基于灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通量預(yù)測研究

王菲華， 周梓渝， 宋 潔

(1.南京市江北新區(qū)管理委員會建設(shè)與交通局，江蘇 南京 210031；2.蘇交科集團股份有限公司，江蘇 南京 210017)

0 引 言

交通量預(yù)測是公路建設(shè)項目可行性研究和后評價的重要組成部分,是進行交通量現(xiàn)狀評價的基礎(chǔ),因此對交通量進行可靠的預(yù)測具有重要意義。

交通量預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性與其影響因素有著非常重要的關(guān)系,其影響因素包括政策因素、經(jīng)濟因素和環(huán)境因素等。城市經(jīng)濟發(fā)展水平越高,人們的物質(zhì)文化需求就越廣泛,人均區(qū)域流動越頻繁,交通吸引量和發(fā)生量就越大。

湖北省地處中國中部地區(qū),地理位置優(yōu)越,交通基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備日益完善,公路交通正在快速發(fā)展,其交通量預(yù)測存在非線性特征,而灰色預(yù)測建模精度高,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決非線性問題方面有廣泛的應(yīng)用。范中洲等[1]建立了灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型,以全國水上交通事故數(shù)、機動船數(shù)、駁船數(shù)、水上運輸就業(yè)人數(shù)、水路貨運量和水路客運量的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行計算,提高了水上交通事故數(shù)的預(yù)測精度。陳燕琴[2]建立GM(1,1)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的預(yù)測模型,預(yù)測未來4年廈門港集裝箱海鐵聯(lián)運運量。陳淑燕等[3]將灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于對京石高速公路斷面機動車實時交通量進行預(yù)測,模型精度和預(yù)測結(jié)果較理想。王棟[4]將汽車保有量、人均GDP、人口總量和城市化率作為公路客運量的預(yù)測指標(biāo),建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公路客運量預(yù)測模型,經(jīng)測試精度較高。伍雄斌等[5]建立了基于灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市道路交通量GM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,運用該模型對城市道路的交通量進行預(yù)測,精度較高。

結(jié)合上述研究發(fā)現(xiàn),灰色預(yù)測只需要4個以上的等時空距的觀測數(shù)據(jù)，且不必明確原始數(shù)據(jù)分布的先驗特征,建模的精度較高,能較好地反映系統(tǒng)的實際狀況;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的學(xué)習(xí)性能和非線性預(yù)測能力,因此本文選用灰色模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)工具,對湖北省公路交通量進行預(yù)測。

1 交通量影響因素分析

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,人們的交通需求與日俱增。地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展激發(fā)了交通需求,交通需求反過來又推動了地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展。交通需求的變化與經(jīng)濟發(fā)展因素之間的關(guān)系緊密相連。所以,通過找尋影響區(qū)域經(jīng)濟的關(guān)鍵因素來建立交通量預(yù)測模型在理論上是可行的。

影響交通量的各項指標(biāo)如下:常住人口X1(萬人),人汽車保有量X2(萬輛),居民人均可支配收入X3(元),地區(qū)生產(chǎn)總值X4(億元),人均GDPX5(元),公路通車?yán)锍蘕6(萬km);公路交通量Y1(pcu/d)。實際值見表1。

表1 交通量影響因素與實際值

2 灰色預(yù)測GM(1,1)模型

將所要預(yù)測的影響因素看作在一定范圍內(nèi)變化的與時間有關(guān)的灰色量,通過原始數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)變化的規(guī)律,生成有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,然后構(gòu)建對應(yīng)的微分方程模型預(yù)測未來變化趨勢。

(1)構(gòu)造初始時間序列:

x0=(x0(1),x0(2),…,x0(n))

(1)

式(1)指連續(xù)年的影響因素值,采用一次累加削弱時間序列的隨機性得到弱隨機序列,公式如下:

(2)

(2)建立一階灰色微分方程GM(1,1)預(yù)測模型:

(3)

式中:a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用變量,均為待定參數(shù),可用最小二乘法求得:

(4)

其中:

(5)

由式(4)計算出a、b的值代入式(3),得到灰色微分方程,對方程求解得到時間響應(yīng)函數(shù):

(6)

對所得到的累計值數(shù)據(jù)進行還原,還原模型如下:

(7)

GM(1,1)模型的預(yù)測公式為:

(8)

式中:t為年份,x(t)為所求年的影響因素值。

計算可得公路交通量的影響因素預(yù)測值見表2。

表2 交通量影響因素預(yù)測值

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性擬合能力,廣泛應(yīng)用于非線性時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

圖1中各變量之間關(guān)系可通過式(9)和式(10)表示。

(9)

(10)

3.2 預(yù)測模型建立

基于MATLAB平臺進行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的實驗流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實驗流程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為輸入層、單層隱含層以及輸出層的3層結(jié)構(gòu)。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)由經(jīng)驗方法確定。傳輸函數(shù)包括線性函數(shù)、閾值函數(shù)和S形、雙S形函數(shù)。其中S形函數(shù)logsig,可以將較大區(qū)域范圍的數(shù)據(jù)映射到[0,1]范圍內(nèi);線性函數(shù)purelin的輸入值與輸出值可取任意值；Traingdm函數(shù)作為反向傳播的訓(xùn)練函數(shù)，可根據(jù)動量梯度下降來更新權(quán)重和偏差值。

4 公路交通量預(yù)測

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為消除指標(biāo)之間的量綱影響,需進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理以便綜合對比評價。

假設(shè)給定k個指標(biāo)X1,X2,…,Xk,其中Xi={x1,x2,…,xn},i=1,2,…,k;假設(shè)對各指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后值為Y1,Y2,…,Yk,其中Yi={y1,y2,…,yn},i=1,2,…,k。交通量影響因素指標(biāo)均為越大越優(yōu)型,采取式(11)進行歸一化處理。

ymin=0.1;ymax=0.9

(11)

歸一化結(jié)果見表3。

表3 交通量影響因素指標(biāo)歸一化結(jié)果

4.2 預(yù)測實驗

以6個指標(biāo)歸一化的實際值作為輸入層,以公路交通量為輸出層,隱含層神經(jīng)元設(shè)置為7個,初步構(gòu)建3層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如圖3所示。

圖3 預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖

將2011至2015年指標(biāo)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,2016至2018年指標(biāo)數(shù)據(jù)作為測試集,2019至2035年指標(biāo)數(shù)據(jù)作為預(yù)測集。分別利用newff()算法、train()算法和sim()算法完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、訓(xùn)練、測試和預(yù)測。具體算法見表4。

表4 Matlab BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

4.3 結(jié)果分析

以相對誤差評價網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能的好壞,計算過程如式(12)所示。

(12)

由MATLAB實驗得到2016、2017、2018交通量的預(yù)測值,與實際值相比較,得到對比結(jié)果見表5。

表5 測試對比結(jié)果

由表4和表5可知,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測得到的公路交通量與實際值誤差較小,該模型可用于預(yù)測湖北省公路交通量。對湖北省未來年公路交通量預(yù)測結(jié)果見表6。

表6 湖北省公路交通量預(yù)測

5 結(jié)束語

本文運用灰色模型對公路交通量影響因素進行預(yù)測,再通過構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,以各影響因素為輸入層,以公路交通量為輸出層,對該方法的有效性進行驗證后,運用MATLAB預(yù)測得到湖北省未來年公路交通量:2025年湖北省公路交通量為57 434 pcu/d,2018年至2025年年均增長率為4.27%;2030年交通量為64 976 pcu/d,2025年至2030年年均增長率為1.88%,增速有所放緩,說明其他交通運輸方式對公路交通的分擔(dān)率有所提高。