整體型螺旋翅片管束流動換熱特性數(shù)值研究

靳萬龍，范高峰,2，王利民，鄧 磊，姜家豪，車得福

（1.西安交通大學能源與動力工程學院，陜西 西安 710049；2.河南焓之悅節(jié)能環(huán)?？萍加邢薰?，河南 開封 475004）

翅片管束能夠減小換熱器體積、節(jié)省金屬消耗、降低流動阻力和減輕磨損[1]，因而在鍋爐省煤器上得到了廣泛應用。燃煤鍋爐省煤器常用翅片管包括高頻焊螺旋翅片管、H型翅片管和整體型螺旋翅片管3種。高頻焊螺旋翅片管采用高頻焊接工藝制造，焊接速度快，生產效率高。但其翅片和基管之間不能完全熔合，接觸熱阻較大，使得傳熱效率下降[2]，而且焊縫處的不平整和熔渣堆積使得堵灰問題凸顯[3]。為了在強化傳熱的同時，減輕翅片管積灰磨損的問題，科研人員開發(fā)了H型翅片管。H型翅片方向與煙氣流向平行，且通常采用順列布置，不易積灰、受熱面磨損小且流動阻力小[3]。但H型翅片管屬于焊接型翅片管，依然存在接觸熱阻，而且由于開縫的影響，翅片與基管接觸面積變小，翅片效率下降[4]。此外，H型翅片屬于不連續(xù)翅片，惡劣運行條件下會發(fā)生“掉片”現(xiàn)象，可靠性降低。

整體型螺旋翅片管采用滾軋刀片將厚壁無縫鋼管一次軋制成型，相比傳統(tǒng)類型翅片管具有顯著優(yōu)勢[5]：1）傳熱效率高。翅片與基管連為一個整體，無接觸熱阻；翅片截面為梯形，與基管接觸面積大。2）不易積灰。整體型螺旋翅片管翅片表面光滑，翅根光滑圓角過渡。3）使用壽命長。軋制過程使金屬機械強度和表面硬度大幅提高，承壓能力和耐磨性能提升；金屬金相為致密鐵素體+珠光體，金屬紋理連續(xù)，抗腐蝕性能提高；無“掉片”現(xiàn)象發(fā)生。與高頻焊螺旋翅片管和H型翅片管省煤器相比，整體型螺旋翅片管省煤器可使排煙溫度降低15~25 ℃，大幅減少磨損泄漏現(xiàn)象，有效提高鍋爐經(jīng)濟性和可靠性，具有廣闊的應用前景。

準確地把握傳熱和阻力特性對于翅片管換熱器的設計和經(jīng)濟安全運行具有重要意義。針對高頻焊螺旋翅片管束[6-10]和H型翅片管束[11-17]的流動傳熱規(guī)律已經(jīng)開展了大量實驗和數(shù)值模擬研究，但整體型螺旋翅片管束的傳熱和阻力特性研究鮮見報道。本文采用數(shù)值模擬的方法研究了翅片高度、翅片節(jié)距、橫向管距、縱向管距對整體型螺旋翅片管束流動性能、換熱性能和綜合性能的影響，并擬合了傳熱和阻力關聯(lián)式，以期為整體型螺旋翅片管的應用提供參考。

1 模型描述與數(shù)值方法

1.1 控制方程

考慮到煙氣在整體型螺旋翅片管束中流動換熱的復雜性，采用了如下假設以適當簡化計算模型：1）流動為不可壓縮穩(wěn)態(tài)流動；2）控制熱阻在煙氣側，假設管外流動換熱與管內流動無關；3）煙氣及翅片金屬物性參數(shù)為常數(shù)；4）忽略輻射換熱；5）忽略灰污熱阻；6）忽略體積力和黏性耗散。

控制方程通用形式為

式中：φ為通用變量，φ=1、ui、T時式(1)分別代表連續(xù)性方程、動量方程和能量方程；Γφ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項。

1.2 物理模型

整體型螺旋翅片管結構及管束布置如圖1所示。其中，翅片高度和翅片節(jié)距是決定整體型螺旋翅片管結構的重要參數(shù)，橫向管距和縱向管距是決定管束布置的幾何參數(shù)，在基管直徑一定的條件下，整體型螺旋翅片管束的流動性能、對流換熱性能和固體導熱性能會隨這些幾何參數(shù)的變化而變化。為了研究各幾何參數(shù)對整體型螺旋翅片管束流動換熱特性的影響，按照不同翅片高度、翅片節(jié)距、橫向管距、縱向管距設計了9個管束，其幾何參數(shù)見表1。

圖1 整體型螺旋翅片管結構及管束布置示意Fig.1 Configuration and arrangement of the integral spiral finned tubes

表1 整體型螺旋翅片管束幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of the integral spiral finned tube bundles

所有管束均采用錯列布置，基管直徑均為38 mm，翅頂厚和翅根厚均分別為1.8 mm和3.5 mm，翅片高度范圍為8~16 mm，翅片節(jié)距范圍為8~12 mm，橫向管距范圍為80~120 mm，縱向管距為70~150 mm，其中2號管束為基準管束。

本文選取的計算單元如圖2所示。橫向寬度為ST/2；縱向管排數(shù)NL=4（NL≥4時螺旋翅片管束間流體流動換熱進入充分發(fā)展階段，此時可忽略管排數(shù)對傳熱和阻力特性的影響[18]）；入口段向上游延長SL，保證入口流速分布均勻；出口段向下游延長5SL，保證流動充分發(fā)展，避免回流。沿管軸向取2片翅片納入計算區(qū)域，為了避免翅片表面與計算單元邊界過近而形成復雜交界，在翅片兩端各保留了0.5 mm基管，故計算單元的高度為（1.5pf+δfr+1 mm）。如此選取計算單元既保留了管束的幾何特征又最大限度節(jié)省了計算時間。

圖2 計算單元示意Fig.2 Schematic diagram of the computational domain

1.3 網(wǎng)格劃分

全計算域采用非結構化四面體網(wǎng)格。2號管束入口區(qū)域網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 2號管束入口區(qū)域網(wǎng)格示意Fig.3 Mesh generation of the inlet region of tube bundle 2

由于基管和翅片表面速度梯度和溫度梯度較大，因此基管和翅片表面網(wǎng)格較為細密，流體域網(wǎng)格隨換熱表面距離增大而趨于稀疏。為進行網(wǎng)格獨立性檢驗，在入口流速為8 m/s時分別按網(wǎng)格數(shù)130萬、228萬、497萬和650萬對2號管束進行了數(shù)值計算（對應翅片表面網(wǎng)格尺寸分別為1.0、0.8、0.6、0.5 mm）。結果表明，當網(wǎng)格數(shù)由497萬增至650萬時，進出口壓降和總換熱量變化均在1%以內。因此，各管束均采用基管和翅片表面網(wǎng)格尺寸0.6 mm，流體域網(wǎng)格最大尺寸2.0 mm的劃分方案。

1.4 邊界條件與數(shù)值解法

邊界條件的設置如圖4所示。入口邊界為速度入口，流速范圍為4~14 m/s，間隔2 m/s取值，溫度為375 ℃；出口邊界為壓力出口，壓力取標準大氣壓（表壓為0 Pa）；基管與翅片表面為無滑移壁面，基管壁溫恒定為233 ℃，翅片表面溫度通過耦合求解流固表面對流換熱方程和固體域導熱方程獲得；被計算單元邊界剖分的梯形翅片斷面為絕熱無滑移壁面，計算單元其他周界為絕熱滑移壁面（壁面切應力為0）。

圖4 邊界條件的設置Fig.4 Schematic diagram of the boundary conditions setting

本文以煙氣為換熱工質，煙氣成分為N2體積分數(shù)78%，CO2體積分數(shù)16%，水蒸氣體積分數(shù)5%，SO2體積分數(shù)1%，定性溫度為進出口煙氣平均溫度，煙氣密度和比熱容采用直接計算方法[19]，煙氣導熱系數(shù)、普朗特數(shù)和運動黏度按照《鍋爐機組熱力計算標準方法》中所推薦的方法計算[20]。翅片材質為ωc=0.5%的碳鋼，定性溫度取為250 ℃，物性數(shù)據(jù)取自文獻[21]。

數(shù)值模擬在商業(yè)軟件Fluent上進行，方程對流項離散為二階迎風格式，擴散項離散為中心差分格式，速度與壓力項的解耦采用SIMPLE算法，近壁區(qū)流動采用標準壁面函數(shù)法處理。

1.5 數(shù)據(jù)處理

1.5.1 流動和換熱性能評價指標

本文以雷諾數(shù)Re表征管外煙氣的流動特性，以歐拉數(shù)Eu和范寧摩擦因子f表征管束的阻力特性，以努塞爾數(shù)Nu和柯爾本j因子表征管束的傳熱特性。計算上述無量綱準則數(shù)時，以煙氣進出口平均溫度為特征溫度，以基管外徑d0為特征尺寸，以管束最小流通截面處流速umax為特征流速：

式中：d0為基管外徑，m；umax為管束最小流通截面平均流速，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；μ為流體動力黏度，Pa?s；Δp為流體進出口壓降，Pa；Δp0為單排管壓降，即Δp0=Δp/NL，Pa；Ac為管束自由流通面積，即最小流通截面積，m2；A0為管束換熱總面積，m2；α0為對流換熱系數(shù)，W/(m2?K)；λ為流體導熱系數(shù)，W/(m?K)；Q為總換熱量，W；ηf為翅片效率；Af為翅片換熱面積，m2；At為基管換熱面積，m2；tb為流體平均溫度，℃；tw為基管壁溫，℃；Qf為翅片換熱量，W；為翅片表面溫度等于基管壁溫（tf=tw）時翅片換熱量，W；tf為翅片表面溫度，℃；Pr為流體普朗特數(shù)。

1.5.2 綜合性能評價指標

強化換熱往往以增加流動阻力為代價，此時評價換熱器的性能需要兼顧阻力和傳熱特性，因此有必要引入綜合性能評價指標。

將j因子變換為與換熱量Q的關系：

式中：η0為翅化面效率；Δtm為平均換熱溫差，℃；qm為流體質量流量，kg/s。

將范寧摩擦因子f變換為與流體輸運功耗E0的關系：

式中，E0為流體輸運功耗，W。

聯(lián)立式(9)和式(12)消去Ac/qm得

將η0j/f1/3稱為綜合評價因子，從式(14)中可以得出其物理意義：在相同的流體輸運功耗、換熱面積和換熱溫差下，綜合評價因子越高的結構能實現(xiàn)的換熱量越大。

2 算例驗證及湍流模型選擇

為了檢驗數(shù)值方法的可靠性，同時評價不同湍流模型的預測適用性，本文采用標準k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型對文獻[9]中的縱向6排高頻焊螺旋翅片管束的傳熱和阻力特性進行了數(shù)值計算。其中，換熱工況、翅片管結構和數(shù)據(jù)處理方法與文獻中保持一致，計算單元選取、網(wǎng)格劃分方法和邊界條件設置與前述方法相同，在此不再贅述。

將數(shù)值模擬結果與實驗關聯(lián)式[9]、茹卡烏斯卡斯關聯(lián)式[18]、《鍋爐機組熱力計算標準方法》[20]和《鍋爐設備空氣動力計算標準方法》[22]所計算的結果進行了對比，如圖5所示。

圖5 數(shù)值模擬結果與文獻計算結果的對比Fig.5 Comparison between the numerical results and the literature calculation results

由圖5a)可知，采用Realizablek-ε模型所得Eu與實驗關聯(lián)式計算結果的差距為3.02%~–23.27%，偏差隨Re增加而增大；與《鍋爐設備空氣動力計算標準》計算結果的差距為6.12%~–18.52%；與茹卡烏斯卡斯關聯(lián)式計算結果的差距為–3.89% ~ –26.20%。

由圖5b)可知，采用Realizablek-ε模型所得Nu與實驗關聯(lián)式計算結果的差距為18.24%~–3.30%，偏差隨Re增大而減小；與《鍋爐機組熱力計算標準》計算結果的差距為33.59%~23.73%；與茹卡烏斯卡斯關聯(lián)式計算結果的差距為30.79%~–23.60%。作者認為數(shù)值模擬結果與文獻[9,18,20,22]計算結果產生偏差的原因如下：1）數(shù)值模擬采用的幾何模型完全規(guī)則且表面光潔平整，但實驗所用翅片管焊縫處的凹凸不平增加了擾動，使得數(shù)值模擬歐拉數(shù)小于實驗結果；2）數(shù)值模擬未考慮接觸熱阻，但實驗管束的換熱量因接觸熱阻的存在會有所減小，導致數(shù)值模擬努塞爾數(shù)大于實驗結果；3）數(shù)值模擬假設基管壁溫恒定，但實驗中管壁溫沿管軸向變化；4）數(shù)值模擬采用常物性假設，但實驗中空氣和翅片金屬物性隨溫度變化。

綜上所述，湍流模型選擇為適用性最好的Realizablek-ε模型，數(shù)值模擬結果與實驗數(shù)據(jù)變化趨勢相近，偏差在工程允許范圍內，因此認為在相同模擬條件下所得對比結果是可信的。

3 結果分析

3.1 翅片高度的影響

圖6 a)—圖6d)分別為翅片高度對整體型螺旋翅片管束阻力特性、換熱特性、翅片效率和綜合評價因子的影響。

由圖6a)可知，翅高增加，Eu增大，這是因為翅高增加，翅片表面積增加，摩擦阻力增大。范寧摩擦因子與換熱面積成反比，翅高增加引起的換熱面積增幅大于壓降增幅，因此范寧摩擦因子隨翅高增加而減小。

由圖6b)可知，Nu和j因子均隨翅高增加而先增大后減小，翅高為12 mm時對流換熱系數(shù)最高，這是因為翅片較低時，翅片對流體擾動較??；而翅片較高時，翅片表面熱邊界層增厚，翅片間流動湍流強度下降，換熱效果變差。

由圖6c)可知，翅片效率隨翅高增加而降低，這是因為翅高增加翅片導熱熱阻增大，翅片表面溫度偏離基管溫度而更接近煙氣溫度。另外，翅片越高，翅片效率對雷諾數(shù)的變化越敏感。

圖6 翅片高度對整體型螺旋翅片管束流動換熱性能的影響Fig.6 The effects of fin height on thermal-hydraulic characteristics of the integral spiral finned tube bundles

綜合評價因子綜合考慮了流動性能、對流換熱性能和固體導熱性能。由圖6d)可知，翅高為12 mm時綜合評價因子最高，翅片較低時，范寧摩擦因子較高，單位換熱面積下流動阻力較大；翅片較高時，翅片效率較低，固體導熱性能較差，這都會使綜合性能下降。因此，應合理選擇翅片高度使得綜合性能最優(yōu)。

3.2 翅片節(jié)距的影響

圖7 a)—7d)分別為翅片節(jié)距對整體型螺旋翅片管束阻力特性、換熱特性、翅片效率和綜合評價因子的影響。

由圖7a)可知，翅片節(jié)距增加，Eu減小，這是因為煙氣進入翅片間隙時面積收縮有所減小，局部阻力損失降低。范寧摩擦因子與自由流通面積成正比，翅片節(jié)距增加對換熱面積的改變不大，但自由流通面積的增幅大于壓降的降幅，因此范寧摩擦因子隨翅片節(jié)距增加而增大。

由圖7b)可知，Nu和j因子均隨翅片節(jié)距增加而增大，這是因為翅片節(jié)距增加，翅片間流道變寬，湍流強度增大，換熱性能有所提升。

由圖7c)和圖7d)可知，翅片效率和綜合評價因子幾乎不隨翅片節(jié)距增加而改變，其中翅片效率隨翅片節(jié)距增加略有降低的原因是對流換熱系數(shù)增加，翅片表面溫度更接近煙氣溫度。

圖7 翅片節(jié)距對整體型螺旋翅片管束流動換熱性能的影響Fig.7 The effects of fin pitch on thermal-hydraulic characteristics of the integral spiral finned tube bundles

3.3 橫向管距的影響

圖8 a)—圖8d)分別為橫向管距對整體型螺旋翅片管束阻力特性、換熱特性、翅片效率和綜合評價因子的影響。

由圖8a)可知，橫向管距增加，Eu減小，這是因為橫向管距增加，翅片管趨于稀疏布置，壓差阻力減小。橫向管距增加，換熱面積不變，自由流通面積大幅增加，因此范寧摩擦因子隨橫向管距增加而增大。

由圖8b)可知，由于橫向管距增加翅片管對流體的擾動減弱，因此Nu和j因子均隨橫向管距增加而減小。

由圖8c)可知，翅片效率隨橫向管距而降低，這與在相同雷諾數(shù)條件下比較有關，相同雷諾數(shù)下橫向管距越大，入口流速越大，湍流強度越高，此時翅根換熱狀況越好，翅片效率有所降低，如果在相同入口流速條件下比較，會發(fā)現(xiàn)橫向管距對翅片效率影響不大。

由圖8d)可知，橫向管距增加，翅片效率降低，范寧摩擦因子增大，綜合評價因子顯著下降。因此，在設計整體型螺旋翅片管換熱器時，應盡量減小橫向管距，但橫向管距過小會使堵灰風險增加，應結合積灰情況綜合考慮。

圖8 橫向管距對整體型螺旋翅片管束流動換熱性能的影響Fig.8 Effects of transversal tube spacing on thermal-hydraulic characteristics of the integral spiral finned tube bundles

3.4 縱向管距的影響

圖9a)—圖9d)分別為縱向管距對整體型螺旋翅片管束阻力特性、換熱特性、翅片效率和綜合評價因子的影響。

由圖9a)可知，縱向管距增加，Eu減小，這是因為縱向管距增加，煙氣在錯列管束中的“轉彎”趨于平緩，管后渦流強度減小，流動阻力降低，縱向管距超過110 mm后再增加縱向管距對流動阻力影響不大?？v向管距增加不影響換熱面積和自由流通面積，因此范寧摩擦因子變化趨勢與Eu相同，即隨縱向管距增加而減小。

由圖9b)可知，Nu和j因子均隨縱向管距增加而減小，這是因為對于錯列布置的螺旋翅片管束，前排管對后排管起湍流發(fā)生器的作用，后排管的傳熱系數(shù)高于前排管，但縱向管距增加，前排管對于傳熱的強化作用有所減弱，因此對流換熱性能也有所下降。

由9c)和圖9d)所示，縱向管距為110 mm時，翅片效率和綜合評價因子最高。

圖9 縱向管距對整體型螺旋翅片管束流動換熱性能的影響Fig.9 Effects of longitudinal tube spacing on thermalhydraulic characteristics of the integral spiral finned tube bundles

3.5 傳熱和阻力關聯(lián)式

考慮翅片高度、翅片節(jié)距、橫向管距和縱向管距等對錯列布置整體型螺旋翅片管束傳熱和阻力特性的影響，對數(shù)值模擬結果進行了多元線性回歸分析，得到了如下關聯(lián)式：

上述關聯(lián)式的適用范圍為：Re=5 000~25 000，d0=38 mm，hf/d0=0.21~0.42，pf/d0=0.21~0.32，ST/d0=2.11~3.16，SL/d0=1.84~3.95。

數(shù)值模擬結果與關聯(lián)式計算結果的對比如圖10所示。由圖10可知，與數(shù)值模擬結果相比，阻力關聯(lián)式誤差在±10%以內，傳熱關聯(lián)式誤差在±5%以內，可以為工業(yè)設計提供參考。

圖10 數(shù)值模擬結果與關聯(lián)式預測結果對比Fig.10 Comparison between the predicted results and the numerical data

4 結 論

1）在Re=5 000~20 000范圍內，Realizablek-ε湍流模型對于螺旋翅片管束流動傳熱的預測適用性優(yōu)于標準k-ε湍流模型和RNGk-ε湍流模型。

2）提出以η0j/f1/3作為綜合評價因子，其物理意義為：在相同的流體輸運功耗、換熱面積和換熱溫差下，綜合評價因子越高所能實現(xiàn)的換熱量越大。

3）橫向管距減小，綜合評價因子顯著提高；翅片節(jié)距對綜合評價因子影響不大；相對翅片高度hf/d0=0.32或相對縱向管距SL/d0=2.89時，綜合評價因子最高。在積灰情況滿足要求的前提下，應適當減小橫向管距。

4）根據(jù)數(shù)值模擬結果擬合了錯列整體型螺旋翅片管束（縱向4排）的Eu和Nu關聯(lián)式，可以為整體型螺旋翅片管換熱器的設計和優(yōu)化提供參考。