測(cè)量數(shù)據(jù)野值的局部化處理模型與算法

代美泉

(西安職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，西安 710077)

0 引言

工程實(shí)踐中，液壓試驗(yàn)臺(tái)多用于液壓泵、液壓閥、液壓馬達(dá)等的功能與性能測(cè)試，主要采集油壓、轉(zhuǎn)速、流量、振動(dòng)等數(shù)據(jù)[1-2]。受多重因素影響，測(cè)量數(shù)據(jù)中往往含有大量的偏離被測(cè)信號(hào)目標(biāo)真值的成分，這類(lèi)成分的數(shù)據(jù)點(diǎn)被定義為野值，一般分為孤立型與斑點(diǎn)型兩種類(lèi)型[3-4]。相比連續(xù)型野值成片出現(xiàn)的情況，孤立型野值是更為普遍的一類(lèi)野值，其剔除方法主要有門(mén)限法、均方值法、肖維勒法等[5-6]。近年來(lái)，朱新巖等基于殘差特性分析，研究了野值檢測(cè)與剔除方法[7]；金學(xué)軍基于最小二乘擬合方法，對(duì)數(shù)據(jù)野值進(jìn)行了剔除[8]；史椸等研究了基于方差聚類(lèi)的時(shí)序數(shù)據(jù)野值識(shí)別算法[9]；葉艷等基于奇異值分解和小波分析對(duì)數(shù)據(jù)野值進(jìn)行了綜合處理[10]；李釘云等以卡爾曼濾波的殘差絕對(duì)值作為判別標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)野值點(diǎn)進(jìn)行判別和剔除[11]。由于測(cè)量數(shù)據(jù)種類(lèi)較多，不同領(lǐng)域測(cè)量數(shù)據(jù)的野值特性有很大不同，以上方法在具體應(yīng)用上均有一定的局限性。

本文在分析液壓試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量數(shù)據(jù)野值特性的基礎(chǔ)上，提出了一種新型的局部化模型以滿足野值快速處理的需要，研究了一階差分野值識(shí)別算法與改進(jìn)的均方誤差野值識(shí)別算法，對(duì)理論研究與工程實(shí)踐具有一定的參考價(jià)值。

1 測(cè)量數(shù)據(jù)野值特性分析

受工況調(diào)整、油泵轉(zhuǎn)動(dòng)、馬達(dá)振動(dòng)等因素影響，液壓試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量數(shù)據(jù)中常常混入大量的野值數(shù)據(jù)。根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分類(lèi)，測(cè)量數(shù)據(jù)可分為時(shí)不變的平穩(wěn)信號(hào)與時(shí)變的非平穩(wěn)信號(hào)[12]。試驗(yàn)臺(tái)油壓、轉(zhuǎn)速、流量等測(cè)量數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計(jì)量不隨時(shí)間而變化，一般可視為平穩(wěn)信號(hào)；試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)數(shù)據(jù)則表現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)特性。

油泵轉(zhuǎn)速時(shí)序數(shù)據(jù)如圖1所示，可以看到：目標(biāo)值為時(shí)不變的平穩(wěn)信號(hào)，野值點(diǎn)具有孤立性。

圖1 轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)時(shí)序圖

馬達(dá)振動(dòng)時(shí)序數(shù)據(jù)如圖2所示，可以看到：目標(biāo)值為時(shí)變的非平穩(wěn)信號(hào)，野值點(diǎn)同樣具有孤立性。

圖2 振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)序圖

2 測(cè)量數(shù)據(jù)野值的局部化處理模型

在分析液壓試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)野值特性的基礎(chǔ)上，論文提出局部化處理模型:

(1)

局部化處理模型主要思想為：將測(cè)量數(shù)據(jù)以n點(diǎn)為一個(gè)數(shù)據(jù)幀劃分為連續(xù)的m個(gè)局部幀，然后對(duì)每個(gè)局部幀進(jìn)行野值判別與修補(bǔ)。主要算法包括信號(hào)局部化、基于一階差分的野值識(shí)別算法、改進(jìn)的均方誤差野值識(shí)別算法和野值修補(bǔ)算法。

(1)信號(hào)局部化

定義向量矩陣化算子mat，對(duì)信號(hào)向量x進(jìn)行矩陣化運(yùn)算，可得到局部信號(hào)矩陣X[13]。X的每列由局部信號(hào)xi構(gòu)成，xi長(zhǎng)度為n，i=1,2…,m，32≤n≤256。

(2)

(2)基于一階差分的野值識(shí)別算法

第1步：計(jì)算局部信號(hào)xi的一階差分[14]

定義向量一階差分求解算子var，可得到局部信號(hào)xi的一階差分：

(3)

第2步：野值判別

如果

(4)

則判斷xij為野值。

(3)改進(jìn)的均方誤差野值識(shí)別算法

第1步:局部信號(hào)xi的線性變換

定義向量均值求解算子mean與方差求解算子std[15]，可得到局部信號(hào)xi的均值和方差：

均值：

μ=mean(xi)

(5)

方差：

σ=std(xi)

(6)

(7)

第2步:野值判別

(8)

則判斷xij為野值。

其中，k的取值與局部向量xi的長(zhǎng)度n有關(guān)，經(jīng)驗(yàn)取值：

k=2.50+n/160

(9)

(4)野值修補(bǔ)算法

如果xij判別為野值，采用該野值點(diǎn)前后各兩個(gè)數(shù)值的加權(quán)值來(lái)替代該野值點(diǎn)數(shù)據(jù)。

xij=0.2xi,j-2+0.3xi,j-1+0.3xi,j+1+0.2xi,j+2

(10)

3 基于一階差分的數(shù)據(jù)野值處理

應(yīng)用一階差分算法，對(duì)圖1所示的平穩(wěn)數(shù)據(jù)野值點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別與修補(bǔ)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度2048點(diǎn)，迭代2次的識(shí)別結(jié)果如圖3所示，修補(bǔ)結(jié)果如圖4所示，可以看到：論文算法對(duì)這部分野值可以進(jìn)行有效地識(shí)別處理。

圖3 轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)野值識(shí)別結(jié)果圖

圖4 轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)野值修補(bǔ)結(jié)果圖

4 基于改進(jìn)均方誤差算法的數(shù)據(jù)野值處理

用論文改進(jìn)的均方誤差算法，對(duì)圖2的非平穩(wěn)數(shù)據(jù)野值進(jìn)行自動(dòng)判別與修補(bǔ)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度2048點(diǎn)，迭代2次的識(shí)別結(jié)果如圖5所示，修補(bǔ)結(jié)果如圖6所示?？梢钥吹剑核幸爸稻徽_識(shí)別并得到了恰當(dāng)修補(bǔ)。

圖5 馬達(dá)振動(dòng)數(shù)據(jù)野值識(shí)別結(jié)果圖

圖6 馬達(dá)振動(dòng)數(shù)據(jù)野值修補(bǔ)結(jié)果圖

5 論文算法效率

在CPU為i7-7700、內(nèi)存為8G的計(jì)算機(jī)上，用研究的一階差分算法與改進(jìn)的均方誤差算法對(duì)液壓試驗(yàn)臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行野值判別與修補(bǔ)，每次處理算法迭代運(yùn)行4次，耗時(shí)見(jiàn)表1所示，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，其高效性顯而易見(jiàn)。

表1 野值判別與修補(bǔ)算法耗時(shí)

6 結(jié)束語(yǔ)

(1)測(cè)量數(shù)據(jù)中常常出現(xiàn)大量野值，研究提出的局部化處理模型可用于長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列野值的快速處理；

(2)研究了一階差分野值判別算法并應(yīng)用到平穩(wěn)信號(hào)數(shù)據(jù)處理，該類(lèi)數(shù)據(jù)野值均被正確判別并得到了恰當(dāng)修補(bǔ)；

(3)改進(jìn)了均方誤差算法并應(yīng)用到非平穩(wěn)信號(hào)處理，局部處理細(xì)節(jié)顯示了算法在野值判別方面的有效性。