國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究探析

裴亦汝 曹陽 張僑平

2021年7月11日至18日，第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)將在中國(guó)上海召開。國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（International Congress on Mathematical Education， 簡(jiǎn)稱ICME）是在國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)指導(dǎo)下每四年召開一次的國(guó)際性學(xué)術(shù)會(huì)議，是目前國(guó)際數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)盛會(huì)。其宗旨為展示全球數(shù)學(xué)教育的最新進(jìn)展，交流全球數(shù)學(xué)教育問題的相關(guān)信息，探討數(shù)學(xué)學(xué)科最新進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的啟示。同時(shí)，ICME-14也為世界各地?cái)?shù)學(xué)教育研究者及愛好者提供交流與學(xué)習(xí)的平臺(tái)。

作為國(guó)際性學(xué)術(shù)會(huì)議，ICME-14所展現(xiàn)的最新研究成果將指引今后數(shù)學(xué)教育界的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教育作為數(shù)學(xué)教育中最基礎(chǔ)的組成部分，其在ICME-14中的研究領(lǐng)域及熱點(diǎn)值得探討。據(jù)此，本文將梳理ICME-14中有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)教學(xué)研究的專題，管中窺豹，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者及愛好者略要描繪國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)注點(diǎn)，并為其今后的研究及教學(xué)提供相應(yīng)的啟示。

一、ICME-14會(huì)議報(bào)告概覽

本屆大會(huì)包括大會(huì)全體活動(dòng)和非全體活動(dòng)兩種形式。其中，全體活動(dòng)包含4場(chǎng)大會(huì)個(gè)人報(bào)告和3場(chǎng)大會(huì)團(tuán)體辯論報(bào)告。非全體活動(dòng)形式多樣，包括4場(chǎng)專題調(diào)查、71場(chǎng)邀請(qǐng)報(bào)告、62場(chǎng)專題研究（Topic Study Group，簡(jiǎn)稱TSG）以及國(guó)家展示、討論組、工作坊和一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的主題活動(dòng)等。本次大會(huì)在主題的分類和設(shè)計(jì)上盡可能涵蓋數(shù)學(xué)教育研究中各個(gè)不同的研究領(lǐng)域。已有文獻(xiàn)將此次大會(huì)62場(chǎng)TSG劃分為8個(gè)主題[1]，根據(jù)按學(xué)段分類的需要，我們將學(xué)段作為獨(dú)立的主題，進(jìn)一步將TSG細(xì)分為9個(gè)主題（如圖1）。與ICME-13相比，本屆大會(huì)新設(shè)如下幾個(gè)專題：（1）編程與算法的教與學(xué);（2）作為服務(wù)科目的數(shù)學(xué);（3）少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育;（4）教師教育者的知識(shí)與實(shí)踐;（5）數(shù)學(xué)問題解決與提出;（6）數(shù)學(xué)教育中的國(guó)際合作。對(duì)各類活動(dòng)的詳細(xì)介紹讀者可參閱大會(huì)官網(wǎng)具體頁(yè)面https：//www.icme14.org/static/en/news/37.html？v=1620278161981。下面主要就會(huì)議中62場(chǎng)TSG與小學(xué)數(shù)學(xué)教育相關(guān)的研究領(lǐng)域進(jìn)行梳理和分析。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域和專題

ICME-14將涉及小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究領(lǐng)域及專題分為兩類：一類是明確指出應(yīng)用于小學(xué)學(xué)段的數(shù)學(xué)教育專題，另一類是與小學(xué)學(xué)情相結(jié)合的數(shù)學(xué)教育研究專題。

（一）明確指出應(yīng)用于小學(xué)學(xué)段的數(shù)學(xué)教育專題

本屆大會(huì)共設(shè)有7個(gè)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的專題，主要聚焦于3個(gè)主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育、小學(xué)各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教與學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂與教學(xué)。各主題設(shè)有不同專題，參考官網(wǎng)中各專題的介紹，各專題又包含子專題（如表1所示）。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師教育是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育的主要焦點(diǎn)之一，涉及關(guān)注職前教師、在職教師及其知識(shí)結(jié)構(gòu)，并從知識(shí)技能、情感態(tài)度、教師教育培訓(xùn)及政策等多方面來增加數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識(shí)與教學(xué)技能，進(jìn)而為實(shí)施高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論基礎(chǔ)與實(shí)證研究的證據(jù)。小學(xué)階段各學(xué)習(xí)領(lǐng)域的教與學(xué)也是ICME的傳統(tǒng)關(guān)注點(diǎn)，以小學(xué)代數(shù)與幾何的教與學(xué)為主要研究對(duì)象，聚焦于小學(xué)生的代數(shù)思維、幾何思維、推理能力等基本數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)主題關(guān)注技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用及教學(xué)實(shí)踐，新技術(shù)的使用如何促進(jìn)并改善數(shù)學(xué)教學(xué)，STEAM教育如何跟數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合，均為該領(lǐng)域的關(guān)注點(diǎn)。該研究領(lǐng)域能為廣大數(shù)學(xué)教育研究者及一線教師提供實(shí)證分析及可操作的教學(xué)實(shí)踐，為今后高質(zhì)量的教學(xué)實(shí)踐及教學(xué)改革提供參考。

（二）與小學(xué)學(xué)情相結(jié)合的數(shù)學(xué)教育研究專題

在專題研究小組中，一些主題雖未明確指出適用于小學(xué)階段，但其關(guān)注的內(nèi)容和對(duì)象可與小學(xué)學(xué)情相結(jié)合。相應(yīng)地，我們將該類小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究分為8個(gè)主題。每個(gè)主題也包含相應(yīng)的專題，而各專題也由一系列子專題構(gòu)成（如表2所示）。因篇幅原因，這里只將各主題細(xì)分為包含相應(yīng)專題的子主題。各專題包含的子專題于此不贅述，有興趣的讀者可到會(huì)議官網(wǎng)查看更多細(xì)節(jié)。

三、早期研究生涯日

術(shù)業(yè)有專攻，聞道有先后。為幫助早期研究人員更好地融入數(shù)學(xué)教育研究社群，ICME-14于7月12日全天開展“早期研究生涯日（Early Career Researcher Day）”活動(dòng)，旨在為早期研究人員提供與國(guó)際知名學(xué)者交流與發(fā)展研究能力的機(jī)會(huì)，幫助他們更快地融入數(shù)學(xué)教育社群。一些國(guó)際著名數(shù)學(xué)教育學(xué)者將被邀請(qǐng)從教育研究的概念與方法、撰寫研究計(jì)劃及項(xiàng)目實(shí)施和發(fā)表出版物三方面作學(xué)術(shù)指導(dǎo)。當(dāng)前我國(guó)教育實(shí)證研究愈發(fā)受到重視，證據(jù)為本的教學(xué)試驗(yàn)開始被一線教師關(guān)注和采用，相信這項(xiàng)活動(dòng)也是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究者感興趣的一項(xiàng)活動(dòng)。

四、總結(jié)與展望

即將召開的第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)預(yù)示著我國(guó)數(shù)學(xué)教育的蓬勃發(fā)展。此次盛會(huì)不僅將展示國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究與教學(xué)的最新成果，也將向世界展現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的風(fēng)采與成就。我國(guó)上?！扒嗥謱?shí)驗(yàn)”開創(chuàng)者、華東師范大學(xué)顧泠沅教授將受邀成為繼華羅庚教授（ICME-4）之后，時(shí)隔41年再次在該大會(huì)上做報(bào)告的中國(guó)學(xué)者（華羅庚教授是之前在該大會(huì)上做過報(bào)告的唯一的中國(guó)學(xué)者）。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域方面，本屆大會(huì)不僅延續(xù)前幾屆大會(huì)的研究專題，也將增添具有中國(guó)特色數(shù)學(xué)教育的相關(guān)專題（例如，TSG51：少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育; TSG35：數(shù)學(xué)教師教育者的知識(shí)與實(shí)踐等），向世界展示我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特色和取得的成就。任何學(xué)術(shù)會(huì)議都離不開人與人之間的交流和分享，ICME-14大會(huì)既是世界了解中國(guó)數(shù)學(xué)教育的一次機(jī)會(huì)，也是中國(guó)數(shù)學(xué)教育走向世界的一個(gè)舞臺(tái)。期待在第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，我們可以共享最新數(shù)學(xué)教育研究成果，共同促進(jìn)國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展！

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳昊，王建磐. 21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育在關(guān)注什么：基于ICME中TSG主題的分析[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（2）：41-48.

（1.香港教育大學(xué)數(shù)學(xué)與資訊科技學(xué)系? ?999077

2.肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院? ?526061）