基于FLAC3D煤層底板擾動規(guī)律的數(shù)值模擬研究

田 磊，田豪杰，殷德耀

(1.河南省有色金屬地質礦產(chǎn)局第二地質大隊，河南 鄭州 450016；2.河南省有色金屬礦產(chǎn)探測工程技術研究中心，河南 鄭州 450016；3.河南理工大學 資源環(huán)境學院，河南 焦作 454000 4.河南省有色金屬地質礦產(chǎn)局第三地質大隊，河南 鄭州 450016)

0 引言

我國煤炭開采目前已經(jīng)進入深部開采階段，煤層底板突水事故層出不窮[1]，嚴重影響著礦井的安全生產(chǎn)[2]，成為制約我國煤炭資源開采的巨大障礙[3]。弱的底板巖性往往是巷道變形破壞的起始部位[4]，大量的研究結果表明，底板破壞是造成突水事故發(fā)生的重要原因。無數(shù)國內外學者對底板突水機理進行了科學研究，模擬實驗是研究煤層工作面導水機制的有效方式之一[5-8]，近年來，我國學者對煤層底板擾動規(guī)律的研究取得了更大的進步，周揚[9]采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，結合多元非線性回歸分析理論，分析不同破壞因素對煤層底板破壞深度的影響程度。李春元[10]運用離散元軟件分析了不同采深下擾動地板的應力變化和變化破壞行為，得到了深部開采底板的擾動破壞分區(qū)特征。李昂等[11]通過數(shù)值模擬分析，建立了底板巖體擾動破壞深度公式，為本次研究提供了科學指導。FLAC3D(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是一款仿真計算軟件，在工程領域方面應用廣泛[15-17]，通過綜合運用混合-離散分區(qū)技術與拉格朗日算法，可以在很小內存空間里解決大范圍的三維問題。FLAC3D數(shù)值模擬精度高，操作便捷，對煤層底板擾動規(guī)律的研究具有十分重要的意義。為了更好的研究煤層底板擾動規(guī)律，本文通過運用數(shù)值模擬的方法進行研究，探究煤層采動過程中的底板擾動規(guī)律。

1 工程背景

賀駝煤礦地處河南省鶴壁市與安陽市交界處，南鄰鶴壁，北接安陽。礦區(qū)南北長約2.7 km，東西寬1.0～2.1 km，面積3.1272 km2，本礦現(xiàn)在-300 m開采水平11采區(qū)進行開采，現(xiàn)有5個回采工作面，開采高程為-350 m～-450 m。在開采范圍內，煤層厚度為3.58～9.36 m，一般厚度約為7 m，煤層傾角10°～20°。地層總體走向近南北，傾向NE，傾角2°～30°。構造以斷裂為主，伴有小型褶曲。

礦井煤層的開采活動會破壞煤層底板巖層的應力狀態(tài)，使圍巖失去支撐進而逐漸移動，破壞采空區(qū)，形成的裂隙易發(fā)生突水。賀駝煤礦煤層承壓水壓力大，且礦井內構造發(fā)育豐富，嚴重破壞了煤層底板隔水層穩(wěn)定性，威脅著礦區(qū)的生產(chǎn)安全。

2 模型建立

FLAC3D數(shù)值分析軟件被廣泛應用在我國巖土和地質工程領域，其原理是基于拉格朗日法通過顯示有限差分來模擬三維連續(xù)介質的力學行為進而獲得模擬對象的力學響應數(shù)值。該軟件將空間模型等效為一個空間四面體單元，在四面體的各個面上進行模型的模擬計算。同時四面體單元的網(wǎng)格節(jié)點代表單元體力的分布，并通過時域運動方程動態(tài)求解，達到設計精度，最終輸出模擬計算結果。

模型開挖之前，需要確定模型是否處于平衡狀態(tài)。通常情況下，只要模型網(wǎng)格頂點最大不平衡力與平均值的比值不小于10∶1，就表明所建立的模型處于平衡狀態(tài)。此外，還需對模型進行位移歸零處理，以保證模型的垂直位移變化是由開挖所引起的。根據(jù)礦井地質資料和研究區(qū)巖石實驗結果，得到巖石物理學參數(shù)(表1)，建立長、寬、高分別為400 m、600 m、230 m的空間數(shù)值模型。正常模擬的情況下，將煤層上部的巖層看作是一個重塊，重塊的密度取決于巖層的平均密度，此外再根據(jù)巖層的厚度和密度計算重塊的壓力值。巖層的自重應力方向見圖1。在設定邊界條件時，將X方向(傾向方向)、Y方向(走向方向)、Z方向(重力方向)以及模型底部設置為固定邊界(圖2)。模擬過程中，煤層頂?shù)装逦恢霉潭ú蛔儯趯ζ茐纳疃冗M行計算時，以煤層頂?shù)装鍨檫吔邕M行計算。在模擬過程中，為更好地觀測煤層頂?shù)装宕瓜蛭灰?、底板巖體豎向壓力、頂?shù)装逅苄詤^(qū)的破壞范圍以及變化規(guī)律，在建立三維模擬模型時將局部網(wǎng)格細化。本次模擬共分20次開挖，每次開挖步距均為10 m。模擬模型結構圖見圖3。

表1 模擬地層的平均厚度及巖石的物理力學參數(shù)Table 1 The average thickness and physical and mechanical parameters of the simulated rock layer

圖1 巖石的自重應力示意圖Fig.1 Schematic map of the gravity stress of rock layer

圖2 模型邊界條件圖Fig.2 Boundary condition map of the model

圖3 模擬模型結構圖Fig.3 Structural map of the simulation model

巖體自重應力的計算公式表示如下：

σz=γH

式中：σz為巖體的自重應力，MPa；γ為巖體的平均容重，kN/m3。

根據(jù)廣義胡克定律可知：

εx=1/E[σx-μ(σy+σz)]=0，

εy=1/E[σy-μ(σx+σz)]=0，

σx=σy=μ/(1-μ)σz=μ/(1-μ)γH。

式中：εx、εy為巖石的橫向變形量；μ為巖石的泊松比；E為巖石的彈性模量，Pa。

綜合上式可以得出：σx=σy=μ/(1-μ)σz。

令側壓系數(shù)為λ，即：λ=μ/(1-μ)，則：σx=σy=λσz。其中λ取值由巖石本身力學性質及應力狀態(tài)所決定，大小介于0.8至1.2。

3 數(shù)值模擬及結果分析

3.1 底板垂直應力分析

隨著工作面開采活動的不斷推進，打破了煤層底板的原始應力平衡狀態(tài)。應力重新分布時，由于底板圍巖的強度有限，會造成煤層底板產(chǎn)生新的破壞。通過分析每次模型開挖后的應力分布，就能得出一定的應力分布規(guī)律。

通過進行數(shù)值模擬，得到煤層工作面中間部位應力云圖，對煤層底板垂直應力的分布規(guī)律進行分析。由圖4可見，在開采活動的影響下，采空區(qū)兩端出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，其豎向應力值相對較大。沿煤層走向方向，垂向應力呈左右對稱狀分布。隨著工作面的逐步推進，煤層頂?shù)装鍛υ龃?，采空區(qū)壓力減小，底板巖層應力狀態(tài)由壓縮變?yōu)榕蛎洝Ｕw上會隨開采區(qū)域的擴大而形成一個應力拱，應力拱中部垂向應力值相對較小。

圖4 工作面不同采掘長度垂直應力分布圖Fig.4 Vertical stress distribution diagram for the different mining lengths of work face1—掘進巷道 2—垂直應力

3.2 底板破壞特征分析

3.2.1 底板走向方向破壞特征

在煤層的開采過程中，底板破壞深度底板巖性等因素的影響。由于巖層受到破壞，在采空區(qū)底板處可能會形成底鼓現(xiàn)象，威脅開采活動的進行。對工作面模型走向上破壞區(qū)域結果進行分析，煤層底板走向方向破壞深度分區(qū)圖見圖5。

圖5 不同掘進深度煤層底板方向受力分區(qū)圖Fig.5 The stress distribution map of coal seam floor in the striking direction for the work face of different tunnel lengths (a)工作面掘進30 m (b)工作面掘進60 m (c)工作面掘進110 m (d)工作面掘進170 m1—掘進巷道 2—剪應力 3—剪應力 4—不受力 5—混合應力 6—混合應力 7—張應力

從煤層走向方向來看，隨著工作面的推進，煤層底板發(fā)生剪切破壞，煤層工作面推進距離為30 m時，煤層頂?shù)装彘_始發(fā)生塑性破壞；當工作面推進到110 m時，煤層底板達到了最大破壞深度22.41 m；之后底板破壞深度則不再隨著工作面的推進而變化，最終趨于穩(wěn)定，破壞范圍隨著工作面的繼續(xù)推進繼續(xù)擴大。

3.2.2 底板傾向方向破壞特征

為了對傾斜煤層傾向上下端的不同進行更直觀的對比，取工作面步距推進至100 m、130 m、150 m和170 m處工作面底板傾向方向破壞區(qū)域圖見圖6。

圖6 不同掘進深度煤層底板方向受力分區(qū)圖Fig.6 The stress distribution map of coal seam floor in the dipping direction for the work face of different tunnel lengths (a)工作面掘進100 m (b)工作面掘進130 m (c)工作面掘進150 m (d)工作面掘進170 m1—掘進巷道 2—剪應力 3—混合應力 4—混合應力 5—張應力

分析可知，煤層底板主要受到剪切破壞，采空區(qū)部分煤層底板會受到拉伸破壞的作用。開采過程中隨著工作面的不斷推進，煤層底板傾向方向上的破壞深度由12 m增加至18 m，且主要位于采空區(qū)中部。破壞高度也在不斷增加，但在工作面開采推進至150 m處時，煤層底板的破壞深度達到最大并且不再隨工作面開采掘進而增加。由此可知，煤層底板的破壞位置沒有發(fā)生大的偏移。

4 結論

1)隨著開采活動的進行，采空區(qū)兩端出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，其豎向應力值相對較大。煤層頂?shù)装鍛υ龃?，整體上會隨開采區(qū)域的擴大而形成一個應力拱，應力拱中部垂向應力值相對較小。

2)隨著工作面的推進，底板破壞程度逐漸增大，推進到一定程度，底板采動破壞深度達到最大，之后趨于穩(wěn)定，而破壞范圍一直在增大。當工作面推進至110 m時，底板采動破壞深度達到最大值22.41 m。

3)煤層底板主要受到剪切破壞作用，部分采空區(qū)煤層底板會發(fā)生拉伸破壞，煤層底板破壞位置沒有發(fā)生偏移。