郭 君
(福州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司 福建福州 350108)
在現(xiàn)代橋梁工程中,繼鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)以及磚石混凝土結(jié)構(gòu)之后,鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)已成為第五大類結(jié)構(gòu)。鋼-混凝土組合梁是由外露的鋼梁或鋼桁梁通過連接件(剪力鍵)與鋼筋混凝土板組合而成的結(jié)構(gòu)[1]。
鋼-混凝土組合梁利用鋼材的抗拉性能、混凝土的抗壓性能,能充分發(fā)揮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)效益。相對不按組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的純鋼梁,組合梁可以有效減小結(jié)構(gòu)高度、提高結(jié)構(gòu)剛度、減小結(jié)構(gòu)在活荷載下的撓度[2]。
對于簡支梁而言,位于鋼梁上部的混凝土板兼作橋面板,主要承擔(dān)由彎矩引起的縱向壓應(yīng)力,下部的鋼梁則主要承受拉應(yīng)力[1]。
對于連續(xù)梁,中支點(diǎn)區(qū)域的負(fù)彎矩在混凝土板內(nèi)產(chǎn)生拉應(yīng)力,鋼梁內(nèi)產(chǎn)生壓應(yīng)力,鋼梁受壓的穩(wěn)定性通過鋼梁壓應(yīng)力限值及構(gòu)造措施加以保證。負(fù)彎矩區(qū)混凝土面板的抗阻裂性能,則是控制組合梁受力性能的關(guān)鍵部位。
根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50068-2018),當(dāng)采用結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)的抗力作為綜合基本變量時(shí),結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)符合下列規(guī)定[3]:
R-S≥0
式中,R——結(jié)構(gòu)的抗力;
S——結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)。
由上述功能函數(shù)可知,為改善負(fù)彎矩區(qū)混凝土板的抗裂性能,可采取減小內(nèi)力和增大抗力兩方面的措施。減小內(nèi)力可采用:①合理選擇構(gòu)件尺寸、降低結(jié)構(gòu)恒載;②分節(jié)段澆筑橋面板、減小中支點(diǎn)區(qū)域負(fù)彎矩值。增大抗力可采用:①采用高性能混凝土或者微膨脹鋼纖維混凝土,也可在混凝土中添加聚丙烯纖維,以提高抗裂性;②張拉橋面板負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼束;③支點(diǎn)強(qiáng)迫位移法[4]。不同的方式對組合梁內(nèi)力及橋面板應(yīng)力、裂縫的發(fā)展有不同影響。
某工程為城市主干道,主線左右幅共布置有6聯(lián)鋼-混組合梁,左幅跨徑布置分別為(3×30)m、(32+43+43.5)m、(4×37)m,右幅跨徑布置分別為(3×30)m、(32+42+42)m、(4×37)m。單幅橋面寬度為12 m,采用雙箱單室截面,單室寬度為3.0 m,懸臂寬度2.0 m。橋梁結(jié)構(gòu)中心線處梁高為2.1 m,其中混凝土橋面板厚0.34 m,橋面橫坡通過腹板變高形成。橫向加勁肋間距為2.0 m,橫隔板間距為6.0 m(支點(diǎn)附近加密為3.0 m)。橋梁特征斷面如圖1所示。本文選取(32+43+43.5)m聯(lián)組合梁進(jìn)行計(jì)算分析。
(a)橫向加勁處橋梁斷面
(b)橫隔板處橋梁斷面圖1 橋梁特征斷面(單位:mm)
鋼主梁腹板高厚比大,截面抗彎承載力計(jì)算采用彈性設(shè)計(jì)方法。計(jì)算時(shí)應(yīng)計(jì)入施工順序,以及混凝土的徐變、收縮與溫度等作用的影響[5]。
(1)內(nèi)力及強(qiáng)度計(jì)算
根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理,按照平截面假定,組合截面在彎矩作用下產(chǎn)生的應(yīng)變?nèi)鐖D2所示。
圖2 彎矩作用下組合梁截面應(yīng)變示意圖
橋面板應(yīng)變由軸向應(yīng)力引起的應(yīng)變和彎曲應(yīng)力引起的應(yīng)變疊加而成,如圖3所示。
圖3 彎矩作用下橋面板截面應(yīng)力示意圖
圖中應(yīng)力通過以下公式計(jì)算:
σct=Ec·εct
(1)
σcb=Ec·εcb
(2)
(3)
σcft=σct-σca
(4)
σcfb=σcb-σca
(5)
混凝土橋面板內(nèi)力由應(yīng)力計(jì)算得到,計(jì)算公式如下:
Fcx=Ac×σca
(6)
(7)
式中,εct、εcb、εst、εsb——橋面板頂緣及底緣、鋼主梁頂緣及底緣應(yīng)變;σct、σcb——橋面板頂部及底部應(yīng)力;σca——橋面板由軸向力引起的均布應(yīng)力;σcft、σcfb——橋面板由彎矩引起的頂緣、底緣應(yīng)力;Fcx、Myc——橋面板子截面軸力、彎矩;My——組合截面的總彎矩;Ac——橋面板截面積;Icyy、Isyy——橋面板、鋼主梁對y軸的慣性矩;n——鋼材與混凝土彈性模量比,整體分析可采用長期彈性模量比。
組合梁抗彎承載力,以組合梁截面任意一點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,作為抗彎承載力的標(biāo)志。
(2)裂縫計(jì)算
組合梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板處于受拉狀態(tài),是裂縫發(fā)展的控制位置,其受力行為接近于混凝土軸心受拉構(gòu)件。對于鋼筋混凝土板,作用(或荷載)短期效應(yīng)組合引起的開裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力σss可按式(8)計(jì)算[6]:
(8)
將上式計(jì)算得到的鋼筋應(yīng)力代替混凝土軸心受拉構(gòu)件的鋼筋應(yīng)力值,按混凝土軸心受拉構(gòu)件,計(jì)算負(fù)彎矩區(qū)組合梁橋面板最大裂縫寬度。
(1)梯度溫度
基于組合梁的截面特點(diǎn),對溫度梯度作用進(jìn)行細(xì)分。本工程橋面鋪裝采用8cm厚瀝青層,豎向日照正溫差計(jì)算的溫度基數(shù)按照厚度內(nèi)插,得T1=16.4°C,T2=6.0°C。沿截面豎向溫度梯度劃分如圖4所示。
圖4 截面豎向梯度溫度示意圖(單位:mm)
對應(yīng)各梯度溫度特征位置,參數(shù)如表1所示。
表1 截面豎向正溫差梯度溫度參數(shù)
混凝土橋面板范圍內(nèi)考慮溫度梯度作用,鋼主梁段按照均勻溫度考慮。
(2)截面剛度的選取
結(jié)合不同抗阻裂方式及不同區(qū)域的工作狀態(tài),采用合理的截面剛度。結(jié)構(gòu)計(jì)算采用橋梁博士V4.3.0,采用空間桿系模型。程序中未考慮橫向加勁肋、橫隔板重量,需通過自重系數(shù)進(jìn)行調(diào)整,橫向加勁布置對局部穩(wěn)定折減系數(shù)有影響。
截面剛度根據(jù)《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》(JTG/T D64-01)相關(guān)規(guī)定選?。?/p>
①當(dāng)混凝土橋面板按全預(yù)應(yīng)力或部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)采用未開裂分析法,組合梁截面剛度,應(yīng)取未開裂截面剛度。
②當(dāng)混凝土橋面板按照部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類或普通鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)采用開裂分析法。即中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L范圍內(nèi),組合梁截面剛度取開裂截面剛度,其余區(qū)段取未開裂截面剛度?;炷灵_裂影響范圍內(nèi),不計(jì)負(fù)彎矩區(qū)混凝土的抗拉貢獻(xiàn),僅計(jì)入混凝土板翼緣有效寬度內(nèi)縱向鋼筋的作用[7]。
根據(jù)施工工序進(jìn)行模型的建立,單元總數(shù)為65,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為66,模型如圖5所示。模型對中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L范圍內(nèi)截面剛度分別取開裂和未開裂截面剛度,對內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。
圖5 組合梁有限元模型
以下計(jì)算結(jié)果取特征位置列出。下述表格中,D1、D3、D5依次表示各跨跨中位置,D2、D4依次表示中支點(diǎn)位置。
中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L范圍內(nèi)截面剛度取開裂截面剛度,內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示。
(a)鋪裝荷載作用下彎矩圖
中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L范圍內(nèi)截面剛度取未開裂截面剛度,內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。
(a)鋪裝荷載作用下彎矩圖
(b)作用基本組合下最大、最小彎矩圖圖7 取未開裂截面剛度彎矩圖(單位:kN·m)
將特征位置彎矩羅列對照,結(jié)果如表2~表3所示。
表2 鋪裝荷載作用下特征截面位置彎矩值(kN·m)
表3 作用基本組合下特征截面位置最大/最小彎矩值(kN·m)
注:上表所述截面剛度均指負(fù)彎矩區(qū)段0.15L范圍內(nèi)截面剛度;“-”表示負(fù)彎矩。
由表2可知:由于中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L范圍內(nèi)截面采用開裂截面剛度,與跨中截面剛度比減小,對負(fù)彎矩區(qū)有一定卸荷效果。在鋪裝荷載作用下,負(fù)彎矩值減小13.7%~19.7%,跨中正彎矩值增大16.7%~52.2%。其中,中跨調(diào)整幅度最大,為52.2%。
注:上表所述截面剛度均指負(fù)彎矩區(qū)段0.15L范圍內(nèi)截面剛度;“-”表示負(fù)彎矩。
由表3可知:基本組合下最大負(fù)彎矩值減小13.3%~17.8%,跨中正彎矩值增大4.1%~22.3%。其中,中跨調(diào)整幅度最大,為22.3%。對比表2可知,作用基本組合下彎矩調(diào)整幅度較鋪裝荷載作用下減小,因?yàn)樽灾匾鸬膹澗刂祷疽恢?。剛度的差異主要影響二期荷載、活載等產(chǎn)生的內(nèi)力的分配。
基于以上分析,根據(jù)不同抗阻裂方式的作用機(jī)理,以下分析選取合適的截面特性,計(jì)算混凝土橋面板內(nèi)力、應(yīng)力及裂縫寬度等指標(biāo),對比分析不同抗阻裂措施的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性。
為減小負(fù)彎矩區(qū)橋面板彎矩,根據(jù)連續(xù)梁受力特點(diǎn),采用先澆筑正彎矩區(qū)橋面板混凝土,待強(qiáng)度形成后,再澆筑剩余橋面板混凝土,以釋放負(fù)彎矩區(qū)截面的部分變形、減小負(fù)彎矩。中支點(diǎn)兩側(cè)各6m范圍內(nèi)橋面板混凝土為二期澆筑。
作為對照,建立橋面板一次澆筑成型的模型,對橋面板成橋運(yùn)營階段的應(yīng)力及裂縫寬度進(jìn)行比較,以分析橋面板分節(jié)段澆筑對橋面板受力的影響程度。
由圖8可知,橋面板上緣壓應(yīng)力右邊跨中區(qū)域較左邊跨大。考慮負(fù)彎矩區(qū)橋面板開裂,在中支點(diǎn)附近橋面板上緣應(yīng)力釋放。正應(yīng)力(壓應(yīng)力)最大差值為0.05MPa,分節(jié)段澆筑產(chǎn)生的壓應(yīng)力更大,出現(xiàn)在中跨跨中位置。兩種工序的橋面板應(yīng)力接近,且均滿足要求。
圖8 作用基本組合下橋面板上緣應(yīng)力對照圖(單位:MPa)
由圖9可知,橋面板上緣最大裂縫寬度出現(xiàn)在中支點(diǎn)附近區(qū)域,邊跨靠近端支點(diǎn)一定范圍無裂縫。分節(jié)段澆筑產(chǎn)生的最大裂縫寬度,較一次澆筑成型減小0.004 mm。
圖9 橋面板上緣裂縫寬度對照圖(單位:mm)
分析分節(jié)段澆筑對橋面板負(fù)彎矩區(qū)裂縫發(fā)展改善有限的原因:一方面,二次澆筑的范圍較小(中支點(diǎn)兩側(cè)各6m,約為1/7跨徑),產(chǎn)生的負(fù)彎矩值有限;另一方面,中支點(diǎn)一定范圍內(nèi)組合梁截面采用開裂剛度,且鋼與混凝土剛度比大,橋面板分配所得彎矩值較小。采用預(yù)加荷載方式,通過鋼主梁強(qiáng)迫彈性變形,可進(jìn)一步改善橋面板受力。
結(jié)合圖9,橋面板橫向裂縫在中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L(L為跨徑)范圍內(nèi)較大,橫向鋼筋在該區(qū)域宜加強(qiáng),以減小局部縱向裂縫,改善該區(qū)域橋面板的工作性能。此外,考慮橋面板剛度變化的階段性,中支點(diǎn)區(qū)域橋面板剛度減小有一個(gè)發(fā)展過程,工程中宜采用分節(jié)段澆筑,并采用無收縮混凝土,添加聚丙烯纖維,以盡量減少混凝土硬化過程中產(chǎn)生溫度裂縫。
根據(jù)組合梁受力特點(diǎn),橋面板可采用張拉預(yù)應(yīng)力鋼束的方式,抵消部分由負(fù)彎矩在截面上緣產(chǎn)生的拉應(yīng)力,以保持橋面板全截面處于受壓狀態(tài),提高組合梁的耐久性。
以下分析中,鋼束擬采用φs15.2高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線,鋼束標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860 MPa,張拉控制應(yīng)力為0.7fpk=1302 MPa。橋面板厚度為340 mm,鋼束規(guī)格為15-8,波紋管中心線距離板頂140 mm。鋼束采用通長束結(jié)合短束的方式,鋼束布置于鋼主梁箱室范圍內(nèi),橫向間距150 mm,一個(gè)箱室布置15根,其中8根為通長束,7根為短束。鋼束均采用兩端張拉,張拉端設(shè)置齒塊。通長束張拉端距離梁端2500 mm,短束張拉端距離中支點(diǎn)各10 000 mm,如圖10所示。
橋面板按照A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì),正常使用極限狀態(tài)下,橋面板拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,橋面板未開裂,中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L范圍內(nèi)截面采用未開裂剛度,內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖11所示。
(a)橋面板鋼束斷面圖(單位:mm)
(b)橋面板鋼束縱向布置示意圖圖10 橋面板預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖
對比圖6、圖11可得:
圖11 作用基本組合下組合梁最大最小彎矩圖(單位:kN·m)
(1)設(shè)置橋面板鋼束后,由于負(fù)彎矩區(qū)截面未開裂且鋼束對截面剛度的影響,內(nèi)力分布有調(diào)整。邊跨跨中最大彎矩變化幅度小,在4.7%~5.9%之間。
(2)中跨范圍內(nèi)鋼束效應(yīng)最大,跨中最大彎矩大幅減小,跨中范圍橋面板全截面均處于受壓狀態(tài)。對于市政工程,由于地下管線、構(gòu)造物等因素造成的中跨與邊跨比偏大情況下,設(shè)置橋面板鋼束,能取得較好的綜合效益。
(3)設(shè)置鋼束后,中支點(diǎn)范圍內(nèi)最大負(fù)彎矩值增大25.8%~40.9%。對于該區(qū)域截面,設(shè)置鋼束后,提高截面抗裂性能的同時(shí),剛度的提高也造成內(nèi)力增大。
此外,由于預(yù)應(yīng)力波紋管的設(shè)置,橫向剪力鍵間的混凝土厚度減小,混凝土對剪力鍵的握裹作用減弱,滑移效應(yīng)增大。隨著剪力栓釘間距的增大,彈性變形撓度百分比減小,滑移變形撓度百分比變大,并最終趨于穩(wěn)定[8]。布置預(yù)應(yīng)力鋼束對組合梁遠(yuǎn)期剛度影響程度的量化,有待進(jìn)一步研究。
張拉橋面板鋼束能有效改善橋面板應(yīng)力,在作用頻遇組合下,拉應(yīng)力(圖12)均小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。
圖12 作用頻遇組合下截面法向拉應(yīng)力(單位:MPa)
分析作用基本組合下鋼主梁截面上、下緣正應(yīng)力可知,在鋼束引起壓應(yīng)力作用下,中支點(diǎn)區(qū)域鋼主梁截面上緣、跨中區(qū)域近截面下緣拉應(yīng)力減小,受力改善。中支點(diǎn)區(qū)域鋼主梁截面下緣、跨中區(qū)域截面上緣壓應(yīng)力相應(yīng)增大。與采用普通鋼筋混凝土橋面板的組合梁相比,采用預(yù)應(yīng)力混凝土橋面板的組合梁應(yīng)結(jié)合鋼束布置,調(diào)整鋼主梁板件的厚度設(shè)計(jì),以達(dá)到合理經(jīng)濟(jì)的目的。
以上,對不同抗阻裂方式下組合梁橋面板的內(nèi)力、裂縫及應(yīng)力進(jìn)行了分析。結(jié)合經(jīng)濟(jì)性、工期、施工難度等各方面因素,對以上兩種方式進(jìn)行綜合比較,如表4所示。
表4 兩種抗阻裂方式技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較表
由表4可得,橋面板張拉預(yù)應(yīng)力鋼束,全截面未開裂,受力性能改善,但工期增加25%,造價(jià)增加12%,且施工較復(fù)雜,施工質(zhì)量較難控制。橋面板采用鋼筋混凝土,通過加大主筋來控制裂縫寬度,混凝土采用無收縮混凝土,并添加聚丙烯纖維,可較好地控制裂縫寬度,但橋面板帶裂縫工作,耐久性欠佳。工程中若采用鋼筋混凝土橋面板,宜適當(dāng)提高防水等級,并嚴(yán)格把控施工質(zhì)量。
通過對本工程(32+43+43.5)m聯(lián)鋼-混組合梁兩種抗阻裂方式的計(jì)算分析,即分節(jié)段澆筑橋面板、張拉橋面板鋼束,得到以下結(jié)論:
(1)截面剛度對組合梁內(nèi)力分布影響大。橋面板按照鋼筋混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì),中支點(diǎn)兩側(cè)各0.15L(L為單跨跨徑)范圍內(nèi)采用開裂截面剛度。較該范圍采用未開裂截面剛度,作用基本組合下中支點(diǎn)處最大負(fù)彎矩減小13.7%~19.7%,跨中彎矩相應(yīng)有所增大,尤其是中跨。
(2)混凝土橋面板采用分節(jié)段澆筑時(shí),二期澆筑的范圍對中支點(diǎn)裂縫的改善有一定影響,宜取距中支點(diǎn)各0.25L范圍。
(3)以本工程為例,43.5 m邊跨對應(yīng)中支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)橫向裂縫最大寬度為0.13 mm,該區(qū)域橋面板頂層橫向鋼筋應(yīng)加強(qiáng)(如雙排并置),減小頂緣縱向裂縫寬度,以控制該區(qū)域裂縫的發(fā)展。工程實(shí)踐中,對于跨徑小于40 m的結(jié)構(gòu),可考慮采用分節(jié)段澆筑普通鋼筋混凝土橋面板,并對該區(qū)域鋼筋進(jìn)行加強(qiáng)。
(4)張拉預(yù)應(yīng)力鋼束能有效改善橋面板應(yīng)力,保證在正常使用極限狀態(tài)下橋面板不開裂。截面剛度增大,同步引起負(fù)彎矩值增大。與分節(jié)段澆筑普通鋼筋混凝土橋面板相比,增大25.8%~40.9%。
(5)通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)性比較,橋面板采用張拉鋼束的方式,與采用普通鋼筋混凝土橋面板相比,造價(jià)增加約12%,施工工期增加約25%。
(6)在使用環(huán)境嚴(yán)苛、耐久性要求高或跨徑較大(大于40m)的工程,宜優(yōu)先考慮采用張拉預(yù)應(yīng)力鋼束的方式進(jìn)行抗阻裂設(shè)計(jì),可結(jié)合采用支點(diǎn)強(qiáng)迫位移法(中支點(diǎn)預(yù)先頂升,待橋面板澆筑、強(qiáng)度形成后,梁體回落,達(dá)到對橋面板施加壓力的效果)。
(7)支點(diǎn)強(qiáng)迫位移法施工工期長、工藝與流程較為復(fù)雜,對現(xiàn)場控制要求較高。此外,頂升回落引起的鋼主梁與混凝土橋面板的相對滑移、鋼束預(yù)應(yīng)力損失等也應(yīng)充分考慮[4]。
通過理論計(jì)算及綜合比較,這兩種抗阻裂方式各有優(yōu)劣,在實(shí)際工程中可采用兩種或多種相結(jié)合的方式,保證橋面板的使用性、耐久性。隨著高性能混凝土的逐步推廣,其良好的力學(xué)性能也可作為一種比選方案,在今后工程實(shí)踐中加以進(jìn)一步研究論證。