連續(xù)剛構(gòu)橋應(yīng)力監(jiān)測(cè)及誤差修正

姚 璐， 張開(kāi)銀， 付一小

(1.中鐵橋隧技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210061；2. 武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063)

0 引 言

橋梁施工監(jiān)控是橋梁施工中的重要環(huán)節(jié),是橋梁施工安全和質(zhì)量的保證。橋梁施工應(yīng)力監(jiān)測(cè)是通過(guò)在橋梁結(jié)構(gòu)各個(gè)控制截面的測(cè)點(diǎn)處埋置應(yīng)變或應(yīng)力傳感器,對(duì)橋梁實(shí)際施工中的受力狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè),當(dāng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過(guò)安全范圍時(shí),就可能導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生過(guò)大裂縫,直接影響混凝土的力學(xué)性能以及結(jié)構(gòu)的剛度和耐久性,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致結(jié)構(gòu)直接破壞[1]。因此,橋梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)是十分必要的。當(dāng)實(shí)際應(yīng)力值與理論應(yīng)力值的差值超出了允許范圍內(nèi)時(shí),應(yīng)該立即停工排查并進(jìn)行調(diào)整使其符合要求,這樣才能有效保證橋梁施工質(zhì)量和施工安全[2]。

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋本身為非勻質(zhì)材料,施工時(shí)還要受到施工環(huán)境、養(yǎng)護(hù)條件等因素的影響,這會(huì)使得橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際施工狀態(tài)與其理論分析狀態(tài)并不完全相符合,即橋梁截面尺寸、混凝土的彈性模量與容重等參數(shù)的實(shí)測(cè)值與理論值存在一定的偏差[3]。因此,在施工時(shí)應(yīng)對(duì)這些數(shù)值進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)試,用以修正結(jié)構(gòu)有限元模型。此外,在實(shí)際施工時(shí),應(yīng)變監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)除了包含外荷載作用下產(chǎn)生的彈性應(yīng)變外,還包含混凝土的收縮應(yīng)變、徐變應(yīng)變和溫度應(yīng)變,將這三種應(yīng)變從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中分離后才能得到結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)變[4]。

本文以實(shí)際工程為背景,結(jié)合有限元計(jì)算軟件MIDAS/Civil對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行了施工應(yīng)力監(jiān)測(cè),并分析、修正了理論計(jì)算值和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值中存在的部分誤差。

1 誤差分析及修正方法

1.1 計(jì)算誤差修正

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行模型計(jì)算分析時(shí)采用的均為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù),但是橋梁實(shí)際施工時(shí),由于施工環(huán)境、養(yǎng)護(hù)條件、材料配合比以及人員操作不當(dāng)都會(huì)使結(jié)構(gòu)實(shí)際參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)并不完全一致,這就必然會(huì)導(dǎo)致計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)之間存在偏差[5]。為了更好地指導(dǎo)施工,需要在施工中將結(jié)構(gòu)參數(shù)作為未知變量實(shí)時(shí)識(shí)別,并將識(shí)別的數(shù)據(jù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)模型修正,而后經(jīng)過(guò)多個(gè)施工階段的計(jì)算和參數(shù)調(diào)整,使結(jié)構(gòu)的有限元模型更貼近實(shí)際施工狀態(tài)。

本文主要對(duì)混凝土彈性模量、混凝土容重進(jìn)行分析和修正,混凝土的收縮徐變及預(yù)應(yīng)力損失均按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)[6]計(jì)算。

(1)混凝土彈性模量。預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槌o定結(jié)構(gòu),橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與混凝土彈性模量的取值密切相關(guān)[7]。依據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn),混凝土彈性模量的實(shí)測(cè)值大于其規(guī)范值,為了使結(jié)構(gòu)計(jì)算模型更準(zhǔn)確,應(yīng)采用實(shí)測(cè)值對(duì)模型進(jìn)行修正。

(2)混凝土容重?；炷恋娜葜貨Q定了橋梁結(jié)構(gòu)的自重,對(duì)于結(jié)構(gòu)的受力和線形有直接影響,因材料配合比等因素的差異,混凝土容重的實(shí)測(cè)值與規(guī)范值之間的偏差難以避免[8]。因此,也要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工進(jìn)度,對(duì)材料試塊進(jìn)行定期抽樣測(cè)試,依據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果修正有限元模型。

1.2 測(cè)試誤差修正

(1)溫度應(yīng)變。當(dāng)所處環(huán)境的溫度發(fā)生變化時(shí),混凝土結(jié)構(gòu)和應(yīng)變傳感器均會(huì)隨著溫度的變化發(fā)生熱脹冷縮,埋置在混凝土內(nèi)部的應(yīng)變傳感器會(huì)隨著混凝土結(jié)構(gòu)的變化發(fā)生協(xié)同變形。對(duì)于振弦式應(yīng)變傳感器而言,當(dāng)傳感器埋入混凝土內(nèi)部時(shí),金屬外殼與混凝土變形協(xié)調(diào),環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí),兩者溫度應(yīng)變一致,而此時(shí)內(nèi)部的鋼弦卻因?yàn)闇囟扰蛎浵禂?shù)與混凝土差別較大,溫度應(yīng)變也與混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)變不同[9]。即溫度改變時(shí),通過(guò)振弦式應(yīng)變傳感器測(cè)得的應(yīng)變與混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)變存在一定差異,因此需要對(duì)振弦式應(yīng)變傳感器進(jìn)行溫度修正[10]。

(2)收縮與徐變。當(dāng)沒(méi)有外界荷載作用時(shí),混凝土構(gòu)件的體積也會(huì)自發(fā)的隨時(shí)間緩慢變化,這就是混凝土的收縮?；炷恋氖湛s應(yīng)變的大小主要與水泥種類、水灰比、骨料含量、養(yǎng)護(hù)條件和持續(xù)時(shí)間等因素有關(guān)系。受到外界荷載作用時(shí),混凝土構(gòu)件首先產(chǎn)生彈性變形,之后變形隨時(shí)間不斷增加。這種在外界荷載持續(xù)作用下的產(chǎn)生變形的現(xiàn)象稱為混凝土的徐變?；炷列熳兊拇笮?huì)受到加載時(shí)間、所處環(huán)境、應(yīng)力條件和構(gòu)件尺寸等因素的影響。[11]在分析結(jié)構(gòu)應(yīng)變時(shí),必須分離出結(jié)構(gòu)的收縮與徐變應(yīng)變,才能根據(jù)彈性應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系得到結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力。

(3)應(yīng)變滯后性。對(duì)應(yīng)變進(jìn)行連續(xù)實(shí)時(shí)測(cè)量顯示:預(yù)應(yīng)力混凝土的應(yīng)變具有滯后性。預(yù)應(yīng)力鋼束張拉完成后,應(yīng)變?cè)谥髁焊鹘孛娴膫鞑ニ俣葧?huì)因所處節(jié)段的不同而不同。當(dāng)管道通順,預(yù)應(yīng)力鋼束較短時(shí),這種滯后現(xiàn)象不明顯;但是當(dāng)管道不通暢、鋼束較長(zhǎng)時(shí),靠近張拉端的截面與鋼束較短時(shí)相似,遠(yuǎn)離張拉端的截面,應(yīng)變滯后性明顯。因此,在進(jìn)行應(yīng)變監(jiān)測(cè)時(shí),要考慮應(yīng)變滯后性,選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行測(cè)試。

2 橋梁結(jié)構(gòu)仿真分析

2.1 工程概況

涼水河特大橋主橋?yàn)?86+160+86)m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋,主梁采用懸臂法掛籃施工,截面為分幅式單箱單室斷面,橋面單向2%橫坡。箱梁高度以及箱梁底板厚度按1.8次拋物線變化,墩頂與跨中處的橋梁斷面如圖1所示。主梁采用C55混凝土,橋墩采用C50混凝土,橋面鋪裝為8 cm瀝青混凝土,預(yù)應(yīng)力鋼絞線的公稱直徑Φ=15.2mm,彈性模量Es=1.95×105MPa,抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa。

圖1 跨中-墩頂截面圖(單位：cm)

2.2 誤差修正

(1)混凝土彈性模量。涼水河特大橋主梁采用C55混凝土,因此根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E30-2005)[12]中的水泥混凝土棱柱體抗壓彈性模量試驗(yàn)方法,對(duì)C55混凝土彈性模量進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。經(jīng)測(cè)定主梁C55混凝土彈性模量趨勢(shì)圖如圖2所示。

圖2 混凝土各齡期彈性模量趨勢(shì)圖

由圖2可知,所試驗(yàn)的混凝土試塊齡期大于3天時(shí)軸心抗壓強(qiáng)度能夠達(dá)到規(guī)范規(guī)定值并趨于穩(wěn)定,可以正常使用?；炷猎噳K的彈性模量在前3天增長(zhǎng)迅速,3天后可以達(dá)到規(guī)范值,隨著齡期的增長(zhǎng),試塊的彈性模量也不斷地增長(zhǎng)變化直至穩(wěn)定,穩(wěn)定后其實(shí)測(cè)值比設(shè)計(jì)值大1%～20%。將有限元模型中C55混凝土彈性模量修正為3.8×104MPa。

(2)混凝土容重。根據(jù)《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)范》(JTG E30-2005)[12]中的水泥混凝土密度試驗(yàn)方法,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量C55混凝土的密度。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果,將有限元模型中C55混凝土的容重修正為26.5kN/m3。

2.3 橋梁有限元模型的建立

運(yùn)用有限元計(jì)算軟件Midas/Civil建立橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型,如圖3所示。全橋共包含22個(gè)結(jié)構(gòu)組(橋墩、0#-17#節(jié)段、邊跨現(xiàn)澆段、邊跨合龍段和中跨合龍段)、4個(gè)邊界組(墩底固結(jié)、墩梁固結(jié)、滿堂支架和邊跨滑動(dòng)支座),懸臂法施工的每個(gè)節(jié)段均包含移動(dòng)掛籃、混凝土澆筑和鋼束張拉3個(gè)施工階段。

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型

2.4 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

當(dāng)懸臂節(jié)段全部澆筑完成后,達(dá)到懸臂最長(zhǎng)階段,是橋梁施工監(jiān)控的關(guān)鍵階段,此時(shí)單側(cè)T型結(jié)構(gòu)為靜定結(jié)構(gòu)。橋梁有限元模型計(jì)算結(jié)果表明,橋梁全截面上下緣受力為對(duì)稱狀態(tài),具有較好的穩(wěn)定性。主梁最大壓應(yīng)力為9.44 MPa,位于1#節(jié)段上緣,最大拉應(yīng)力為0.35 MPa,位于17#節(jié)段下緣,均滿足規(guī)范要求。

橋梁進(jìn)行邊跨、中跨合龍時(shí),相應(yīng)節(jié)段預(yù)應(yīng)力鋼束張拉前后,邊跨節(jié)段應(yīng)力變化較小,但是中跨17#節(jié)段下緣壓應(yīng)力有所增加,最大為9.58 MPa。

橋梁合龍后,由靜定結(jié)構(gòu)變?yōu)槌o定結(jié)構(gòu),0#節(jié)段箱梁根部截面的應(yīng)力狀態(tài)能較好地反映出橋梁結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力儲(chǔ)備情況。主橋橋墩若出現(xiàn)根部預(yù)應(yīng)力儲(chǔ)備不足的情況,主梁頂板和腹板就會(huì)因?yàn)槭艿捷^大拉應(yīng)力的作用而出現(xiàn)變形或裂縫,這會(huì)在后期橋梁運(yùn)營(yíng)階段造成嚴(yán)重影響。有限元模型計(jì)算結(jié)果表明,橋梁結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為10.09 MPa,位于中跨1#節(jié)段上緣,最大拉應(yīng)力為0.99 MPa,位于中跨18#節(jié)段上緣,均滿足預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁要求。

3 應(yīng)力監(jiān)測(cè)

3.1 應(yīng)力監(jiān)測(cè)方案

基于涼水河特大橋測(cè)點(diǎn)多、工期長(zhǎng)、工作量大的特點(diǎn),且在施工中因撞擊、振搗損壞傳感器的情況不可避免。結(jié)合同類橋梁施工監(jiān)測(cè)的經(jīng)驗(yàn),選用帶有熱敏電阻的振弦式應(yīng)變傳感器,熱敏電阻可以用于測(cè)量測(cè)點(diǎn)所在處溫度的變化,便于進(jìn)行溫度補(bǔ)償。箱梁應(yīng)力測(cè)試控制截面選擇在0#節(jié)段(懸臂梁根部)、L/4跨截面和L/2跨截面。橋梁為對(duì)稱結(jié)構(gòu),因此以一側(cè)橋墩為例說(shuō)明應(yīng)力監(jiān)測(cè)控制截面及傳感器分布。箱梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)控制截面如圖4所示,箱梁截面應(yīng)力傳感器布置如圖5所示。

圖5 箱梁截面應(yīng)力傳感器布置

3.2 誤差修正

(1)溫度應(yīng)變。為了得到更加合理的振弦式應(yīng)變傳感器的溫度修正公式,本文進(jìn)行了如下試驗(yàn):

取完好無(wú)損的振弦式應(yīng)變傳感器2個(gè),將其置于恒溫箱中,從0 ℃開(kāi)始,當(dāng)應(yīng)變傳感器的溫度與其所處環(huán)境相同時(shí),測(cè)量其應(yīng)變值,并將溫度調(diào)高1 ℃,直至應(yīng)變傳感器的溫度又與所處環(huán)境溫度一致時(shí),重復(fù)上述操作,直至溫度調(diào)高至12℃。

設(shè)應(yīng)變和溫度的初始值分別為ε0和T0,變化后的應(yīng)變和溫度分別為εi和Ti,對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽亢蜏囟仍隽糠謩e為Δεi和ΔTi,將Δεi和ΔTi之間的關(guān)系按照式(1)擬合,即

Δεi=εi-ε0,ΔTi=Ti-T0

(1)

Δεi=aΔTi+b

(2)

式中：a為斜率,b為截距,均通過(guò)試驗(yàn)擬合而得。

試驗(yàn)中,擬合關(guān)系如圖6所示,由圖可知,實(shí)測(cè)應(yīng)變?cè)隽颗c溫度增量呈線性正相關(guān)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.9996,擬合后的斜率α為3.004×10-6,鋼弦的溫度膨脹系數(shù)α為3.004 με/℃。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13](GB 50010-2010),鋼筋混凝土熱膨脹系數(shù)αc取值約為10 με/℃。

圖6 自由狀態(tài)下應(yīng)變傳感器Δεi-ΔTi關(guān)系

綜上可得,修正后的溫度應(yīng)變?yōu)?

ε修=ε-ΔT(αc-α)=6.996ΔT

(3)

(2)收縮應(yīng)變。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)[6]規(guī)定,計(jì)算得到混凝土收縮應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 混凝土收縮應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系

(3)徐變變形。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[6](JTG 3362-2018)規(guī)定,計(jì)算得到混凝土徐變系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 混凝土徐變系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系

根據(jù)徐變系數(shù)可以求得混凝土的徐變應(yīng)變?yōu)?

(4)

(4)應(yīng)變滯后性。為了消除應(yīng)變滯后性,當(dāng)前施工階段完成后,應(yīng)對(duì)應(yīng)變進(jìn)行連續(xù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),選擇這一時(shí)間段內(nèi)的穩(wěn)定數(shù)據(jù),作為應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的代表值。

4 理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析

以左側(cè)橋墩為例,將涼水河特大橋各控制截面修正后的應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖9至圖12所示。

由圖9至圖12可知:涼水河特大橋的應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值較為接近,且變化趨勢(shì)相同,證明預(yù)應(yīng)力筋的張拉有效,部分截面存在5%以內(nèi)的誤差,即本文采用的計(jì)算方法符合施工要求且正確。

圖9 左側(cè)橋墩邊跨1b控制截面頂板應(yīng)力

圖10 左側(cè)橋墩邊跨1b控制截面底板應(yīng)力

圖11 左側(cè)橋墩邊跨10b控制截面頂板應(yīng)力

圖12 左側(cè)橋墩邊跨10b控制截面底板應(yīng)力

5 結(jié) 論

涼水河特大橋施工監(jiān)測(cè)主要結(jié)論如下:

(1)混凝土材料彈性模量的實(shí)測(cè)值比設(shè)計(jì)值偏大1%～20%,建立有限元模型時(shí)采用彈性模量的實(shí)測(cè)值,能夠使其更接近橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際施工狀態(tài)。

(2)在應(yīng)變監(jiān)測(cè)中,因埋置在混凝土內(nèi)部的振弦式應(yīng)變傳感器的溫度膨脹系數(shù)與混凝土的溫度膨脹系數(shù)不同、混凝土的收縮和徐變等,均會(huì)導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力實(shí)測(cè)值與實(shí)際受力不同,從實(shí)測(cè)值中將這些應(yīng)變減去后得到的才是混凝土結(jié)構(gòu)實(shí)際產(chǎn)生的彈性應(yīng)變,才能夠由此得到混凝土受到的彈性應(yīng)力。

(3)從橋梁整體來(lái)看,對(duì)于橋梁應(yīng)力監(jiān)測(cè),理論值與實(shí)測(cè)值存在較小的誤差,根據(jù)相關(guān)規(guī)范計(jì)算出混凝土的溫度應(yīng)變、收縮應(yīng)變和徐變應(yīng)變后,能夠減小修正后的理論計(jì)算值與修正后的實(shí)測(cè)值之間的誤差,可以更加準(zhǔn)確的對(duì)橋梁進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)。