LCL型電力彈簧的設(shè)計及控制策略研究*

袁昌海 丘東元 張 波

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院 廣州 510000)

1 引言

隨著我國在2020年向全世界作出了“碳達(dá)峰、碳中和”的承諾，“十四五”期間勢必將有更多的新能源并網(wǎng)，到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量將達(dá)到12億千瓦以上，新能源滲透率不斷提高。由于風(fēng)能、太陽能發(fā)電具有間歇性、波動性等固有特性，當(dāng)這些分布式可再生能源大范圍、高比例地接入電網(wǎng)后，就可能出現(xiàn)用電量與發(fā)電量的嚴(yán)重不匹配，甚至可能出現(xiàn)從用戶到變電站的功率倒流[1-2]，從而導(dǎo)致電網(wǎng)過電壓[3]、電壓波動[4]，進一步可能造成繼電保護裝置誤動作，損壞并網(wǎng)設(shè)備，甚至導(dǎo)致停電事故[1,3-5]。為了解決可再生能源并網(wǎng)所造成的電壓波動或功率不平衡問題，目前主要采用以下幾種方法：① 有載調(diào)壓變壓器分接頭或步進電壓調(diào)節(jié)器；② 無功補償裝置；③ 分布式儲能系統(tǒng)；④ 需求側(cè)管理。但是以上方法存在一定的局限性：① 變壓器有載調(diào)壓或者步進電壓調(diào)節(jié)器采用機械結(jié)構(gòu)無法快速且準(zhǔn)確地解決電壓波動問題，因此必須和其他措施相結(jié)合[6]；② 無功補償如FACT裝置無法徹底解決有功不平衡的問題[7]；③ 分布式儲能可以最大化利用可再生能源，但其儲能系統(tǒng)成本較高并可能會對環(huán)境造成污染[8-9]；④ 目前需求側(cè)管理采取的負(fù)荷控制措施通常會對用戶用電造成很大的影響，例如分時電價措施在某些條件下不能起實質(zhì)作用而且有很大的滯后性[10-11]。

為了更好地解決可再生能源并網(wǎng)造成的電壓波動問題，香港大學(xué)Shu Yuen (Ron) Hui團隊于2012年首次提出了電力彈簧(Electric spring, ES)的概念，其核心思想是將來自公共耦合點(Point of common coupling, PCC)上游的電壓或功率波動轉(zhuǎn)移到非關(guān)鍵負(fù)載(Non-critical load, NCL)上，從而實現(xiàn)PCC或關(guān)鍵負(fù)載(Critical load, CL)的電壓穩(wěn)定[12]。ES實際上屬于一種新型的需求響應(yīng)措施，實現(xiàn)了用電量隨發(fā)電量的變化而變化的電網(wǎng)運行方式。經(jīng)過近十年的發(fā)展，目前ES主要可以分為三代：ES-1、ES-2和ES-3。ES-1伴隨著ES的概念被提出來，由半橋或全橋電壓型逆變器實現(xiàn)[12]。ES-1直流側(cè)只有電容，因此只能進行無功補償，有功補償則通過控制NCL功率的增加或減少來間接實現(xiàn)。ES-2在ES-1的基礎(chǔ)上將直流側(cè)電容替換為直流電壓源，因此能夠?qū)崿F(xiàn)直接的有功補償，擴大了ES的工作范圍[13]。進一步地，ES-3去掉了NCL，直接進行有功和無功補償[14]，但是從拓?fù)涞慕嵌葋砜碋S-3和儲能裝置或UPS類似，而且由于沒有NCL參與，ES-3所需要的儲能成本相比ES-2會更高。因此，與ES-2和ES-3相比，采用純無功補償模式的ES-1仍是一種比較經(jīng)濟可靠的方案。其他衍生ES還包括采用變壓器隔離的隔離式ES[15]、采用電流源逆變器的CSI-ES[16]、采用背靠背變換器的B2B-ES[17]等。但是大部分ES均是基于ES-1所做的改進，在拓?fù)渖暇哂幸粋€共性，即ES和NCL串聯(lián)連接。在這種結(jié)構(gòu)下，當(dāng)ES運行于純無功補償模式下，ES無法大范圍調(diào)節(jié)NCL的端電壓，其功率補償范圍十分有限。

為此，本文提出了一種基于無源阻尼LCL濾波器的電力彈簧(LCL-ES)，將NCL作為LCL濾波器的無源阻尼并聯(lián)在濾波電容兩端，這種結(jié)構(gòu)能夠有效提高NCL端電壓的調(diào)節(jié)范圍，從而擴大了ES的功率調(diào)節(jié)范圍。本文的內(nèi)容安排如下：首先介紹了LCL-ES的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理，然后分析了其穩(wěn)態(tài)運行時的功率范圍，接著討論了LCL-ES穩(wěn)態(tài)運行時可允許的網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍，即穩(wěn)壓能力?；谏鲜龇治?，本文初步給出了LCL-ES主電路參數(shù)和控制策略的設(shè)計方法，最后通過仿真和試驗結(jié)果驗證了LCL-ES拓?fù)涞挠行约捌浞€(wěn)態(tài)運行范圍分析的正確性。

2 工作原理

電力系統(tǒng)中的負(fù)載可以分為兩大類：一類為CL，其端電壓只允許在極小范圍內(nèi)波動，它的穩(wěn)定也是ES的控制目標(biāo)；另一類為NCL，其端電壓可以在較大范圍內(nèi)波動。ES通過改變NCL的功率大小，在“顛簸”的電網(wǎng)中將來自可再生能源的有功功率波動轉(zhuǎn)移到NCL上。傳統(tǒng)的串聯(lián)型ES如圖1所示，逆變器的交流側(cè)接LC濾波器，濾波器的輸出與NCL串聯(lián)，組成功率可控的串聯(lián)型智能負(fù)載(Smart load, SL)。由于ES和NCL的電壓之和等于PCC電壓，因此通過控制ES輸出電壓相量Ves的幅值和相位可實現(xiàn)穩(wěn)定PCC電壓的目標(biāo)。

圖1 傳統(tǒng)串聯(lián)型ES

本文所提的LCL-ES拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2a所示，逆變器的交流側(cè)接LCL濾波器，其中NCL作為無源阻尼與濾波電容Cf并聯(lián)，共同組成LCL型智能負(fù)載(LCL-SL)。設(shè)流入LCL-SL的電流相量為Isl，NCL的端電壓相量為Vncl，PCC或CL的電壓相量為Vs。LCL-SL的交流相量關(guān)系如圖2b所示，故有Vncl=Vs?jωoLgfIsl，其中ωo(=2πfo)為電網(wǎng)基波角頻率。當(dāng)Isl相位超前于Vs時，Vncl幅值大于Vs；當(dāng)Isl相位滯后于Vncl時，Vncl幅值小于Vs。通過改變Isl的相位和幅值即可改變Vncl的幅值，從而在Vs幅值恒定的條件下，調(diào)節(jié)NCL功率實現(xiàn)需求響應(yīng)。

圖2 LCL-ES拓?fù)浜徒涣飨嗔筷P(guān)系

3 功率補償特性

當(dāng)逆變器的直流側(cè)接純電容時，ES將運行在純無功補償模式，對外不進行有功功率的交換，即Pes=0，該運行方式最為經(jīng)濟實惠，因此本文僅討論ES提供純無功補償?shù)那闆r。

當(dāng)串聯(lián)型ES穩(wěn)態(tài)運行時，如圖1所示，串聯(lián)型SL吸收的有功功率Psl、無功功率Qsl以及NCL的有功功率Pncl為

式中，Vs和Isl分別為相量Vs和Isl的有效值，θ為Isl滯后Vs的角度，NCL用阻抗Zncl表示，其阻抗角為θncl。結(jié)合式(1)和式(2)可以得到Pncl、Psl和Qsl之間的關(guān)系為

純無功補償模式下Psl=Pncl，則上式可以改寫為

對于LCL-ES，根據(jù)圖2b所示相量關(guān)系，利用余弦定理可以得到Vncl的幅值Vncl為

式中，Zgf=ωoLgf，θ為Isl滯后Vs的角度。

LCL-SL吸收的有功功率Psl和無功功率Qsl表達(dá)式同式(1)。NCL消耗的有功功率Pncl為

以功率Sn為基準(zhǔn)值，上式可歸一化為

其中a=Zgf/Rncl。當(dāng)LCL-ES運行在純無功補償模式時，式(8)可改寫成

圖3 LCL-ES和傳統(tǒng)串聯(lián)型ES的功率曲線

4 網(wǎng)側(cè)電壓波動的抑制能力

第3節(jié)分析的是LCL-ES穩(wěn)態(tài)運行時的功率范圍，本節(jié)分析的是穩(wěn)態(tài)運行時所允許的網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍[18]，其基本思路是將圖2a所示電力系統(tǒng)視為單輸入Vncl單輸出Vg系統(tǒng)，首先根據(jù)圖2b所示的相量關(guān)系計算出純無功補償模式下NCL的端電壓Vncl范圍，根據(jù)輸入和輸出之間的關(guān)系即可推算出網(wǎng)側(cè)電壓Vg的范圍。

設(shè)Vg為網(wǎng)側(cè)電壓相量，Z1為傳輸線等效阻抗，I1為網(wǎng)側(cè)電流相量，CL的阻抗為Zcl。根據(jù)圖2a所示電力系統(tǒng)可以得到

將式(12)和(13)代入式(11)可以整理得到

其中各阻抗的參數(shù)表達(dá)式如下

并網(wǎng)電感阻抗Zgf忽略等效電阻則?gf≈π/2。以Vs為參考相量，則Va為常相量，其大小和方向僅僅與網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)有關(guān)。為了求出Vb，可以首先求出Vncl。為了便于分析計算假設(shè)Zncl=Rncl，則LCL-ES純無功補償模式下根據(jù)Psl=Pncl有

將式(16)代入式(6)可以得到如下方程

根據(jù)韋達(dá)定理可以得到Vncl的兩個實數(shù)解為

考慮到LCL-SL有功功率大于零及式(18)的解應(yīng)為實數(shù)，可以得到

可確定θ范圍為

結(jié)合圖2b，利用余弦定理可以求得Vncl的相角為

根據(jù)式(18)和式(21)，已知θ則可確定Vncl。當(dāng)a=0.4時，在θ范圍內(nèi)取一系列點即可得到各個相量的軌跡如圖4所示。當(dāng)LCL-ES運行于純無功補償模式時，圖2b中的各個相量的所有可能組合所構(gòu)成的軌跡為三個相交的圓。假設(shè)Vncl的軌跡圓心為O1，半徑為R1，如圖4a所示，當(dāng)Vncl和Vs正交時Vncl達(dá)到最大值2R1，此時有如下關(guān)系

圖4 相量軌跡

可以得到R1=Vs/(2a)。已知Vncl軌跡，再根據(jù)式(13)和式(14)表示的從Vncl到Vg的映射關(guān)系可以得到

對于純電阻NCLncl?≈0，于是可以得到Vg的運動軌跡如圖5所示。Vg的軌跡也為圓形，圓心為O'，半徑為R。結(jié)合式(23)和Vncl軌跡半徑R1可以得如下結(jié)果

圖5 Vg的軌跡

根據(jù)圖5，LCL-ES的穩(wěn)壓調(diào)節(jié)能力也是有一定限制的，當(dāng)且僅當(dāng)網(wǎng)側(cè)電壓幅值在軌跡范圍內(nèi)時系統(tǒng)才可以達(dá)到穩(wěn)定。

以網(wǎng)側(cè)電壓幅值Vg為半徑的圓可能與所得到的軌跡出現(xiàn)三種情況。

第一種情況，當(dāng)|OC|

第二種情況，當(dāng)Vg<|OC|或者Vg>|OD|時，不存在交點，這表明Vg的電壓波動超出了LCL-ES的調(diào)節(jié)范圍，PCC電壓在此情況下無法穩(wěn)定到目標(biāo)值。

第三種情況，當(dāng)Vg=|OC|或者Vg=|OD|時，只有一個交點，這意味著LCL型電力彈簧可以將PCC電壓穩(wěn)定在目標(biāo)值，且僅存在唯一的平衡點，即為電壓調(diào)節(jié)范圍的臨界點。根據(jù)式(24)確定 圓心O'和半徑R后可以計算出網(wǎng)側(cè)電壓波動的上下限。

在網(wǎng)側(cè)電壓相量軌跡圖上還具有兩個特殊點e和f，兩點均對應(yīng) =0θ，即LCL-ES的阻性工作點。線段ef將圓軌跡分為兩部分：弧和對應(yīng)，此時LCL-SL 工作于容性模式；對應(yīng)，此時其工作于感性模式。理想情況下網(wǎng)側(cè)電壓波動上下限分別為|OO'|+R和|OO'|－R。但是為了避免兩個平衡點可能給系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定性問題，需要重新計算網(wǎng)側(cè)電壓波動允許范圍。實際上在Vs穩(wěn)定時，LCL-SL的有功和無功取決于Isl的幅值和相位，因此圖3中功率曲線單調(diào)單值弧線段和圖4b中的單值單調(diào)弧線段是對應(yīng)的。如圖4b所示，隨著Isl在弧線段上從j點運動到k點，Vncl也隨之在上從M點運動到N點。根據(jù)式(23)，Vncl的運動軌跡映射到圖5中的網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍為

利用幾何關(guān)系可以先計算出圖4b中Vncl的軌跡，再根據(jù)式(23)，可以得到如下結(jié)果

根據(jù)圖5，|Om|和|On|中的較大值對應(yīng)網(wǎng)側(cè)電壓波動的上限，而下限為|OO'|?R。可見在已知電網(wǎng)參數(shù)的情況下，網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍與a顯著相關(guān)，同時NCL的大小也有一定影響，當(dāng)a和Rncl越小時，網(wǎng)側(cè)電壓波動允許范圍越大。根據(jù)理論分析結(jié)果，在已知電網(wǎng)和LCL-ES參數(shù)時，可以衡量LCL-ES的網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍或穩(wěn)壓能力，以避免網(wǎng)側(cè)電壓波動越限造成穩(wěn)壓失靈。

5 參數(shù)設(shè)計

由于LCL-ES中并網(wǎng)側(cè)電感Lgf的大小關(guān)系到其功率補償特性和穩(wěn)壓運行范圍，故LCL-ES的濾波器參數(shù)設(shè)計不同于常規(guī)的LCL濾波器[19-20]，需要重新設(shè)計。對于LCL濾波器的諧振尖峰問題，常用的阻尼方法可以分為無源阻尼和有源阻尼兩種。常見的有源阻尼方法有通過濾波電容電流反饋構(gòu)成與電容串聯(lián)的虛擬電阻來抑制諧振尖峰。常用的無源阻尼措施有給濾波電容串并連電阻或電感，這種方法不需要額外的傳感器，不會增加控制回路設(shè)計的復(fù)雜度和回路之間的干擾，簡單有效，但是由于損耗比較大而一般不被采用[21]。在本文LCL-ES應(yīng)用中，NCL與濾波電容并聯(lián)構(gòu)成并聯(lián)無源阻尼，其功率損耗是合理且必需的，這實際上克服了無源阻尼的劣勢。

5.1 主電路

首先做一些合理的假設(shè)：NCL為純電阻負(fù)載，即Zncl=Rncl；PCC處電壓三相平衡(三相情況時)，即僅考慮正序電壓分量；忽略所有無源元件的等效串聯(lián)電阻和寄生參數(shù)，即在諧振阻尼最惡劣情況[22]。進行穩(wěn)定性分析和高頻域分析時，PCC處可視為直接接地(Vs(s)=0)，得到如圖6所示的LCL-ES模型。

圖6 LCL-ES模型

從調(diào)制信號Vm(s)到Isl(s)的傳遞函數(shù)Gp(s)為

式中，KPWM為VSI的調(diào)制增益，諧振頻率ωres(=2πfres)和阻尼系數(shù)ζ分別為

根據(jù)式(28)和表1參數(shù)可以繪制出參數(shù)a不同取值下Gp(s)的頻率響應(yīng)，如圖7所示。

表1 設(shè)計參數(shù)

圖7 LCL濾波器的伯德圖

顯然系統(tǒng)的帶寬或截止頻率fc不能超過或接近諧振頻率fres，否則會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。一方面，采樣和調(diào)制延遲效應(yīng)也會限制系統(tǒng)的控制帶寬，為了保證系統(tǒng)有足夠的相角裕度，fc不能超過0.3ωres[22]。另一方面，為了保證系統(tǒng)對基波的良好跟蹤性能，fc應(yīng)遠(yuǎn)高于基波頻率fo。同時為了抑制開關(guān)諧波，開關(guān)角頻率fs應(yīng)大于兩倍fres。總的來說，系統(tǒng)的帶寬應(yīng)滿足如下關(guān)系

確定了系統(tǒng)的帶寬要求后，LCL-ES的設(shè)計可按照以下步驟進行。

(1) 確定非關(guān)鍵負(fù)載Rncl和參數(shù)a的大小。從功率補償角度看，Rncl與功率基準(zhǔn)值Sn密切相關(guān)，主要決定了LCL型電力彈簧有功補償?shù)姆秶?，而參?shù)a能夠顯著改變其補償曲線的特性從而影響智能負(fù)載有功和無功參與的比例。從穩(wěn)態(tài)運行范圍角度看，Rncl和a都能夠影響其所允許的網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍，但是主要由a決定。

(2) 接下來根據(jù)式(31)確定諧振頻率fres，開關(guān)頻率fs和截止頻率fc。確定了諧振頻率后根據(jù)式(29)和式(30)可以確定無源元件的大小。

5.2 控制器

為了使LCL-ES運行于純無功補償模式且能夠保證PCC電壓穩(wěn)定，本文所設(shè)計的控制策略有兩個目標(biāo)：LCL-ES直流側(cè)電壓的穩(wěn)定和PCC電壓有效值的穩(wěn)定。如圖8所示為在同步旋轉(zhuǎn)(dq)坐標(biāo)系中，采用典型的電流控制型電壓源逆變器的控制框圖。圖8中的鎖相環(huán)(PLL)提供PCC電壓vs_abc的相位信息，用以實現(xiàn)abc和dq坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)采用兩個PI控制器分別根據(jù)電流給定值Idref和Iqref對實際Id和Iq進行調(diào)節(jié)，來實現(xiàn)對LCL-SL的有功和無功功率的控制。為了穩(wěn)定逆變器直流側(cè)電容的端電壓Vdc，使LCL-ES運行在純無功補償模式，電流有功分量給定值Idref由直流側(cè)電壓外環(huán)給定。PCC電壓外環(huán)則可以根據(jù)PCC處電壓有效值和參考值的誤差來調(diào)節(jié)無功分量給定值Iqref。同時圖8所示的控制結(jié)構(gòu)有一個電網(wǎng)電壓前饋環(huán)節(jié)，PCC電壓轉(zhuǎn)換為dq軸分量Vq和Vd后，作為前饋控制與電流內(nèi)環(huán)控制器輸出信號進行了疊加，以提高控制器的動態(tài)性能。為了進一步提高PI控制器在系統(tǒng)中的性能，系統(tǒng)采用了交叉耦合項±ω(Lff+Lgf)。控制器參數(shù)設(shè)計可以參考文獻(xiàn)[22]，控制器的離散化和最優(yōu)化可以參考文獻(xiàn)[23]，在此不再贅述。

圖8 LCL-ES控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

6 仿真和試驗驗證

為了驗證LCL-ES的穩(wěn)壓效果及其穩(wěn)態(tài)運行范圍，本文首先基于Matlab/Simulink平臺和圖8系統(tǒng)搭建了仿真模型，具體參數(shù)如表1所示。然后基于PLECS/RT-Box平臺進行了硬件在環(huán)試驗驗證。

6.1 基于Matlab/Simulink仿真驗證

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)和第2節(jié)理論及式(24)～(27)可以計算出預(yù)期的網(wǎng)側(cè)電壓幅值Vg波動下限為583.5 V，上限為901 V。在仿真試驗中網(wǎng)側(cè)電壓Vg設(shè)置了4組電壓等級：① 570 V；② 580 V；③ 900 V；④ 920 V。其中②③為邊界驗證，①④為越下限和上限驗證。每一組仿真時長為1 s，在0.5 s時LCL-ES的穩(wěn)壓功能被激活，其目標(biāo)是使PCC電壓有效值穩(wěn)定在220 V。如圖9所示，各組仿真結(jié)果中所觀測的數(shù)據(jù)依次為：網(wǎng)側(cè)三相電壓Vg；d軸電流參考值idref和實際值id；q軸電流參考值iqref和實際值iq；PCC三相電壓Vpcc；PCC相電壓有效值Vpcc_rms；LCL-ES直流側(cè)電壓Vdc。需要注意的是仿真中的電流參考方向為從LCL-SL注入PCC。

從圖9仿真結(jié)果可以看出：① 當(dāng)網(wǎng)側(cè)電壓Vg在電壓等級②③對應(yīng)的邊界電壓范圍內(nèi)，系統(tǒng)均能通過LCL-ES調(diào)節(jié)使PCC電壓達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)電壓220 V附近，其中電壓等級②對應(yīng)的電網(wǎng)欠壓情況下LCL-ES運行于容性模式而在電壓等級③對應(yīng)的電網(wǎng)過壓情況下運行于感性模式；②Vg低于下限①或高于上限④時，LCL-ES啟動后不久便發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，即超出其調(diào)節(jié)能力范圍。上下限的仿真結(jié)果和理論計算結(jié)果相當(dāng)接近，足以驗證穩(wěn)態(tài)運行范圍理論分析的有效性。從功率補償角度來看，仿真試驗②③組在穩(wěn)態(tài)以后的所對應(yīng)的有功無功功率分別為(0.45, -0.88) p.u.和(2.25, 0.514) p.u.，在圖3b中的功率曲線上分別標(biāo)記為點②③，這與LCL-ES的功率特性一致。

圖9 不同網(wǎng)側(cè)電壓下LCL-ES的仿真結(jié)果

6.2 基于PLECS/RT-Box試驗驗證

基于PLECS/RT-Box平臺搭建了如圖8所示的電力系統(tǒng)模型，其中逆變器采用中點鉗位型三電平逆變器并使用空間矢量調(diào)制法。如圖10a、10b所示為穩(wěn)態(tài)試驗結(jié)果，四通道示波器所采集的信號依次為：網(wǎng)側(cè)電壓Vg(a相)，PCC電壓Vpcc(a相)，LCL-SL電流Isl和NCL的端電壓Vncl(a相)；圖10c所示為瞬態(tài)試驗結(jié)果，所采集信號依次為：Vpcc(a相)、Isl(a相)、Isl的d軸分量Id和q軸分量Iq。

如圖10a所示，網(wǎng)側(cè)電壓Vg有效值為416 V(幅值為588 V)接近其下限，PCC電壓有效值仍能穩(wěn)定在221 V。此時LCL-SL工作在容性模式，NCL的端電壓Vncl=170 V有效值遠(yuǎn)低于其額定值220 V，LCL-SL向PCC注入有功功率和感性無功將PCC電壓從欠壓狀態(tài)抬升到額定值。同理如圖10b所示，網(wǎng)側(cè)電壓Vg有效值攀升到643 V(幅值為909 V)已經(jīng)略超過理論上限，PCC電壓有效值仍穩(wěn)定在219 V。此時LCL-SL略呈感性，近似為阻性模式，NCL的有功功率為額定值的2.29倍，從PCC吸收多余的有功功率從而將PCC從過壓狀態(tài)拉回額定值。圖10c所示為LCL-ES啟動的瞬態(tài)過程：LCL-ES啟動前電網(wǎng)處于過電壓狀態(tài)，PCC相電壓幅值為360 V；LCL-ES啟動后經(jīng)過5至6個基波周期，PCC相電壓幅值穩(wěn)定為310 V，Id從84 A增大到100 A，Iq從零增大到16 A，LCL-SL的有功功率和感性無功增大。試驗結(jié)果和仿真結(jié)果一致，同樣驗證了LCL-ES實現(xiàn)需求響應(yīng)并穩(wěn)定PCC電壓的有效性以及穩(wěn)態(tài)運行范圍分析結(jié)果的正確性。

圖10 LCL-ES的試驗結(jié)果

7 結(jié)論

本文基于一種新型電力彈簧——LCL-ES，從功率補償范圍和網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍角度分析了其的穩(wěn)態(tài)運行范圍。以純無功補償模式為例，LCL-ES的功率補償范圍比傳統(tǒng)的串聯(lián)型ES更加大，功率補償特性更加靈活。利用幾何方法結(jié)合相量圖，本文分析了LCL-ES的網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍并給出其波動上下限的解析解。利用本文的分析結(jié)論可以掌握LCL-ES的功率補償范圍和網(wǎng)側(cè)電壓波動范圍，避免LCL-ES工作時出現(xiàn)越限失靈，可用于指導(dǎo)LCL-ES在電網(wǎng)穩(wěn)壓和功率補償方面的設(shè)計。