變速箱殼體懸置強度研究與優(yōu)化

聶少文，薛 龍，雷 君，付 麗，余秋石，郭振戈

(東風汽車集團有限公司技術中心，武漢 430056)

0 引言

變速箱殼體是保證變速箱有效運轉的關鍵結構件。由于變速箱殼體受力復雜，受力工況較多，近年來許多學者針對變速箱殼體受力以及強度分析進行了研究。其中，變速箱懸置由于受力工況較多且復雜，也是變速箱殼體強度研究的熱點與難點。文獻[1]通過對變速箱殼體進行CAE分析，并針對分析結果進行了結構優(yōu)化；但該變速箱結構簡單，并無懸置工況；文獻[2]通過對輕卡變速箱的關鍵部位的應力分析，進行試驗，研究得出應力集中部位，但僅僅是靜態(tài)轉矩試驗，未對懸置受力進行分析，同時未針對安裝應力進行分析；文獻[3]通過建立有限元模型對變速箱殼體進行了靜力分析和模態(tài)分析并開展了拓撲優(yōu)化，但針對殼體CAE分析未考慮懸置工況，且未考慮安裝應力。基于此，本文以應用市場上出現(xiàn)的變速箱殼體懸置安裝部位破裂為基礎，建立了變速箱殼體懸置強度分析模型，該模型綜合考量了懸置受力的有限元分析結果以及由于懸置裝配帶來的殼體安裝應力；通過分析不同的裝配條件，得到了變速箱殼體懸置最優(yōu)安裝方法，并應用于實際，取得良好效果。

1 變速箱殼體懸置靜強度分析

1.1 殼體懸置部位問題

某變速箱箱殼體懸置部位試驗過程中出現(xiàn)破裂；殼體破裂的部位為懸置與變速箱殼體的結合部位，該部位出現(xiàn)直接破裂的問題，通過材料材質檢測以及鑄造缺陷檢測，該部位均無明顯異常。基于此，該處失效判斷與殼體懸置部位承受過大應力導致超過材料抗拉強度導致。

圖1 變速箱殼體懸置部位破裂圖

1.2 殼體懸置有限元分析

1.2.1 殼體懸置強度分析方法

變速箱殼體作為變速箱內部重要結構件，其受力復雜且殼體結構為異形件，不能材料力學強度理論進行受力分析。殼體懸置的的受力主要是根據(jù)懸置的受力，在基于有限元分析模型進行求解。有限元分析的結果要求安全系數(shù)大于許用安全系數(shù)。

(1)

式中，σ為靜態(tài)應力；[σ]為許用應力；S為安全系數(shù)。

1.2.2 有限元分析模型

變速箱懸置強度分析有限元模型的網(wǎng)格劃分采用的是CTETRA10網(wǎng)格，設置單元數(shù)量為297 922，設置節(jié)點數(shù)量為535 777。懸置部位約束為采取與整車實際情況一致的約束，由于變速箱在整車部位與電機相連，采取的約束為將整車電機與減速箱的連接面的螺栓采取全部約束，其余部位為自由。

圖2 變速箱殼體懸置有限元分析模型

為保證受力分析的準確性，將懸置與變速箱設置為一體式進行分析，懸置的受力加載部位為在懸置連接處根據(jù)整車受力載荷選擇受力較大工況進行設計，通過整車懸置受力分析，懸置受力最大如表1所示。

表1 變速箱殼體懸置受力分析工況表

通過加載與求解，殼體的懸置靜強度有限元結果如圖3、圖4所示。

圖3 變速箱殼體懸置應力分布圖(前進工況)

如圖3所示的三顆懸置螺栓分別由上到下編號1#，2#，4#。由圖2可知，前進工況下的殼體懸置強度最大應力為91 MPa，小于材料ADC12的屈服強度140 MPa，安全系數(shù)為1.53，大于殼體的安全系數(shù)1.5；靜強度滿足要求(不考慮懸置與殼體的結合部位，此部位由于設置的接觸，計算應力不做參考)。

后退工況下的有限元仿真結果如圖4所示。

圖4 變速箱殼體懸置應力分布圖(后退工況)

由圖4所示，后退工況下最大受力情況下的最大應力出現(xiàn)在2#螺栓凸臺旁，最大應力為40 MPa，小于小于材料ADC12的屈服強度140 MPa，安全系數(shù)3.5，大于許用安全系數(shù)1.5；靜強度滿足要求。

由有限元分析結果可知，殼體懸置靜強度均滿足設計要求，而在實際的裝配過程中，由于螺栓安裝順序不同，會導致最后安裝的螺栓由于受到之前安裝螺栓扭矩產生的摩擦力作用，導致安裝面之間存在間隙，繼而在安裝過程中產生額外的安裝應力。

2 變速箱殼體懸置綜合應力分析

2.1 變速箱殼體懸置強度綜合應力數(shù)學模型

由于變速箱殼體在懸置螺栓安裝過程中會產生額外的應力，而此種應力是由于安裝扭矩帶來的摩擦力導致的結合面錯位導致，因此在殼體懸置強度的評價過程中，創(chuàng)新性地提出通過綜合應力的評價方法對變速箱殼體懸置強度進行分析。

通過CAE評價結果，結合由于懸置螺栓安裝導致的安裝應力綜合分析的綜合數(shù)學模型為：

(2)

式中，σA～σN為關鍵點A～N的綜合應力；σA0～σN0為關鍵點A～N的靜強度仿真有限元應力；σA1～σN1為關鍵點A～N的安裝應力。

2.2 變速箱殼體懸置安裝應力分析

2.2.1 關鍵點確定方法

由于安裝應力為實際通過應變測試得到，因此實際操作中如果將每一個部位的安裝應力均進行測試，將會耗費大量的人力物力，而在實際測試中發(fā)現(xiàn)，安裝應力一般不會太大，基于此，關鍵點選取一般為應力最大的幾個點以及超出許用應力60%的點。

圖5 變速箱殼體懸置應力關鍵點分布

通過對比前進與后退工況的應力分布，選取了如圖5所示的A、B、C點作為關鍵點進行安裝應力分析。

2.2.2 殼體懸置安裝應力測試

殼體懸置安裝應力通過LMS軟件進行數(shù)據(jù)的采集以及處理，在關鍵點部位粘貼應變片，通過測試應變片的變形對其應力進行分析。通過應變花測試應變片的應變，繼而推算出所測試的應變片的實際應力。

(3)

(4)

式中，ε1、ε2為最小與最大的應變值；ε0°、ε45°以及ε90°分別為45°分布的0°、45°以及90°的應變值；σ1、σ2為最小與最大的應變值；E為楊氏模量；μ為泊松比。

通過CAE結果進行分析,針對螺栓安裝位置有限元分析的較大應力點進行識別，如圖5所示，識別的關鍵點為A、B、C點，通過對關鍵點的分析，實際的布點情況如圖6所示。

(a)關鍵點位置分布圖 (b)關鍵布置詳圖圖6 變速箱殼體懸置關鍵點應力貼片圖

通過對于關鍵點的布點，利用LMS系統(tǒng)以及通過公式(3)、公式(4)的計算，按照目前的擰緊工藝針對懸置進行擰緊，即擰緊力矩為1#螺栓50 Nm，2#螺栓50 Nm，4#螺栓80 Nm，擰緊順序為4#-1#-2#。擰緊得到關鍵點的應力分布情況。

圖7 變速箱殼體懸置關鍵點安裝應力圖

圖7中Y1代表的是C測點的應力情況，Y2代表的是A測點的應力分布情況，Y3代表的是B測點的應力分布情況。通過圖6可知，按照目前的擰緊工藝順序，即4#-1#-2#，由于在螺栓擰緊過程中會存在一定的結合面錯位，在B測點會出現(xiàn)8.8 MPa的拉應力，A測點以及C測點會產生50.2 MPa以及98.3 MPa的壓應力，實際的應力狀況會相對于CAE結果更為嚴苛。證明所提出的的應力評價方法更為接近實際情況，而且8.8 MPa的應力幅值為CAE結果91 MPa的9.7%，不可以忽略由于裝配應力帶來的殼體懸置強度的變化，同時綜合應力最大為99.8 MPa；安全系數(shù)為1.41，小于許用安全系數(shù)1.5，不滿足設計要求，因此安裝應力為導致本部分失效的關鍵因素。同時結合變速箱殼體懸置部位的實際破裂位置，與安裝應力處一致，因此確認為靜態(tài)應力與安裝應力導致的懸置部位破裂失效?；诖耍疚奶岢龅目紤]裝配應力的應力結果更為貼合實際，能夠充分識別設計風險。

3 殼體懸置強度優(yōu)化分析

3.1 設計變量

殼體懸置強度分析數(shù)學模型，通過分析，可以通過改善螺栓擰緊順序，擰緊力矩，進行最優(yōu)化分析。殼體懸置強度的設計變量為螺栓的擰緊順序以及擰緊力矩。

(5)

式中，λ為螺栓的擰緊順序；Ti為第i點擰緊力矩的大小。

3.2 目標函數(shù)

設計的目標函數(shù)是通過最優(yōu)化尋優(yōu)分析，最終的各個關鍵點的最大拉應力最小，如果全部為壓應力，所允許的最大壓應力最小。

(6)

式中，σj代表各個關鍵點的應力幅值。

3.3 約束條件

(7)

3.4 設計實例

針對目前出現(xiàn)的實際問題，通過綜合分析，安裝順序為6種方式，其中T1、T2為50 Nm～60 Nm；T3為80 Nm～95 Nm；通過搜索步長設置為5 Nm，最終分析試驗結果。

通過針對某變速箱殼體懸置的應力分析，利用最優(yōu)化分析，最終選取的參數(shù)為先安裝1#以及2#螺栓平面，后安裝4#螺栓平面，以及1#螺栓扭矩50 Nm；2#螺栓50 Nm，4#螺栓80 Nm。

圖8 變速箱殼體懸置關鍵點安裝應力圖

結果如圖8所示，通過此種最優(yōu)化設計，所有的應力均為壓應力，明顯優(yōu)于目前的設計方案。

表2 變速箱殼體懸置優(yōu)化分析對比圖

續(xù)表

如表2所示，優(yōu)化前存在拉應力，且最大壓應力為98.3 MPa，優(yōu)化后，全部受壓應力，且最大壓應力為69.8 MPa，受力情況大大改善?；谀壳皻んw破裂的原因，目前通過改進螺栓安裝扭矩以及安裝順序，有效降低由于安裝應力帶來的殼體懸置部位應力影響，目前對策實施后未出現(xiàn)此類情況，對策驗證良好。

4 結論

本文通過對變速箱懸置部位強度進行綜合分析，該分析方法綜合考慮了殼體最大受力以及安裝過程應力。通過試驗驗證表明，不同的擰緊力矩以及擰緊順序會對結構件產生不同效果的安裝應力，因此在對結構件進行應力分析時，需要綜合考慮有限元結果以及安裝應力。同時，不同的螺栓擰緊工藝會對安裝應力產生不同的結果，可通過最優(yōu)化分析方法求取最優(yōu)擰緊工藝。本文的研究方法可以為后續(xù)的結構件應力分析提出新的參考。