基于雙向電磁力加載的管件電磁翻邊理論與實(shí)驗(yàn)

張 望 王于東 李彥濤,3 楊新森,4 邱 立

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院 宜昌 443002 2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 宜昌 443002 3.國(guó)網(wǎng)湖北省宜昌市夷陵區(qū)供電公司 宜昌 443100 4.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局 佛山 528000）

0 引言

翻邊成形是指沿曲線或直線將薄板坯料邊部或坯料上的預(yù)制孔邊部窄帶區(qū)域的材料彎折成豎邊的塑性加工方法[1-2]。電磁翻邊則是采用驅(qū)動(dòng)線圈取代凸模，以電磁力取代機(jī)械力實(shí)現(xiàn)工件翻邊的工藝[3]。根據(jù)加工對(duì)象不同，可將電磁翻邊分為管件電磁翻邊和板件電磁翻邊[4-5]。管件電磁翻邊因其高應(yīng)變率可有效提高材料塑性變形能力，而得到了廣泛研究。

當(dāng)成形對(duì)象是金屬板材時(shí)，Yu Haiping等采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)比分析了鋼沖頭翻孔成形和磁脈沖翻孔成形過(guò)程中的塑性變形規(guī)律，結(jié)果表明，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，磁脈沖翻孔零件的垂直壁高明顯大于鋼制沖頭翻孔零件的垂直壁高，所以磁脈沖翻孔的成形性能優(yōu)于傳統(tǒng)機(jī)械工藝[6-8]。李建軍等提出分步電磁翻邊法，即首先采用平板螺旋線圈對(duì)坯料成形，然后再由電磁校形實(shí)現(xiàn)工件貼膜。這一方法能有效地解決電磁翻邊貼膜性問(wèn)題，但其需要兩次放電才能完成，同時(shí)在電磁力加載-卸載過(guò)程，材料硬化導(dǎo)致加工難度增大且成形效率低[9-11]。在文獻(xiàn)[12]中，Huang Liang等通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了模具幾何形狀對(duì)工件成形行為的影響，結(jié)果表明，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的模具補(bǔ)償角，可以精確控制板件的最終形狀。此外，針對(duì)采用電磁成形技術(shù)進(jìn)行細(xì)長(zhǎng)孔翻邊過(guò)程中存在由于變形不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致細(xì)長(zhǎng)孔翻邊的幾何精度較低的問(wèn)題，Yu Haiping等提出了幾何補(bǔ)償電磁成形和電磁標(biāo)定相結(jié)合的兩步法予以改善[13-15]。當(dāng)加工對(duì)象為管件時(shí)，傳統(tǒng)管件電磁翻邊技術(shù)將驅(qū)動(dòng)線圈置于管件內(nèi)側(cè)，由管件周圍磁通密度和感應(yīng)渦流所產(chǎn)生的排斥電磁力驅(qū)動(dòng)管件端部向外發(fā)生翻折，因此該技術(shù)對(duì)于尺寸較小的管件成形具有局限性[16-17]。針對(duì)該問(wèn)題，Cao Quanliang等開(kāi)發(fā)了一種新型的外置雙線圈系統(tǒng)管件電磁脹形工藝，并系統(tǒng)地研究了不同放電條件下管材的吸引成形行為[18-19]。進(jìn)一步地，Xiong Qi等采用基于改進(jìn)雙線圈所產(chǎn)生的吸引電磁力來(lái)實(shí)現(xiàn)小尺寸管件的電磁翻邊[20]。此外，Li Zhong等采用松散耦合法研究了線圈長(zhǎng)度和相對(duì)位置對(duì)電磁脹形的影響，結(jié)果表明，相對(duì)位置30～50mm之間是管件電磁翻邊的最佳位置[21]。

然而在管件翻邊過(guò)程中，翻邊需要同時(shí)發(fā)生徑向脹形與軸向彎曲，而現(xiàn)有管件電磁翻邊中電磁力以軸向電磁力為主。這一軸向電磁力“單向加載”的力場(chǎng)分布特性與“雙向變形”的翻邊工藝力場(chǎng)要求不匹配，導(dǎo)致現(xiàn)有管件電磁翻邊存在翻邊角度較小或者翻邊角度接近 90°時(shí)翻邊效果難以控制的問(wèn)題，本文提出一種基于軸-徑雙向電磁力同時(shí)加載的管件電磁翻邊方法。在闡明其基本原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)電磁力與變形速度對(duì)比分析了管件的成形效果，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一方法的翻邊效果。

1 基本原理

1.1 傳統(tǒng)管件電磁翻邊的缺陷

管件電磁翻邊系統(tǒng)設(shè)備主要包括充電系統(tǒng)、電容電源、空氣開(kāi)關(guān)、線圈、管件和一個(gè)撬棒回路構(gòu)成，其系統(tǒng)原理如圖1所示[22]。首先通過(guò)充電系統(tǒng)為電容器組充電，待其充電完畢后，通過(guò)空氣開(kāi)關(guān)將存儲(chǔ)的電能釋放給驅(qū)動(dòng)線圈并產(chǎn)生一脈沖大電流，并在線圈周圍形成一脈沖強(qiáng)磁場(chǎng)；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)將在位于線圈附近的工件中產(chǎn)生感應(yīng)渦流。此時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈中的脈沖電流與工件中的感應(yīng)渦流相互作用產(chǎn)生的脈沖電磁力作為工件發(fā)生塑性變形的載荷力，可表示為

圖1 傳統(tǒng)單線圈管件電磁翻邊原理Fig.1 Schematic diagram of conventional single coil tube electromagnetic flanging

式中，B為管件處的磁通密度；Je為感應(yīng)渦流密度。

考慮到系統(tǒng)的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，電流密度Je只存在環(huán)向分量Jephi，促使管件發(fā)生塑性變形的電磁力密度可分為徑向分量Fr和軸向分量Fz分別為

管件電磁翻邊過(guò)程中，由于驅(qū)動(dòng)線圈的端部效應(yīng)，線圈中心區(qū)域的軸向磁通密度大于管件端部區(qū)域的軸向磁通密度，所以管件端部首先受到徑向電磁力而發(fā)生徑向脹形。此外由電磁感應(yīng)定律，管件周圍的磁通密度以軸向分量為主，因而傳統(tǒng)單線圈加載時(shí)軸向電磁力很小，導(dǎo)致電磁翻邊的效果以脹形為主，沒(méi)有發(fā)生軸向上的翻折成形[23-25]。

1.2 雙向電磁力加載的管件電磁翻邊原理

為增強(qiáng)管件電磁翻邊過(guò)程中管件軸向翻折變形的程度，提高軸向電磁力是較為可行的思路。圖2為基于雙向電磁力加載時(shí)管件電磁翻邊原理，采用兩個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈促使管件發(fā)生塑性變形：一個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈置于管件內(nèi)部，稱之為徑向線圈；一個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈位于管件上端，稱之為軸向線圈。根據(jù)疊加原理，電磁力體密度F變?yōu)?/p>

圖2 雙向電磁力加載時(shí)管件電磁翻邊原理Fig.2 Schematic diagram of tube electromagnetic flanging under bidirectional electromagnetic force loading

式中，Je1和Je2分別為徑向線圈和軸向線圈在管件內(nèi)部產(chǎn)生的感應(yīng)渦流密度；B1、B2、B0分別為徑向線圈、軸向線圈、管件自身在管件與線圈之間縫隙處產(chǎn)生的磁通密度。

在傳統(tǒng)管件電磁翻邊系統(tǒng)中，隨著管件端部發(fā)生變形而遠(yuǎn)離驅(qū)動(dòng)線圈，工件周圍的變化磁場(chǎng)和感應(yīng)渦流減小，導(dǎo)致翻邊角度較小；而軸向線圈的引入，管件端部發(fā)生翻邊遠(yuǎn)離徑向線圈的同時(shí)，軸向線圈與工件之間的感應(yīng)渦流和瞬態(tài)磁場(chǎng)增強(qiáng)。所以，基于雙向電磁力加載的管件電磁翻邊過(guò)程中，首先徑向線圈為管件提供徑向向外的電磁力使管件向外發(fā)生脹形，隨后軸向線圈為管件提供軸向電磁力使其翻邊角度逐漸擴(kuò)大至90°。

2 數(shù)值仿真

圖3為采用傳統(tǒng)單線圈和基于雙向電磁力加載管件電磁翻邊方法的幾何結(jié)構(gòu)。本文基于 Comsol軟件搭建了管件電磁-結(jié)構(gòu)耦合有限元仿真模型模擬時(shí)變電磁場(chǎng)中金屬鋁管的塑性變形過(guò)程，其中磁場(chǎng)模塊由管件域、線圈域和空氣域組成，固體力學(xué)模塊僅由管件域組成，而動(dòng)網(wǎng)格模塊應(yīng)用于靠近管件附近的區(qū)域。磁場(chǎng)模塊用來(lái)計(jì)算管件變形所需的電磁力，固體力學(xué)模塊用來(lái)求解管件發(fā)生塑性變形后的位移，動(dòng)網(wǎng)格模塊用來(lái)不斷更新管件變形后的有限元網(wǎng)格，提高有限元的計(jì)算精度。

圖3 數(shù)值仿真的幾何結(jié)構(gòu)Fig.3 The geometric structure of numerical simulation

2.1 電路分析

本文采用帶續(xù)流回路的管件電磁翻邊電路模型，如圖4所示，兩種不同電磁力加載模式下系統(tǒng)電路中的相關(guān)參均保持一致，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。模型中，軸向線圈和徑向線圈同向串聯(lián)。根據(jù)基爾霍夫定律，該等效電路可以表示為

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

圖4 基于雙向電磁力加載的管件電磁翻邊電路模型Fig.4 Tube electromagnetic flanging circuit model based on bidirectional electromagnetic force loading

式中，M1w為軸向線圈與管件之間的互感；M2w為徑向線圈與管件之間的互感；M12為軸向線圈與徑向線圈之間的互感；ic為線圈電流；id為續(xù)流電流；uac和urc分別為軸向線圈和徑向線圈上的電壓；uC為電容電壓。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)問(wèn)不是通過(guò)師長(zhǎng)的傳授而得到，而是通過(guò)學(xué)習(xí)者在一定的情境中即特定的社會(huì)文化背景下，借助他人的幫助，通過(guò)意義建構(gòu)的特定形式而獲得。

2.2 電磁分析

磁場(chǎng)模塊用來(lái)模擬管件電磁翻邊過(guò)程中時(shí)變電磁場(chǎng)與電磁力的分布特性，通常選擇磁動(dòng)勢(shì)矢量A作為系統(tǒng)變量來(lái)計(jì)算電磁參數(shù)和載荷力，即

式中，J為電流密度；v為速率；γ為電導(dǎo)率；μ為磁導(dǎo)率。

根據(jù)求解得到的磁動(dòng)勢(shì)矢量A，在管件域計(jì)算感應(yīng)渦流密度Je和電磁力密度Fm分別為

式中，γw為工件的電導(dǎo)率。

進(jìn)一步對(duì)電磁力密度Fm進(jìn)行體積分，可得到總電磁力F為

2.3 變形分析

電磁力是體載荷力，工件的塑性變形過(guò)程可由下列平衡方程表示為

式中，σ為管件所受的應(yīng)力張量；ρ為管件密度；u為管件位移矢量[26-27]。

本文采用的管件為厚度為2mm、外徑為79mm、長(zhǎng)度為65mm的鋁合金管材（AA6061-O），準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線（σys-ε）的擬合曲線和相應(yīng)的計(jì)算擬合曲線如圖5所示，擬合曲線的表達(dá)式為

圖5 管件（AA6061-O）材料的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的測(cè)試和擬合Fig.5 Testing and fitting quasi-static stress-strain curves of the tube material (AA6061-O)

式中，E為楊氏模量；ε為塑性應(yīng)變；εpe為塑性應(yīng)變，εpe=ε?σyso/E；σyso為初始屈服應(yīng)力；a、b為常數(shù)，分別為90.5MPa和0.35?？紤]到塑性應(yīng)變率對(duì)管件成形的影響，本文采用 Cowper-Symonds本構(gòu)模型近似反映電磁翻邊過(guò)程中的高應(yīng)變率效應(yīng)，從而提高計(jì)算準(zhǔn)確度[28-30]。

式中，m為應(yīng)變率硬化參數(shù)；Cm為黏性參數(shù)。通常鋁材料取m=0.25，Cm=6 500。

3 管件翻邊效果的對(duì)比分析

管件電磁翻邊主要由徑向電磁力和軸向電磁力的分布規(guī)律所決定。本節(jié)將從管件變形輪廓、電磁力分布和變形速度三個(gè)方面來(lái)對(duì)比研究?jī)煞N不同加載模式下的管件翻邊效果。

3.1 管件變形輪廓

電磁力是電磁成形過(guò)程中驅(qū)動(dòng)工件發(fā)生塑性形變的載荷，因而管件的電磁翻邊效果與電磁力的分布規(guī)律緊密相關(guān)。圖6為不同電磁力加載模式下管件變形輪廓的變化，其中箭頭表示管件中心線上的電磁力矢量。由圖6a可知，采用傳統(tǒng)單線圈的電磁翻邊過(guò)程中，150μs以前管件受到的徑向電磁力不斷增大，但幾乎不受到軸向電磁力的作用，因此即使管件在后期受到向下很微弱的軸向電磁力，管件的翻遍效果仍舊不明顯。圖6b中采用基于雙向電磁力加載的電磁翻邊方法中，管件的端口處在一開(kāi)始就受到了軸向線圈所產(chǎn)生的強(qiáng)軸向電磁力，再加上徑向線圈產(chǎn)生向外的脹形力，管件的翻遍效果得到很大程度的提高。

圖6 不同電磁力加載模式下管件變形輪廓的變化Fig.6 The varriation diagram of tube deformation profile under different electromagnetic force loading modes

3.2 電磁力

第2節(jié)定性地討論了電磁力的分布規(guī)律對(duì)管件翻邊輪廓的影響，本節(jié)將進(jìn)一步定量地分析電磁力的分布規(guī)律對(duì)管件位移的影響。由于計(jì)算時(shí)間大于400μs后電磁力為零，不同電磁力加載模式下徑向電磁力和管件徑向位移如圖7所示。圖8為采用不同驅(qū)動(dòng)線圈加載時(shí)軸向電磁力和管件軸向位移的變化規(guī)律。與傳統(tǒng)單線圈管件翻邊相比，即使雙線圈加載時(shí)提供的徑向電磁力較小，但由于雙向電磁力加載模式下較強(qiáng)軸向電磁力和徑向電磁力的同時(shí)存在，管件的徑向位移提高了1倍，軸向位移提高了5倍。

圖7 不同電磁力加載模式下徑向電磁力和徑向位移Fig.7 Radial electromagnetic force and radial displacement under different electromagnetic force loading modes

圖8 不同電磁力加載模式下軸向電磁力和軸向位移Fig.8 Axial electromagnetic force and axial displacement under different electromagnetic force loading modes

3.3 變形速度

管件端口中心點(diǎn) A（見(jiàn)圖6）處的徑向位移和徑向變形速度如圖9所示。雖然圖7中傳統(tǒng)單線圈加載模式下總的徑向電磁力較大，但由于點(diǎn)A靠近軸向線圈，所以雙向電磁力加載模式下電磁力的合力較大，進(jìn)而該種模式下管件最大徑向變形速度比傳統(tǒng)翻邊模式下大 40m/s，管件的徑向位移提高了1倍。此外，與單一徑向線圈電磁翻邊相比，軸向線圈的引入在很大程度上提高了管件所受的軸向電磁力，因此該模式下管件最大軸向變形速度提高了80m/s，管件的軸向位移增大了 5倍，點(diǎn) A處的軸向位移和軸向變形速度如圖10所示。

圖9 點(diǎn)A處的徑向位移和徑向變形速度Fig.9 Radial displacement and radial deformation velocity at point A

圖10 點(diǎn)A處的軸向位移和軸向變形速度Fig.10 Axial displacement and axial deformation velocity at point A

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于雙向電磁力加載管件電磁翻邊方法的有效性，本文采用圖3所示的兩種不同幾何機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)線圈分別進(jìn)行管件電磁翻邊實(shí)驗(yàn)。兩種模式下的電源系統(tǒng)由兩個(gè)總電容為320kF的電容器組成，最大充電電壓為 25kV，最大放電能量為200kJ，實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示。這兩個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈是由2mm×4mm的長(zhǎng)方形截面的銅線繞制而成，線圈外層使用高強(qiáng)度纖維柴龍進(jìn)行環(huán)繞加固。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.11 Experimental apparatus

不同電磁力加載模式下的管件成形輪廓如圖12所示。圖12中，當(dāng)放電電壓為4kV時(shí)，只有徑向線圈加載時(shí)的管件端口直徑為92.50mm，翻邊角度為30°，端口直徑增加了13.50mm；同時(shí)引入徑向線圈和軸向線圈時(shí)的管件端口直徑為105.86mm，翻邊角度為90°，端口直徑增加了26.86mm。結(jié)果表明，在相同的放電電壓和外電路參數(shù)下，基于雙向電磁力加載的管件電磁翻邊方法的翻邊角度是傳統(tǒng)單線圈翻邊模式下的3倍。此外，軸向線圈的引入使得管件端口處直徑的增加量只有徑向線圈加載時(shí)的2倍。很明顯，該管件電磁翻邊方法在很大程度上增大了管件的翻邊角度以及擴(kuò)口程度，提升了管件的翻邊效果。

圖12 不同電磁力加載模式下的管件成形輪廓Fig.12 Tube forming profile under different electromagnetic force loading modes

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)單一徑向線圈管件電磁翻邊存在的缺陷，本文創(chuàng)新性地提出了采用基于雙向電磁力加載的管件電磁翻邊方法來(lái)解決管件翻邊角度難以達(dá)到90o和端部擴(kuò)口不明顯的問(wèn)題。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，管件電磁翻邊方法引入的強(qiáng)軸向電磁力在很大程度上促進(jìn)了材料的軸向流動(dòng)，因而可將管件的翻邊角度提高至 90°并且大幅度提高了管件的塑性變形速度，改善了管件的電磁翻邊效果，進(jìn)一步促進(jìn)了電磁成形技術(shù)的工業(yè)化應(yīng)用。