離心模型實驗下的巖質(zhì)邊坡內(nèi)部應(yīng)變分析

馮海明

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043 )

0 引言

巖質(zhì)邊坡是由完整巖石和不連續(xù)面構(gòu)成的復(fù)雜地質(zhì)體，其變形特征和穩(wěn)定性分析是巖土工程領(lǐng)域重要的研究課題之一[1-5]。巖質(zhì)邊坡同時也是我國礦山工程以及公路交通等工程中常見的邊坡類型[6-7]。受降雨或地震的影響，巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性會大幅度降低，而失穩(wěn)則會導(dǎo)致大面積的崩塌發(fā)生，因失穩(wěn)而導(dǎo)致的崩塌問題已成為眾多工程正常運行的重要安全隱患[8-10]。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)邊坡內(nèi)部存在階梯狀巖橋時，坡體在重力作用下沿裂隙產(chǎn)生滑移，促使巖橋貫通導(dǎo)致最終失穩(wěn)，而巖橋的位置會導(dǎo)致應(yīng)力應(yīng)變分布的復(fù)雜化。在巖質(zhì)邊坡內(nèi)部巖橋的相關(guān)研究中，Sturzenegger和Stead[11]通過有限元法對處于滑移面中間部位的巖橋進(jìn)行了力學(xué)性質(zhì)分析，得出可能由于巖橋?qū)е禄泼娓浇鼞?yīng)力集中的結(jié)論。目前對含有巖橋的巖質(zhì)邊坡破壞機理方面的研究尚且缺乏，有待進(jìn)一步研究討論，如果能通過巖橋位置對巖質(zhì)邊坡變形影響進(jìn)行現(xiàn)行研究判斷，則可為同類型邊坡工程治理提供重要參考。

在本研究中為了分析重力作用下巖質(zhì)邊坡內(nèi)部變形直至失穩(wěn)的漸進(jìn)性演化過程，通過兩組不同巖橋位置的經(jīng)典案例的離心模型試驗進(jìn)行對比，同時對邊坡內(nèi)部主應(yīng)變，最大剪切應(yīng)變及其對巖質(zhì)邊坡變形的特征的影響進(jìn)行了分析判斷。

1 離心模型實驗

1.1 模型構(gòu)造

為研究巖橋的位置分布對巖質(zhì)邊坡內(nèi)部變形的影響，本文通過兩個巖橋分布在下部和中腹部兩個經(jīng)典案列進(jìn)行對比分析，即Case1巖橋分布在邊坡下部，Case2巖橋分布在邊坡中腹部。模型由軟弱層和基礎(chǔ)層構(gòu)成，階梯狀構(gòu)造用來模擬巖橋，用聚四氟乙烯板模擬兩層之間的滑動面，摩擦系數(shù)為0.04。為了觀察到明顯的崩塌狀況，邊坡傾角設(shè)置為大于一般30°模型傾角的45°，詳細(xì)的模型尺寸以及巖橋分布見圖1。整體實驗的模型制作見圖2，基礎(chǔ)層使用水泥澆筑，軟弱層使用水泥改良土制成，軟弱層和基礎(chǔ)層的力學(xué)性質(zhì)見表1。軟弱層的強度(黏聚力)為基礎(chǔ)層的1/100，原型與模型強度比為1∶1。

圖1 巖橋及應(yīng)變分析點分布

圖2 邊坡模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the slope model

表1 基礎(chǔ)層和軟弱層的基本參數(shù)信息

1.2 邊坡內(nèi)部應(yīng)變分析

使用相機從模型側(cè)面進(jìn)行拍攝并進(jìn)行內(nèi)部應(yīng)變分析。在模型的側(cè)面設(shè)置基準(zhǔn)點(薄樹脂片)，并利用相機連續(xù)拍攝坐標(biāo)變化，將參考點位置圖像數(shù)字化從而獲得模型內(nèi)部變形特征。為防止離心荷載增加會導(dǎo)致攝像機支架變形導(dǎo)致測量值出現(xiàn)誤差，將固定基準(zhǔn)點設(shè)置在基礎(chǔ)層邊緣，以攝像機到基準(zhǔn)點距離為定值。

當(dāng)一定區(qū)域使用恒定應(yīng)變?nèi)切卧?圖3)進(jìn)行離散分析時，元素內(nèi)部應(yīng)變?yōu)?/p>

圖3 恒定應(yīng)變?nèi)切卧氐淖鴺?biāo)與位移Fig.3 Coordinates and displacements of constant strain triangle element

ε=?u≈?Nede=Bede

(1)

2D模型中微小應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=(εx，εy，rxy)T

(2)

(3)

de是位移向量：

(4)

1.3 離心載荷增加過程

在這項研究中，通過單純增加離心載荷，評價了巖質(zhì)邊坡模型的變形行為。為了確定模型崩塌所需的離心荷載，如圖4所示，假設(shè)滑移線平行于軟弱層和基礎(chǔ)層的邊界，之后對滑塊進(jìn)行分割以確定邊坡崩塌時的離心加速度Gmax。雖然Bishop和Morgenstern等已經(jīng)建立了的圓弧滑動理論和更高精度的非圓弧滑動計算方法[12-13]，但研究的主要目的是掌握作為邊坡崩塌的前兆的邊坡變形行為，關(guān)于高精度安全率計算在本研究中并不涉及，所以簡單的瑞典分條法已足夠單純計算斜坡變形直到崩塌所需的離心加速度。由圖4可見，通過每個塊的內(nèi)力的平衡條件(Zi=Zi-1)計算最大離心荷載Gmax。因為重量在nG離心場中增加到n倍，則根據(jù)公式(1)計算Gmax。

圖4 邊坡分割(瑞典分條法)Fig.4 Slope segmentation (Swedish split method)

(5)

此處對于第i個塊，wi是重量，ci是黏聚力，并且φi是內(nèi)摩擦角。當(dāng)使用表2中的wi、ci和φi計算塌陷時的離心加速度時，由于塊體向下滑動力和阻力相等，因此兩個Case計算得到相同的Gmax=83.6G?；谝陨辖Y(jié)果，設(shè)計了一條以2G/min的單調(diào)增加的離心力路徑，并且最大離心加速度設(shè)置為90G。先增加到20G之后增加到40G，為了避免邊坡模型快速崩塌，之后按10G遞增，每次增加到一定荷載之后保持離心加速度5～10 min，觀察模型和計測儀器狀況。

表2 重量、黏聚力、內(nèi)摩擦角(離心荷載計算)

2 模型邊坡內(nèi)部應(yīng)變分布

圖5表示了離心載荷增加路徑以及各Case中裂縫發(fā)生和崩塌的時間。Case1和Case2崩塌狀況見圖6。表3表示了通過相似比計算得到的實際發(fā)生裂縫和崩塌的高度。本節(jié)使用2.2中所示的方法計算上部軟弱層內(nèi)部應(yīng)變分布變化。邊坡崩塌是漸進(jìn)式破壞造成的，本研究旨在說明巖橋分布對邊坡穩(wěn)定性的影響，所以隨后將詳細(xì)探討模型邊坡的變形機理。圖7表示了Case1中由于離心載荷導(dǎo)致的最大剪切應(yīng)變分布變化。整體的趨勢為邊坡下部巖橋附近的應(yīng)變相對較大。在產(chǎn)生裂縫的50G離心荷載時間點(圖5)，在應(yīng)變分析點區(qū)域的最上端產(chǎn)生較大應(yīng)變，這被認(rèn)為是由于裂縫出現(xiàn)而引起的應(yīng)力釋放的效果。在50G后，隨著離心荷載增加，下部應(yīng)變急劇增加，并且階梯結(jié)構(gòu)(巖橋)附近的應(yīng)變局部化。坡面中腹部從50G到崩塌之前坡面沒有觀測到較大變形，但邊坡內(nèi)部應(yīng)變持續(xù)增加，所以與坡面相比，變形主要在內(nèi)部進(jìn)行。

表3 相似比換算Table 3 Similarity ratio conversion

圖5 離心荷載加載路徑Fig.5 Loading path of centrifugal load

圖6 崩塌狀況

圖7 最大剪切應(yīng)變分布變化(Case1)Fig.7 Distribution variation of the maximum shear strain (Case1)

圖8表示了Case1中由于離心載荷引起的主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化。最大主應(yīng)變ε1和最小主應(yīng)變ε3分別由紅線和藍(lán)線表示。線的長度表示主應(yīng)變的大小，紅線和藍(lán)線分別表示壓縮方向和拉伸方向。離心荷載為20G時，最大主應(yīng)變ε1方向垂直于坡面。隨著離心荷載增加到40G和50G，邊坡中腹部最大主應(yīng)變ε1方向變得平行坡面，下部階梯狀巖橋附近主要表現(xiàn)為與坡面接近垂直。裂縫產(chǎn)生后，最大主應(yīng)變ε1方向在整個分析范圍內(nèi)逆時針旋轉(zhuǎn)，并垂直于坡面。并且研究可以發(fā)現(xiàn)邊坡下部巖橋附近，最大主應(yīng)變ε1較為突出。

圖8 主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化(Case1)Fig.8 Changes of the principal strain and strain direction (Case1)

圖9表示了Case2中由于離心載荷導(dǎo)致的最大剪切應(yīng)變分布的變化(軟弱層、基巖層與圖7一致，圖10亦同)?？傮w趨勢表現(xiàn)為邊坡中腹部階梯狀巖橋處的應(yīng)變較大，與Case1應(yīng)變集中在巖橋附近的趨勢相同。在邊坡上部出現(xiàn)裂縫的51G離心荷載時間點，邊坡中腹部應(yīng)變突然減小，研究認(rèn)為是由應(yīng)力釋放引起的。60G離心荷載時，中腹部應(yīng)變急劇增加，70G后直至90G，應(yīng)變略有減小。與Case1相似的是，坡面中腹部從70G到崩塌之前坡面同樣沒有觀測到較大變形?？紤]到應(yīng)變分布隨裂紋的發(fā)生而變化，雖然無法用肉眼觀測到，邊坡中腹部也很有可能出現(xiàn)裂縫。綜上可以推斷出：巖橋的分布位置導(dǎo)致局部變形增大，并且邊坡內(nèi)部應(yīng)變值大于邊坡表面應(yīng)變值。

圖9 最大剪切應(yīng)變分布變化(Case2)Fig.9 Distribution variation of the maximum shear strain (Case2)

圖10表示了Case2中由于離心載荷引起的主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化。整體趨勢為邊坡中腹部最大主應(yīng)變ε1較為突出，與Case1不同的是拉伸方向上的最小主應(yīng)變ε3作用明顯。在加載的初始階段，邊坡下部主應(yīng)變方向沒有明顯規(guī)律，但是在上部出現(xiàn)裂縫后的60G時間點，最大主應(yīng)變ε1方向和坡面平行。隨后70G和80G荷載時，邊坡下部的最大主應(yīng)變ε1方向也幾乎和坡面平行。Case1中邊坡上部產(chǎn)生裂縫時，最大主應(yīng)變ε1方向與坡面平行。Case2中在70G至80G荷載，推測邊坡中腹部也產(chǎn)生了裂縫，之后主應(yīng)變方向逆時針旋轉(zhuǎn)，直到崩塌。

圖10 主應(yīng)變和應(yīng)變方向變化(Case2)Fig.10 Changes of the principal strain and strain direction (Case2)

綜上，在巖質(zhì)邊坡滑動面形成過程中，由于巖橋的位置導(dǎo)致局部變形增大，通過巖橋分布位置的不同從而獲得明顯不同的變形行為。裂縫的產(chǎn)生不僅對地表位移有很大影響，同時對邊坡內(nèi)部的變形也有顯著影響。

3 結(jié)論

調(diào)查發(fā)現(xiàn)巖質(zhì)邊坡即使沒有表現(xiàn)出明顯的滑移特征，其內(nèi)部巖橋的存在對應(yīng)變以及滑移面均會產(chǎn)生較大影響。本研究為了闡明巖質(zhì)邊坡內(nèi)部應(yīng)變機理，根據(jù)工程實際設(shè)計了兩組巖橋分別處于下部和中腹部的邊坡模型，通過純離心荷載的增加，對邊坡內(nèi)部主應(yīng)變和最大剪切應(yīng)變進(jìn)行了對比分析，研究結(jié)果表明：

1)根據(jù)實驗變形破壞特征判斷，相對于坡面變形，巖質(zhì)邊坡主要表現(xiàn)為內(nèi)部變形顯著。

2)巖橋分布位置不同導(dǎo)致不同變形行為，巖橋和裂縫具有崩塌前應(yīng)力集中和崩塌后應(yīng)力釋放的作用，所以巖橋是判斷巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。

3)基于巖橋的位置不同，巖質(zhì)模型邊坡的變形與崩塌狀況也不相同。在這兩種案例對比分析過程中，特征表現(xiàn)為表面變形不大，巖橋附近局部變形較大。通過科學(xué)合理的監(jiān)測和分析本研究中所指出的特征性局部變形，巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)問題是可以被及時發(fā)現(xiàn)和防治的。