基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱健康評(píng)估方法

邵 旋，康興無(wú)，曹向榮，王旭平，袁曉靜，孫 磊

(1.火箭軍工程大學(xué)， 西安 710025；2.北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076； 3.96864部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471000)

1 引言

隨著我國(guó)軍事領(lǐng)域摩托化、機(jī)械化程度越來(lái)越高，軍用車輛作為一種動(dòng)力武器裝備扮演著越來(lái)越重要的角色[1]。變速箱是車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，一旦發(fā)生故障，將嚴(yán)重影響系統(tǒng)安全。因此，開(kāi)展齒輪箱健康評(píng)估具有十分重要的意義[2]?；谡駝?dòng)信號(hào)的齒輪箱故障診斷歷史悠久，可提取大量健康狀態(tài)特征，且無(wú)需解體齒輪箱，是目前應(yīng)用較為廣泛的分析方法[3]。然而，由于齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中可能受到各種因素的影響，其振動(dòng)信號(hào)通常含有大量噪聲，不具有平穩(wěn)特性，因此傳統(tǒng)時(shí)域和頻域分析方法具有一定局限性[4]。

近年來(lái)，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)信號(hào)分析方法相結(jié)合對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷逐漸成為一種新的研究趨勢(shì)。自組織特征映射(SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要應(yīng)用于聚類和分類。吳濤等[5]提取了反映軸承故障類型的特征參數(shù)輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別。姚海妮等[6]采用特征向量之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)馬氏距離作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行故障分類。張全德等[7]利用主成分分析(principal component analysis，PCA)方法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)的多特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而后輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，形成融合指標(biāo)，最后通過(guò)對(duì)比輸入樣本與正常樣本的最小歐氏距離來(lái)判斷軸承狀態(tài)。李輝等[8]提出一種將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)的奇異譜熵作為特征輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障識(shí)別的方法。張強(qiáng)等[9]采用小波包分析方法提取信號(hào)各頻帶能量變化規(guī)律，建立SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了截齒磨損的在線監(jiān)測(cè)。張龍等[10]以不同故障狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的多尺度熵(multi-scale entropy，MSE)為輸入特征，通過(guò)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別軸承故障類型及故障程度，取得了較好的效果。

以上文獻(xiàn)均只實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)識(shí)別，未實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)定量化評(píng)估,無(wú)法體現(xiàn)齒輪箱性能退化趨勢(shì)。本文提出一種基于自組織特征映射(SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱健康評(píng)估方法，采用歸一化振動(dòng)信號(hào)時(shí)域參數(shù)作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征，且運(yùn)用輸入數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)最佳匹配單元之間的歐氏距離構(gòu)造出一個(gè)表征齒輪箱健康狀況的無(wú)量綱參數(shù)——健康值CV，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)識(shí)別的同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了定量化評(píng)估，并且可以反映齒輪箱性能退化趨勢(shì)，為齒輪箱健康評(píng)估提供了一種新的思路。

2 特征信息提取

齒輪箱原始振動(dòng)信號(hào)往往含有大量噪聲，極大干擾了對(duì)有用特征信息的提取，影響整個(gè)系統(tǒng)的判斷。首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪。由于小波閾值降噪法適應(yīng)性廣，降噪效果較好，且較為完好地保留了原始信號(hào)特征，為此采取小波閾值降噪法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理[11]。其過(guò)程如下：

1) 確定合適的基小波，選擇合理的分解層數(shù)，進(jìn)行小波分解。

2) 選取合適的閾值類型及處理函數(shù)，對(duì)每一層高頻細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值處理。

3) 將最高層次的低頻近似系數(shù)與每一層的高頻細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行小波變換的逆變換，得到重構(gòu)后的降噪信號(hào)。

時(shí)域分析方法是齒輪箱故障診斷中較為常用的一種診斷方法，其相對(duì)簡(jiǎn)單易行，可靠性較好，常用于判定齒輪箱是否存在故障，故障的發(fā)展程度及趨勢(shì)[12]。不同時(shí)域參數(shù)敏感性與穩(wěn)定性有所差異，一般將它們同時(shí)應(yīng)用以取得較好的檢測(cè)效果。本文選取的時(shí)域參數(shù)及其意義如表1所示。

表1 時(shí)域參數(shù)

續(xù)表(表1)

3 建立模型

3.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無(wú)監(jiān)督自學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有自組織功能，其含有雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)分類。任意維度輸入數(shù)據(jù)經(jīng)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作用后，均可在原有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持不變的情況下映射到一維或二維競(jìng)爭(zhēng)層平面。其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可以看出，輸入層神經(jīng)元由輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)決定，其與競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)全連接,競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元內(nèi)部相互連接，根據(jù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的響應(yīng)程度競(jìng)爭(zhēng)輸出，最終形成輸入數(shù)據(jù)的拓?fù)渖窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)分布。其訓(xùn)練過(guò)程：

1) 輸入數(shù)據(jù)歸一化。對(duì)所有輸入數(shù)據(jù)的特征向量進(jìn)行歸一化處理，實(shí)現(xiàn)特征向量無(wú)量綱化。

2) 初始化。設(shè)置競(jìng)爭(zhēng)層各神經(jīng)元初始權(quán)重wij，并進(jìn)行歸一化操作，確定優(yōu)勝鄰域σ0及學(xué)習(xí)率η0初始值。

3) 確定最佳匹配單元。計(jì)算訓(xùn)練集與所有競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元的歐氏距離[13]，其中距離最小的競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元即為最佳匹配單元(BMU),記作mc。計(jì)算表達(dá)式為：

di=‖X-wi‖

(1)

dmc=mindi

(2)

4) 確定學(xué)習(xí)率更新速率。學(xué)習(xí)率為一遞減函數(shù)，訓(xùn)練初期遞減速率可以較快，后期以較緩慢的速度降至0。計(jì)算表達(dá)式為：

η(t)=η0×e-t/(T/3)

(3)

式中：η0為初始學(xué)習(xí)率；t為當(dāng)前訓(xùn)練次數(shù)；T為總訓(xùn)練次數(shù)。

5) 確定優(yōu)勝鄰域。以BMU為中心的優(yōu)勝鄰域半徑與運(yùn)行步數(shù)呈負(fù)相關(guān)，其內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)均可獲得權(quán)值更新機(jī)會(huì)，鄰域函數(shù)隨鄰域半徑的減小而減小。鄰域半徑及鄰域函數(shù)計(jì)算表達(dá)式為：

σ(t)=σ0×e-t/((T/3)/lnσ0)

(4)

De(t)=e(-‖wi-wmc‖2)/2(σ(t))2

(5)

6) 更新權(quán)值。對(duì)BMU優(yōu)勝鄰域內(nèi)每個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行權(quán)值更新

wij(t+1)=wij(t)+η(t)·De(t)·(xk-wij(t))

(6)

式中，xk為第k個(gè)輸入數(shù)據(jù)。

7) 判斷訓(xùn)練次數(shù)t是否已經(jīng)達(dá)到總訓(xùn)練次數(shù)T，若t≥T，則結(jié)束訓(xùn)練，否則進(jìn)行下一輪訓(xùn)練。

3.2 健康值計(jì)算

完成SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，即可將數(shù)據(jù)輸入該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行狀態(tài)分析。本文采用已完成訓(xùn)練的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行齒輪箱健康值的計(jì)算工作，其計(jì)算過(guò)程如下：

1) 對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行單位向量歸一化操作，并對(duì)SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)權(quán)值向量進(jìn)行單位向量歸一化操作。

2) 計(jì)算輸入數(shù)據(jù)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)中齒輪箱正常狀態(tài)最佳匹配單元兩者之間的歐氏距離di，由于輸入數(shù)據(jù)以及權(quán)值向量的模值均為1，則兩者的歐氏距離di范圍為[0,2]。距離越小說(shuō)明兩者越相似，說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)越接近正常數(shù)據(jù)，表明齒輪箱越健康。本文采用高斯(Gauss)公式將di歸一化到[0,1]范圍內(nèi)，以代表齒輪箱的健康值。其計(jì)算表達(dá)式為

(7)

式中：CV為齒輪箱健康值，a為常數(shù)，在本文中a取值為0.4，使得di=0時(shí)，CV=1，di=2時(shí)，CV接近0，符合將di歸一化到[0,1]范圍內(nèi)的要求。

3) 計(jì)算輸入數(shù)據(jù)與權(quán)值向量之間的歐氏距離，尋找輸入數(shù)據(jù)的最佳匹配單元(BMU)，識(shí)別所屬狀態(tài)。

根據(jù)以上特征提取方法及SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理，本文健康值計(jì)算模型工作流程如圖2所示。

圖2 健康值計(jì)算模型工作流程框圖

4 實(shí)例驗(yàn)證

本文采用變速箱動(dòng)力傳動(dòng)綜合試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)環(huán)境設(shè)備及零部件如圖3所示，采集正常狀態(tài)、齒輪磨損狀態(tài)及軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)等典型故障狀態(tài)下殼體的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)作為正常數(shù)據(jù)和故障數(shù)據(jù)，進(jìn)行后續(xù)研究分析。

圖3 試驗(yàn)環(huán)境設(shè)備及零部件圖

針對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)信噪比低，有用信號(hào)特征不明顯的問(wèn)題，采取小波閾值降噪對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。影響小波閾值降噪效果的因素有基小波的選擇，小波閾值的選擇以及分解層數(shù)的選擇等。本文經(jīng)多次試驗(yàn)，選取與機(jī)械振動(dòng)信號(hào)波形特征類似且正交性與緊支性較好的sym8小波作為基小波[14]，分解層數(shù)為3層，閾值選取采用基于史坦(Stein)的“rigrsure”無(wú)偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)準(zhǔn)則[15]，閾值處理函數(shù)為軟閾值函數(shù)。以正常數(shù)據(jù)為例，原始信號(hào)與降噪信號(hào)如圖4所示。

圖4 原始信號(hào)與降噪后信號(hào)曲線

運(yùn)用時(shí)域分析方法對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域參數(shù)特征提取，并進(jìn)行單位向量歸一化操作，作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入，得到的特征向量值如表2所示。本文參考相關(guān)文獻(xiàn)及資料，結(jié)合自身實(shí)際，經(jīng)多次試驗(yàn)，設(shè)置競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元數(shù)量為3個(gè)，初始學(xué)習(xí)率和優(yōu)勝鄰域分別為0.6和2，總訓(xùn)練次數(shù)為200次，該設(shè)置條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度及效率均取得不錯(cuò)的效果。將正常狀態(tài)、齒輪磨損故障以及軸承內(nèi)圈故障各自前200點(diǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(試驗(yàn)初期采集)，后200點(diǎn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集(運(yùn)行較長(zhǎng)時(shí)間后采集)，輸入健康值計(jì)算模型，計(jì)算健康值以評(píng)估變速箱的性能，從而驗(yàn)證本文方法的有效性，健康值曲線如圖5所示。

圖5中，前600個(gè)值為變速箱訓(xùn)練數(shù)據(jù)的健康值，依次為正常狀態(tài)，齒輪磨損故障狀態(tài)以及軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)，該3種狀態(tài)健康值的平均值分別為0.926 6、0.388 4和0.733 5，方差分別為0.005 3、0.018 2和0.009 5。后600個(gè)值為變速箱測(cè)試數(shù)據(jù)的健康值，即依次為正常狀態(tài)，軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)以及齒輪磨損故障狀態(tài)數(shù)據(jù)的健康值，其平均值分別為0.915 6，0.388 0和0.711 7，方差分別為0.003 3、0.011 0和0.028 1，基本與訓(xùn)練數(shù)據(jù)處于同一水平。

圖5 訓(xùn)練數(shù)據(jù)及測(cè)試數(shù)據(jù)的健康值曲線

由圖5中可以看出，變速箱正常工作時(shí)，其健康值處于較高的水平，而變速箱存在故障時(shí)，其健康值顯著降低。且齒輪磨損故障健康值小于軸承內(nèi)圈故障健康值，與表2中齒輪磨損故障各特征向量均值大于軸承內(nèi)圈故障各特征向量均值相符，證明齒輪磨損故障比軸承內(nèi)圈故障更為嚴(yán)重，體現(xiàn)了健康值表示故障嚴(yán)重程度的正確性。從訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算的健康值均值和方差對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，故障狀態(tài)變速箱健康值均值逐漸下降，方差逐漸增大，其波動(dòng)性呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明變速箱健康狀況逐漸惡化。因此健康值可以清晰準(zhǔn)確地判斷變速箱的性能狀態(tài)，反映變速箱的性能退化趨勢(shì)，驗(yàn)證了本文中健康評(píng)估方法的有效性。

表2 特征向量值

同時(shí)應(yīng)用健康值計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，即將測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)健康值計(jì)算模型進(jìn)行訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)的特征采用競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元進(jìn)行描述，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 訓(xùn)練數(shù)據(jù)最佳匹配單元分布

觀察圖6可知，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中正常狀態(tài)最佳匹配單元為競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元1，齒輪磨損故障最佳匹配單元為競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元2，軸承內(nèi)圈故障最佳匹配單元為競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元3，3個(gè)神經(jīng)元完美地區(qū)分了3種不同狀態(tài)，能夠較好地提取3種狀態(tài)的包絡(luò)曲線，準(zhǔn)確率達(dá)到98.83%。測(cè)試數(shù)據(jù)依次為正常狀態(tài)數(shù)據(jù)、軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)數(shù)據(jù)以及齒輪磨損故障狀態(tài)數(shù)據(jù)各200點(diǎn)，觀察圖7可知，各狀態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)最佳匹配單元均可與圖6訓(xùn)練數(shù)據(jù)最佳匹配單元相對(duì)應(yīng)，識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到97.50%，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性。

圖7 測(cè)試數(shù)據(jù)最佳匹配單元分布

為驗(yàn)證采用本文健康評(píng)估模型進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別的優(yōu)越性，將本文方法與文獻(xiàn)[5]中的SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了對(duì)比。文獻(xiàn)[5]中的方法直接提取原始振動(dòng)信號(hào)的峰值因子、波形因子、脈沖因子、裕度系數(shù)、峭度系數(shù)等時(shí)域參數(shù)，輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，其結(jié)果與本文方法結(jié)果對(duì)比如表3所示。從表3中可以看出本文方法相比文獻(xiàn)[5]中方法準(zhǔn)確率有顯著提升，證明了本文方法的優(yōu)越性。

表3 本文方法與文獻(xiàn)[5]方法對(duì)比

5 結(jié)論

通過(guò)本文方法，可分別提取不同振動(dòng)模式的數(shù)據(jù)特征，以少量數(shù)據(jù)特征代表大量數(shù)據(jù)，能有效縮減數(shù)據(jù)量且可準(zhǔn)確檢測(cè)出不同狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。除此之外，本文與現(xiàn)有文獻(xiàn)方法相比，還可通過(guò)模型健康值的大小區(qū)分變速箱的健康狀態(tài)，若采集長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，可通過(guò)觀察健康值的變化判斷變速箱的性能退化趨勢(shì)。

但與此同時(shí)，本文因缺乏變速箱全壽命周期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只是大致區(qū)分了正常狀態(tài)和故障狀態(tài)，未能對(duì)健康值進(jìn)行準(zhǔn)確分級(jí)，后續(xù)應(yīng)進(jìn)行全壽命周期數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)，進(jìn)行參數(shù)調(diào)整的研究，繼而明確正常狀態(tài)與故障狀態(tài)的健康值范圍，從而進(jìn)行健康值的準(zhǔn)確分級(jí)。