劉歡,王海慶,張建設(shè),成天健,張磊,黃坤,羅馳
(1.武漢海威船舶與海洋工程科技有限公司,武漢 43000;2.東風(fēng)汽車(chē)底盤(pán)系統(tǒng)有限公司,湖北 十堰 44200)
隨著商用車(chē)排放標(biāo)準(zhǔn)不斷升級(jí)和節(jié)能減排、改善車(chē)輛行駛平順性的迫切需求,汽車(chē)輕量化已成為行業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-2]。與鋼質(zhì)板簧相比,復(fù)合材料副簧不僅減重效果卓越,其疲勞壽命和減振效果均優(yōu)于鋼質(zhì)板簧[3-6]。在副簧的主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上,現(xiàn)有復(fù)合材料副簧主體結(jié)構(gòu)分為單片式和多片式,結(jié)構(gòu)的截面以等厚度邊截面設(shè)計(jì)為主。盡管這些方法在達(dá)到副簧需要的強(qiáng)度、剛度的同時(shí)可降低副簧的重量,但不能完全發(fā)揮復(fù)合材料本身的性能[7-8]。
本文針對(duì)某型商用車(chē)用復(fù)合材料副簧進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì),利用有限元分析軟件對(duì)其在規(guī)定的載荷工況下對(duì)副簧的變形量和應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算求解,并依據(jù)求解結(jié)果推算出相應(yīng)的剛度和安全系數(shù)。依據(jù)得到的剛度結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和鋪層設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化迭代,從理論上得到了滿足技術(shù)要求的副簧結(jié)構(gòu)。同時(shí),對(duì)按上述最終設(shè)計(jì)要求制造出的復(fù)合材料副簧樣品進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果在合理的誤差范圍內(nèi),進(jìn)一步驗(yàn)證了該復(fù)合材料副簧設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性和可靠性。
復(fù)合材料副簧總成結(jié)構(gòu)如圖1所示??偝山Y(jié)構(gòu)包括復(fù)合材料副簧主體,復(fù)合材料副簧主體中間的上、下表面分別順次疊放中間墊塊,上、下折彎板,然后通過(guò)定位銷(xiāo)與主簧進(jìn)行連接與定位;復(fù)合材料副簧主體兩個(gè)端部的上表面設(shè)有端部導(dǎo)向鋼板,端部的下表面設(shè)有端部鋼墊板,復(fù)合材料副簧主體、端部導(dǎo)向鋼板、端部鋼墊板通過(guò)端部安裝螺栓進(jìn)行連接固定。
圖1 復(fù)合材料副簧總成結(jié)構(gòu)
復(fù)合材料副簧結(jié)構(gòu)采用等應(yīng)力梁設(shè)計(jì)原則[9]進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖2為梁的截面示意圖。
圖2 梁的截面示意圖
梁能承受的力矩理論公式如下:
Mmax≤σW
其中,Mmax是梁能承受的力矩;σ是材料的許用應(yīng)力;W是抗彎截面系數(shù);b是梁寬度;h是梁高度。理論分析可知,為實(shí)現(xiàn)板簧的輕量化,在滿足性能要求的前提下,需板簧的截面積盡可能小的同時(shí),盡可能提高板簧中部受載位置的厚度。根據(jù)上述設(shè)計(jì)原則,所設(shè)計(jì)的復(fù)合材料副簧主體結(jié)構(gòu)如圖3所示。該結(jié)構(gòu)的理論重量為4.5 kg,僅為原鋼質(zhì)副簧重量的28%左右,實(shí)現(xiàn)了副簧的輕量化。
圖3 復(fù)合材料副簧主體結(jié)構(gòu)
上述分析表明,復(fù)合材料板簧結(jié)構(gòu)可選等寬變厚度設(shè)計(jì),既能夠充分發(fā)揮材料性能又能節(jié)省材料成本,同時(shí)也降低了副簧主體的重量。
綜合考慮連接可靠性、工藝成本和便于安裝與維修等因素,選用如圖4所示的連接結(jié)構(gòu)。
圖4 復(fù)合材料副簧端部連接結(jié)構(gòu)
該連接方式的端部導(dǎo)向鋼板的長(zhǎng)度小于復(fù)合材料副簧主體端部平直段的長(zhǎng)度,端部導(dǎo)向鋼板與復(fù)合材料副簧主體接觸位置設(shè)置倒圓角。端部導(dǎo)向鋼板與車(chē)架的對(duì)應(yīng)加載裝置接觸,使來(lái)自車(chē)架的載荷均布在復(fù)合材料副簧主體的兩端平直段,有效避免了局部載荷直接作用于復(fù)合材料副簧主體導(dǎo)致的應(yīng)力集中現(xiàn)象。端部鋼墊板的長(zhǎng)度小于端部導(dǎo)向鋼板的長(zhǎng)度,避免了復(fù)合材料副簧主體變形時(shí)端部鋼墊板對(duì)副簧產(chǎn)生壓剪破壞。端部導(dǎo)向鋼板與端部鋼墊板上開(kāi)有螺栓通孔,可通過(guò)端部安裝螺栓實(shí)現(xiàn)預(yù)緊。端部鋼墊板避免端部安裝螺栓直接壓在副簧上,對(duì)副簧起保護(hù)作用。
復(fù)合材料副簧中間連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)如圖5所示。
圖5 復(fù)合材料副簧中間連接結(jié)構(gòu)
由于增強(qiáng)樹(shù)脂基玻璃纖維復(fù)合材料的比模量比鋼高;對(duì)于相同剛度的副簧,復(fù)合材料副簧的厚度會(huì)小于鋼板彈簧。如直接安裝于主簧上將導(dǎo)致車(chē)身高度的降低,導(dǎo)致主簧的負(fù)載增加從而影響整車(chē)懸架系統(tǒng)的性能。因此,設(shè)計(jì)了上、下金屬折彎板和中間尼龍墊板,既避免了鋼質(zhì)主簧與復(fù)合材料副簧的直接接觸又補(bǔ)足了車(chē)身高度。其中,上、下金屬折彎板中間具有與主簧安裝座中心螺栓定位孔相配合的圓臺(tái),從而保證副簧裝車(chē)時(shí)的定位精度,還起到分散了經(jīng)主簧傳遞的集中載荷的作用;中間尼龍墊板能有效避免中間鋼墊板和復(fù)合材料副簧直接接觸時(shí)因剛度相差大對(duì)副簧的壓剪破壞,還起到緩沖車(chē)身周期性載荷的作用,間接延長(zhǎng)了復(fù)合材料副簧主體的壽命;此外,中間尼龍墊板用于吸收車(chē)架的振動(dòng)和緩解車(chē)身的沖擊載荷,提升了整車(chē)的舒適性。
副簧結(jié)構(gòu)屬于變尺寸結(jié)構(gòu),鋪層設(shè)計(jì)需考慮遞減鋪層設(shè)計(jì)。實(shí)際鋪層設(shè)計(jì)原則如下:為加強(qiáng)鋪層結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度,使載荷在結(jié)構(gòu)中的傳遞更加平穩(wěn),增加結(jié)構(gòu)的安全性,盡可能采用連續(xù)性鋪層。存在遞減鋪層時(shí),采用連續(xù)鋪層和遞減鋪層交替進(jìn)行。為了補(bǔ)強(qiáng)副簧結(jié)構(gòu)Y方向的強(qiáng)度,增強(qiáng)整體結(jié)構(gòu)的抗撕裂能力,在交替鋪層區(qū)適當(dāng)增加90 °鋪層。
上述鋪層方案,根據(jù)復(fù)合材料板簧的剛度設(shè)計(jì)目標(biāo)確定。首先利用拋物線金屬板簧設(shè)計(jì)理論,初步確定復(fù)合材料板簧的總體尺寸及鋪層框架。然后,參考經(jīng)典層合板理論,采用下式計(jì)算復(fù)合材料板簧各橫截面的正則化剛度系數(shù):
其中:
Q21=MvxxExx;Q16=Q61=Q26=Q62=0;M=(1-vxxvyy)-1
其中,A*為第i個(gè)截面的正則化面內(nèi)剛度矩陣,B*為第i個(gè)截面的正則化面內(nèi)剛度矩陣,D*為第i個(gè)截面的正則化彎曲剛度矩陣,n為第i個(gè)橫截面的鋪層數(shù)量;θk為該橫截面中第k層的鋪層角度;zk為該橫截面中第k層的截面與該橫截面的幾何中心軸之間的距離;hk為第i個(gè)橫截面的厚度。
利用計(jì)算得到的各橫截面的正則化剛度系數(shù)構(gòu)造出各橫截面的柔度矩陣,然后通過(guò)柔度矩陣和各橫截面的已知載荷向量求出各橫截面的彎曲剛度,進(jìn)而通過(guò)材料力學(xué)公式計(jì)算出具有特定鋪層方案的復(fù)合材料板簧的剛度值。若剛度計(jì)算值與設(shè)計(jì)值之間存在較大偏差,則可通過(guò)增加鋪層或改變鋪層角度的方式來(lái)調(diào)整復(fù)合材料板簧的剛度,使之滿足設(shè)計(jì)要求。最終確定各區(qū)域的鋪層數(shù)量及鋪層角度:連續(xù)鋪層取沿副簧結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向整體連續(xù)鋪層,鋪層角度0 °,如圖6所示;交替鋪層區(qū)所有連續(xù)鋪層沿副簧結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向的尺寸不變,遞減鋪層沿副簧結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向的尺寸根據(jù)副簧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸逐漸縮短,遵循0 °/90 °鋪層比例3 ∶1原則,如圖7所示。根據(jù)鋪層原則及工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),考慮剛度和強(qiáng)度要求,最終按鋪層方式[0 °24/(0 °3/90 °/0 °3/90 °)]s進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中,0 °/90 °表示鋪層角度,24和3為鋪層順序重復(fù)數(shù),s表示對(duì)稱(chēng)布置。
圖6 連續(xù)鋪層示意圖
圖7 遞減鋪層示意圖
復(fù)合材料副簧總成的三維模型基于Solidworks建立,并對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理,將最終的三維簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入ABAQUS中得到了如圖8所示的計(jì)算模型。本計(jì)算模型中,計(jì)算以下工況:滿載工況(10 989 N)集中力作用于中間底部隔板底面;極限工況(36 630 N)集中力作用于中間底部隔板底面。計(jì)算所施加的邊界條件:兩端的導(dǎo)向鋼板與銷(xiāo)軸通過(guò)摩擦接觸,銷(xiāo)軸施加固定邊界全約束,其余接觸位置用綁定約束。為了保證計(jì)算精度,采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分,單元類(lèi)型采用C3D8R三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元進(jìn)行模擬,計(jì)算時(shí)所建立的有限元模型網(wǎng)格如圖9所示。
圖8 計(jì)算模型邊界條件示意圖
圖9 有限元模型網(wǎng)格示意圖
副簧部分鋪層設(shè)計(jì)按照上述鋪層設(shè)計(jì)原則在軟件中進(jìn)行設(shè)置。圖10為第25至第56層的副簧部分鋪層示意圖,圖中給出了每層的纖維方向。
圖10 副簧部分鋪層示意圖
通過(guò)對(duì)復(fù)合材料副簧仿真模型進(jìn)行求解,分別得到了滿載工況下復(fù)合材料副簧的最大變形量和極限工況下復(fù)合材料副簧沿纖維方向的最大應(yīng)力分布,如圖11和圖12所示。
圖11 滿載工況下副簧的最大變形量
圖12 極限載荷工況下副簧沿纖維方向的最大應(yīng)力分布
從圖11中可看出,復(fù)合材料副簧在滿載工況下的最大變形量為27.46 mm,其相應(yīng)的剛度值為400.18 N/mm。該副簧的技術(shù)要求中的剛度值為(407±41) N/mm,計(jì)算結(jié)果表明,該設(shè)計(jì)滿足技術(shù)要求。
從圖12中可看出,復(fù)合材料副簧在滿載工況下,沿纖維方向的最大拉應(yīng)力為478.89 MPa,位于副簧圓弧過(guò)渡段上表面靠近兩端平直段區(qū)域;最大壓應(yīng)力為437.7 MPa,位于副簧圓弧過(guò)渡段下表面靠近兩端平直段區(qū)域。根據(jù)該副簧復(fù)合材料力學(xué)性能,其沿纖維方向的拉伸強(qiáng)度為1 012.6 MPa,壓縮強(qiáng)度為850 MPa,壓縮強(qiáng)度與最大壓應(yīng)力比值為1.94,拉伸強(qiáng)度與最大拉應(yīng)力比值為2.14,從而得到其在極限載荷下的安全系數(shù)為1.94。由此可知,該副簧在極限載荷下仍有安全余量,結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞。
按照上述結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和鋪層設(shè)計(jì),通過(guò)采用模壓工藝制造出了表面無(wú)氣泡、外觀尺寸合格的復(fù)合材料副簧樣件。該復(fù)合材料副簧總成兩套的質(zhì)量為16.5 kg,單套平均重量為8.25 kg,如圖13所示。與鋼板彈簧質(zhì)量(16 kg)相比,該副簧總成減重達(dá)48%以上,可實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的輕量化。
圖13 副簧稱(chēng)重
同時(shí)按對(duì)該樣件按照GB/T 19844—2018《鋼板彈簧 技術(shù)條件》和企業(yè)產(chǎn)品技術(shù)要求在試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行滿載剛度試驗(yàn)及垂直載荷下的疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)測(cè)試裝置如圖14所示。進(jìn)行滿載剛度試驗(yàn)時(shí),載荷施加于復(fù)合材料副簧中部上方的載荷塊上。測(cè)試過(guò)程中設(shè)定最大載荷為10 989 N,加載速率為200 N/s,連續(xù)測(cè)試3個(gè)循環(huán)。試驗(yàn)得到副簧弧高的變形量隨載荷變化曲線如圖15所示。
圖14 試驗(yàn)測(cè)試裝置
圖15 剛度試驗(yàn)載荷-變形曲線圖
從圖15可看出。復(fù)合材料副簧的載荷-變形曲線呈線性變化。提取三個(gè)循環(huán)加載至10 989 N時(shí)的剛度值分別為389.6 N/mm、391.4 N/mm、393 N/mm,平均值為391.3 N/mm。理論計(jì)算剛度值為400.18 N/mm,與實(shí)測(cè)值接近,誤差僅為2.58%,在合理的工程誤差范圍內(nèi),表明該型復(fù)合材料副簧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與鋪層設(shè)計(jì)滿足剛度要求。
疲勞試驗(yàn)是對(duì)安裝于試驗(yàn)臺(tái)上的副簧施加預(yù)加載變形,再以一定振幅進(jìn)行脈動(dòng)疲勞試驗(yàn),試驗(yàn)中每隔1萬(wàn)次檢查一次樣品,發(fā)現(xiàn)裂紋后每隔5 000次檢查一次。按照企業(yè)的技術(shù)要求,進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí),對(duì)該型復(fù)合材料副簧施加預(yù)載荷為10 989 N,加載的最大幅值為36 630 N,疲勞測(cè)試頻率均為2 Hz。當(dāng)?shù)谝淮渭虞d至36 630 N時(shí),副簧表面未產(chǎn)生裂紋或分層現(xiàn)象;實(shí)測(cè)20萬(wàn)次疲勞試驗(yàn)后,副簧圓弧過(guò)渡段靠近兩端平直段局部出現(xiàn)裂紋,此時(shí)的剛度值衰減4%;疲勞次數(shù)達(dá)到21.3萬(wàn)次時(shí),裂紋擴(kuò)展至分層,復(fù)合材料副簧失效,試驗(yàn)停止。疲勞試驗(yàn)結(jié)果表明,該型復(fù)合材料副簧的疲勞壽命高于國(guó)標(biāo)規(guī)定的10萬(wàn)次及企業(yè)規(guī)定的20萬(wàn)次,滿足產(chǎn)品性能要求。
圖16 疲勞試驗(yàn)產(chǎn)生破壞時(shí)測(cè)試次數(shù)(左)及副簧破壞位置示意圖(右)
針對(duì)設(shè)計(jì)的某型車(chē)用復(fù)合材料副簧進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì),通過(guò)有限元仿真計(jì)算得到了其在滿載載荷工況下的剛度值和極限載荷下的應(yīng)力分布,按照設(shè)計(jì)方案采用模壓工藝制造出合格的復(fù)合材料副簧樣件,對(duì)樣件的臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,該復(fù)合材料板彈簧的主要性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。形成的結(jié)論如下:
(1)將原有的多片式鋼質(zhì)副簧按等剛度設(shè)計(jì)原則,采用等應(yīng)力梁設(shè)計(jì)原理對(duì)復(fù)合材料副簧進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明,優(yōu)化后的重量?jī)H為原鋼質(zhì)副簧重量的28%左右,實(shí)現(xiàn)了副簧的量化。
(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的中部連接和端部連接裝置,既起到均布載荷作用又避免了復(fù)合材料副簧與鋼質(zhì)主簧或車(chē)架的直接接觸。該連接方式對(duì)復(fù)合材料副簧起到保護(hù)的同時(shí),延長(zhǎng)了副簧的使用壽命。
(3)通過(guò)對(duì)復(fù)合材料副簧結(jié)構(gòu)根據(jù)經(jīng)典層合板理論進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì),并按該鋪層方案導(dǎo)入有限元仿真軟件。計(jì)算結(jié)果表明,該設(shè)計(jì)滿足產(chǎn)品的剛度和強(qiáng)度要求,與后續(xù)的剛度臺(tái)架試驗(yàn)和疲勞臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果一致,證明了上述復(fù)合材料副簧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法與鋪層設(shè)計(jì)方法有效性和可靠性。