地鐵車輪凹形磨耗對(duì)輪軌接觸及動(dòng)力學(xué)性能的影響

宦冬，陶功權(quán)，謝清林，任德祥，宮彥華，溫澤峰

（1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610031；2.軌道交通關(guān)鍵零部件安徽省技術(shù)創(chuàng)新中心，安徽 馬鞍山243000）

地鐵線路投入運(yùn)營(yíng)后，輪軌磨耗不可避免，車輪凹形磨耗（簡(jiǎn)稱凹磨）便是其中之一。凹磨是指車輪踏面中部磨耗到低于踏面尾部；車輪在踏面中部形成凹磨后，踏面尾部由于呈凸形像輪緣而稱為假輪緣。凹磨的嚴(yán)重程度用踏面凹陷量[1]來(lái)評(píng)價(jià)，其定義為車輪踏面中部最低點(diǎn)與踏面尾部假輪緣處最高點(diǎn)之間的高度差。嚴(yán)重的車輪凹磨會(huì)影響車輛的運(yùn)行性能，且輪軌間易產(chǎn)生疲勞損傷，降低車輛的安全性，也增加了車輛與線路的維護(hù)成本。因此，研究地鐵車輪凹磨對(duì)輪軌接觸關(guān)系、車輛動(dòng)力學(xué)性能、輪軌滾動(dòng)接觸疲勞等的影響，對(duì)保證車輛安全運(yùn)行及制定合理的鏇修策略非常重要。

車輪凹磨改變了車輪踏面原始廓形，使輪軌接觸幾何發(fā)生變化，及時(shí)進(jìn)行車輪鏇修可有效改善凹磨帶來(lái)的一系列影響，部分學(xué)者也基于安全性、經(jīng)濟(jì)性等方面的考慮提出了一些鏇修限值。

貨運(yùn)鐵路對(duì)于車輛、線路的養(yǎng)護(hù)往往較差，因此車輪凹磨也較嚴(yán)重，在車輪鏇修時(shí)凹陷量通常能達(dá)到3 mm以上。SAWLEY等[1-2]對(duì)北美超過6700個(gè)貨車車輪進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)，研究了踏面凹磨的形成及其對(duì)輪軌相互作用與直線運(yùn)行穩(wěn)定性的影響，指出凹磨會(huì)惡化車輛曲線通過性能及對(duì)中性能、增大車輛橫向加速度及脫軌風(fēng)險(xiǎn)，提出了凹陷量為3 mm的鏇修限值。LI等[3]基于大秦線重載貨車出現(xiàn)的車輪凹磨和偏磨對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)行為的影響，建議將凹陷值控制在2 mm之內(nèi)。FR?HLING等[4]通過對(duì)南非重載鐵路的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)以及數(shù)值仿真，研究了凹磨對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞的影響，發(fā)現(xiàn)車輪凹磨導(dǎo)致輪軌橫向力增大以及接觸斑變窄，進(jìn)而誘發(fā)輪軌疲勞裂紋的萌生與發(fā)展，提出了凹陷值為2 mm的鏇修限值。

部分普速客車車輪凹磨也比較嚴(yán)重。ALIZADEH等[5]經(jīng)過大量測(cè)試挑選了8個(gè)車輪廓形以研究踏面磨耗量和凹陷量對(duì)車輛臨界速度的影響，建議將凹陷量列為檢查項(xiàng)目，指出當(dāng)凹陷值大于2 mm時(shí)需及時(shí)鏇修。高速列車由于速度快、效率高，更加注重車輛運(yùn)行安全性與平穩(wěn)性，因此對(duì)車輛維護(hù)更嚴(yán)格，大多數(shù)車輪鏇修時(shí)凹陷量在0.3 mm以內(nèi)。金學(xué)松等[6]對(duì)某高速鐵路車輪踏面橫向磨耗的特征、機(jī)理、影響和對(duì)策進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，指出高速鐵路由于線路平直度較高，易形成凹磨，凹磨引起輪軌橫向振動(dòng)，導(dǎo)致軸箱加速度成倍增加以及構(gòu)架加速度超限，應(yīng)將磨耗深度控制在0.2 mm之內(nèi)。CUI等[7]研究了伴隨偏磨的凹磨車輪對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響，綜合考慮運(yùn)行穩(wěn)定性、乘坐舒適性、曲線穩(wěn)定性，提出鏇修閾值。

此外，一些學(xué)者研究了車輪凹磨的一系列影響及改進(jìn)措施。黃照偉等[8]通過動(dòng)力學(xué)仿真建模計(jì)算了高速列車車輪凹磨對(duì)輪軌接觸幾何特性與車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的不利影響。謝清林等[9]分析了某高寒動(dòng)車組車輪磨耗演變規(guī)律，仿真計(jì)算車輪凹磨對(duì)輪軌接觸特性及車輛運(yùn)行性能的影響，指出相比于CHN60軌，凹磨車輪與60N軌匹配時(shí)車輛體現(xiàn)出更好的服役性能。孫宇等[10]通過車輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論及改進(jìn)的KIK-PIOTROWSKI方法研究凹磨對(duì)高速動(dòng)車組輪軌相互作用的影響，結(jié)果顯示，凹磨造成的接觸點(diǎn)跳躍能平穩(wěn)過渡，沒有出現(xiàn)明顯的高頻沖擊現(xiàn)象；凹磨對(duì)輪軌垂向力與低頻垂向振動(dòng)影響不大，但會(huì)增加輪軌間高頻垂向振動(dòng)與輪軌橫向力的振動(dòng)幅值。趙艷杰等[11]研究了高速動(dòng)車組踏面與不同鋼軌廓形匹配的影響，指出應(yīng)優(yōu)化廓形以改善輪軌接觸集中帶來(lái)的車輪凹磨。周志軍等[12]通過有限元方法研究了凹磨對(duì)地鐵車輪滾動(dòng)接觸疲勞的影響，認(rèn)為凹磨車輪頻繁通過小半徑曲線時(shí)易在磨耗突變區(qū)造成較高的等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變，導(dǎo)致輪緣根部出現(xiàn)疲勞損傷。SUN等[13]通過建立鋼軌非均勻磨耗預(yù)測(cè)模型研究了車輪凹磨對(duì)鋼軌磨耗的影響，發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的凹磨會(huì)增加鋼軌磨耗寬度，并增加鋼軌磨耗速率。CUI等[14]對(duì)武廣線上CRH3型車運(yùn)營(yíng)過程中出現(xiàn)的車輪凹磨進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了一種新的車輪型面，能提升磨耗后的動(dòng)力學(xué)性能，并有效減緩凹磨的發(fā)展。

目前大量研究更關(guān)注于高速列車與貨車車輪凹磨，而對(duì)于地鐵車輪凹磨的關(guān)注較少。地鐵車輛在結(jié)構(gòu)、編組等方面與高速列車相近，注重運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性，但地鐵車輛運(yùn)行速度較低且結(jié)構(gòu)參數(shù)存在差異，因此凹磨對(duì)于車輛運(yùn)行性能的影響也有所不同。本文基于某地鐵線路車輪普遍出現(xiàn)凹磨且部分曲線段鋼軌剝離較為嚴(yán)重的現(xiàn)象，建立了該線路B型地鐵車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型，將實(shí)測(cè)凹磨車輪與CHN60鋼軌匹配，研究了車輪凹磨對(duì)于輪軌接觸幾何關(guān)系、車輛動(dòng)力學(xué)性能、輪軌疲勞損傷的影響。

1 車輪磨耗普查測(cè)試及其對(duì)輪軌接觸幾何關(guān)系的影響

1.1 車輪磨耗規(guī)律

對(duì)某地鐵線路車輪磨耗情況進(jìn)行普查測(cè)試發(fā)現(xiàn)，該線路運(yùn)營(yíng)車輛車輪磨耗形式主要表現(xiàn)為踏面凹磨，幾乎不存在輪緣磨耗。如圖1所示，在凹磨形成初期，踏面磨耗主要集中在橫向位置-30～30 mm，隨著磨耗深度增大，踏面磨耗范圍逐漸擴(kuò)大，當(dāng)凹陷量達(dá)到3.2 mm時(shí)，踏面磨耗范圍擴(kuò)展至-37～50 mm。

圖1 實(shí)測(cè)不同凹陷程度的車輪廓形

車輪與鋼軌的接觸點(diǎn)多集中在踏面中部，僅在通過小半徑曲線或道岔時(shí)踏面根部與尾部才會(huì)與鋼軌接觸，因此踏面磨耗往往在踏面中部較嚴(yán)重，而踏面尾部磨耗較少，導(dǎo)致踏面中部下凹而踏面尾部逐漸突起形成假輪緣。如圖2所示，當(dāng)踏面磨耗量達(dá)到1 mm時(shí)，踏面凹磨開始逐漸形成，且凹陷量與踏面磨耗量之間呈近似的線性關(guān)系，其線性回歸表達(dá)式為：

圖2 測(cè)試車輪凹陷量與踏面磨耗量的關(guān)系

式中：y為凹陷量，mm；x為踏面磨耗量，mm。

1.2 輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布

為研究車輪凹磨對(duì)輪軌接觸以及車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，選取實(shí)測(cè)凹陷量為2.38 mm的車輪廓形，根據(jù)磨耗規(guī)律對(duì)其插值得到7個(gè)不同磨耗程度的車輪廓形，如圖3、表1所示。由插值得到不同車輪型面的踏面磨耗程度均勻發(fā)展，削弱了實(shí)測(cè)磨耗的隨機(jī)誤差，有利于針對(duì)性地研究不同嚴(yán)重程度凹磨帶來(lái)的影響，下文將利用這9個(gè)型面進(jìn)行仿真研究。

表1 九個(gè)型面的踏面磨耗量與凹陷量

圖3 插值所得車輪廓形

輪軌接觸點(diǎn)位置分布影響車輛動(dòng)力學(xué)性能及輪軌相互作用。將LM型面和T1～T8車輪分別與CHN60軌匹配，在橫移量±12 mm中每隔0.5 mm計(jì)算一個(gè)接觸點(diǎn)位置。計(jì)算中車輪名義滾動(dòng)圓半徑420 mm，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距1353 mm，軌距1435 mm，軌底坡1/40。輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布如圖4所示，其中鋼軌軌頂中心和車輪名義滾動(dòng)圓處橫坐標(biāo)均為零?？芍?，LM型面與鋼軌匹配時(shí)，接觸點(diǎn)對(duì)連續(xù)分布，而磨耗車輪T1～T8輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布分散集中，使車輛在實(shí)際運(yùn)行中輪軌接觸位置易產(chǎn)生橫向跳躍，最終導(dǎo)致輪軌接觸情況惡化。車輪出現(xiàn)凹磨后，輪對(duì)發(fā)生較小的橫移量便會(huì)使輪軌接觸點(diǎn)位置產(chǎn)生較大變動(dòng)，易使輪軌在軌距角處接觸，增加鋼軌軌距角處發(fā)生疲勞損傷的可能性。

圖4 輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布

1.3 滾動(dòng)圓半徑差

輪對(duì)滾動(dòng)圓半徑差是影響車輛曲線通過性能的重要因素。輪對(duì)發(fā)生橫移時(shí)，滾動(dòng)圓半徑差越大，越容易以純滾動(dòng)通過小半徑曲線，不依靠輪緣導(dǎo)向。不同車輪廓形與CHN60軌匹配時(shí)在不同輪對(duì)橫移量下的滾動(dòng)圓半徑差如圖5所示，可知，輪對(duì)滾動(dòng)圓半徑差隨車輪凹陷量的增大逐漸增大，且較小的橫移量（2～3 mm）便會(huì)獲得較大的滾動(dòng)圓半徑差（2～4 mm）。

圖5 不同車輪廓形的滾動(dòng)圓半徑差

1.4 等效錐度

等效錐度是影響車輛蛇行穩(wěn)定性、曲線通過性能的重要參數(shù)。較大的等效錐度可提升輪對(duì)對(duì)中性能，利于曲線通過，但會(huì)降低車輛蛇行穩(wěn)定性與直線運(yùn)行穩(wěn)定性。不同磨耗車輪等效錐度往往存在差異，不同車輪廓形與CHN60軌匹配的等效錐度如圖6所示，采用UIC519積分法計(jì)算。可知，隨著車輪磨耗增大，等效錐度逐漸增大，較小的橫移量便能使等效錐度急劇增加并達(dá)到極大值，隨后等效錐度減小達(dá)到極小值再增加，且凹陷量愈大，此趨勢(shì)愈明顯，極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫移量愈小。

圖6 不同車輪廓形的等效錐度

2 車輪磨耗對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

根據(jù)某B型地鐵車輛參數(shù)，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立了拖車車輛多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖7所示。該模型由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)和8個(gè)軸箱組成，共計(jì)15個(gè)剛體。車體、構(gòu)架和輪對(duì)均有6個(gè)自由度（伸縮、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭），而軸箱僅保留點(diǎn)頭自由度，共計(jì)50個(gè)自由度。模型還包含一系橡膠疊簧、二系空氣彈簧、二系橫向減振器、橫向止擋、牽引拉桿?？紤]了二系橫向減振器和橫向止擋的非線性特性。本文計(jì)算均為重車（AW3）狀態(tài)，其主要參數(shù)如表2所示。

圖7 車輛動(dòng)力學(xué)模型

表2 重車（AW3）狀態(tài)部分車輛參數(shù)

2.2 直線運(yùn)行性能

車輛直線運(yùn)行性能主要通過車輛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和運(yùn)行平穩(wěn)性來(lái)評(píng)價(jià)。

采用非線性臨界速度來(lái)評(píng)價(jià)車輛運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。通過動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算車輛非線性臨界速度時(shí)，可以在給定車速下施加初始激擾，觀察車輛運(yùn)動(dòng)的收斂情況，剛好不收斂時(shí)的速度即為非線性臨界速度；也可采用降速法，在較高速度下施加初始激擾，使車輛發(fā)生周期蛇行運(yùn)動(dòng)，然后降低車速，車輛運(yùn)動(dòng)在某一速度下剛好不收斂（通常情況下認(rèn)為，輪對(duì)橫移量小于0.1 mm時(shí)就收斂），即為非線性臨界速度。

本文采用降速法計(jì)算車輛非線性臨界速度。首先在線路上給定一段軌道不平順，激發(fā)車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)，然后運(yùn)行到一段無(wú)激擾的線路上，車輛施加0.5 m/s2的減速度，通過一位輪對(duì)橫移量是否收斂來(lái)判斷車輛非線性臨界速度。如圖8所示，隨著磨耗增大，車輛非線性臨界速度逐漸減小。磨耗輪T8的臨界速度最小，為112 km/h。車輪出現(xiàn)磨耗后，等效錐度的增大是導(dǎo)致臨界速度下降的主要原因。

圖8 車輛在不同車輪廓形下的非線性臨界速度

運(yùn)行平穩(wěn)性主要反映車體振動(dòng)狀態(tài)及其對(duì)客車上旅客乘坐的影響。根據(jù)GB/T 5599－2019[15]中有關(guān)規(guī)定及Sperling相關(guān)公式計(jì)算車輛的垂向、橫向平穩(wěn)性指標(biāo)。

由GB/T 5599－2019可知，平穩(wěn)性指標(biāo)W≤2.5為1級(jí)，評(píng)定為優(yōu)。圖9施加的軌道不平順為美國(guó)五級(jí)譜，由圖可知，車輪LM～T8平穩(wěn)性指標(biāo)均為優(yōu)。車輪凹磨對(duì)車輛垂向平穩(wěn)性幾乎沒有影響，但對(duì)橫向平穩(wěn)性的影響略為敏感。隨著磨耗增大，車輛橫向平穩(wěn)性反而變好。

圖9 車輛以75 km/h速度運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性指標(biāo)

圖10給出了車輪分別為L(zhǎng)M以及T1、T8型面時(shí)的平穩(wěn)性測(cè)量點(diǎn)處車體橫向加速度頻譜圖。平穩(wěn)性指標(biāo)主要由車體振動(dòng)加速度幅值及頻率決定，由Sperling相關(guān)公式計(jì)算的車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在0.5～10 Hz頻率范圍加權(quán)較大，加權(quán)最大頻率在5 Hz左右。車輪出現(xiàn)磨耗后，等效錐度增大，輪對(duì)和構(gòu)架橫向振動(dòng)加劇，但構(gòu)架橫向振動(dòng)經(jīng)過空氣彈簧以及二系橫向減振器的衰減，對(duì)車體橫向振動(dòng)影響較小。由圖10可知，相較于原始車輪型面，T1、T8磨耗型面車體橫向振動(dòng)加速度在1～2 Hz和4.5 Hz附近有所減小，導(dǎo)致橫向平穩(wěn)性指標(biāo)減小。對(duì)比于原始型面，磨耗型面滾動(dòng)圓半徑差較大，使車輛在橫向激擾下能快速對(duì)中，減少了車輛橫向晃動(dòng)，提升了車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。在該線路車輪鏇修前后的車輛振動(dòng)測(cè)試中也發(fā)現(xiàn)，較多區(qū)間車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在車輪鏇修后反而比鏇修前要高，車輪由凹磨型面恢復(fù)到標(biāo)準(zhǔn)LM型面并未提升車輛橫向平穩(wěn)性，反而有所降低，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果具有相同的規(guī)律。

圖10 橫向加速度頻譜圖

2.3 曲線通過性能

車輛曲線通過性能主要通過輪軌垂向力、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率來(lái)評(píng)價(jià)。

根據(jù)GB 50157－2013[16]，設(shè)置不同半徑曲線的緩和曲線長(zhǎng)度、超高以及車輛曲線通過速度，各曲線工況如表3所示。計(jì)算車輛曲線通過性能時(shí)不考慮軌道不平順。

表3 曲線通過線路設(shè)置

車輛通過曲線時(shí)，輪對(duì)沖角越小，說(shuō)明輪對(duì)以更接近純滾動(dòng)的姿態(tài)通過曲線。沖角越大，則會(huì)增大橫向蠕滑力，進(jìn)而增大輪軌磨耗；當(dāng)發(fā)生輪緣貼靠時(shí)，則會(huì)加劇輪緣磨損與鋼軌側(cè)磨。由圖11可知，車輛通過曲線半徑越小時(shí)輪對(duì)沖角越大，車輪磨耗對(duì)沖角影響較小。

圖11 車輛通過曲線時(shí)的一位輪對(duì)沖角

輪軸橫向力影響車輛曲線通過的安全性。過大的橫向力會(huì)增加脫軌風(fēng)險(xiǎn)、導(dǎo)致軌距擴(kuò)寬或線路產(chǎn)生變形。根據(jù)GB/T 5599－2019，輪軸橫向力應(yīng)滿足：

式中：H為輪軸橫向力，kN；P0為靜軸重，kN。

計(jì)算中，靜軸重約114.6 kN，因此輪軸橫向力應(yīng)小于53.2 kN。由圖12可知，不同凹陷量的車輪輪軸橫向力均滿足規(guī)定。車輛在通過小半徑曲線時(shí)，隨著磨耗增加，最大輪軸橫向力減??；通過大半徑曲線時(shí)，輪軸橫向力幾乎不變。這是由于隨著車輪凹陷量的增大，車輛通過曲線時(shí)獲得的滾動(dòng)圓半徑差變大，有利于車輛通過小半徑曲線，減少輪緣貼靠，從而使輪軸橫向力減小。

圖12 車輛通過曲線時(shí)的最大輪軸橫向力

脫軌系數(shù)是評(píng)價(jià)車輛通過曲線安全性的重要指標(biāo)。GB/T 5599－2019規(guī)定，曲線半徑R在250～400 m時(shí)，客車脫軌系數(shù)應(yīng)小于等于1.0，其他線路（曲線半徑R＞400 m）應(yīng)小于等于0.8。由圖13可知，脫軌系數(shù)均在安全范圍內(nèi)。車輛通過曲線半徑越小，脫軌系數(shù)越大。在通過小半徑曲線時(shí)，凹磨車輪相較于LM型面脫軌系數(shù)更小，這是由于磨耗車輪滾動(dòng)圓半徑差較大、車輪通過曲線時(shí)輪對(duì)橫移量減小、輪軌橫向力減小、而輪軌垂向力基本不變。

圖13 車輛通過曲線時(shí)的最大脫軌系數(shù)

輪重減載率也是評(píng)價(jià)車輛通過曲線時(shí)安全性的一個(gè)重要指標(biāo)，防止輪重減載過大而引起脫軌。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，車輪凹磨對(duì)輪重減載率幾乎沒有影響。

3 車輪磨耗對(duì)輪軌接觸疲勞的影響

輪軌表面材料產(chǎn)生棘輪效應(yīng)和低周疲勞是輪軌表面裂紋萌生的主要原因。采用EKBERG等[17]提出的基于安定圖的表面疲勞指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞特性，其定義為：

式中：surfFI為表面疲勞指數(shù)（surface-initiated Fatigue Index）；a和b分別為橢圓接觸斑的長(zhǎng)半軸和短半軸；k為材料純剪切屈服強(qiáng)度，取355 MPa；Fz為輪軌法向力，N；μ為牽引系數(shù)；Tx和Ty分別為輪軌縱向和橫向蠕滑力，N。

如果計(jì)算得到的FIsurf為正值，則可能產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞。

圖14為車輛以60 km/h的速度通過曲線半徑350 m（表3曲線編號(hào)1）時(shí)的導(dǎo)向輪對(duì)車輪表面疲勞指數(shù)隨運(yùn)行距離變化圖，計(jì)算時(shí)不考慮軌道不平順的影響。由圖可知，車輛在曲線段時(shí)，車輪表面易形成疲勞裂紋，且高軌側(cè)車輪表面疲勞指數(shù)普遍大于低軌側(cè)，這是由于高軌側(cè)車輪牽引系數(shù)更大而接觸斑面積更小。在緩和曲線段，磨耗較大的車輪表面疲勞指數(shù)存在較大波動(dòng)，這是由于此時(shí)車輛剛剛進(jìn)入緩和曲線，輪軌之間出現(xiàn)接觸點(diǎn)跳躍或兩點(diǎn)接觸。對(duì)于圓曲線段，高軌側(cè)車輪原始型面的表面疲勞指數(shù)大于0，低軌側(cè)小于0，車輪踏面磨耗出現(xiàn)凹陷后，兩側(cè)車輪表面疲勞指數(shù)均增大且大于0，但大小相差不大，說(shuō)明車輪磨耗之后輪軌接觸點(diǎn)處易萌生疲勞裂紋。

圖14 導(dǎo)向輪對(duì)車輪表面疲勞指數(shù)

圖15為車輛通過該曲線時(shí)兩側(cè)車輪的最大Hertz接觸壓力，計(jì)算公式為：

圖15 導(dǎo)向輪對(duì)最大接觸壓力

由式（3）和式（5）可知，最大Hertz接觸壓力的變化會(huì)引起表面疲勞指數(shù)變化。車輪磨耗對(duì)牽引系數(shù)的影響較小，在曲線段時(shí)，高軌側(cè)牽引系數(shù)在0.39左右，而低軌側(cè)在0.37左右，因此接觸斑內(nèi)接觸壓力的增大是車輪表面疲勞指數(shù)增大的主要因素。

由圖15可知，車輪磨耗后最大Hertz接觸壓力急劇增大，且高軌側(cè)大于低軌側(cè)。隨著磨耗發(fā)展，低軌側(cè)車輪的接觸壓力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這是由于在凹磨形成初期，踏面磨耗寬度較小，假輪緣在20～30 mm處，車輛通過曲線時(shí)輪對(duì)橫移量較大（10 mm左右），低軌側(cè)在假輪緣處接觸，導(dǎo)致接觸斑小而接觸壓力大；隨著磨耗寬度不斷加大，假輪緣往踏面尾部移動(dòng)，且由于滾動(dòng)圓半徑差增大，車輛通過曲線時(shí)輪對(duì)橫移量減?。? mm左右），因此接觸點(diǎn)在假輪緣內(nèi)側(cè)，接觸斑較大，接觸壓力小。而在直線段，由于車輪磨耗使車輪廓形向著輪軌共形接觸趨勢(shì)發(fā)展，因此隨著車輪磨耗，接觸斑面積逐漸增大而接觸壓力逐漸減小。

針對(duì)表3所列曲線，當(dāng)半徑小于等于500 m時(shí)，車輪表面疲勞指數(shù)及最大Hertz接觸壓力與上述350 m半徑曲線相似。在半徑為3000 m的曲線段與直線段上計(jì)算結(jié)果差異較小。對(duì)于半徑600～2000 m的曲線，高軌側(cè)車輪輪緣根部與鋼軌軌距角處的接觸斑較小，接觸壓力較大，易產(chǎn)生輪軌滾動(dòng)接觸疲勞，曲線低軌側(cè)車輪表面疲勞指數(shù)小于0，不易產(chǎn)生疲勞；標(biāo)準(zhǔn)LM型面則在高低軌側(cè)均不易產(chǎn)生疲勞。

4 結(jié)論

凹磨的發(fā)展造成了以下影響：

（1）磨耗寬度逐漸變大，且接觸點(diǎn)對(duì)由均勻分布變?yōu)榧械教っ嬷胁?、輪緣根部、假輪緣?nèi)側(cè)三個(gè)獨(dú)立區(qū)域。

（2）滾動(dòng)圓半徑差以及等效錐度增大，車輛的臨界速度降低，但車輛曲線通過性能提升。針對(duì)本文研究的地鐵車輛，凹磨對(duì)車輛垂向穩(wěn)定性幾乎沒有影響，會(huì)提升車輛橫向穩(wěn)定性。

（3）車輛通過R≤2000 m曲線時(shí)，高軌側(cè)車輪易在輪緣根部與鋼軌軌距角接觸，接觸斑窄而接觸壓力大，易產(chǎn)生輪軌滾動(dòng)接觸疲勞；車輛通過R≤500 m曲線時(shí)，低軌側(cè)車輪假輪緣內(nèi)側(cè)與鋼軌軌頂外側(cè)接觸，易在假輪緣處和軌頂外側(cè)產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞。