一種快速儲能式直流限流器拓撲的電氣參數(shù)分析

陳鶴沖 袁佳歆 許順凱 陳 凡 張哲維

（武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院 武漢 430072）

0 引言

多端柔性直流輸電系統(tǒng)具有靈活性強、經(jīng)濟性及穩(wěn)定性高的優(yōu)點，在新能源發(fā)電等領(lǐng)域得到充分重視，然而由于其低阻尼特性，直流短路故障電流上升速度快，需要利用直流斷路器進行故障切除[1-3]。現(xiàn)階段直流斷路器主要有機械式、固態(tài)式和混合式直流斷路器三類[4-7]?；旌鲜街绷鲾嗦菲骶哂型☉B(tài)損耗小、開斷速度快和遮斷容量高等優(yōu)點，在示范工程中得到應(yīng)用[8-9]。但隨著電壓等級的升高，故障電流增加，直流斷路器存在電流、過電壓峰值、避雷器泄放能量等分斷應(yīng)力較大的問題[1]。

為了減小分斷應(yīng)力，采取故障限流器配合直流斷路器完成直流開斷的限流式直流斷路器（Current Limiting DC Circuit Breaker, CLDCB）是未來發(fā)展的一個趨勢。文獻[10]中采用平波電抗器作為限流器進行限流，然而其電感值較小、限流能力有限。文獻[11]對直流系統(tǒng)中的平波電抗器進行了研究，提出直流電感值過大會影響直流系統(tǒng)正常運行穩(wěn)定性，故平波電抗器電感值不得過大。文獻[12-14]提出利用電力電子器件實現(xiàn)正常時多電感并聯(lián)、故障時多電感串聯(lián)的限流拓撲，然而該方法需要觸發(fā)控制系統(tǒng)，響應(yīng)時間過長，且電力電子器件的接入導(dǎo)致通態(tài)損耗增加。文獻[15]提出了一種利用晶閘管和電容電感組成的限流器，引入了能量吸收支路，能在限流的同時有效地減輕斷路器吸能支路壓力，并縮短電流下降時間。然而該方法同樣需要外部觸發(fā)控制系統(tǒng)，響應(yīng)速度較慢，且晶閘管位于高壓側(cè)，增加了成本。

文獻[16-17]提出了一種用于直流系統(tǒng)的飽和鐵心型故障限流器（Traditional saturated core type Fault Current Limiter, TFCL），具有電感變化范圍大和無需外部觸發(fā)等優(yōu)點，可以有效抑制直流故障電流上升速率。但文中并未考慮斷路器開斷時的電氣應(yīng)力問題，實際上開斷瞬間，限流器的大電感將導(dǎo)致斷路器上產(chǎn)生較大的過電壓，增大避雷器的吸能，同時延長電流在直流系統(tǒng)中的下降時間。

文獻[18-19]提出了一種耗能型故障限流器（Energy absorbing Fault Current Limiter, AFCL），其在限流器兩端并聯(lián)一條續(xù)流耗能支路，能有效降低斷路器的開斷過電壓及吸能。然而若將該方法應(yīng)用至飽和鐵心型故障限流器上，將導(dǎo)致大電流作用在限流器繞組上時間過長，發(fā)熱嚴重，影響鐵心及永磁體的壽命。該方案是采用小電阻耗能，耗能時間長，故障能量無法二次利用。

另外直流斷路器中存在大量傳感器、在線監(jiān)測裝置、觸發(fā)控制機構(gòu)等[20-23]，且大多處于高電位，需要進行高電位儲能，因此對額外能源的供應(yīng)及高電位儲能方案提出了要求。

本文基于以上研究現(xiàn)狀，提出一種用于限流式直流斷路器的快速儲能式直流故障限流器（new type of fast Energy storage Fault Current Limiter,EFCL）拓撲。該限流器利用磁耦合的方式，引入一條輔助支路。限流器在系統(tǒng)正常時作為小電感，替代平波電抗器，短路故障發(fā)生時能自動變成大電感限流。在故障電流下降時，輔助支路通過磁耦合，使系統(tǒng)中故障電流迅速下降，并有效降低直流斷路器上的電流、過電壓峰值、避雷器吸能等各項分斷應(yīng)力，同時避免了限流器繞組長時間承受故障電流發(fā)熱而損壞。在重合閘時間內(nèi)，通過控制晶閘管，能夠?qū)崿F(xiàn)EFCL快速儲能及能量轉(zhuǎn)換，作為相應(yīng)設(shè)備的高電位儲能能源供應(yīng)，實現(xiàn)了故障能量的二次利用，提高了能源利用效率；同時，各電力電子器件及電容位于相對低壓側(cè)，降低了對地絕緣成本。本文重點分析了該限流器關(guān)鍵電氣參數(shù)選取，并與其他種類限流器進行對比分析，驗證了其性能的優(yōu)越性。

1 拓撲結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 拓撲結(jié)構(gòu)

本文采用的快速儲能式直流限流器電磁拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，在鐵心左臂為直流主支路，直流系統(tǒng)電流流過主支路繞組；鐵心右臂為輔助支路繞組。在鐵心上、下端嵌入永磁體，永磁體勵磁方向與直流繞組勵磁方向相反。該鐵心由軟磁材料硅鋼片疊壓制成，永磁體為汝鐵硼永磁體[24]，本文忽略磁滯效應(yīng)的影響，采用簡化B-H曲線分析，如圖2所示。

圖1 快速儲能式直流限流器電磁拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Magnetic circuit topology of EFCL

圖2 鐵心與永磁體的簡化B-H曲線Fig.2 Simplified B-H curves of iron core and permanent magnet

快速儲能式限流器配合斷路器的限流式直流斷路器電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中，B1為載流支路，正常通流；Q1為換流開關(guān)，由少量絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）和反并聯(lián)二極管構(gòu)成；S1為快速機械開關(guān)，用于產(chǎn)生足夠絕緣距離保護Q1；S2為隔離開關(guān)，在直流斷路器完成分斷后切斷系統(tǒng)中殘余小電流；B2為主開斷支路；Q2為大量串聯(lián)的IGBT構(gòu)成的主開關(guān)，用于開斷故障電流；C為并聯(lián)在IGBT上的緩沖電容，用于抑制IGBT開斷產(chǎn)生過電壓的上升速度；B3為吸能支路，MOV（metal oxide varistors）為避雷器組，用來限制Q2的過電壓并釋放系統(tǒng)中的電感儲存的能量。

圖3 限流式直流斷路器電路拓撲結(jié)構(gòu)Fig.3 Circuit topology of CLDCB

1.2 工作原理

EFCL配合直流斷路器工作時序如圖4所示，EFCL工作各階段的電流流通路徑如圖5所示，具體工作原理如下：

圖4 EFCL工作時序Fig.4 Working sequence diagram of EFCL

圖5 EFCL各階段電流流通路徑Fig.5 Current flow path of each stage of EFCL

（1）正常工作階段（t0時刻）：S1、S2閉合，電流流經(jīng)載流支路B1，其通態(tài)損耗小，此時EFCL鐵心工作如圖2中P點所示，鐵心飽和，輔助支路無法通過磁耦合，并聯(lián)進入EFCL主支路中。EFCL電流流通路徑如圖5a所示（見鐵心實線），圖中箭頭方向并加粗部分表示電流流過路徑，鐵心實線代表飽和，虛線代表退飽和。此時電感值與磁導(dǎo)率之間滿足式中，各項參數(shù)含義見表1。此時μs值較小，故EFCL的電感值較小與平波電抗器相當(dāng)，可替代常規(guī)平波電抗器使用，而不影響系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。由于系統(tǒng)在正常運行時，電流存在小幅波動，故給EFCL的飽和轉(zhuǎn)折點Q設(shè)置一個裕度，當(dāng)系統(tǒng)電流達到kIN時，EFCL工作點到達Q點，其中0＜k＜1。

表1 系統(tǒng)參數(shù)及含義Tab.1 Parameters description of system

（2）故障限流階段（t1時刻）：故障發(fā)生，系統(tǒng)電流上升至設(shè)定閾值kIN，此時由于檢測裝置的延時，斷路器尚未動作。但由于鐵心工作點為Q點，隨電流增大，鐵心逐漸退飽和，此時電感值與磁導(dǎo)率之間滿足

式中，各項參數(shù)見表1。由于此時鐵心已進入非飽和區(qū)，μu?μm，故式（2）可簡化為

可見故障發(fā)生后，EFCL立即進入大電感限流狀態(tài)，此時斷路器尚未動作，電流持續(xù)增加，EFCL的電源側(cè)電位高于斷路器側(cè)電位，由于二極管的單向?qū)щ娦裕o助支路無法通過磁耦合并聯(lián)進主支路中。此時EFCL電流的流通路徑如圖5a所示（見鐵心虛線）。

（3）斷路器載流支路動作階段（t2,t3）：t2時刻前Q2提前導(dǎo)通，t2時刻斷路器開始動作，Q1關(guān)斷，電流轉(zhuǎn)移到主開斷支路B2。此時在小電流或零電流狀態(tài)下S1斷開，即可實現(xiàn)無弧分斷。由于各支路間的換流時間是由支路中的雜散電感值所決定，通常為百ns級，遠低于斷路器動作時間的ms級，為簡化分析，本文忽略換流時間，視作瞬間完成。此時EFCL電流的流通路徑如圖5a所示（見鐵心虛線）。

（4）斷路器主開斷支路動作階段（t3,t4）：當(dāng)電流完全換流至 B2支路時，于t3時刻關(guān)斷 Q2，此時電流將換流至并聯(lián)在Q2兩端的緩沖電容支路上，在B2支路上形成過電壓，電壓與時間關(guān)系為

式中，tc為電流換流至緩沖支路的時刻；tm為緩沖支路的電壓達到避雷器動作電壓閾值的時刻。由式（4）可見，EFCL通過增大Lu能有效地限制斷路器上的電壓水平。

（5）斷路器吸能支路動作，EFCL快速儲能階段（t4,t6）：當(dāng)緩沖電容C上的電壓升高達到MOV動作電壓后，MOV動作，電流將換流至吸能支路B3，故障電流開始下降，鐵心處于非飽和狀態(tài)，此時由于EFCL的斷路器側(cè)電位高于電源側(cè)電位，輔助支路導(dǎo)通，導(dǎo)通瞬間電容C1相當(dāng)于短路，此時EFCL電流流通路徑如圖5b所示。由于避雷器動作后相當(dāng)于阻值由小變大的非線性電阻，絕大部分故障電流將會流入輔助支路對C1充電儲能。故該拓撲能極大程度地減小直流斷路器的吸能，流過電感的電流并沒有因為避雷器的動作而突變，而是流過了一個續(xù)流輔助支路，對C1充電，因此一定程度地減小了開斷過程中，直流斷路器上的過電壓。t5時刻避雷器動作完成，恢復(fù)至高阻態(tài)，系統(tǒng)電流衰減至近零點，由于避雷器阻抗非理想無窮大且緩沖電容支路的存在，系統(tǒng)中仍存在少量殘余電流，該電流在隔離開關(guān)開斷范圍內(nèi)，故可將隔離開關(guān)S2斷開，切斷系統(tǒng)剩余電流，完成直流系統(tǒng)的故障電流分斷過程。輔助支路中，C1在t6時刻充電儲能完成，具體電氣參數(shù)分析見第2節(jié)分析。

（6）EFCL電壓調(diào)整階段（t6,t6+Δt1）：t6時刻，電容C1充電儲能完成，電壓為UC1(0)，而C2上的目標充電電壓UC2(1)需根據(jù)需求調(diào)整，此時導(dǎo)通VT1，C1通過R1放電，電壓UC1(0)開始下降，電流流通路徑如圖5c所示。

（7）EFCL能量轉(zhuǎn)移階段（t6+Δt1,t9）：經(jīng)過Δt1時間后，于t7時刻導(dǎo)通VT2，定義VT2的導(dǎo)通角為Δt1，此時C1經(jīng)過R1放電，并經(jīng)過R2給C2充電，經(jīng)過Δt2后于t8時刻，C2充電完成，電流流通路徑如圖5d所示。C1中的剩余能量由R1在t9時刻耗盡。Δt2由回路的具體電氣參數(shù)決定。由此可見，可以通過控制 VT2的導(dǎo)通角Δt1，來控制C2上的最終電壓值UC2(1)。

EFCL的整套工作流程如圖6所示。

圖6 EFCL工作流程Fig.6 Flow chart of EFCL

2 限流器電氣參數(shù)分析

2.1 故障限流階段

在故障限流時的電流上升階段，輔助支路不可導(dǎo)通，二極管VD1的最高反向工作電壓均應(yīng)能承受EFCL限流階段產(chǎn)生的過電壓。該限流器的輔助支路采用磁耦合方式，故 VD1的最高反向工作電壓Urm(VD1)應(yīng)滿足

由式（5）可見，由于輔助支路采用磁耦合的方式與主支路并聯(lián)，且N2＜N1，因此輔助支路中的各器件均處于低壓側(cè)，降低了對地絕緣成本。

2.2 故障電流下降，C1儲能階段

當(dāng)直流斷路器的耗能支路動作時，故障電流開始下降，斷路器吸能階段的等效電路如圖7所示。由于該輔助支路是通過磁耦合并聯(lián)進入主支路的，相當(dāng)于圖2的變壓器結(jié)構(gòu)，計算C1時需考慮一次、二次繞組折算問題，定義

圖7 斷路器吸能階段的等效電路Fig.7 Equivalent circuit of DCB in energy absorption stage

由KCL及KVL可得

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由式（6）可推導(dǎo)出直流斷路器的過電壓UMOV與各項電氣參數(shù)的關(guān)系為

由式（7）可得，隨著C1的增大，輔助支路中電流i4將增大，從而使 di2/dt減小，斷路器的過電壓UMOV減小，且系統(tǒng)中的殘余電流i3減小。當(dāng)隔離開關(guān)S2斷開時，EFCL形成獨立環(huán)路，輔助支路引入的故障電流對電容C1充電，限流器獨立環(huán)路如圖8所示。

圖8 限流器獨立環(huán)路Fig.8 EFCL independent loop

設(shè)當(dāng) EFCL形成獨立環(huán)路時，初始電流為i0；當(dāng)C1的充電電流由i0下降至kIN時，限流器由非飽和態(tài)返回飽和態(tài)，電流與時間關(guān)系為

當(dāng)EFCL鐵心恢復(fù)飽和態(tài)時，電感值減小，充電電流下降速度加快，由于該段時間極短，為簡化計算，可將其忽略，視為瞬間完成，故電容C1的充電時間Δt0為

由于當(dāng)直流故障排除后斷路器需要二次重合閘，該時間設(shè)為tr，需要在重合閘時 EFCL保持飽和區(qū)的小電感運行，這樣才能替代平波電抗器正常使用，且EFCL中儲存的能量已被消耗和轉(zhuǎn)換，故Δt0+ Δt1+ Δt2≤tr。由式（9）可見，C1過大將延長C1的充電時間Δt0，故C1不可過大；同時該回路中的故障電流對VD1的最大通流電流Ifm提出要求，即

2.3 電壓調(diào)整階段

當(dāng)電容C1充電完成，電壓穩(wěn)定在UC1(0)時，可導(dǎo)通晶閘管VT1，晶閘管VT2滯后VT1Δt1導(dǎo)通，定義Δt1為晶閘管VT2的觸發(fā)角，此時其等效電路如圖9所示。

圖9 C1電壓調(diào)整等效電路Fig.9 C1 voltage regulation equivalent circuit diagram

C1的放電電流、電壓與系統(tǒng)各參數(shù)應(yīng)滿足

由式（11）可得，R1將影響C1耗能的速度及耗能電流的大小，R1越小，耗能速度越快，但耗能電流峰值越高。晶閘管VT1的最大通流能力應(yīng)滿足

2.4 能量轉(zhuǎn)換階段

當(dāng)經(jīng)過Δt1后，C1的電壓下降為UC1(1)，UC1(1)=此時導(dǎo)通晶閘管 VT2對C2充電。C1對C2的充電過程等效電路如圖10所示。

對圖10的等效電路做拉普拉斯變換，定義并求解得

圖10 C1對C2充電等效電路Fig.10 Charging equivalent circuit diagram of C1 to C2

可得電容C2上的瞬時電壓UC2(t)與回路中各參數(shù)間的關(guān)系為

其中

實際上當(dāng)C1對C2充電完成后，R2支路中的電流歸零，晶閘管VT1將自動關(guān)斷，充電時間Δt2與各參數(shù)間關(guān)系為

由式（15）可見，充電時間僅與回路中各電氣參數(shù)相關(guān)，而與C1的初始儲能無關(guān)，為一固定值。由此可得C2最終充電完成時的電壓UC2(1)為

由式（16）可見，通過測取C1上儲存的初始電壓UC1(0)，并控制VT2的觸發(fā)角Δt1，即可控制C2充電至所需電壓UC2(1)。當(dāng)C2充電完成后，C1上還殘存少許電壓，將通過R1釋放剩余的能量。該放電時間Δt3，遠小于Δt1與Δt2，為簡化分析，本文忽略該段時間。

3 參數(shù)選取及全過程工況仿真分析

本節(jié)首先針對局部工況通過仿真計算選取關(guān)鍵電氣參數(shù)，將選取的關(guān)鍵電氣參數(shù)代入仿真模型中，進行EFCL全工況仿真，從而驗證關(guān)鍵電氣參數(shù)選取的正確性，EFCL拓撲方案的可行性。最后用解析解與仿真解對比驗證仿真的正確性。

3.1 R1值與C1值分析

為便于計算，本節(jié)各取值均以各輔助支路參數(shù)值歸算至一次側(cè)為參考，取KN1=3。為分析 EFCL電學(xué)特性，首先通過ANSYS有限元仿真計算，得到EFCL電流iFCL與磁鏈間的關(guān)系f，接著在Simulink中以±500kV直流輸電線路為例，參照圖3所示拓撲，搭建仿真模型。其中EFCL以非線性電感來模擬其由 ANSYS仿真得到的外特性，其電磁關(guān)系可以表示為

式中，UFCL為限流器兩端電壓；ψ為鐵心中磁鏈；0ψ為初始磁鏈。電路模型具體線路仿真參數(shù)見表2。

表2 電力系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.2 Power system simulation parameters

由第2節(jié)分析得，R1、C1對系統(tǒng)各電氣應(yīng)力影響如圖11所示。以直流系統(tǒng)殘余電流不超過隔離開關(guān)S2開斷能力作為C1下限值的要求，以C1充電時間Δt0滿足 Δt0+ Δt1+ Δt2≤tr作為C1的上限值的要求，研究C1取值對斷路器開斷時產(chǎn)生的過電壓與避雷器吸能的影響。C1對斷路器過電壓與吸能影響如圖12所示。

圖11 R1及C1對系統(tǒng)各電氣應(yīng)力影響Fig.11 Effect of R1 and C1 on electrical stress of the system

由圖12可得，當(dāng)C1＞800μF時，斷路器吸能的減小將不再明顯，斷路器過電壓下降的幅度也將減小，若進一步增大C1容值反而會延長C1的充放電時間。

圖12 C1對斷路器過電壓與吸能影響Fig.12 Influence of C1 on overvoltage and energy absorption of DCB

由圖11及第 2節(jié)分析可知，R1越小，C1放電速度越快，但R1過小會增大回路中的放電電流，則進一步提高器件耐流能力的要求，增加成本。實際上，R1與R2均影響輔助支路的耗能時間，考慮到R2分流影響較小，此處為簡化計算，忽略R2的影響。以耗能時間和電流大小為評估指標，來選定合適的R1阻值，以電流幅值不超過故障電流峰值作為R1的下限值要求，耗能時間不大于重合閘時間作為R1的上限值要求，由于忽略R2的分流影響，計算出的R1值會比實際要求更為嚴格。C1與R1對C1的耗能時間及耗能電流的綜合影響分析如圖13所示。

由圖13可見，當(dāng)R1＞70Ω 時，耗能電流峰值的下降將不再明顯，且繼續(xù)增大R1，耗能時間的延長會更為顯著。在保證耗能電流盡量小、耗能時間盡量短且直流斷路器分斷應(yīng)力減小效果顯著的條件下，最終選擇C1=800μF，R1=70Ω。

圖13 C1與R1對C1的耗能時間及耗能電流的綜合影響Fig.13 Comprehensive influence of C1 and R1 on energy consumption time and current of C1

3.2 R2值與導(dǎo)通角Δt1分析

以能量轉(zhuǎn)換電容C2的目標充電電壓為 800V，C2=4 700μF為例，KN1=3，則C2換算至一次側(cè)充電電壓2 400V，C2=522μF，探究R2取值對C2充電時間Δt2和充電電流、C1的起始電壓UC1(0)、導(dǎo)通角Δt1的要求。R2對各項評估指標的影響的仿真結(jié)果如圖14所示。

由圖14可見，R2的增大會延長C1對C2的充電時間Δt2，從而使UC1(1)增大，VT1導(dǎo)通角Δt1隨之減小，而對于Δt1+Δt2總時間幾乎無影響，這也符合式（16）的解析解。R2對充電電流影響較大，R2越大充電電流越小，當(dāng)超過1 000Ω 時，充電電流的減小則不再明顯，綜合考慮成本因素，最終確定R2=1 000Ω。

圖14 R2對各項評估指標的影響Fig.14 Influence of R2 on various evaluation indexes

3.3 全過程工況仿真分析

將上述分析計算得到的關(guān)鍵電氣參數(shù)代入EFCL仿真模型中進行全過程工況仿真分析，設(shè)置直流系統(tǒng)于33ms發(fā)生短路故障，于35ms換流至直流斷路器吸能支路，故障電流開始下降。設(shè)置 VT2的導(dǎo)通角Δt1=70.6ms。全過程工況下直流系統(tǒng)電流、輔助支路電容C1電流及電容C2電流情況如圖15a所示，C2支路電流如圖15b所示，C1、C2電容電壓如圖15c所示。

1）正常及故障限流階段

由圖15a、圖15b可見，在0～0.033s系統(tǒng)正常工作時，EFCL由于鐵心處于磁飽和狀態(tài)，輔助支路無法通過磁耦合并聯(lián)進主支路中，無法導(dǎo)通。而在 0.033～0.035s的故障限流階段，鐵心退出磁飽和，但由于晶閘管VT1的單向?qū)щ娦?，輔助支路依舊無法導(dǎo)通。

圖15 全工況下EFCL各支路電流及電壓Fig.15 Current and voltage of each branch of EFCL under all working conditions

2）故障電流下降階段

由圖15可見，在 0.035s故障電流下降階段，鐵心處于非磁飽和階段，由于此時EFCL上產(chǎn)生的反壓方向與晶閘管VT1的導(dǎo)通電壓方向相同，輔助支路通過磁耦合并聯(lián)進主支路，故障電流流入輔助支路，直流系統(tǒng)中故障電流開始快速下降，于0.037s過零，系統(tǒng)故障隔離完成。在系統(tǒng)電流下降的同時，C1開始充電并在 0.056s充電完成。當(dāng)C1電流下降至飽和轉(zhuǎn)折點以下時，EFCL鐵心恢復(fù)磁飽和狀態(tài)，輔助支路中由C1與C2形成獨立環(huán)路，不再與主支路存在磁耦合關(guān)系。

3）電壓調(diào)整階段

經(jīng)過一定計算調(diào)整時間，在 0.06s晶閘管 VT1導(dǎo)通，電容C1經(jīng)過R1放電進入電壓調(diào)整階段，電壓變化過程如圖15c所示。由圖可見，此時C1電壓開始逐漸下降。

4）能量轉(zhuǎn)換階段

經(jīng)過 VT2的導(dǎo)通角Δt1，晶閘管 VT2在 0.1306s導(dǎo)通，此時C1進入能量轉(zhuǎn)換階段經(jīng)過R2給C2充電。由圖15可見，在 0.265s，C2充電完成，C2支路電流下降為0，晶閘管VT2自動關(guān)斷。至此整個EFCL儲能及能量轉(zhuǎn)換過程完成，全過程耗時 230ms，且在300ms的重合閘時間范圍內(nèi)。

3.4 能量轉(zhuǎn)換特性解析解與仿真對比

以將故障能量轉(zhuǎn)換至容量為522μF的C2為例，C2目標充電電壓UC2(1)=2 400V。當(dāng)電容C1充電完成時，測得其電壓UC1(0)=1.094×105V。將各值代入式（16）中，可求得C2的充電時間Δt2=131.8ms，由式（15）可得晶閘管 VT2的導(dǎo)通角Δt1的解析解為70.6ms。在仿真中將Δt1和Δt2的值按照解析解設(shè)置，得到UC2(1)的解析解與仿真結(jié)果的對比如圖16所示。

圖16 能量轉(zhuǎn)移特性的解析解與仿真結(jié)果對比Fig.16 Comparison between analytical solution and simulation solution of energy transfer characteristics

由于解析解是一個雙指數(shù)函數(shù)，當(dāng)電壓值達到峰值時會繼續(xù)下降，而實際情況是當(dāng)電壓達到峰值時，回路中電流為 0，晶閘管自動關(guān)斷，因此此時電壓會保持不變。為便于分析，僅截取解析解電壓上升至峰值部分的波形。由仿真結(jié)果可以看出，UC2(1)= 2 420V，與解析解的目標值 2 400V誤差為0.8%。推測誤差原因在于在求解析解的過程中，為簡化計算過程進行了部分近似計算，導(dǎo)致最終求出的解準確度不夠。解析解與仿真解基本一致，驗證了該仿真的正確性。

4 限流器對比仿真分析

4.1 限流特性對比仿真

選擇串聯(lián) 100mH平波電抗器的 DCB與串聯(lián)TFCL、AFCL以及 EFCL的 DCB進行對比仿真，直流系統(tǒng)在33ms發(fā)生短路故障，在35ms換流至直流斷路器吸能支路，故障電流開始下降。直流斷路器上產(chǎn)生的過電壓峰值及避雷器吸能對比情況如圖17所示，分斷過程中各項應(yīng)力見表3，其比較如圖18所示。

圖18 分斷應(yīng)力比較Fig.18 Comparation of electrical stress

表3 電流分斷過程中應(yīng)力Tab.3 Stress during current breaking

圖17 斷路器上產(chǎn)生的過電壓峰值及避雷器吸能Fig.17 Fault current using different inductor

由表3、圖17及圖18可以看出，本文提出的EFCL限流性能與TFCL、AFCL相當(dāng)，強于100mH平波電抗器23.3%。同時相較于TFCL，降低了直流斷路器的過電壓峰值22%，避雷器吸能99.8%，相較于AFCL降低了直流斷路器的過電壓峰值6.8%，避雷器吸能 92.3%?？梢娕浜显?EFCL能在保證良好限流特性的前提下，極大程度地減輕斷路器吸能，并在一定程度上降低過電壓峰值。

4.2 繞組承受故障電流時間對比仿真

針對EFCL與AFCL限流器繞組承受故障電流的時間問題，開展對比仿真分析，設(shè)定短路故障在33ms發(fā)生，配合EFCL和AFCL的DCB均在第35ms吸能支路動作，故障電流開始下降，對比故障電流作用于限流器繞組的時間，其對比仿真結(jié)果如圖19所示。

圖19 限流器繞組承受故障電流時間對比Fig.19 Time comparison of FCL winding under fault current

由仿真結(jié)果可以看出，EFCL相較于原先提出的AFCL將故障電流作用于限流器繞組的時間縮短了 175ms，避免了限流器繞組因長時間承受故障電流而造成過熱損壞，同時也避免了鐵心與永磁體由于過熱造成的壽命影響。

5 結(jié)論

本文提出了一種快速儲能式直流限流器。通過理論計算、仿真分析，解析解與仿真結(jié)果的對比分析得到以下結(jié)論：

1）EFCL能在系統(tǒng)正常狀態(tài)下代替平波電抗器維持小電感運行，在故障發(fā)生時快速退飽和變成大電感限流，同時解決了AFCL故障電流作用于限流器繞組時間過長、發(fā)熱嚴重的問題，提升了使用壽命。

2）EFCL相較于TFCL能顯著降低直流斷路器的吸能，并且能一定程度地降低斷路器的過電壓峰值。且相較 AFCL，在保證限流性能的同時，降低斷路器過電壓峰值及吸能的效果更為明顯。

3）EFCL能實現(xiàn)故障能量的二次轉(zhuǎn)換利用，提高能源利用效率。同時各電力電子器件位于二次繞組，相對主支路處于相對低電位，降低了對地絕緣成本。