多電機(jī)同步運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)綜述

葉宇豪 彭 飛 黃允凱

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院 南京 210096）

0 引言

隨著工業(yè)自動(dòng)化水平的不斷提高，多電機(jī)同步協(xié)同工作的應(yīng)用場(chǎng)景越來越多。在紡織與印刷等行業(yè)中，為防止過大的張力對(duì)材料產(chǎn)生損傷，要求每個(gè)環(huán)節(jié)的多個(gè)滾筒同步運(yùn)轉(zhuǎn)[1-3]。在龍門系統(tǒng)中，兩臺(tái)電機(jī)的同步運(yùn)行能力直接影響著系統(tǒng)的穩(wěn)定性與精確程度，且由于存在機(jī)械上的連接，在同步控制時(shí)還需要考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)帶來的影響[4-6]。在XY工作臺(tái)中，為了能夠準(zhǔn)確地刻畫所需的運(yùn)動(dòng)輪廓，需要對(duì)兩個(gè)軸上的電機(jī)進(jìn)行精確的同步控制[7-9]。在工業(yè)流水線中，包括等距切割、斜角飛剪、材料填充、縱向切割、揀選和堆放、自動(dòng)繞線與打包等應(yīng)用場(chǎng)合，都需要多臺(tái)電機(jī)在變頻器與可編程邏輯控制器的配合下實(shí)現(xiàn)同步協(xié)同工作。

早期的同步控制以機(jī)械連接方式為主，包括齒輪嚙合、傳動(dòng)桿等方式，物理上的連接較為簡單，但存在同步精度低、機(jī)械結(jié)構(gòu)易磨損、受限于空間結(jié)構(gòu)與距離等問題，因此需要從電機(jī)驅(qū)動(dòng)的角度來突破物理上的缺陷。如今依靠成熟的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，能夠保證電機(jī)之間及時(shí)地交互轉(zhuǎn)速與位置信息，從而使得同步控制更加容易實(shí)現(xiàn)，但是變頻器往往只能提供開環(huán)的同步控制，存在信息延遲與魯棒性較低等問題，因此從控制算法上提高同步控制系統(tǒng)性能顯得十分重要。

多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的組成如圖1所示，每臺(tái)電機(jī)均有各自的閉環(huán)跟隨控制，所有電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)通過統(tǒng)一的信息接口反饋到上位機(jī)中，上位機(jī)一方面給各臺(tái)電機(jī)下發(fā)用戶指令，另一方面利用得到的反饋信息，通過同步控制結(jié)構(gòu)與算法的配合，輸出相應(yīng)的同步補(bǔ)償量至每臺(tái)電機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)消除電機(jī)間轉(zhuǎn)速差或保持準(zhǔn)確轉(zhuǎn)速比的目的。目前，多電機(jī)同步運(yùn)動(dòng)控制的研究工作主要集中于同步控制器和跟隨控制器上。同步控制器可以采用主令、主從、耦合、虛擬軸等不同控制結(jié)構(gòu)[10-14]，并利用現(xiàn)代控制理論設(shè)計(jì)合適的控制算法；跟隨控制器可以采用滑模、模糊、自抗擾、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)、比例積分微分（Proportional Integral Derivative, PID）等不同控制算法[15-19]，從而加強(qiáng)系統(tǒng)的同步能力。本文以同步控制器為主線，闡述了多電機(jī)同步運(yùn)動(dòng)控制的主要控制結(jié)構(gòu)和研究進(jìn)展，仿真對(duì)比三種主流控制方案的性能差異，綜述了主要研究難點(diǎn)與現(xiàn)有的解決方案，最后給出總結(jié)與展望。

圖1 多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的組成Fig.1 The composition of multi-motor synchronous control system

1 主令控制

主令控制是最簡單的一種并行控制方式。雙電機(jī)主令控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，兩套并聯(lián)的電機(jī)控制系統(tǒng)接收同一指令信號(hào)，運(yùn)行狀態(tài)相互獨(dú)立。圖中，ωref為系統(tǒng)給定的參考轉(zhuǎn)速，ωi、TLi分別為第i號(hào)電機(jī)（i=1, 2, 3,…,N）的實(shí)際轉(zhuǎn)速和負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

圖2 主令控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of master control

該方案的優(yōu)勢(shì)在于控制結(jié)構(gòu)簡單，起停信號(hào)無時(shí)延，但是由于開環(huán)的控制結(jié)構(gòu)使得各支路的運(yùn)行狀態(tài)無法交互，同步性能完全依賴于每條支路的跟隨能力與抗擾動(dòng)能力，因而系統(tǒng)整體的同步能力弱。

2 主從控制

在主從同步方式下，將主機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)作為從機(jī)的參考輸入，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。當(dāng)主機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，從機(jī)就會(huì)跟著做出相應(yīng)的改變，但狀態(tài)的傳遞是單向的，從機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化無法對(duì)主機(jī)產(chǎn)生影響。同時(shí)該方案還存在信號(hào)傳遞時(shí)延較大的問題，尤其在起停階段，一般只用于對(duì)同步性能要求較低的場(chǎng)合[20]，也有學(xué)者通過滑模、模糊等控制手段對(duì)其性能進(jìn)行優(yōu)化[21-24]。

圖3 主從控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of master-slave control

3 交叉耦合控制

交叉耦合控制是一種閉環(huán)的控制方式，最早由Y.Koren[25]于1980年提出，其結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中，Ki為增益系數(shù)。該控制結(jié)構(gòu)在主令控制的基礎(chǔ)上，增加了轉(zhuǎn)速誤差補(bǔ)償模塊，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)速差進(jìn)行處理后分別補(bǔ)償至跟隨控制器的輸入，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)之間的耦合。當(dāng)一方受到擾動(dòng)而產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差時(shí)，不僅自身的給定會(huì)被補(bǔ)償以快速對(duì)沖這種變化，另一方的給定也會(huì)被補(bǔ)償以跟隨對(duì)方的變化，從而顯著減小了電機(jī)之間的轉(zhuǎn)速差，具有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。該方案最適合雙電機(jī)系統(tǒng)，而面對(duì)多電機(jī)系統(tǒng)時(shí)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且補(bǔ)償效果不夠理想。另外，固定增益會(huì)帶來暫態(tài)補(bǔ)償效果與穩(wěn)態(tài)性能相矛盾的問題。

圖4 交叉耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of cross-coupling control

針對(duì)交叉耦合控制存在的固定增益和反饋控制時(shí)延問題，Gao Yu等[26]利用轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，構(gòu)造了帶寬遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器的同步誤差調(diào)節(jié)器，直接對(duì)電流環(huán)給定信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)也解決了跟隨控制和同步控制相耦合的問題。Xiao Yong等[27]通過設(shè)置新的補(bǔ)償控制表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了耦合開關(guān)的選擇控制以及轉(zhuǎn)速比例同步控制，使得控制模式更加靈活。趙希梅等[28]通過將互補(bǔ)滑模跟隨控制結(jié)合到交叉耦合控制結(jié)構(gòu)中，在精密直驅(qū)龍門系統(tǒng)中獲得了優(yōu)異的位置同步效果。齊彪[29]針對(duì)雙工件臺(tái)系統(tǒng)，提出了改進(jìn)型的雙交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，直接把兩個(gè)軸向的轉(zhuǎn)角差作為控制目標(biāo)。夏長亮等[30]利用積分型滑?？刂破鱽硖岣呋？刂频馁|(zhì)量，結(jié)合交叉耦合控制有效提升了雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速同步控制質(zhì)量。Zhan Lixin等[31]利用自適應(yīng)模糊滑模控制器來提高滑?？刂频馁|(zhì)量，結(jié)合交叉耦合控制提高了機(jī)器人飛機(jī)柔性工裝系統(tǒng)的工作質(zhì)量。文獻(xiàn)[32]設(shè)計(jì)了一種基于PID的交叉耦合控制器，其控制效果優(yōu)于并行的PID控制系統(tǒng)。

在一些存在顯著周期性工況的場(chǎng)合，有學(xué)者將迭代學(xué)習(xí)控制引入交叉耦合控制結(jié)構(gòu)，構(gòu)成了交叉耦合迭代學(xué)習(xí)控制。文獻(xiàn)[8]在XY工作平臺(tái)上給出了該控制方案的整體收斂性分析，同步誤差采用的是雙軸各自跟隨誤差之差，有效收斂了輪廓控制的誤差。文獻(xiàn)[9]針對(duì)交叉耦合迭代控制過程中輪廓誤差收斂速度慢、收斂性差的問題，提出一種與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法相結(jié)合的改進(jìn)的兩軸間交叉耦合迭代控制方法。

4 相鄰耦合控制

相鄰耦合控制是針對(duì)多電機(jī)同步控制場(chǎng)合的一種耦合控制方式，最早由Sun Dong等[33]于2002年提出，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖中，ε ij為電機(jī)i與電機(jī)j之間的同步誤差（i,j=1, 2, 3,…,N）。

圖5 相鄰耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure diagram of adjacent coupling control

該控制結(jié)構(gòu)利用了最小相關(guān)個(gè)數(shù)的思想，在單個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速補(bǔ)償中考慮相鄰兩個(gè)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)反饋，因而單個(gè)電機(jī)的控制器由一個(gè)僅與自身相關(guān)的跟隨誤差控制器和兩個(gè)受相鄰電機(jī)影響的同步誤差控制器所組成，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中，eN為第N臺(tái)電機(jī)的跟隨誤差。

圖6 相鄰耦合控制中控制器的結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure diagram of controller in adjacent coupling control

該方法克服了交叉耦合結(jié)構(gòu)只適用于雙電機(jī)的缺陷，在最小相關(guān)的思想下控制結(jié)構(gòu)易于實(shí)現(xiàn)，當(dāng)電機(jī)數(shù)量較多時(shí)，控制器的算法不會(huì)變得復(fù)雜。但不足在于，某個(gè)電機(jī)產(chǎn)生的誤差只能向兩側(cè)順次傳遞，無法實(shí)時(shí)傳遞給其他所有電機(jī)。同時(shí)控制器的數(shù)量3倍于電機(jī)數(shù)量，運(yùn)算量較大。

大連理工大學(xué)的孫建忠等[34-35]于2009年提出了環(huán)形耦合控制結(jié)構(gòu)，如圖7所示。該控制方案中，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速給定的補(bǔ)償僅與相鄰的一臺(tái)電機(jī)相關(guān)，信號(hào)的傳遞是環(huán)形的單向傳遞。該方案減少了補(bǔ)償器數(shù)量，在保證同步性能的基礎(chǔ)上降低了運(yùn)算量。缺點(diǎn)在于當(dāng)電機(jī)數(shù)量增加時(shí)，誤差傳遞遲滯問題會(huì)更加嚴(yán)重。

圖7 環(huán)形耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure diagram of ring coupling control

此外，Chen Qiang等[36]通過定義新的同步控制器輸入信號(hào)構(gòu)成，加以自抗擾控制和積分型滑?？刂苼硖岣呦噜忨詈系男阅?。張承慧等[37]提出一種基于最小相關(guān)軸數(shù)目的同步控制思想，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于相鄰耦合誤差的同步控制算法。文獻(xiàn)[38]針對(duì)非線性振蕩系統(tǒng)中的多臺(tái)感應(yīng)電機(jī)激振器，利用相鄰耦合控制結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)全局滑模算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)速度和相位的同步控制。文獻(xiàn)[39]設(shè)計(jì)了新的相鄰耦合誤差表達(dá)式，并通過滑?？刂频氖侄螌?shí)現(xiàn)了較好的性能。文獻(xiàn)[40]將相鄰耦合控制策略應(yīng)用于直線開關(guān)磁阻電機(jī)位置同步控制中，有效實(shí)現(xiàn)了3臺(tái)電機(jī)的同步。

5 偏差耦合控制

F.J.Perez-Pinal等[41]提出的偏差耦合控制是對(duì)交叉耦合控制在多電機(jī)場(chǎng)景下的優(yōu)化，補(bǔ)償信號(hào)由系統(tǒng)中所有電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)共同決定，其控制結(jié)構(gòu)如圖8所示。將被控電機(jī)的實(shí)際速度與其他各個(gè)電機(jī)的實(shí)際速度分別作差后乘以一適當(dāng)系數(shù)Kij，求和后作為被控電機(jī)的控制輸入補(bǔ)償，該系數(shù)通常取為各電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的比值，即Kij=Ji/Jj。其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖8 偏差耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure diagram of relative coupling control

圖9 第一臺(tái)電機(jī)速度補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)Fig.9 Structure of speed compensator of the first motor

該控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于系統(tǒng)的耦合程度高，任一電機(jī)出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)信息都會(huì)傳遞給其他電機(jī)以采取相應(yīng)的補(bǔ)償動(dòng)作，控制時(shí)延低，具有較好的同步能力。其不足之處在于，每個(gè)補(bǔ)償器都要考慮所有電機(jī)的轉(zhuǎn)速信息，當(dāng)系統(tǒng)中電機(jī)數(shù)量增多時(shí)，不僅補(bǔ)償器的數(shù)量會(huì)隨之增加，單個(gè)補(bǔ)償器的復(fù)雜程度也在增加，從而整體的運(yùn)算量極大增加。

最初的偏差耦合結(jié)構(gòu)使用的是基于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的固定增益補(bǔ)償，只考慮了電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)同步性能的影響，當(dāng)負(fù)載變化大時(shí)，系統(tǒng)波動(dòng)較大，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，針對(duì)此問題，彭曉燕等[42]提出一種考慮多因素的改進(jìn)型PI同步速度補(bǔ)償器，結(jié)合自適應(yīng)模糊滑模跟隨控制器提高精度。謝煒[43]改進(jìn)了補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，提出了一個(gè)速度指標(biāo)量，這個(gè)指標(biāo)量與多電機(jī)同步控制系統(tǒng)中每臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速有直接的相關(guān)性，從而增強(qiáng)了系統(tǒng)的耦合程度。程文雅等[44]將跟蹤誤差評(píng)價(jià)和耦合誤差的概念引入補(bǔ)償機(jī)構(gòu)，提高了補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的執(zhí)行效率，結(jié)合反步模糊滑模的跟隨控制方法獲得了優(yōu)秀的同步性能。張謙[45]借用三環(huán)控制的思想設(shè)計(jì)了更為有效的同步補(bǔ)償機(jī)制，引入了轉(zhuǎn)矩偏置補(bǔ)償?shù)母拍?，以更好地處理轉(zhuǎn)矩負(fù)載擾動(dòng)問題。王國亮[46]采用遺傳算法整定模糊PID同步補(bǔ)償器，將模糊控制運(yùn)用于PID參數(shù)調(diào)節(jié)，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)參數(shù)以獲得最佳的性能。沈陽工業(yè)大學(xué)崔皆凡等[47-48]將神經(jīng)元PID與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID等控制方法運(yùn)用于同步控制，并利用模糊控制等方式對(duì)偏差耦合結(jié)構(gòu)提出了諸多改進(jìn)之處。天津工業(yè)大學(xué)耿強(qiáng)等[49-50]對(duì)偏差耦合控制同步補(bǔ)償器提出了新的數(shù)據(jù)比較方式與補(bǔ)償算法，并提出最大速度同步誤差和最大加速度概念。哈爾濱工業(yè)大學(xué)傘冶等[51-52]針對(duì)大功率隨動(dòng)系統(tǒng)的多電機(jī)同步控制，基于偏差耦合同步控制方式，與相鄰耦合控制相融合，提出了相平面分區(qū)控制方法，提高了同步補(bǔ)償精度。

6 虛擬主軸控制

虛擬主軸控制結(jié)構(gòu)最早由K.Payette[53]在R.D.Lorenz和P.B.Schmidt[54]的工作成果上發(fā)展而來，其結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 虛擬主軸控制結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure diagram of virtual spindle control

該控制方式模擬機(jī)械主軸的拖動(dòng)特點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)多電機(jī)的同步控制，將多電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)矩反饋到虛擬的主軸上，主軸對(duì)反饋的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行輸出調(diào)整，從而帶動(dòng)從機(jī)恢復(fù)到同步的狀態(tài)。該方法成功地用電信號(hào)復(fù)制了機(jī)械主軸的特性，但也存在著給定信號(hào)時(shí)延和虛擬主軸慣量難以確定等問題[55-56]。

華中科技大學(xué)的張李超團(tuán)隊(duì)[57-58]對(duì)雙螺桿伺服壓力平臺(tái)采用了虛擬主軸的控制方式，利用主從機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩解耦的方式，獲得了理想的控制性能。浙江大學(xué)方攸同團(tuán)隊(duì)[59-60]對(duì)高速列車的多電機(jī)同步牽引方案展開深入的研究，實(shí)現(xiàn)了用于4臺(tái)600kW永磁同步電機(jī)的虛擬主軸同步控制系統(tǒng)。

7 仿真對(duì)比

為對(duì)比上述幾種同步控制方法的性能和適用場(chǎng)合，本文選用400W伺服電機(jī)，對(duì)常用的交叉耦合控制、相鄰耦合控制和偏差耦合控制進(jìn)行對(duì)比研究。首先，定義了反映跟隨性能與同步性能的參數(shù)指標(biāo)。然后在 Matlab/Simulink仿真環(huán)境下對(duì)上述幾種同步控制方法的起動(dòng)過程、暫態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)階段進(jìn)仿真對(duì)比。其中，第一組對(duì)比為雙電機(jī)情況下的交叉耦合與偏差耦合，第二組對(duì)比為4臺(tái)電機(jī)情況下的相鄰耦合與偏差耦合。

定義跟隨誤差為

式中，i為電機(jī)編號(hào)；k為采樣時(shí)刻；為給定轉(zhuǎn)速；為實(shí)際轉(zhuǎn)速。定義同步誤差為

采用相鄰兩電機(jī)之間環(huán)形相減的方式得到。

令E和D分別為跟隨與同步的誤差指標(biāo)，下標(biāo)m、p分別代表誤差的絕對(duì)值均值的方均根和峰峰值的方均根，則Em、Ep、Dm、Dp分別為

式中，a、M、N分別為不同狀態(tài)下的開始采樣點(diǎn)、狀態(tài)區(qū)間長度、系統(tǒng)內(nèi)電機(jī)的數(shù)量。

除轉(zhuǎn)動(dòng)慣量外，4臺(tái)電機(jī)的電磁參數(shù)均一致，每相電阻Rs=2.2Ω，d、q軸電感Ld=Lq=5.93mH，極對(duì)數(shù)p=4，每相磁鏈幅值fψ=0.061 2Wb，額定轉(zhuǎn)速3 000r/min，額定轉(zhuǎn)矩TN=1.3N·m。為模擬不同的工況，4 臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為：J1=2.9×10?5kg·m2,J2=2.5×10?5kg·m2,J3=2.3×10?5kg·m2,J4=2.1×10?5kg·m2。4臺(tái)電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別在 0.15s, 0.1s, 0.125s,0.175s處由 1.3N·m 變?yōu)?0.65N·m。

第一組對(duì)比的仿真波形如圖11和圖12所示。

圖11 交叉耦合雙電機(jī)運(yùn)行情況Fig.11 Cross-coupling dual motor operation

圖12 偏差耦合雙電機(jī)運(yùn)行情況Fig.12 Relative coupling dual motor operation

根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)比各組數(shù)據(jù)，交叉耦合與偏差耦合的跟隨與同步誤差指標(biāo)對(duì)比如圖13所示，所有結(jié)果均根據(jù)給定轉(zhuǎn)速做百分化處理。

圖13 交叉耦合與偏差耦合的跟隨與同步誤差指標(biāo)對(duì)比Fig.13 Comparison of tracking and synchronization error indexes between cross-coupling and relative coupling

根據(jù)指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果可知，交叉耦合控制在起動(dòng)和負(fù)載擾動(dòng)情況下有更小的跟隨與同步誤差，而偏差耦合控制的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)性能上。另外，雖然給出了雙電機(jī)情況下的對(duì)比，但是偏差耦合控制更容易拓展至多電機(jī)同步控制。

第二組對(duì)比，即四電機(jī)情況下的相鄰耦合與偏差耦合的仿真波形分別如圖14和圖15所示，根據(jù)仿真結(jié)果計(jì)算并對(duì)比各組數(shù)據(jù)，相鄰耦合與偏差耦合的跟隨與同步誤差指標(biāo)對(duì)比如圖16所示。

圖14 相鄰耦合四電機(jī)運(yùn)行情況Fig.14 Adjacent coupling quadruple motor operation

圖15 偏差耦合四電機(jī)運(yùn)行情況Fig.15 Relative coupling quadruple motor operation

圖16 相鄰耦合與偏差耦合的跟隨與同步誤差指標(biāo)對(duì)比Fig.16 Comparison of tracking and synchronization error indexes between adjacent coupling and relative coupling

根據(jù)指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果可知，相鄰耦合控制與偏差耦合控制具有相近的跟隨能力與同步能力。雖然相鄰耦合控制的控制器少、結(jié)構(gòu)簡單，且綜合誤差略小，但是由于其誤差傳遞的結(jié)構(gòu)導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)速度較慢，因此這兩種控制結(jié)構(gòu)需要根據(jù)被控系統(tǒng)的實(shí)際需求進(jìn)行選擇。

8 主要研究難點(diǎn)

8.1 電機(jī)數(shù)量與控制層面

一方面是由雙電機(jī)的同步控制向多電機(jī)同步控制甚至多電機(jī)集群同步控制的延伸發(fā)展。文獻(xiàn)[61]針對(duì)機(jī)械臂中的多電機(jī)協(xié)同控制需求，在結(jié)合了主令、主從、交叉耦合三種控制結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)后，提出了基于模糊控制的新型環(huán)形耦合控制方法，有效地提高了同步能力。文獻(xiàn)[62]在多電機(jī)集群控制環(huán)境下，根據(jù)盾構(gòu)機(jī)的實(shí)際工況設(shè)計(jì)了新的區(qū)域耦合控制拓?fù)?，在降低系統(tǒng)復(fù)雜程度的同時(shí)保證了同步精度。文獻(xiàn)[63]為了簡化在多電機(jī)同步情況下的補(bǔ)償器數(shù)量和系統(tǒng)運(yùn)算量，提出了平均值偏差耦合控制方式。文獻(xiàn)[64]針對(duì)負(fù)載慣量變化給多電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)帶來的影響，將多電機(jī)同步結(jié)構(gòu)置于平臺(tái)位置控制閉環(huán)內(nèi)，結(jié)合慣量辨識(shí)的方法，取得了有效的同步。

另一方面是從針對(duì)單個(gè)電機(jī)的調(diào)節(jié)上升到對(duì)系統(tǒng)整體層面的調(diào)節(jié)控制。傳統(tǒng)耦合方法不考慮每個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速在系統(tǒng)中的權(quán)重，且一系列改良算法大多只考慮了提高每個(gè)電機(jī)的運(yùn)行性能，而不從改善系統(tǒng)整體架構(gòu)性能的角度出發(fā)，文獻(xiàn)[65]提供一種從整體看問題的方法，添加了額外的參考速度控制器以獲得更好的整體性能。文獻(xiàn)[66]利用協(xié)同控制算法區(qū)分不同電機(jī)在系統(tǒng)中的重要程度，從而提高了系統(tǒng)整體的魯棒性和協(xié)調(diào)性，且易于拓展至超過三電機(jī)的多電機(jī)同步系統(tǒng)。文獻(xiàn)[67]針對(duì)多層次多軸系統(tǒng)，利用主從結(jié)構(gòu)與環(huán)形耦合結(jié)構(gòu)的結(jié)合，提出了一種基于組合交叉耦合誤差的控制方法，取得了理想的同步性能與抗擾動(dòng)能力。文獻(xiàn)[68]在多機(jī)械手電機(jī)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)了雙層次控制結(jié)構(gòu)，第一層對(duì)于單機(jī)械手上的多關(guān)節(jié)電機(jī)，采用模糊 PID作為跟隨與同步控制器，第二層針對(duì)多個(gè)機(jī)械手，設(shè)計(jì)了預(yù)測(cè)控制機(jī)制，從而保證了系統(tǒng)整體的性能。

8.2 位置同步與速度同步的關(guān)系

早期的同步控制研究以速度同步控制為主，但越來越多的伺服應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)位置同步提出了要求。文獻(xiàn)[69]專門針對(duì)位置同步控制，提出了改進(jìn)型的交叉耦合結(jié)構(gòu)，對(duì)補(bǔ)償器的輸入輸出以及算法邏輯進(jìn)行了調(diào)整。文獻(xiàn)[70]對(duì)普通交叉耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了自適應(yīng)控制改造，實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)的位置準(zhǔn)確同步。文獻(xiàn)[71]則是在交叉耦合結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過分別設(shè)計(jì)位置與轉(zhuǎn)速同步補(bǔ)償器，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速同步與位置同步控制。文獻(xiàn)[72]針對(duì)雙直線電機(jī)位置伺服系統(tǒng)中的時(shí)變軌跡問題，提出了利用Sugeno型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制器，結(jié)合互補(bǔ)滑模跟隨控制器的方法，在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中顯著提高了同步精度。文獻(xiàn)[73]設(shè)計(jì)了能夠同時(shí)估計(jì)集總擾動(dòng)和系統(tǒng)狀態(tài)的廣義擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，結(jié)合同步解耦控制器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)網(wǎng)絡(luò)化多軸運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的高精度位置同步控制。

8.3 模型不確定性與參數(shù)敏感性

跟隨控制器的設(shè)計(jì)往往需要考慮被控對(duì)象的實(shí)際模型，而工業(yè)中往往無法對(duì)對(duì)象進(jìn)行精確的建模。文獻(xiàn)[74]設(shè)計(jì)了基于預(yù)測(cè)的自適應(yīng)魯棒控制策略，使得在存在未知非線性情況下，依舊實(shí)現(xiàn)了多電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步控制。文獻(xiàn)[75]在偏差耦合控制結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將模糊控制作為轉(zhuǎn)速補(bǔ)償控制方案，在系統(tǒng)內(nèi)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量存在顯著差別的情況下依舊保持了高精度的同步。文獻(xiàn)[76]通過引入具有直流電機(jī)標(biāo)稱參數(shù)值的擾動(dòng)動(dòng)態(tài)模型，顯式地處理了參數(shù)和負(fù)載變化問題，使用自調(diào)節(jié)同步補(bǔ)償器和基于擾動(dòng)觀測(cè)與比例控制的跟隨控制器，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)異的控制效果。文獻(xiàn)[77]通過自適應(yīng)魯棒控制器，提升了同步補(bǔ)償器的調(diào)節(jié)能力與性能，降低了系統(tǒng)對(duì)模型和參數(shù)的敏感性。

8.4 跟隨控制算法運(yùn)算量

由于高級(jí)智能算法的運(yùn)算量較大，常常不適用于低級(jí)的處理器，且無法滿足特定場(chǎng)合的需求。文獻(xiàn)[27]結(jié)合交叉耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了最優(yōu) PID算法，實(shí)現(xiàn)在降低運(yùn)算量的情況下保證控制精度。文獻(xiàn)[78]使用主從控制與交叉耦合控制結(jié)合，以虛擬軸的形式作為主機(jī)給定信號(hào)，利用模糊PID設(shè)計(jì)同步控制機(jī)構(gòu)，并省略跟隨控制器，在液電雙軸、雙電機(jī)軸等工況下取得成功。文獻(xiàn)[79]利用非線性 PID，在保留普通PID計(jì)算優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，提高了控制的收斂速度與穩(wěn)態(tài)性能，并一定程度上提高了魯棒性。

8.5 跟隨控制與同步控制的解耦

常用的同步控制方案將跟隨控制與同步控制混合在一起，導(dǎo)致性能相互牽制，控制主體不清晰不明確，為此不同學(xué)者在解耦控制方面做出了努力。文獻(xiàn)[26]通過增大同步控制器的帶寬以強(qiáng)調(diào)同步控制的優(yōu)先作用。文獻(xiàn)[80]根據(jù)最優(yōu)控制原理，分別設(shè)計(jì)了跟隨控制器和同步控制器，基于平均值偏差耦合控制策略，提出了同步控制內(nèi)環(huán)、跟隨控制外環(huán)的解耦控制結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[81]研究專用于高精度龍門運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的同步控制方法，控制模型使用單純的解耦控制的方法，利用兩個(gè)控制器，分別進(jìn)行跟隨控制和同步控制。

8.6 齒隙非線性問題

針對(duì)有齒輪嚙合于各電機(jī)之間的多電機(jī)同步系統(tǒng)，需要充分考慮齒隙非線性對(duì)控制系統(tǒng)精確程度帶來的影響。文獻(xiàn)[82]針對(duì)未建模的動(dòng)態(tài)過程和具有齒隙非線性的雙電機(jī)伺服系統(tǒng)，提出了基于改進(jìn)型擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的快速遞歸動(dòng)態(tài)滑模控制，通過在擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器中引入新的非線性函數(shù)，簡化了控制器的設(shè)計(jì)流程，提高了系統(tǒng)的跟蹤準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[83]進(jìn)一步利用遞歸自適應(yīng)積分滑?？刂平鉀Q到達(dá)相位和奇異性問題，處理了齒隙非線性帶來的影響。文獻(xiàn)[84]使用了模糊滑模自適應(yīng)控制的方式來解決該問題。

9 結(jié)論

多電機(jī)同步控制技術(shù)是保證復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)中各個(gè)執(zhí)行部件協(xié)同工作的關(guān)鍵技術(shù)。本文綜述了多電機(jī)同步控制技術(shù)的主要結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思想、相關(guān)應(yīng)用及其優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方案，通過仿真對(duì)比了幾種主要同步控制方法的特點(diǎn)。綜合而言，主令控制與主從控制作為初級(jí)的開環(huán)控制方式，在一些精度要求較低的場(chǎng)合依然有著廣泛的應(yīng)用；交叉耦合控制作為雙電機(jī)同步系統(tǒng)中常用的控制結(jié)構(gòu)，已經(jīng)得到了十分完善的發(fā)展，同步精度也可以控制在較高的水平；相鄰耦合與偏差耦合控制繼承了交叉耦合的思想，廣泛運(yùn)用于多電機(jī)同步控制的應(yīng)用中，兩者具有相近的同步能力，但是相鄰耦合存在誤差傳遞時(shí)延問題，偏差耦合存在運(yùn)算量過大的問題；虛擬主軸控制模擬了機(jī)械主軸的同步能力，通常適用于單個(gè)電機(jī)達(dá)到輸出極限的應(yīng)用場(chǎng)景。在實(shí)際的應(yīng)用中，需要綜合考慮同步精度、跟隨精度、計(jì)算量、成本等因素來選取合適的控制方案。

結(jié)合多電機(jī)同步控制技術(shù)的研究難點(diǎn)與主要研究成果，總結(jié)了未來的發(fā)展趨勢(shì)：

1）更高的控制精度。通過更加優(yōu)化的控制結(jié)構(gòu)與算法來進(jìn)一步提高跟蹤精度與同步精度。

2）更高的可靠性。通過應(yīng)對(duì)模型不確定性與參數(shù)敏感性，提高極端工況下容錯(cuò)能力等方式，確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的能力。

3）更大的控制規(guī)模。針對(duì)大規(guī)模電機(jī)集群與大空間跨度協(xié)作系統(tǒng)，結(jié)合適當(dāng)?shù)目刂平Y(jié)構(gòu)與實(shí)時(shí)通信手段以實(shí)現(xiàn)有效控制。

4）更高的專用性。根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行工況的需求和特性，開發(fā)具有針對(duì)性的控制方案。