某大跨度桁架抗震性能分析

葉卓 龍波 陳可

1.工程概況

1.1 工程簡介

本工程位于貴州某地，地上功能主要為辦公，地下1 層，地上22 層，面積約7 萬m2。主體結(jié)構(gòu)由兩棟塔樓和連接體組成，塔樓地面以上結(jié)構(gòu)高度98.5m，共22 層。連接體使用功能為辦公，跨度為50.8m，橫向?qū)挾?7.5m，位于17 至21 層，共5 層樓面，連接高度為18m。

1.2 設(shè)計參數(shù)

使用年限為50 年，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類，結(jié)構(gòu)安全等級為二級。6度（0.05g），第一組，Ⅱ類場地，特征周期值為0.35s，αmax 為0.04。主體結(jié)構(gòu)阻尼比取0.05，鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件阻尼比取0.02。基本風(fēng)壓0.30KN/m2，結(jié)構(gòu)承載力驗算時取0.33KN/m2，粗糙度為B 類。基本雪壓為0.15KN/m2。

2.主體結(jié)構(gòu)

主體結(jié)構(gòu)兩個塔樓為鋼筋混凝凝土框架－核心筒結(jié)構(gòu)體系，沿135°方向?qū)ΨQ布置，塔樓最近點(diǎn)距離約35.5m。單塔平面長寬分別是54m 和35.1m，長寬比1.54，高寬比2.8。連體位于17 層～21 層，寬度為17.5m。17 層～21 層樓面為連體，連體部分主要由兩榀跨度50.8m，高18m 的桁架，以及鋼梁，水平支撐組成。桁架支承柱為型鋼混凝土，內(nèi)置十字形鋼骨。

桁架各層弦桿均向主體內(nèi)延伸1跨～2 跨，并與主體剪力墻或框架柱剛性連接。在桁架所在樓層及下延兩層平面兩端，設(shè)置三跨斜向支撐以平衡連接體桁架對主體的扭轉(zhuǎn)作用。樓、屋面板主要采用鋼筋混凝土主次梁板樓蓋，連體部分樓板采用鋼筋混凝組合樓板[1]。

3.桁架設(shè)計

3.1 桁架截面及材料

桁架腹桿呈“V 字型”，共有5層弦桿，8 根斜腹桿，均采用矩形鋼管。上、下兩層弦桿截面為矩形鋼管1200mm×500mm×50mm×50mm，中部三層弦桿為1100mm×500mm×50mm×50mm。腹桿同樣采用矩形鋼管，兩端4 根腹桿截面為800mm×500mm×50mm×50mm，中部4根為500mm×500mm×40mm×40mm。桁架上下弦平面內(nèi)設(shè)置水平支撐，采用HW300mm×300mm×10mm×15mm。普通鋼梁采用焊接工字鋼800mm×500mm×30mm×50mm。上下弦樓板加厚為180mm，中弦層樓板加厚為150mm，延伸至主樓內(nèi)一跨。桁架弦桿和腹桿鋼材采用Q390，支撐和普通鋼梁采用Q345B。

圖1 項目主體結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 重力荷載作用下的內(nèi)力及變形驗算

采用YJK 軟件進(jìn)行桁架重力荷載下的內(nèi)力計算，結(jié)果顯示在1.35D+0.98L工況下，弦桿承受的軸壓力最大為9300KN，出現(xiàn)在上弦桿中部。弦桿承受的最大軸拉力為10200KN，出現(xiàn)在下弦桿中部。桁架腹桿承受的最大軸拉力為14200KN，出現(xiàn)在支座第1 根腹桿下部。腹桿承受的最大軸壓力為13500KN，出現(xiàn)在第2 根腹桿下部。從軸力圖可知，上弦主要受壓，下弦主要受拉，中和軸處弦桿軸力很小，影響忽略不計。節(jié)點(diǎn)處斜腹桿拉壓力基本平衡，桁架整體軸力分布符合力學(xué)規(guī)律。同時，采用PKPM軟件補(bǔ)充單榀桁架內(nèi)力計算，桁架內(nèi)力與YJK結(jié)果基本一致，數(shù)值相差5%以內(nèi)。分析表明本工程采用的軟件內(nèi)力計算結(jié)果符合力學(xué)規(guī)律，結(jié)果可信。

由于本工程桁架節(jié)點(diǎn)均按剛接設(shè)計，弦桿和腹桿除承受軸力外，還承受彎矩。弦桿彎矩最大值為6500KNm，出現(xiàn)在兩端支座處，斜腹桿彎矩很小，影響忽略不計。

鋼材應(yīng)力比計算結(jié)果顯示，各層弦桿中，下弦桿應(yīng)力比最大，其值為0.49。斜腹桿中位于支座的第1 根斜腹桿應(yīng)力比最大，其值為0.76。應(yīng)力比最大值均出現(xiàn)在1.35D+0.98L 工況，與風(fēng)荷載參與組合下應(yīng)力比最大值相比略小，但非常接近。

通過多工況下桁架變形驗算可知，桁架在恒載+活載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的撓度最不利，其容許值為L/400，即50826mm/400=127.1mm，豎向最大位移為43.7mm＜127.1mm，滿足撓度要求。

上述分析表明桁架在重力荷載以及風(fēng)荷載作用下的承載力和變形均滿足要求，并有一定的安全富裕。

3.3 抗震性能目標(biāo)

針對本工程結(jié)構(gòu)類型及不規(guī)則情況，整體結(jié)構(gòu)按照性能目標(biāo)C，桁架部分性能目標(biāo)高于C 級。桁架弦桿及腹桿的承載力要求中震抗彎抗剪彈性，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（3.11.3-1），大震抗彎抗剪不屈服，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（3.11.3-2）（3.11.3-3）；桁架兩端支承柱要求中震抗剪、抗彎彈性，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（3.11.3-1），大震抗剪彈性滿足高規(guī)（3.11.3-1）、抗彎不屈服，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（3.11.3-2）（3.11.3-3）。對于桁架連接節(jié)點(diǎn)，性能要求更高，中大震下承載均滿足彈性滿足高規(guī)（3.11.3-1）。

3.4 抗震性能分析

采用YJK 軟件進(jìn)行桁架地震作用下的內(nèi)力計算和分析。桁架在左地震（從左往右地震單工況）作用下，弦桿最大軸壓力為1100KN，出現(xiàn)在下弦右端支座處。弦桿最大軸拉力為1200KN，出現(xiàn)在下弦左端支座處。腹桿最大軸壓力為580KN，出現(xiàn)在左第一根腹桿。桁架腹桿最大軸拉力為620KN 出現(xiàn)在左第二根腹桿。各腹桿軸力較均勻。各節(jié)點(diǎn)處斜腹桿拉壓力基本平衡，桁架整體軸力分布符合力學(xué)規(guī)律[2]。

弦桿彎矩最大位置出現(xiàn)在下弦桿兩端支座處，其值為450KNm。其次出現(xiàn)在中弦兩端支座處，其余位置彎矩不大。桁架在右地震（從右往左地震單工況）作用下軸力數(shù)據(jù)與左地震接近，但拉壓屬性相反。

圖2 重力荷載作用下桁架軸力圖（左）和桁架彎矩圖（右）

圖3 水平地震下桁架軸力圖（左）和桁架彎矩圖（右）

小震基本組合工況下，鋼桁架弦桿最大應(yīng)力比為0.49，腹桿最大應(yīng)力比為0.76，位于支座附近，所有桁架桿件應(yīng)力比均小于1，滿足小震彈性的性能目標(biāo)要求。設(shè)防地震下，鋼桁架弦桿最大應(yīng)力比為0.47，腹桿最大應(yīng)力比為0.73，所有桁架桿件應(yīng)力比均小于1，滿足中震彈性的性能目標(biāo)要求。罕遇地震下，鋼桁架弦桿最大應(yīng)力比為0.45，腹桿最大應(yīng)力比為0.73，所有桁架桿件應(yīng)力比均小于1，滿足大震不屈服的性能目標(biāo)要求。

采用MidasBuilding 和YJK 進(jìn)行大震彈塑性分析，人工波作用下，5 秒時頂部樓層和裙樓個別框架柱開始開裂，隨后開裂范圍繼續(xù)增長，15s 開裂和屈服范圍穩(wěn)定。除頂部樓層和裙樓個別框架柱出現(xiàn)輕微損壞以外，桁架個弦桿和腹桿均未出現(xiàn)損傷，處于彈性狀態(tài)。桁架在小中大震下的抗震性能滿足要求，并有一定的安全富裕。

通過上述分析結(jié)果可知，由于本工程位于六度區(qū)，地震力較小，連接體跨度較大，水平地震對桁架設(shè)計并不起控制作用，主要是由重力荷載及風(fēng)荷載引起的內(nèi)力起控制作用。

3.5 豎向地震下性能分析

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》10.5.2 條規(guī)定，7 度（0.15g）和8 度抗震設(shè)計時的連體結(jié)構(gòu)的連接體應(yīng)考慮豎向地震作用，第10.5.3 條規(guī)定6 度高位連體結(jié)構(gòu)的連接體宜考慮豎向地震的影響，第4.3.15 條規(guī)定7 度（0.15g）連體結(jié)構(gòu)連接體的豎重比最小值為0.08，而第4.3.14 條給出對于相應(yīng)的結(jié)構(gòu)的豎向地震作用宜采用時程分析法或振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行計算，反應(yīng)譜分析時結(jié)構(gòu)豎向地震影響系數(shù)最大值可按水平地震影響系數(shù)最大值的65%采用。本工程設(shè)防烈度為6 度，但考慮其高位連體，且跨度較大，因此設(shè)計時連接體的豎向地震作用偏安全的按照7 度（0.1g），其豎重比不宜小于0.08 考慮。本項目主要采用了YJK 反應(yīng)譜方法對桁架連接體在豎向地震作用下進(jìn)行分析。

桁架在重力荷載代表值（D+0.5L）作用下，弦桿最大壓力出現(xiàn)在上弦跨中其值5500KN，弦桿最大拉力下弦桿跨中，其值為6088KN。受力最大的腹桿為兩端靠近支座的斜桿，最大拉力為9874KN。桁架在豎向地震作用下，弦桿最大壓力出現(xiàn)在下弦跨中其值為712.3KN，弦桿最大拉力上弦桿跨中，其值為450.3KN。受力最大的腹桿為兩端靠近支座的斜桿，其值為789.9KN。通過計算連接體桁架各層弦桿及腹桿豎重比，可知反應(yīng)譜法計算的桁架豎重比均大于＞8%，滿足規(guī)范要求。（說明：豎重比為豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值與結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值下內(nèi)力的比值）。通過驗算表明，桁架連接體在小中大豎向地震下，承載力及變形均滿足規(guī)范要求。

3.6 節(jié)點(diǎn)抗震性能分析

對桁架受力較大的節(jié)點(diǎn)采用大型通用有限元軟件ANSYS 對其進(jìn)行了有限元分析，鋼材與混凝土均采用實(shí)體單元，鋼材為理想彈塑性材料；鋼材材質(zhì)為Q390 鋼，材料彈性模量取206GPa，泊松比取0.3，強(qiáng)度設(shè)計值為315MPa，標(biāo)準(zhǔn)值為390MPa。考慮節(jié)點(diǎn)各部件間等強(qiáng)連接，有限元建模時不考慮焊縫，螺栓等細(xì)部構(gòu)造處理，型鋼混凝土柱及型鋼混凝土梁中混凝土不考慮鋼筋作用。

多遇地震，設(shè)防地震及罕遇地震震下的節(jié)點(diǎn)各構(gòu)件端部的力均從YJK 彈性計算結(jié)果中最不利組合中提取。桁架弦桿與腹桿翼緣相交處水平及垂直方向分別設(shè)置了內(nèi)隔板。

根據(jù)分析結(jié)果，在多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震下節(jié)點(diǎn)應(yīng)力最大值為215Mpa 未超過強(qiáng)度設(shè)計值315Mpa。個別應(yīng)力集中點(diǎn)設(shè)置弧形連接改善其連接節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。結(jié)果表明，連接節(jié)點(diǎn)處性能水準(zhǔn)能達(dá)到大震彈性的性能目標(biāo)。各工況組合下最不利內(nèi)力組合為恒載控制1.35D+0.98L，與桁架主體結(jié)構(gòu)分析規(guī)律一致。

4.結(jié)論

本工程根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》有關(guān)規(guī)定采用性能化設(shè)計方法，其連接體桁架性能目標(biāo)高于C 級，接 近B 級。采 用YJK 及PKPM 軟 件 進(jìn)行重力荷載作用下內(nèi)力分析，衡量桁架計算的合理性，準(zhǔn)確性。采用YJK 及MidasBuilding 軟件進(jìn)行小震、等效彈性中震、大震作用下桁架承載力復(fù)核。采用YJK 及MIDAS BUILDING 軟件進(jìn)行動力彈塑性分析，進(jìn)一步考察桁架在大震作用下其非線性地震作用效應(yīng)的抗震性能，保證桁架滿足大震作用下的性能目標(biāo)要求。采用有限元分析軟件 ANSYS 主要進(jìn)行小中大震下的桁架連接節(jié)點(diǎn)分析。分析結(jié)果說明，桁架能達(dá)到預(yù)期的性能目標(biāo)，桁架設(shè)計合理，安全可靠。位于低烈度區(qū)的大跨度桁架，水平地震并不起控制作用，結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注由重力荷載、風(fēng)荷載以及其他非地震狀況。