種前因后果. 課堂小結(jié)可在歸納前部分知識的同時設(shè)置懸念，以鼓勵學(xué)生展望接下來的學(xué)習(xí)，學(xué)生在這樣的小結(jié)中對下一次學(xué)習(xí)探究充滿期待. 教師也可拋出富有挑戰(zhàn)性或吸引力的問題，讓學(xué)生課后進(jìn)行思考與探究.

4. 自主小結(jié)，妙趣橫生

每個學(xué)生都是獨立的個體，有著不一樣的思維方式. 小結(jié)環(huán)節(jié)，教師也可放手讓學(xué)生自主總結(jié). 學(xué)生通過自主思考、分析、概括形成的小結(jié)，記憶會更為牢固. 當(dāng)然，也有學(xué)生雖然概括不到點子上，但他也在進(jìn)行獨立的思考，只要教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，即可將學(xué)生拉回軌道. 同時，教師還可鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮自己的才能，利用一些順口溜、押韻的語言等進(jìn)行趣味性總結(jié)，使得課堂小結(jié)變得妙趣橫生，起到事半功倍的效果.

小結(jié)形式

1. 總結(jié)歸納式小結(jié)

這種總結(jié)方式主要是提綱挈領(lǐng)地將課堂零碎信息進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生系統(tǒng)化地整理本節(jié)課所涉及的信息，掌握本節(jié)課的知識重點與難點. 總結(jié)歸納式的小結(jié)可以運用圖式、語言或表格等方式簡明扼要地概括所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能一目了然地看清楚所學(xué)知識. 當(dāng)然，這個歸納者可以是教師也可以是學(xué)生，亦可雙方合作共同完成.

案例1：“代數(shù)式值”的教學(xué).

教授完代數(shù)式值的內(nèi)容，教師可向?qū)W生提出問題：“這堂課，你有什么收獲？”學(xué)生闡述了自己的觀點后，教師對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，小結(jié)主要突出以下幾點：

①什么是代數(shù)式的值？（用數(shù)值替代原數(shù)式中的字母）

②求代數(shù)式值的方法是什么？（將原有的代數(shù)式轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ挠欣頂?shù)數(shù)式進(jìn)行計算，即“代入+計算”）

③取值條件要注意什么？（使代數(shù)式或其所表示的實際問題失去意義的值不可取）

教師在做出總結(jié)的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生對求代數(shù)式值的方法進(jìn)行自我小結(jié). 學(xué)生經(jīng)討論從以下三方面做出了總結(jié)：①已知每個字母的值則先化簡代數(shù)式，在此基礎(chǔ)上代入字母的值進(jìn)行計算;②已知字母之間的關(guān)系但不知其值是多少的情況下，通過恒等變形的方式將原式轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)系式進(jìn)行計算;③字母的值和關(guān)系都不明確，應(yīng)先挖掘出題設(shè)中的隱含條件，求出字母的值，再計算.

在師生共同總結(jié)的基礎(chǔ)上，學(xué)生不僅深化了對代數(shù)式值的理解，更重要的是在教師的引導(dǎo)下學(xué)會了自主小結(jié). 學(xué)生邊思考，邊歸納總結(jié)，將零碎的知識整理成系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，并內(nèi)化到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，構(gòu)建出新的知識框架，學(xué)生的整理思維能力在此過程中也得以有效發(fā)展.

2. 問題懸念式小結(jié)

為了鞏固學(xué)生對新課的理解，教師可根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點與難點內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題幫助學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié). 面對一些有價值的問題，可給予學(xué)生充足的時間進(jìn)行思考、合作學(xué)習(xí)與討論，達(dá)到構(gòu)建新知的目的. 為了激發(fā)學(xué)生的興趣，教師還可以設(shè)置懸念式的問題進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生在課后查閱資料并思考，達(dá)到拓展學(xué)生思維的目的.

案例2：“矩形、正方形與菱形”的教學(xué).

本節(jié)課的零碎信息量比較大，為了讓學(xué)生能系統(tǒng)化地理解并掌握這些信息，可在課堂結(jié)束前采取問題式的小結(jié). 鼓勵學(xué)生在問題式的小結(jié)中串聯(lián)大腦中的信息，將這些信息匯總成有一定體系的知識脈絡(luò)，深化對知識的理解.

本節(jié)課的小結(jié)可提出以下問題：①說一說本節(jié)課所學(xué)的幾種圖形之間有著怎樣的關(guān)系？②一般四邊形的性質(zhì)大家都已經(jīng)掌握了，本節(jié)課所涉及的這三種特殊四邊形具有怎樣的性質(zhì)呢？③你能總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的這幾種圖形的判定條件嗎？

這幾個問題的提出，為學(xué)生總結(jié)性的思考指明了方向. 學(xué)生沿著這幾個問題進(jìn)行分析與總結(jié)，充分發(fā)揮其主觀能動性，快速理解并消化了本節(jié)課的重點. 學(xué)生以這三個問題為出發(fā)點，既能歸納總結(jié)出相應(yīng)的知識體系，又鍛煉了思維的整合能力與言語的表達(dá)能力，有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

3. 錯誤點明式小結(jié)

學(xué)貴有疑，學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會遇到一些難以理解的問題，或?qū)σ恍┲R點感到困惑，這是學(xué)生對此知識點還沒有完全領(lǐng)悟的表現(xiàn). 該如何化解這個問題呢？教師可在學(xué)生產(chǎn)生疑惑時，給予點明式的小結(jié)，起到點撥個別知識點的作用[3].

點明式的小結(jié)需注意兩點：①問題指向明確. 根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤或困惑進(jìn)行具體分析，答疑解惑，讓學(xué)生徹底領(lǐng)悟該問題的要點;②注重小結(jié)方法. 學(xué)生沒有領(lǐng)悟該知識點，可能是教師講得不夠透徹，也可能是學(xué)生沒有深入分析與理解. 因此，啟發(fā)式的小結(jié)方法尤為重要，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生從知識的生成原理、運用原則等方面著手進(jìn)行啟發(fā).

案例3：“一元一次方程”的教學(xué).

學(xué)生在課堂練習(xí)中有道題錯誤率比較高，筆者觀察學(xué)生的解題過程發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在去分母的時候，將沒有分母的項漏乘系數(shù).

據(jù)此，教師可進(jìn)行如下小結(jié)：在一元一次方程的去分母環(huán)節(jié)，我們要保持方程的等量關(guān)系，就需要在等號的左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，如果漏掉任何一項（尤其是沒有分母的項），那么等式就不能保持平衡了，此時解出來的答案必然是錯誤的.

這是直指學(xué)生錯誤而進(jìn)行的小結(jié)，針對性強，能讓學(xué)生明白問題的根源在哪兒，從而在后續(xù)解題中規(guī)避這個常見的錯誤，提高解題正確率. 數(shù)學(xué)有著盤絲錯節(jié)的知識，教學(xué)中難免會出現(xiàn)一些學(xué)生理解不透徹的內(nèi)容，針對這些問題，采取錯誤點明式的小結(jié)比從頭到尾進(jìn)行知識梳理來得更加直接、有效.

課堂小結(jié)的方法除了以上幾種之外，還有引申式、圖表式、比較式、趣味式等多種形式，教師只有根據(jù)實際情況采取相應(yīng)的小結(jié)方法，才能解開學(xué)生的癥結(jié)，理順知識的脈絡(luò)，形成清晰的知識體系. 這樣，學(xué)生在后期的復(fù)習(xí)中，就能根據(jù)課堂小結(jié)做到綱舉目張，清晰地回憶起知識的脈絡(luò)，起到事半功倍的復(fù)習(xí)效果. 同時學(xué)生的思維在各種小結(jié)方式中得以拓展，數(shù)學(xué)思想也在各種形式的小結(jié)中得到滲透.

參考文獻(xiàn)：

[1] 王華明. 數(shù)學(xué)課堂的點睛之筆：課堂小結(jié)[J]. 考試周刊，2009（29）.

[2] 趙繼安. 數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的藝術(shù)[J]. 中學(xué)教學(xué)參考，2010（08）.

[3] 盧仰紅. 讓初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)“別樣紅”[J]. 科技信息，2011（18）.