濟(jì)南地鐵盾構(gòu)隧道管片襯砌受力分析*

石錦江

濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250000

隨著我國基礎(chǔ)交通建設(shè)的迅猛發(fā)展，城市軌道交通的修建規(guī)模迅速擴(kuò)大，盾構(gòu)法的使用也更加普遍，其中盾構(gòu)管片的設(shè)計(jì)與計(jì)算是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。眾多的專家學(xué)者通過各種試驗(yàn)方法和數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)此進(jìn)行了深入的研究分析。然而目前在盾構(gòu)隧道工程中并沒有統(tǒng)一的內(nèi)力計(jì)算方法，每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)及適用性，常見的計(jì)算方法有修正慣用法和有限單元法等。文章依托濟(jì)南某地鐵區(qū)間段的盾構(gòu)隧道，采用有限單元法，建立精細(xì)化的三維模型，分別模擬單環(huán)盾構(gòu)隧道與多環(huán)盾構(gòu)隧道，對(duì)盾構(gòu)管片的變形及受力進(jìn)行分析，并與設(shè)計(jì)上常用的修正慣用法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 研究背景

濟(jì)南某地鐵線路某區(qū)間屬于山前沖洪積傾斜平原地貌單元，地形相對(duì)平坦，地勢(shì)變化不大，地面標(biāo)高28.55～29.79m，場(chǎng)區(qū)近3～5年水位標(biāo)高為27.00m。計(jì)算工況選取超深埋工況，盾構(gòu)隧道埋深22.5m。

所用的盾構(gòu)管片外徑6.4m，內(nèi)徑5.8m，厚0.3m，幅寬1.2m。每環(huán)由1塊封頂塊、2塊鄰接塊和3塊標(biāo)準(zhǔn)塊組成。隧道管片錯(cuò)縫拼裝。襯砌塊之間的連接件包括16個(gè)環(huán)縫連接螺栓和12個(gè)縱縫連接螺栓，螺栓采用6.8級(jí)M27螺栓，屈服強(qiáng)度為500MPa。管片混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，主筋采用HRB400級(jí)鋼筋。

2 數(shù)值模型

文章以濟(jì)南某地鐵盾構(gòu)隧道為對(duì)象，采用有限元軟件ABAQUS建立了相應(yīng)的三維計(jì)算模型。模型中考慮了螺栓以及手孔。參考勘察報(bào)告提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算采用荷載結(jié)構(gòu)法，并且采用水土合算[1]。

盾構(gòu)隧道在設(shè)計(jì)計(jì)算中常采用二維模型，然而其較為簡(jiǎn)單，無法反映襯砌結(jié)構(gòu)接頭間的接觸、在縱向的變化以及環(huán)間的相互作用。文章建立的精細(xì)化三維實(shí)體模型，可較好地反映管片及接頭處的受力變形特性。盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)處于土體之中，受力計(jì)算需考慮地層與結(jié)構(gòu)之間的相互作用。文章采用了僅受壓的全周地基彈簧約束管片外側(cè)，用于模擬地層與管片結(jié)構(gòu)之間的相互作用。在有限單元法的分析中，可以使用法向地基彈簧來模擬地層抗力q，并認(rèn)為地層抗力與盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的位移成正比，該比例系數(shù)即為地層抗力系數(shù)k[2]。

混凝土襯砌的本構(gòu)選用混凝土塑性損傷模型，混凝土單軸受壓及受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）計(jì)算所得。

鋼筋和螺栓的本構(gòu)均選用理想彈塑性模型（Plastic Model），其中鋼筋屈服強(qiáng)度為400MPa，螺栓屈服強(qiáng)度為500MPa。其中，襯砌之間的接觸采用面面接觸（surfacesurface）約束，切向?yàn)槟Σ两佑|，法向采用硬接觸，約束執(zhí)行方法為增廣Lagrange算法。剛度比例因子為1，切向采用罰函數(shù)控制。在模型相應(yīng)方向施加位移約束。約束隧道縱向方向的位移，防止由于模型單元、施加荷載邊界條件等非完全對(duì)稱而發(fā)生異常的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 變形分析

單環(huán)模型的襯砌變形與實(shí)際工程情況較為符合：在上部荷載作用下，上部和底部接頭向內(nèi)側(cè)張開，腰部接頭向外側(cè)張開，拼裝塊接頭處張開角的方向與襯砌變形形式相一致。襯砌整體變形呈現(xiàn)拱頂、拱底向內(nèi)側(cè)收斂，拱腰向外部變形的“橫鴨蛋”形狀。如果荷載進(jìn)一步增大，襯砌變形將繼續(xù)增加，如果內(nèi)力超過混凝土和螺栓的容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)受拉裂縫與壓損，螺栓產(chǎn)生受拉屈服直至失效，最終導(dǎo)致襯砌的破壞變形[3]。

將單環(huán)模型、多環(huán)模型和修正慣用法這三種模型的水平向變形和豎向變形進(jìn)行比較（見表1）。提取襯砌水平向和豎向變形量時(shí)，選取中間環(huán)的變形量作為代表值。由于有限單元法與修正慣用法對(duì)接頭形式的模擬等有差異，修正慣用法中的一些參數(shù)取值又源自經(jīng)驗(yàn)值，因此有限單元法與修正慣用法計(jì)算下來的變形量相差很大，相比于修正慣用法，單環(huán)模型偏大11%～21%，多環(huán)模型偏大9%～19%。多環(huán)模型由于采用錯(cuò)縫拼裝的形式，相比于單環(huán)模型，水平向和豎向的襯砌變形有所改善。

表1 盾構(gòu)襯砌變形量對(duì)比 單位：mm

3.2 內(nèi)力分析

從襯砌管片彎矩大小及分布情況（見表2）可以看出，三種模型所得的襯砌彎矩分布大致相同，拱頂區(qū)域襯砌內(nèi)側(cè)受拉，拱腰區(qū)域襯砌內(nèi)側(cè)受壓，拱底區(qū)域內(nèi)側(cè)受拉，最大正彎矩均位于拱頂處，大小為修正慣用法＞單環(huán)模型＞多環(huán)模型。

表2 盾構(gòu)襯砌彎矩最值對(duì)比

三種模型最大區(qū)別是最大負(fù)彎矩位置不同，修正慣用法最大負(fù)彎矩在75°（拱頂起始順時(shí)針方向計(jì)）截面處，而單環(huán)模型、多環(huán)模型在90°截面處?？傮w上看：多環(huán)模型中的彎矩偏小，因?yàn)槎喹h(huán)模型考慮了錯(cuò)縫拼裝，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)內(nèi)力，相比于單環(huán)模型，最大正負(fù)彎矩均削減了約22%；而修正慣用法在模型假定中就降低了襯砌圓環(huán)的整體剛度，故彎矩偏大。

從襯砌管片軸力大小及分布情況（見表3）可以看出，三種模型計(jì)算所得軸力分布大體一致，均為正值，表明盾構(gòu)中的襯砌塊均為受壓狀態(tài)。因?yàn)槎軜?gòu)隧道主要承受豎向荷載，加上自身重力作用，拱頂?shù)姆忭攭K會(huì)有向下脫落的趨勢(shì)，所以三種模型所得最小軸力均在拱頂附近（修正慣用法、單環(huán)模型在0°處，多環(huán)模型在15°～30°附近）。三種模型所得最大軸力相差不到12%，產(chǎn)生位置均為拱腰附近（修正慣用法、多環(huán)模型在90°處，單環(huán)模型在105°處）。在45°～150°修正慣用法的軸力略大，在拱頂附近多環(huán)模型的軸力略大，其余范圍單環(huán)模型的軸力略大。從總體上看，三種模型所得各截面軸力大小及分布大體一致，表明模型的選取和計(jì)算方式的差異對(duì)襯砌軸力的影響不大。

表3 盾構(gòu)襯砌軸力最值對(duì)比

4 結(jié)束語

（1）修正慣用法在模型假定時(shí)就降低了襯砌圓環(huán)的整體剛度，從理論上來說內(nèi)力會(huì)偏大，實(shí)際數(shù)據(jù)表明在修正慣用法模型中，最大軸力和0°～75°范圍的彎矩都大于有限元模型，又因?yàn)橐恍﹨?shù)取值源自經(jīng)驗(yàn)值，所以襯砌的變形和內(nèi)力與有限單元法相比有一定的出入。修正慣用法雖然概念清晰，計(jì)算簡(jiǎn)便，但計(jì)算結(jié)果受參數(shù)選取影響較大，初步計(jì)算盾構(gòu)襯砌內(nèi)力時(shí)可使用修正慣用法作為參考。

（2）有限單元法中的單環(huán)模型選用了荷載結(jié)構(gòu)法，并通過設(shè)置彈簧接觸考慮了隧道結(jié)構(gòu)與地層的相互作用，能夠較為準(zhǔn)確地反映出盾構(gòu)隧道所受荷載情況。計(jì)算結(jié)果表明：在拱腰部位負(fù)彎矩最大，軸力整體來看分布較為均勻。盾構(gòu)襯砌的變形和內(nèi)力計(jì)算時(shí)可使用單環(huán)模型作為參考。

（3）有限單元法中的多環(huán)模型基于單環(huán)模型，考慮了錯(cuò)縫拼裝對(duì)于襯砌結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，也考慮了盾構(gòu)縱向上的結(jié)構(gòu)增強(qiáng)。相比于單環(huán)模型，多環(huán)模型計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、結(jié)構(gòu)變形都更?。ㄗ畲髲澗販p小22%，最大軸力減小6%，水平向和豎向變形減小1%～2%）。由于其結(jié)構(gòu)形式與實(shí)際工程更為貼近，在條件允許的情況下，建議在實(shí)際工程中可以利用多環(huán)模型對(duì)各種工況進(jìn)行精細(xì)的計(jì)算分析。