基于軸箱加速度時(shí)頻域特征的車(chē)輪多邊形故障識(shí)別

陳翔宇，樊懿葳，李鳳林

（成都運(yùn)達(dá)科技股份有限公司，四川 成都611731）

鐵道車(chē)輛的車(chē)輪多邊形化會(huì)嚴(yán)重影響車(chē)輛的運(yùn)行安全、運(yùn)行品質(zhì)和部件的使用壽命。1998年，因車(chē)輪多邊形化導(dǎo)致的輪輞疲勞裂紋，德國(guó)ICE列車(chē)發(fā)生嚴(yán)重事故，造成101人死亡和194人受傷[1]。車(chē)輪多邊形引起的輪軌沖擊會(huì)增加軸箱蓋和制動(dòng)盤(pán)的螺栓斷裂風(fēng)險(xiǎn)[2]；車(chē)輪多邊形會(huì)導(dǎo)致噪聲和振動(dòng)水平提高、運(yùn)行品質(zhì)降低，使乘客感到不適，特別是在特定車(chē)速下[3]；車(chē)輪多邊形會(huì)增加輪軌垂向接觸力，從而導(dǎo)致疲勞并縮短軌道和車(chē)輛零部件（例如輪對(duì)軸承、齒輪箱、螺栓、緊固件）的使用壽命[4]。

檢測(cè)車(chē)輪多邊形目前有三種較為常用的方法，一是采用車(chē)輪粗糙度測(cè)量系統(tǒng)，但該系統(tǒng)需在檢修庫(kù)內(nèi)離線運(yùn)行，對(duì)車(chē)輛的正線運(yùn)營(yíng)會(huì)造成一定影響；二是基于軌旁設(shè)備檢測(cè)出垂向輪軌力進(jìn)而推導(dǎo)出車(chē)輪多邊形，但該方法的精度受車(chē)輪直徑、軌枕間距和地面?zhèn)鞲衅鞑贾玫挠绊戄^大[5]；三是基于軸箱振動(dòng)加速度進(jìn)行檢測(cè)，該方法信噪比高、可在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車(chē)輪多邊形，是三種方法中可行性最高的方案[6]。

本文以HXD1型和諧電力機(jī)車(chē)為研究對(duì)象，建立了考慮輪對(duì)柔性和車(chē)輪多邊形的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，對(duì)受車(chē)輪多邊形影響的軸箱加速度信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征進(jìn)行了說(shuō)明，并利用時(shí)頻特征與車(chē)輪多邊形之間的關(guān)系提出一種車(chē)輪多邊形故障診斷流程，該流程可以診斷出車(chē)輪多邊形的階數(shù)以及車(chē)輪多邊形是否達(dá)到鏇修標(biāo)準(zhǔn)。

1 動(dòng)力學(xué)模型

1.1 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

在SIMPACK中建立HXD1型機(jī)車(chē)的剛體動(dòng)力學(xué)模型[7]，再導(dǎo)入柔性輪對(duì)替換剛性輪對(duì)，得到車(chē)輛剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型[8]如圖1所示。

圖1 HXD1機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

1.2 車(chē)輪多邊形模型

HXD1機(jī)車(chē)車(chē)輪多邊形一般存在一個(gè)低階的多邊形和高階的多邊形，低階以一階為主[9]，高階多集中在16～24階[10-11]。某機(jī)務(wù)段對(duì)段屬HXD1型和諧機(jī)車(chē)的1088個(gè)車(chē)輪的多邊形分布情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[12]如圖2和圖3所示，統(tǒng)計(jì)范圍包括16～20和24階多邊形。

圖2 多邊形階次分布圖

圖3 車(chē)輪徑跳值分布圖

由圖2可知：

（1）當(dāng)鏇后里程分別為0～5萬(wàn)km、5～10萬(wàn)km和10萬(wàn)km以上時(shí)，60.8%、47.1%和71.6%的車(chē)輪都出現(xiàn)了18或19階多邊形，這說(shuō)明在任何階段HXD1車(chē)輪的18、19階車(chē)輪多邊形都十分普遍。

（2）三個(gè)階段出現(xiàn)高階多邊形的概率分別為90.4%、84.4%和133.3%，說(shuō)明鏇后里程小于10萬(wàn)km時(shí)大概率會(huì)出現(xiàn)高階多邊形，大于10萬(wàn)km時(shí)會(huì)同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)多邊形階次。

由圖3可知：

（1）車(chē)輪的多邊形化是一個(gè)發(fā)展的過(guò)程，隨著運(yùn)行里程的增加，車(chē)輪的多邊形磨耗深度會(huì)逐漸加深。

（2）當(dāng)鏇輪后運(yùn)營(yíng)里程分別為0～5萬(wàn)km、5～10萬(wàn)km和10萬(wàn)km以上時(shí)，徑跳值小于0.2 mm的概率分別為94%、81.3%和64.3%，設(shè)定徑跳值閾值為0.2 mm能有效區(qū)分出多邊形化車(chē)輪與非多邊形化車(chē)輪。

（3）機(jī)務(wù)部門(mén)通常以車(chē)輪的徑跳值來(lái)判斷車(chē)輪多邊形的嚴(yán)重程度以及是否達(dá)到鏇修狀態(tài)，一般認(rèn)為車(chē)輪的徑跳值超過(guò)0.2 mm時(shí)車(chē)輪已達(dá)到鏇修臨界狀態(tài)，結(jié)合圖3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)定徑跳值閾值為0.2 mm完全符合車(chē)輪多邊形的發(fā)展規(guī)律，因此本文規(guī)定的鏇修標(biāo)準(zhǔn)為車(chē)輪徑跳值不能超過(guò)0.2 mm。

綜上所述，HXD1機(jī)車(chē)的高階多邊形化現(xiàn)象十分普遍，18和19階尤其突出；設(shè)定徑跳值報(bào)警閾值為0.2 mm可以有效區(qū)分HXD1機(jī)車(chē)的多邊形化車(chē)輪與非多邊形化車(chē)輪。

以18階和19階占主導(dǎo)地位的多邊形車(chē)輪為例，隨機(jī)擬合1～40階多邊形的幅值A(chǔ)i和相位φi，使用1～40階諧波的傅里葉級(jí)數(shù)形式的位移函數(shù)來(lái)描述車(chē)輪多邊形[13]：

式中：v為車(chē)輛運(yùn)行速度，m/s；R為車(chē)輪半徑，m；t為時(shí)間，s；Z0為隨時(shí)間變化的車(chē)輪徑跳值，mm。

得到臨修狀態(tài)的車(chē)輪多邊形樣本如圖4。

圖4 車(chē)輪多邊形樣本

圖4（a）中18階的粗糙度幅值最高，為38.03 dB，車(chē)輪徑跳值為0.20094 mm；圖4（b）中19階的粗糙度幅值最高，為36.31 dB，車(chē)輪徑跳值為0.2 mm。

2 軸箱加速度時(shí)頻特征

2.1 頻域特征

將上述車(chē)輪多邊形樣本以Input function的格式導(dǎo)入圖1所示動(dòng)力學(xué)模型中。設(shè)定車(chē)速分別為40～120 km/h，得出軸箱垂向加速度的頻譜圖如圖5所示。

輪對(duì)的柔性模態(tài)信息如表1所示。

表1 輪對(duì)柔性模態(tài)信息

由圖5和表1可知：

圖5 軸箱加速度頻譜圖

（1）車(chē)輪發(fā)生多邊形化時(shí)，在頻譜一般會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)主頻，并且在轉(zhuǎn)頻倍頻位置會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)頻倍頻的邊頻帶。

（2）輪對(duì)的柔性模態(tài)集中在60～120 Hz的頻率范圍內(nèi)，當(dāng)轉(zhuǎn)速倍頻與輪對(duì)柔性模態(tài)接近時(shí)，容易引發(fā)輪對(duì)的柔性模態(tài)共振。如圖5（a）所示，在車(chē)速為60 km/h時(shí)，18階多邊形特征頻率為76.4 Hz，接近輪對(duì)一階垂彎頻率74.28 Hz，說(shuō)明18階的車(chē)輪多邊形激發(fā)了輪對(duì)一階垂彎共振，導(dǎo)致軸箱加速度幅值迅速增大。

（3）非主導(dǎo)地位的多邊形階次也可能激發(fā)輪對(duì)柔性模態(tài)共振，如圖5（a）所示，70 km/h時(shí)，頻譜響應(yīng)幅值最高頻率是17倍轉(zhuǎn)頻84.2 Hz，非常接近輪對(duì)構(gòu)架耦合共振頻率84.3 Hz，由圖4（a）可知17階并非車(chē)輪多邊形的主導(dǎo)階次，但17階對(duì)應(yīng)頻響幅值最高，這說(shuō)明了17階轉(zhuǎn)頻邊頻激起了輪對(duì)柔性模態(tài)共振。如圖5（b）所示，70 km/h時(shí)頻譜響應(yīng)幅值最高的頻率是16倍轉(zhuǎn)頻79.2 Hz，正好對(duì)應(yīng)車(chē)軸的一階橫彎頻率79.2 Hz，而由圖4（b）知，16階并非該條數(shù)據(jù)的多邊形主導(dǎo)階次，這說(shuō)明16階的車(chē)輪多邊形激發(fā)了輪對(duì)一階垂彎共振，導(dǎo)致軸箱加速度幅值迅速增大。

由以上結(jié)論可知，多邊形化的車(chē)輪的頻譜圖有以下特點(diǎn)：頻譜能量集中在轉(zhuǎn)頻倍頻附近；頻譜最大幅值出現(xiàn)在主導(dǎo)多邊形階次頻率或與模態(tài)特征頻率接近的轉(zhuǎn)頻倍頻頻率；因此可以利用這些特點(diǎn)對(duì)多邊形故障特征進(jìn)行識(shí)別。

2.2 時(shí)域特征

HXD1車(chē)輪的高階多邊形多集中在16～24階，前文只制作了18和19階的多邊形樣本，為了完善仿真數(shù)據(jù)庫(kù)，制作了分別由16、17、20和24階多邊形占主導(dǎo)地位，各樣本的徑跳值均為0.2 mm的車(chē)輪多邊形樣本如圖6所示。

圖6 車(chē)輪多邊形樣本

將各階次車(chē)輪樣本導(dǎo)入到動(dòng)力學(xué)模型中，得到對(duì)應(yīng)的軸箱加速度，16階樣本在100 km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的軸箱加速度時(shí)域及時(shí)域包絡(luò)信號(hào)如圖7所示。對(duì)信號(hào)時(shí)域譜求有效值可以描述信號(hào)的能量特征；對(duì)信號(hào)的包絡(luò)譜求峭度值可以描述信號(hào)的突變程度。

圖7 軸箱加速度時(shí)域響應(yīng)

分別導(dǎo)入16～24階的車(chē)輪多邊形樣本，選取仿真速度區(qū)間為40～100 km/h，仿真數(shù)據(jù)庫(kù)中包含了40～100 km/h共7級(jí)速度，16、17、18、19、20和24階共6級(jí)多邊形階次，共計(jì)42組工況的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)不同樣本在各級(jí)速度下的有效值如圖8所示，圖中數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同階次的軸箱加速度有效值

圖8反映了軸箱振動(dòng)能量隨車(chē)速和車(chē)輪多邊形階次的變化情況，當(dāng)車(chē)速在60～90 km/h時(shí)，16～24階多邊形的激振頻率為67.9～152.8 Hz，正好對(duì)應(yīng)表1中輪對(duì)柔性模態(tài)范圍，因此可推斷，輪對(duì)柔性共振對(duì)軸箱加速度有效值影響較大，主要影響的速度區(qū)間為60～90 km/h。

統(tǒng)計(jì)不同階次樣本在各級(jí)速度下的包絡(luò)譜峭度值如圖9，數(shù)據(jù)如表3所示，一般正常軸箱振動(dòng)信號(hào)的峭度為5左右，故障振動(dòng)信號(hào)的峭度一般大于5，由表3可知，多邊形故障下的仿真數(shù)據(jù)峭度值大多都在正常范圍內(nèi)，說(shuō)明仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際加速度信號(hào)波形較為類(lèi)似。

由圖9可見(jiàn)，在60～90 km/h的速度區(qū)間下，軸箱加速度的峭度值隨著速度的變化程度不明顯，這說(shuō)明多邊形故障與輪對(duì)的柔性模態(tài)共振并非沖擊信號(hào)，時(shí)域信號(hào)突變程度不大。

由以上分析可知，有效值指標(biāo)對(duì)多邊形故障與輪對(duì)的柔性模態(tài)共振更為敏感，更能全面地描述多邊形故障隨車(chē)速和多邊形階次的變化情況，因此有效值指標(biāo)的權(quán)重值更高，為0.8，包絡(luò)譜峭度值的權(quán)重比為0.2。以圖8和圖9所示的軸箱加速度有效值和包絡(luò)譜峭度乘以各自的權(quán)重系數(shù)再相加作為診斷閾值。

圖8 不同階次的軸箱加速度有效值

圖9 不同階次的軸箱加速度包絡(luò)譜峭度值

導(dǎo)入機(jī)車(chē)的實(shí)測(cè)軸箱加速度數(shù)據(jù)，當(dāng)?shù)弥獙?shí)測(cè)軸箱數(shù)據(jù)有高階多邊形故障（16～24階）特征后，由識(shí)別出的主導(dǎo)多邊形階次和車(chē)速等信息便可插值計(jì)算出有效值閾值和包絡(luò)譜峭度閾值。以同樣的方法計(jì)算出實(shí)測(cè)信號(hào)的有效值和包絡(luò)譜峭度值，并乘以各自的系數(shù)作為計(jì)算值。當(dāng)實(shí)測(cè)軸箱加速度的計(jì)算值大于診斷閾值時(shí)，即認(rèn)為車(chē)輪徑跳值超過(guò)了0.2 mm，車(chē)輪已達(dá)到鏇修標(biāo)準(zhǔn)。例如實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多邊形階次為18階，數(shù)據(jù)樣本的車(chē)速為67 km/h，根據(jù)插值結(jié)果，其有效值閾值為45.83 m/s2，包絡(luò)譜峭度閾值為2.12 m/s2，診斷閾值為37.09 m/s2，當(dāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算值超過(guò)37.09 m/s2時(shí)，即可認(rèn)為車(chē)輪已達(dá)鏇修標(biāo)準(zhǔn)。

3 車(chē)輪多邊形故障識(shí)別

3.1 多邊形故障診斷流程

根據(jù)時(shí)域與頻域分析結(jié)果，提出車(chē)輪多邊形故障診斷流程，如圖10所示。

圖10 多邊形故障識(shí)別流程圖

（1）當(dāng)軸箱加速度滿(mǎn)足40～100 km/h的速度區(qū)間要求，且數(shù)據(jù)不存在干擾時(shí)，采用數(shù)據(jù)，否則棄用數(shù)據(jù)；

（2）對(duì)加速度做FFT得出頻譜圖，在頻域上對(duì)多邊形故障特征進(jìn)行識(shí)別；

（3）計(jì)算出信號(hào)的時(shí)域有效值和時(shí)域包絡(luò)譜峭度值，乘以各自權(quán)重后與診斷閾值相比較，若小于診斷閾值則認(rèn)為該條數(shù)據(jù)車(chē)輪多邊形不明顯，若大于等于診斷閾值則說(shuō)明該車(chē)輪對(duì)應(yīng)的多邊形已達(dá)到鏇修標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 多邊形故障特征識(shí)別子流程

圖10中的多邊形特征識(shí)別子流程如圖11所示。

圖11 多邊形階次識(shí)別子流程圖

車(chē)輪的轉(zhuǎn)頻為：

式中：0f為車(chē)輪轉(zhuǎn)頻，Hz；V為車(chē)速，km/h；D為車(chē)輪滾動(dòng)接觸圓的直徑，m。

多邊形故障特征頻率為f0的倍頻。但由于各車(chē)輪的D值各不相同，各車(chē)輪的f0也略有不同，f0的取值對(duì)多邊形的特征識(shí)別有很大的影響，因此有必要對(duì)f0進(jìn)行修正。以f0的1～40倍為中心頻率，以f0的0.05倍為搜索半徑，若搜索范圍內(nèi)幅值最大的頻率落在頻譜前5大波峰值上的次數(shù)大于等于4次，則以前4大波峰值頻率對(duì)應(yīng)的基頻的平均值重新修正f0。

振動(dòng)信號(hào)為離散信號(hào)，其能量計(jì)算公式為：

式中：xi為離散振動(dòng)信號(hào)的加速度值，m/s2；N為各離散信號(hào)對(duì)應(yīng)的序號(hào)。

以修正后的f0的1～40倍為中心頻率，以f0的0.15倍為搜索半徑，分別計(jì)算多邊形倍頻段的頻譜能量E p和信號(hào)樣本整體的頻譜能量E，E與E p的比值即為多邊形能量占比。當(dāng)多邊形能量大于70%，則說(shuō)明頻譜能量集中在轉(zhuǎn)頻倍頻附近，車(chē)輪多邊形化現(xiàn)象明顯。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

在某機(jī)務(wù)段HXD1型機(jī)車(chē)各軸箱測(cè)點(diǎn)布置原始振動(dòng)數(shù)據(jù)采集傳感器，采集到第4軸右側(cè)軸箱的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)，如圖12所示。

圖12 原始軸箱振動(dòng)加速度（車(chē)速52.6609 km/h）

先按照?qǐng)D11對(duì)該條數(shù)據(jù)進(jìn)行多邊形階次識(shí)別：采集該條數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)車(chē)速為52.66 km/h，滿(mǎn)足速度區(qū)間要求。未磨耗車(chē)輪直徑為1.25 m，根據(jù)式（2）計(jì)算得出f0＝3.7249 Hz，修正后，f0＝3.7248 Hz。據(jù)式（3）計(jì)算出該條數(shù)據(jù)多邊形故障的能量占比為84.69%。頻譜主頻對(duì)應(yīng)頻率63.33 Hz，63.33/5.3771＝17.0023。綜上可判定，車(chē)輪出現(xiàn)了明顯的17階多邊形。

然后按照?qǐng)D10對(duì)該條數(shù)據(jù)進(jìn)行多邊形深度診斷：由圖8和圖9的數(shù)據(jù)插值可得，該條數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的加速度有效值閾值為44.0810 m/s2，包絡(luò)譜峭度閾值為3.1071，因此整體的診斷閾值為35.8862；對(duì)時(shí)域原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出加速度有效值為7.2205 m/s2，包絡(luò)譜峭度閾值為3.3106，因此診斷指標(biāo)值為6.4385，指標(biāo)值遠(yuǎn)小于診斷閾值，說(shuō)明該車(chē)第4軸右側(cè)車(chē)輪出現(xiàn)了17階多邊形但其多邊形深度未達(dá)0.2 mm，車(chē)輪多邊形故障仍處于發(fā)展初期階段。

5 結(jié)論

本文采用傅里葉級(jí)數(shù)的方法擬合了16～24階隨機(jī)車(chē)輪多邊形，建立了考慮輪對(duì)柔性的機(jī)車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過(guò)仿真分析建立了車(chē)輪多邊形故障診斷閾值，提出了一種多邊形故障診斷的流程和算法，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：

（1）多邊形化的車(chē)輪的頻譜能量集中在轉(zhuǎn)頻倍頻附近，頻譜呈現(xiàn)出轉(zhuǎn)頻倍頻的調(diào)制現(xiàn)象，其中頻譜的主頻出現(xiàn)在主導(dǎo)的多邊形階次頻率或與模態(tài)特征頻率接近的轉(zhuǎn)頻倍頻上；

（2）通過(guò)圖7可以發(fā)現(xiàn)軸箱加速度的有效值指標(biāo)在40～100 km/h的速度區(qū)間下幅值比較突出，因此選擇此速度區(qū)間有利于提高故障診斷的準(zhǔn)確率；

（3）當(dāng)車(chē)輪發(fā)生多邊形化時(shí)，頻譜能量會(huì)集中在轉(zhuǎn)頻倍頻附近，因此使用多邊形能量占比指標(biāo)能有效地對(duì)車(chē)輪多邊形特征進(jìn)行識(shí)別，并最終輸出車(chē)輪多邊形的主導(dǎo)階次；

（4）本文對(duì)于多邊形發(fā)展階段的識(shí)別主要依賴(lài)于動(dòng)力學(xué)仿真得到的閾值指標(biāo)，由于仿真條件和實(shí)際運(yùn)行條件有較大的差異，借助實(shí)測(cè)的多邊形廓形數(shù)據(jù)和軸箱響應(yīng)數(shù)據(jù)可以修正該項(xiàng)指標(biāo)，從而使車(chē)輪多邊形故障發(fā)展階段得到更精準(zhǔn)的識(shí)別，更好地輔助鏇輪作業(yè)決策。