RC空間框架連續(xù)性倒塌數(shù)值分析

李小偉，雷光宇

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114）

0 引言

近年來(lái)，隨著鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)外的廣泛應(yīng)用，隨之而來(lái)的各類建筑結(jié)構(gòu)安全問(wèn)題日益增多。地震等偶然荷載容易導(dǎo)致局部構(gòu)件的失效破壞，單個(gè)構(gòu)件的失效引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布，從而影響到周圍構(gòu)件的受力狀態(tài)。若重分布的內(nèi)力較大，鄰近構(gòu)件也產(chǎn)生失效，逐步擴(kuò)散開(kāi)來(lái)將引起大范圍的破壞，即連續(xù)性倒塌。因此，通過(guò)合理設(shè)計(jì)防止發(fā)生連續(xù)倒塌，是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程師亟待解決的問(wèn)題。

周健[1]詳細(xì)闡述了概念設(shè)計(jì)法等四種主要抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)和進(jìn)展，同時(shí)進(jìn)行了對(duì)比分析。黃華[2]系統(tǒng)綜述了結(jié)構(gòu)倒塌性能的主要影響因素及其倒塌破壞機(jī)制的研究，并解釋了不同構(gòu)件作用機(jī)制之間的耦合作用。陸新征[3]全面系統(tǒng)地歸納了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌領(lǐng)域取得的研究成果和研究現(xiàn)狀，指出樓板和柱子的失效最有可能導(dǎo)致連續(xù)性倒塌。針對(duì)樓板和失效柱位置對(duì)連續(xù)倒塌的影響，錢凱[4]通過(guò)縮尺模型開(kāi)展pushdown試驗(yàn)，研究梁-板子結(jié)構(gòu)在倒塌過(guò)程中的破壞模態(tài)、荷載傳遞機(jī)理和抗力機(jī)制。周長(zhǎng)泉[5]采用ABAQUS非線性擬靜力分析法，模擬兩層2×1跨框架結(jié)構(gòu)長(zhǎng)邊中柱失效以后結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的反應(yīng)，分析了有無(wú)樓板對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的影響。王惠賓[6]采用解析法提出考慮樓板效應(yīng)的抗力計(jì)算方法，分析了現(xiàn)澆樓板對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌性能的影響。

本文采用ABAQUS建立空間框架有限元模型，分析中柱失效后的結(jié)構(gòu)倒塌行為。驗(yàn)證其準(zhǔn)確性后，通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)分析，進(jìn)一步研究了樓板厚度和柱間距雙重因素對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的影響，分析了對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變、側(cè)向位移和承載力的影響，以期為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)防止連續(xù)性倒塌提供一定參考。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透艣r

本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x自杜軻[7]的倒塌試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｔ撛囼?yàn)原型為5層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。采用1/3縮尺比例，選取該結(jié)構(gòu)部分一層2×2跨空間框架作為試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，首層層高?.05m，柱截面尺寸均為600mm×600mm，長(zhǎng)軸方向梁截面尺寸為300mm×600mm，短軸方向梁截面尺寸為300mm×450mm，樓板厚度取120mm。柱、梁、板混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30，梁柱縱向受力鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，板縱筋采用HRB335，試驗(yàn)?zāi)Ｐ推矫娌贾脠D如圖1所示，為模擬局部構(gòu)件失效，計(jì)算時(shí)將“×”標(biāo)記位置的柱子去除。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀纬叽?/p>

2 基于ABAQUS的數(shù)值模擬

2.1 模型建立

數(shù)值模型包含梁、柱、樓板和基礎(chǔ)四類構(gòu)件，混凝土采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2桁架單元?；炷敛牧喜捎脫p傷塑性模型（CDP），同時(shí)考慮了受壓和受拉階段的塑性行為。通過(guò)引入損傷指標(biāo)描述其卸載剛度的退化行為，鋼材采用二折線模型，分別考慮了彈性和強(qiáng)化階段。鋼筋籠采用“Embed”嵌入至混凝土內(nèi)，梁、柱、樓板和基礎(chǔ)之間采用“Tie”約束以實(shí)現(xiàn)完全接觸。在失效柱頂部建立參考點(diǎn)，以7mm每級(jí)施加豎直向下的位移荷載，直到試件發(fā)生破壞，大概為250mm（S2試件）和500mm（S1和B1試件），具體工況與試驗(yàn)保持一致?？紤]三種樓板厚度和柱間距，共建立了9個(gè)數(shù)值模型，有限元模型如圖2所示。其中，B1、S1和S2是試驗(yàn)原型，具體參數(shù)變化見(jiàn)表1。

表1 模型參數(shù)

圖2 數(shù)值模型

2.2 模型驗(yàn)證

S1模型的應(yīng)力分布情況如圖3所示，可見(jiàn)結(jié)構(gòu)破壞時(shí)應(yīng)力主要集中于樓板加載點(diǎn)處、與失效柱連接的梁端和節(jié)點(diǎn)處、相鄰的柱底。起初樓板加載點(diǎn)處受力最大，隨著荷載的增加出現(xiàn)受壓破壞，應(yīng)力逐漸增大并向外輻射至其他區(qū)域。隨后，與失效柱連接的短梁端首先出現(xiàn)受拉破壞。當(dāng)梁機(jī)制階段達(dá)到最大荷載時(shí)，節(jié)點(diǎn)處鋼筋出現(xiàn)屈服，鄰近柱底部出現(xiàn)一定的受拉破壞，然而角柱受力較小。

圖3 S1模型應(yīng)力分布

B1模型的梁端首先出現(xiàn)受拉裂縫，隨著荷載的不斷增加，極限拉應(yīng)力范圍變大。隨后相鄰柱向內(nèi)彎曲，受壓區(qū)發(fā)生破壞，鋼筋應(yīng)力更大。結(jié)構(gòu)破壞較快，梁機(jī)制范圍較小，主要呈懸鏈線機(jī)制。加載初期S2模型的雙向梁均出現(xiàn)斜裂縫，隨后中柱周圍板發(fā)生沖切破壞，出現(xiàn)圈裂縫和放射性裂縫，不斷擴(kuò)展至整個(gè)板底面，達(dá)到一定位移后承載力瞬間減小，計(jì)算得到的應(yīng)力分布及破壞模式均與試驗(yàn)現(xiàn)象基本一致。

數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果的荷載-位移曲線如圖4所示，試驗(yàn)結(jié)果曲線中的波動(dòng)是由鋼筋斷裂導(dǎo)致，模型并未考慮斷裂行為，所以比較光滑。各試件的最大荷載（B1取第一個(gè)峰值）對(duì)比如表2所示，誤差基本在10%以內(nèi)，說(shuō)明模型正確，可進(jìn)行后續(xù)參數(shù)分析。

表2 模擬和試驗(yàn)最大荷載對(duì)比

圖4 數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比

3 參數(shù)分析

3.1 柱距對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)破壞的分析

對(duì)于同一個(gè)模型，改變柱間距進(jìn)行參數(shù)分析，得到荷載-位移曲線對(duì)比情況如圖5所示。當(dāng)樓板厚度不變時(shí)僅改變柱距，對(duì)于B1、B113和B119模型，第一峰值的承載力依次下降了8.98%和8.18%；對(duì)于S1、S113和S119模型，最大承載力依次下降了12.79%和8.00%；對(duì)于S2、S213和S219模型，最大承載力依次下降了3.21%和2.87%?？梢钥闯觯е娇拷Y(jié)構(gòu)中心，整體的承載力越小，懸鏈線破壞機(jī)制更加明顯。

圖5 參數(shù)分析對(duì)比

3.2 樓板厚度對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)破壞的影響

改變樓板厚度進(jìn)行參數(shù)分析，得到荷載-位移曲線對(duì)比情況，如圖6所示。當(dāng)柱距不變時(shí)，僅改變樓板厚度，S2比S1及B1的承載力增大了30%和210%；S213比S113及B113的承載力增大了39.26%和231.91%；S219比S119及B119的承載力增大了47.02%和251.09%?？梢?jiàn)，適當(dāng)增加樓板厚度，可以顯著地提升結(jié)構(gòu)承載力，增加了梁機(jī)制對(duì)結(jié)構(gòu)受力的貢獻(xiàn)。

圖6 樓板厚度影響

3.3 柱距和樓板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向位移的影響

各模型在破壞階段的側(cè)向位移如表3所示，上柱、下柱近柱和遠(yuǎn)柱分別為圖1中2-2軸和B-B軸的上下左右四個(gè)柱?？梢钥闯?，上下柱的側(cè)向變形基本相同，而遠(yuǎn)柱的變形明顯大于近柱。當(dāng)柱距一定而樓板厚度增大時(shí)，側(cè)向變形值越來(lái)越小。沿短軸方向三組對(duì)比模擬模型的變形減幅范圍為10%～35%；沿長(zhǎng)軸方向的變形遠(yuǎn)柱明顯大于近柱，遠(yuǎn)柱減幅最大達(dá)到63%，特別是厚度從0mm增為40mm時(shí)，變形減幅較大。當(dāng)樓板厚度一定而失效柱越靠近中心時(shí)，對(duì)于B1模型減少約33%，對(duì)于S1和S2模型減小約10%～20%。可以看出，柱距對(duì)于無(wú)樓板的框架變形影響較為明顯。

表3 破壞階段側(cè)向變形

3.4 柱距和樓板厚度對(duì)結(jié)構(gòu)極限應(yīng)變的影響

各模型破壞階段的極限應(yīng)變?nèi)鐖D7所示?？梢钥闯?，隨著樓板厚度的增大，極限應(yīng)變逐漸減小，減幅在20%，說(shuō)明樓板及鋼筋網(wǎng)能有效地分擔(dān)結(jié)構(gòu)的變形。同理，樓板厚度一定時(shí)，隨著失效柱越靠近中心，極限應(yīng)變減小，表明結(jié)構(gòu)變形分布更加均勻，沒(méi)有出現(xiàn)局部變形過(guò)大的現(xiàn)象。

圖7 各模型極限應(yīng)變

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本文考慮了中柱失效對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌性能的影響，建立了RC空間框架結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型。根據(jù)試驗(yàn)工況計(jì)算并驗(yàn)證了模型的有效性。

（2）在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，考慮了不同樓板厚度和柱距對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。分析表明：失效柱越靠近結(jié)構(gòu)中心，其承載力越小，越趨于懸鏈線破壞機(jī)制。結(jié)構(gòu)短軸方向的柱變形不受影響，近柱的變形逐漸增大，而遠(yuǎn)柱的變形逐漸減小，整個(gè)結(jié)構(gòu)的極限應(yīng)變減??；隨著樓板厚度增大，結(jié)構(gòu)的承載力大幅度提高，梁機(jī)制更加明顯，結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形減小，短軸方向的柱變形減小，特別是對(duì)長(zhǎng)軸方向的變形影響較大，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變也隨之減小。

（3）適當(dāng)增大樓板厚度或者減小失效柱與鄰柱的間距，均能有效地減小結(jié)構(gòu)變形，防止結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌。